平抛运动的综合问题-2027高考物理（含解析）

考法01斜面约束的抛体运动

1.（2026•浙江宁波・二模）一种定点投抛游戏可简化为如题图所示的模型，以水平速度从。点抛出小球,

正好落入倾角为。的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，OP的连线与斜面垂直不计空气阻力，重力

加速度为g，则平抛过程中小球从。点到P点的时间为（）

%

A.D.争an。

gtan。

2.（2026•河北衡水•模拟预测）如图所示，滑雪运动员从跳台Q点处以初速度仇,沿水平方向跳出，经过一段

时间后在斜坡上的b点处着陆,运动到c点时离斜坡最远。其中斜坡上。点为c点在垂直斜坡方向的投

影点。已知斜坡倾角〃=30°,当地的重力加速度为g,则a点到P点的距离为（）

A

A.-B.

3gDR

3.（2026・湖北・二模）2026年春节期间，第25届米兰-科尔蒂纳冬季奥运会，中国跳台滑雪队取得了历史性

突破。在跳台滑雪混合团体项目中，中国队获得第8名，创造了在该项目上的历史最好成绩。如图所示

为跳台滑雪的简易示意图,运动员（可视为质点）从雪坡上某位置由静止滑下，到达P点后分别以大小不

同的速度水平飞出，分别落在平台下方的斜面上的M、N两点。设落在M、N两点时小球的速度方向与

斜面间的夹角分别为4、％，不计空气阻力，关于运动员在可与PN两段运动过程中，下列说法正确的

是（）

A.运动的时间相等B.速度的变化量相等

C.速度的变化快慢不相等D.0{>02

4.（2026•河北承德•一模）（多选）如图所示,水平面上放置一倾角为夕的斜面体，其斜边足够长。现有一小球

从斜面上以初速度与沿与斜面成。角的方向抛出3<90°）,最后落到斜面，位移为必重力加速度为g,

卜列说法正确的是（）

A.当a=用讨，小球落至斜面时速度方向与斜面的夹角为夕

B.当《=0时，小球离开斜面的最大距离为ysin]

2gcos〃

C.当6一定时，a越大，位移1越大

D.当a一定时，。越大，位移c越大

5.（2025・河南•三模）一倾角夕=37°的斜坡截面图如图所示，某同学从斜坡上将小石块水平向右抛出，小石

块落到了斜坡上。已知小石块出手时到斜坡的垂直距离d=hn,离开手时的速度大小“o=5m/s。忽略

空气阻力，取g=lOm/s?,sin37'=0.6,cos370=0.8。求：

⑴小石块在空中运动的时间；

（2）小石块抛出点与落点之间的距离。

解题方法

（明确末速度方向）

..VoVoOotanJ

由tnan。=—=—，得£=-------

3gtg

（明确速度方向）

……Dx由ta©=2=叱得£=皿也

%）仙）9

（明确位移方向）

田移％.贰/I

由匕皿=2=产=等，得1=鼻

ygtgtanJ

F从斜面顶点：r

；水平抛出口：（明确位移方向）

1落在斜而1:

