2026年心理咨询师《心理统计学》真题卷

2026年心理咨询师《心理统计学》真题卷姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年心理咨询师《心理统计学》真题卷

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.在心理学研究中，用来描述数据集中趋势的统计量不包括

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.标准差

2.某班级学生的身高数据呈正态分布，其平均数为170厘米，标准差为10厘米，那么身高在160厘米到180厘米之间的学生大约占

A.68%

B.95%

C.99.7%

D.50%

3.以下哪种统计方法适用于两个分类变量之间的关系分析

A.相关分析

B.回归分析

C.卡方检验

D.t检验

4.在进行假设检验时，第一类错误的概率记作

A.β

B.α

C.γ

D.δ

5.样本量的确定主要受以下哪个因素的影响

A.研究者的兴趣

B.总体标准差

C.显著性水平

D.以上都是

6.以下哪个统计量不受极端值的影响

A.平均数

B.标准差

C.中位数

D.变异系数

7.在方差分析中，F检验的分子是

A.组内平方和

B.组间平方和

C.总平方和

D.误差平方和

8.以下哪种分布是重分布

A.正态分布

B.t分布

C.F分布

D.卡方分布

9.在进行相关分析时，相关系数的取值范围是

A.0到1

B.-1到1

C.-∞到∞

D.1到-1

10.以下哪种方法适用于处理缺失数据

A.删除法

B.插补法

C.回归法

D.以上都是

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.统计学中的抽样方法包括______和______。

2.样本均值的标准误是指______。

3.假设检验的基本步骤包括______、______和______。

4.方差分析的基本原理是将总变异分解为______和______。

5.相关系数的平方称为______。

6.抽样误差是指______。

7.回归分析中，自变量的系数称为______。

8.卡方检验主要用于______。

9.中位数是______。

10.标准差是______。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.描述统计的主要内容包括

A.集中趋势

B.离散趋势

C.相关关系

D.正态分布

2.假设检验中，显著性水平通常取

A.0.05

B.0.01

C.0.10

D.0.001

3.方差分析的应用场景包括

A.比较多个组的均值差异

B.分析多个因素的主效应

C.分析多个因素的交互效应

D.分析单个因素的主效应

4.以下哪些统计量属于位置统计量

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.标准差

5.相关分析的应用场景包括

A.分析两个变量之间的线性关系

B.分析多个变量之间的线性关系

C.检验两个变量之间的独立性

D.检验多个变量之间的独立性

6.抽样方法包括

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.整群抽样

D.系统抽样

7.以下哪些统计方法适用于处理分类数据

A.卡方检验

B.t检验

C.方差分析

D.离散系数

8.回归分析的基本要素包括

A.自变量

B.因变量

C.回归系数

D.误差项

9.描述统计的主要目的是

A.描述数据的集中趋势

B.描述数据的离散趋势

C.描述数据的分布形态

D.描述数据的样本特征

10.假设检验的基本类型包括

A.参数检验

B.非参数检验

C.单尾检验

D.双尾检验

四、判断题(每题2分，总共10题)

11.平均数是衡量数据集中趋势的唯一统计量

12.标准差越大，数据的离散程度越小

13.相关系数为1表示两个变量完全正相关

14.假设检验中，p值越小，拒绝原假设的证据越强

15.方差分析只能用于两个及以上组别的均值比较

16.抽样误差是可以通过增加样本量来完全消除的

17.中位数不受极端值的影响

18.回归分析中，R平方表示自变量对因变量的解释程度

19.卡方检验适用于连续型数据

20.描述统计和推断统计是相互独立的两种统计方法

五、问答题(每题2分，总共10题)

21.简述抽样误差的定义及其影响因素

22.解释假设检验中第一类错误和第二类错误的区别

23.描述方差分析的基本原理及其应用场景

24.说明相关系数的取值范围及其含义

25.列举三种常见的抽样方法并简述其特点

26.解释什么是回归分析，并说明