由tanO=£=i^=《，得％=

x0/2%g

小球离斜面♦大距离分析

（1）沿水平方向、竖直方向建坐标系:速度与水平方向夹角为6时，离斜面距离最大，此时tan。=吏。

Vo

（2）沿斜面和垂直斜面建坐标系

考法02圆弧面约束的平抛运动

6.（2026,山西•・模）如图所示,质帚为3m的抛物线型凹槽锁定在光滑水平地面上。质量为俏，可看做质点

的小球从凹槽左端点（左端点处固定弹射装置）水平弹出后恰好落在轨道底部。以抛物线的顶点为坐标

原点建立直角坐标系疣明抛物线方程为v=0.8/（_2m<iW2m）o重力加速度g取10ni/s2。则

（）

A.小球从凹槽左端点水平弹出的初速度为2m/s

B.小球从凹槽任一点以2.5m/s的水平初速度弹出后都能落到。点

C.若阳槽解除锁定，小球从凹槽左端点以lm/s的水平初速度弹出后仍然恰好落在轨道底部

D.若凹槽解除锁定，小球从凹槽左端点弹出后仍然恰好落在轨道底部,此过程凹槽向左移动1.5m

7.（2025・全国•模拟预测）如图，3为竖直圆轨道的左端点，它和圆心。的连线与竖直方向的夹角为。=

60°,一小球在圆轨道左侧的A点以速度为=5m/s平抛,恰好沿8点的切线方向进入圆轨道。已知重力

加速度为9=10"而2,不计空气阻力，则4、石之间的水平距离为：（）

vo

A、-、

A.m13.C.D.

/0O

8.（多选）如图所示，内壁光滑的四分之一圆弧轨道竖直值定放置，轨道半径为凡，圆心为4点，48、

/C分别是竖直半径和水平半径。现让光滑水平面上的小球获得一个水平向右的速度。。（未知量），小球

从4点离开后运动到圆弧上的。点,重力加速度为g,小球可视为质点，下列说法正确的是（）

A.若乙8力。=氏小球运动到。点时速度与水平方向的夹角为//,则有tanOtan£=l

B.若小球从U到。运动时间为曲,则0o=J叱毡

C.改变3的大小，小球落到圆弧6。上的速度最大值为，焉g凡

D.改变g的大小，小球落到圆弧8。上速度的最小值为

9.如图所示，一个半径R=0.75m的半圆柱体放在水平地面上，一小球从圆柱体左端4点正上方的石点水

平抛出(小球可视为质点)，恰好从半圆柱体的。点掠过。已知。为半圆柱体圆心，OC与水平方向夹角

为53°,(g=l()m/s2,sin370=0,6,cos370=0.8)»

(1)小球从B点运动到。点所用时间；

(2)小球做平抛运动的初速度。

解题方法

切入回弧形凹槽

­<0(明确速度方向)

由tanO=%=^，得仁亚皿

0039

Vr

在半圆内的平抛运动(明确位移关系)

I'()R

;一由H+E-也得‘=△+于丁

P

C(明确速度方向)

由tan。=2=吏,得£=o°tanJ

V00^09

q..................

考法03类平抛运动的分析

10.如图所示，在光滑水平面上，一质量为m做匀速直线运动的小球，经过。点时受一水平恒力的作用，经过

b点时速度方向偏转90°。已知经过Q点的速度大小为方向与就连线夹角为30°,Qb连线长度为心

对小球从a到b的运动过程中，下列说法正确的是（）

♦、、、v

3（?H

、、、•

，、、、、

、、、.

''

A.小球在占点的速度为一。

B.所用的时间为承

C.最小速度大小为^

D.若仅改变小球在Q点的速度大小，小球下一次经过ab连线时的速度偏转角也发生变化

11.如图所示，坐标系的①轴水平向右，质量为zn=1kg的小球从坐标原点。处，以初速度%=Y5m/s斜向

右上方抛出，同时受到斜向右上方恒定的风力E，i=10N的作用，风力与勾的夹角为30°,风力与I轴正方

向的夹角也为30°,重力加速度g取10m/s20下列说法正确的是（）

A.小球的速度先减小后增大B.小球的加速度大小为106m/s2

C小球再次回到①轴所需时间0.6sD.小球再次回到c轴的位置距坐标原点，5a

12.如图，某人从高出水平地面后的山坡上。点处水平击出一个质量为m的高尔夫球,高尔夫球在飞行中受

到恒定的水平风力作用，最终竖直落入距击球点水平距离为L的洞穴Q中，则（）

A.高尔夫球飞行中做的是平抛运动

B.高尔夫球飞行的时间为2楞

...........»

C.高尔夫球飞行中受到的水平风力大小为警

D.高尔夫球被击出时的初速度大小为粤

13.荒野探险小分队在某星球上发现一特殊区域，所有物体在该区域除星球重力外，都会受到一水平方向的

恒力作用。现将一质量为TH的小球在该区域从4点以速度Q水平抛出，最终在6点落地，速度方向竖直

向下。已知，3连线与水平方向夹角为30°，力3之间的距离为L,星球重力加速度未知，忽略空气阻力，

所有结果用题目中已知量表示，求：

——3史上y

(1)小球从4到3的运动时间；

(2)落地时的速度大小；

(3)小球运动过程中受到的水平恒力。

解题方法

1.运动图示似抛出点为坐标原点，以初速度方向为。轴正方向，合力方向为n轴正方向，建立坐标系。

2.速度关系

3.位移关系

考法04抛体运动中的临界、极值问题

14.（2026・四川泸州・一模）如图所示，运动员正前方有一固定的竖直障碍板，板上开有一下端距地面高为九,

高为d的矩形孔。运动员将飞镖从高为”处垂直向障碍板方向以速度为水平射出，重力加速度为g,且

鼠运动员可前后调整位置,使命中地面位置与障碍板的水平距离最大，则最大距离为（）

A.VQ

2H

C.Vo

15.中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一

手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为拉，与锅沿的水平距离

为L,锅的半径也为L,将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g,则

下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是（）

A.运动的时间都相同B.速度的变化量都相同

C.落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍D.若初速度为研）,则L、尾<为V3L，僧

VAllV乙1I

16.（2025・河北•模拟预测）（多选）如图所示，水平面上有两个光滑竖直墙壁M、N,两墙壁间的水平距离为d

=0.3a,可视为质点的小球P从竖直墙壁M上的。点水平向右抛出，小球。与竖直墙壁碰撞后，竖直方

向速度不变，水平方向速度大小不变，方向相反。己知。点距水平面高度为九=1.8m,重刀加速度为g=

不计空气阻力，若要使小球P第一次落至水平面时恰好可以击中竖直墙壁N与水平面的交点

Q,则小球P抛出时速度大小可能是（）

...........»

A.1.2ni/sB.1.5rn/sD.2.5m/s

17.一种新型智能网球发球机可将网球从发球口沿水平面内任意方向击出，供运动员进行R常训练。如图

所示，运动员将发球机置于网球场左侧底线力6的中点G处，发球门在G点正上方高度为2无的H点。

球网两侧球场ABC尸与均为边长Z的正方形，/为0E中点，球网高度为加网球可视为质点，不计

空气阻力，重力加速度大小为go

⑴若网球水平击出后恰好垂直击中球网，求发球速度比与运动时间九

(2)若发球方向可在水平面内任意调节，求能越过球网的最小初速度，以及能落在右侧球场内的最大初

速度。

解题方法

1.抛体运动中的临界问题

（1）抛体运动的临界问题的两种常见情境

①物体有最大位移、最小位移、最大初速度最小初速度等。

②物体的速度方向恰好为某一方向。

（2）处理抛体运动的临界问题的关键

①关于临界条件的关键信息:“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”速度方向与圆周相切”

等。

②解题关键:从实际出发寻找临界力，画出物体运动的草图，确定临界条件。

2.携体运动中的极值问题

抛体运动的极值问题主要是利用抛体运动规律和几何关系，列出关系式，得到相关的函数关系，利用数学方

法得到最大值或最小值的问题。常见的数学方法有二次函数求极值、均值不等式求极值、导数求极值等。极值问

题中往往蕴含临界问题.

考法05立体空间中的抛体运动问题

18.如图，长方体ABCD-A^C^中,\AB\=2\AD\=2|44j,将可视为质点的小球从顶点A在ABAD

所在范围内（包括边界）分别沿不同方向水平抛出，落点都在AeG"范围内（包括边界）。不计空气阻

力，则小球（）

AB

A.抛出速度最大时落在5点

13.抛出速度最小时落在。点

C.落在中点的速度与落在R点的速度相等

D.从抛出到落在3。线段上任何一点所需的时间都相等

19.如图所示，固定在水平面上的光滑斜面长Q=5加宽b=4m,倾角夕=30°,一可视为质点的小球从顶端

6处水平向左射入，恰好从底端点力处射出，重力加速度g取10口而2。则下列说法正确的是（）

A.小球运动的加速度为10m//B.小球从6运动到力所用时间为2s

C.小球从B点水平射入时的运度为22m/sD.小球从B点水平射入时的速度为4m/s!

.........亩

20.如图所示，固定于水平地面上倾角a=37°的光滑斜面足够大,在斜面上建立6。沙直角坐标系，其中c轴

平行于斜面底边，夕轴沿斜面向下且与％轴垂直。£=0时刻，将可视为质点的物块从O点以a=12m/s

的初速度沿①轴正方向抛出，取重力加速度大小g=lOm/s?,sinST0=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力。

⑴求力=Is时,物块的g轴坐标幼；

（2）若某时刻物块的速度方向与富轴的夹角B=45°,求该时刻t,；

（3）试写出物块运动轨迹的解析式（结果保留5和g）。

解题方法

处理三维空间的抛体运动问题，核心思想为建立合适的坐标系，将三维问题降为二维问题，将立体空间问题

转化为平面问题，结合合成与分解的思想“化曲为直”，进行求解。

如图所示的光滑斜面长为/，宽为6,倾角为0,一物块（可看成质点）从斜面左上方顶点户以初速度为水平射

入，恰好从底端Q点离开斜面。

分析方法:对物块进行受力分析，如图1所示，可知其所受合力沿斜面向下,物块在斜面上做类平抛运动，其

轨迹如图2所水。物块沿水平向右做匀速直线运动，位移是仇沿斜曲向下做初速度为0的匀加速直线运动，位移

是lo

考法06抛体运动中的相遇问题

21.（2026•北京昌平•二模）如图所示，4、B两小球（可视为质点）从相同高度同时水平抛出，经过时间力在空

中相遇。不计空气阻力。若两个小球抛出位置不变而抛出速度大小均变为原来的2倍,则相遇时间为

（）

22.（2026・陕西咸阳•模拟预测）如图所示，P、Q、”为同一竖直平面内三点，尸、Q位于同一条竖直线上,

Q、M位于水平地面上.小球甲从尸点水平抛出，同时小球乙从Q点沿与水平方向成。=30°角抛出，两

球在A//点相遇。不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.PQ=QMB.甲、乙的加速度大小之比为1:2

C.甲、乙的初速度大小之比为D.相遇前瞬间，甲、乙的速度大小之比为。:2

23.⑵）25•广东江门・二模）如图所示，体育课上，甲、乙两同学分别将两篮球同时从46两点抛出，两篮球在

空中相遇。已知从/点地出的篮球的初速度水平向右、大小为10m/s,两点在竖直方向和水平方向

的距离相等,不计空气阻力，则从6点竖直向上抛出的篮球的初速度大小是（）

Vj=10m/s

A6~~i

I

-H-........0—

B

A.5rri/sB.lOni/sC.8rn/sD.5V2rn/s

24.（2025・湖南衡阳•模拟预测）如图所示，从距地面5m高处的塔上，同时从同一位置抛出两个球（均可视为

质点），初速度大小都为2m/s,A球初速度方向水平向右，3球初速度方向与水平方向成60°角斜向右

上,忽略空气阻力，重力加速度大小为10m/s2』lJ（）

.............国

B

A.在A落地前,A、B可能在空中相遇

B.在4落地前,4、，间的距离不会超过小m

C.6比力滞后红s落地

5

D.A、3从抛出至落地的过程，力的水平位移大于3的水平位移

25.如图所示，在水平地面上固定一倾角0=37°、表面光滑的斜面体，物体力以幼=3m/s的初速度沿斜面上

滑，同时在物体力的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。物体/恰好可以上滑到最高点,此时

物体4恰好被物体笈击中,4、石均可看成质点，不计空气阻力，sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取

10ni/s2o求：

⑴物体A上滑到最高点所用的时间；

（2）物体B抛出时的初速度s的大小;

⑶物体4、6间初始位置的高度差限

解题方法

1.常见类型t常见的有平抛与直线运动相遇、平抛与平抛运动相遇、平抛与竖直上抛相遇、平抛与斜上抛相遇等。

2.解JR方法

的物体相遇即二者同一时刻到达空间同一位置。利用运动的合成与分解将二维的追及相遇问题转化为一维

的追及相遇问题,根据运动过程图歹！出相应的速度关系、位移关系和时间关系。

26.（2026・广东・高考真题）如图是月球上一圆柱形阴影坑竖直截面图。假定某飞行器在月面上空H二

1.28km向坑中心方向以速度如匀速水平飞行。在距坑边2=1.2km的P点正上方关闭动力，此后只受

月球重力，直至抵达着陆线。已知坑直径d=3km,月面至着陆线深度h=1.6km,月面重力加速度取g月

=1.6m/s2,飞行器可视为质点。飞行器安全到达着陆线，则为的大小可能是（）

A.20m/sD.120m/s

27.（2026•江苏・高考真题）如图所示，小明跳起从同一高度将排球水平击出三次,排球分别落于a、b、c三点,

不计空气阻力，关于该过程，下列说法正确的是（）

A.排球的飞行时间满足力>tb>tcB.排球的飞行时间满足。<tb<tc

C.排球的初速度满足%v%v%D.排球的初速度满足％=%=V,

28.（2026・河南・高考真题）如图1,网球运动员将球沿水平方向击出，球运动轨迹所在平面与球网面的夹角为

45°,球恰好擦过球网上沿的P点，图2为球运动轨迹在球网所在平面的投影，轨迹投影在P点的切线与

球网上沿的夹角为0。已知击出时球的速度大小为20。】口公，311尹=0.2,重力加速度大小取9=10。

m/y,不计阻力，则击球点到球网面的距离为（）

A.4mB.6mC.8mD.10m

.........亩

29.（2025・江西・高考真题）如图所示，人形机器人陪伴小孩玩接球游戏。机器人在高度为〃的固定点以速率

次水平向右抛球，小孩以速率的水平向左匀速运动，接球时手掌离地面高度为人。当小孩与机器人水平

距离为2时，机器人将小球抛出。忽略空气阻力,重力加速度为若小孩能接到球，则5为（）

D/i

A-

30.（2025・浙江・高考真题）如图所示，在水平桌面上放置一斜面，在桌边水平放置一块高度可调的木板。让

钢球从斜面上同一位置静止滚下，越过桌边后做平抛运动。当木板离桌面的竖直距离为h时，钢球在木

板.上的落点离桌边的水平距离为rr,则（）

A.钢球平抛初速度为％J当B.钢球在空中飞行时间为q等

C.增大九，钢球撞山木板的速度方向不变D.减小人,钢球落点离桌边的水平距离不变

31.（2025・云南・高考真题）如图所示,某同学将两颗鸟食从。点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N

点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（）

N-

A.两颗鸟食同时抛出B.在N点接到的鸟食后抛出

C.两颗鸟食平抛的初速度相同D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大

32.（2026・河南信阳•模拟预测）如图所示，一个平台静止在水平面上，现给水平面上P点处的小球一个斜向

上的初速度，使小球从平台上表面左端的A点沿水平方向滑上平台，已知4、尸连线与水平方向的夹角

为30°,则小球抛出的初速度与水平方向的夹角〃应满足的条件是（）

B

A.sin〃=D.sinO=2

等7T

33.（2026・安徽•模拟预测）如图所示，小球从斜面上力点以大小相等的初速度分别水平向右（图甲）和垂直斜

面向上（图乙）抛出，随后小球均与斜面发生一次弹性碰撞并反弹（小球垂直斜面的速度大小不变、方向

反向，沿斜面方向的速度大小和方向均不变，碰撞时间极短），之后分别落P1斜面上的C、。两点。设小

球从A到B、B到。的运动时间依次为力、益，位移依次为电、"2：小球从A到E、E到D的运动时间依次

为匕、力，位移依次为g、B，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A.t}<t2D.2*应=1:3

34.（2026•河南郑州•模拟预测）在单板滑雪U形场地赛中，运动员运动轨迹如图所示，滑道边缘线PQ的倾

角为。，运动员以速度加）从PQ上的。点沿PQ的竖直切面滑出滑道，滑出时速度方向与PQ的夹角为

腾空后从PQ上的力点进入滑道。已知。+0=90°,重力加速度为g,运动员可视为质点，不计空气阻

力。下列说法正确的是（）

A.O、4两点间的距离为逊㈣

9

B.运动员腾空中离PQ的最大距离为跑警

2g

C.若仅减小夹角a,则运动员腾空时间可能保持不变

D.若仅增大为的大小,则运动员再滑入轨道的速度方向可能改变

35.如图所示,第一次从倾角。为30°的斜面顶端力处将一可视为质点的小球以初速度0。向右水平抛出，小,

球落在斜面上的月点处;第二次从4的正上方某点4处将同一小球以相同的初速度为向右水平抛出，：

小球落在斜面上的。点处。已知46=6。,不计空气阻力，则关于第一次小球落在6点的速度初与第：

........由

二次小球落在。点的速度5之比的判断正确的是（）

1512々幼v3

A.---------<1--D.

4v?3354

36.（2026•河南濮阳•模拟预测）如图所示,倾角。=53°的斜面体ABC,O点在力点正上方且与C点位于同

一高度，小球甲、乙分别从O、C两点沿水平方向抛出，经过•段时间两球均落在斜面上的尸点，甲的速

度与斜面垂直，4C=L,重力加速度为g,sin53°=0.8,cos530=0.6,不计空气阻力。下列说法正确的是

（）

A.两球在P点的速度方向与水平方向的夹角相同

B.a、。两点之间的距离为普入

C.甲的初速度大小为当%

20o

D.乙的初速度大小为

4V2U5

37.如图（a）,我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如

图（6）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为。，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度

分别为％和内，其中上方向水平，如方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法

正确的是（）

图(a)图(b)

A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高点的速度等于必

C.两谷粒从。到尸的平均速度相等D.若两谷粒在尸点相遇，应先抛谷粒2

38.随着物理学和数学的不断发展，中国在智能机器人的研发方面取得了突破性的进步，无论是在工业生产

还是惠民生活以及军事领域都带来了巨大的便利。如图所示，两个智能机器人可以控制Q、b两个小球

按照需求从不同高度处水平抛出，忽略空气阻力，机器人模拟出两小球的运动轨迹的交点为Q,则下列

说法正确的是（）

A.若两小球同时落地，则必须要同时抛出B.若两小球同时落地,则必须先抛出b球

C.若两小球同时落地，Q球后经过Q点D.无论怎么抛出，两小球都不可能在空中相碰

39.如图所示，一质量为m的小球在光滑水平桌面上受一水平恒力R的作用，先后经过4、石两点，速度方向

偏转90°。已知经过4点时的速度大小为号、方向与连线夹角为60°,AB连线长为对小球从人运

引到6的过程，下列说法正确的是（）

A.小球在8点的速度大小为号B.小球从4到Z?运动的时间为上

2v

水平恒力的大小为萼

C.水平恒力方向与力8连线夹角为30°D.F2

LJ

40.（2026・河北廊坊•一模）如图甲所示是一种倾斜桌面上投球入洞的游戏，可简化为图乙。若长方形光滑桌

面长边水平，短边倾斜，倾角为5°,小球（可视为盾点）从一短边出发，出发点离该边较高桌角的距离记为

..........................................................................

d,沿另一短边从较高桌角每隔0.15TH有一个宽为0.15rn的洞口，共3个洞口，洞口到对面桌边的距离为

27冷,小球初速度平行于长边，大小记为与。取sin5°=0.09，重力加速度g=10ni/s2,则下列仇!、d组合中,

小球直接入洞机会最大的是（）

图甲图乙

A.v()=2ni/s,0.1m<d<0.3mB.=2m/s,0.2m<d<0.4m

C.vQ=3ni/s,0.1m<d<0.3mD.t>0=3m/s>0.2m<d<0.4m

41.如图所示的光滑斜面长度为L宽度为S,倾角为0,某滑块（可视为质点）沿斜面左上方顶点P以初速度

5水平射入，恰好从斜面右侧的Q点离开斜面，Q点距离底端的距离为与，已知重力加速度为g。则

4

（）

A.滑块由P点至Q点做变加速曲线运动

B.滑块由。点至Q点做匀变速曲线运动，且加速度大小为gcosJ

C.滑块由P点至Q点的运动时间为力=、序

V2g

D.滑块的初速度大小为v（）=sj

42.如图所示，某同学利用一底面是正方形的长方体容器粗略测量小区一细水管的流量。已知容器底边边

长为明高度为?无，细水管横截面积为s,离地高度为九,重力加速度为g。测量时，在地面上移动容器,

使水恰好从容器上表面一顶点无阻挡落到下表面对顶点，则水管的流量为（）

43.（多选）如图所示是排球场地的示意图。排球场ABCD为矩形，长边AD=L，前场区的长度为与，宽

6

工3=与，网高为限在排球比赛中，对运动员的弹跳水平要求很高。如果运动员的弹跳水平不高，运动

员的击球点的高度低于某个临界值，那么无论水平击球的速度多大，排球不是触网就是越界。不计空气

阻力。下列说法正确的是（）

A.若在底线C。上方沿垂直AS水平击球,临界高度为粤

O

B.若在前后场区的分界线的£点正匕方水平击球，沿着E6方向击球,临界高度为坐

10

C.若在底线CD的。点正上方的临界高度沿场地对角线水平击球,击球的速度为J尊/

Vo/i

D.若在前后场区的分界线E尸正上方的临界高度沿垂直水平击球，击球的速度为普唐禀

44.（多选）2022年北京冬奥会跳台滑雪项目将在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，国家跳台滑雪中心

是中国首座跳台滑雪场馆,主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。跳

台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板在滑雪道上获得定速度后从跳台飞出，在空中飞

行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台Q处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示。测得而间

的距离为40馆,斜坡与水平方向夹角为30°,不计空气阻力，g取10m/s2,下列说法正确的是（）

A.运动员在a处的速度大小为10m/s

B.运动员在空中的飞行时间为2s；

C.运动员在匕点处的速度大小为10V7m/s•

D.运动员在空中的飞行过程中离坡面的最大距离

/I

__________或

45.（2026•广西桂林•三模）（多选）如图所示,水平面上固定一倾角a=37°的斜面，斜面足够长。现有无数小

球从斜面上某一位置以初速度大小&u=10m/s与斜面成任意角抛出，最后落到斜面上。重力加速度g=

10m/s2,忽略空气阻力，sin37°=0.6。则（）

A.小球在空中运动的最长时间为2.5sB.小球在空中运动的最长时间为2s

C.小球离斜面最大距离为6.25mD.小球离斜面最大距离为5m

46.（2026・湖南衡阳•模拟预测）（多选）飞镖扎气球是一种娱乐游戏项目，其示意图如图甲所示，靶面竖直固

定，O点为镖靶中心，0。水平、OQ竖直,靶面图如图乙所示。若每次都在空中同一位置”点水平射出

飞镖，且M、O、Q三点在同一竖直平面，忽略空气阻力。关于分别射中靶面O、P、Q三点的飞镖，下列

说法正确的是（）

。°。。。。°。。。。。。

%°。。。。。。。°。°

—。01.Q0。—

Q

乙

A.射中O点的飞镖射出时的速度最小B.射中P点的飞镖射出时的速度最大

C.射中Q点的飞镖在空中飞行的时间最长D.射中O、P两点的飞镖在空中飞行的时间相等

47.（多选）如图所示，4、6两球在同一水平线上同时抛出，A球以与水平方向成53°角斜向右上方抛出，抛

出初速度大小为外，6球竖直向上抛出，结果两球在上升过程中相遇，不计空气阻力，重力加速度为g,

sin53°=0.8,cos53°=0.6,则下列说法正确的是（）

AB

A.小球6抛出的初速度大小等于0.75%

B.小球Z?抛出的初速度大小等于0.8。。

C.A、0两球刚抛出时相距的距离可能等于篓

5g

D.乂、8两球刚抛出时相距的距离可能等于袈

25g

一、选择题:本题共16小题,每小题4分，共64分。

48.某地因持续强降雨引发山体滑坡，应急救援直升机执行“空中生命线”任务。假设直升机到达目标村落

正上方后，悬停于距水平地面20馆高处。质量为zn的物资被静止释放后，下落过程受大小恒为

2

0.04mg的水平风力作用。忽略空气阻力对物资下落速度的影响，g取10。m/so则物资（）

A.在空中的运动轨迹是曲线B.落地时速度大小为20。m/s

C.下落过程水平方向的位移为0.8mD.下落时间会因水平风力的影响而大于2s

49.如图所示,在一个科技展览馆内，有一个可视为光滑斜面的43C。展示装置，该斜面是边长为27n的正

方形,倾角为30°。为了展示物体的运动轨迹,工作人员在斜面左上方顶点力处设置了一个小型弹射装

置,可将不同质量的物块，以相同速度弹出。某次将质量为D.lkg的物块（视为质点）以平行于A6边的

初速度水平射入斜面。物块射出后，会在斜面上留下运动轨迹，且恰好到达底边CD的中点重力加

速度y取以“乳则（）

A.可得物块弹出的速度为四卷

B.若仅将物块质量加倍，从力运动到底边的时间不变

C.若仅将物块质量加倍，为使物块仍能经过E点，则应减小物块从A点入射的速度

D.若仅将斜面倾角变为45°,射入初速度不变,则物块运动到底边的时间仍然不变

50.如图所示，一个质量为m的小球从倾斜角为夕的斜面顶端以速度水平向右抛出，重力加速度为g,斜面足

够长,不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.从抛出小球开始计时，经过1=3等2后小球距离斜面最远

2g

B.小球抛出的初速度越大,则小球落到斜面上的速度方向与水平方向的夹角也越大；

C.若小球还受到一个竖直向下的恒力，恒力大小与其重力大小相等，则小球落到斜面上的速度大小为：

1+tan2/?:

_________________________________/

D.若小球还受到一个位于竖直平面内的恒力（方向未知），且小球抛出经过足够长的时间之后速度方向

趋于与斜面平行，则该恒力的最小值是MgosO

51.如图所示，在某军事演习区正上方距离地面4000m处悬停着装载有炸弹的无人机,无人机可以向水平及

以下方向无死角的以初速度仇=10m/s抛出炸弹，在无人机正下方距离地面2000m处设置圆形拦截炸

弹区，不计空气阻力，重力加速度大小g=10m/s2,则拦截炸弹区的最小半径为（）

无人机群一。--------厂

A.200m13.200V2mC.100mD.100\/2m

52.设某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹,炸弹下降高度九=20m后正好垂直击中倾角为6=

37°的斜坡上的目标，如图所示，不计空气阻力，重力加速度g=10in/sL则（）

o—~

A.炸弹飞行的时间是4sB.炸弹飞行的初速度大小是15m/s

C.炸弹击中R标时的速度大小为20ni/sD.炸弹飞行的水平距离是15m

53.如图所示,竖直面内有一个半圆形轨道，力8为水平直径，。为圆心,将一些半径远小于轨道半径的小球

从/点以不同的初速度水平向右抛出，若不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中，下列说

法正确的是（）

A.初速度大的小球运动时间长

B.落在圆形轨道最低点的小球初始速度最小

C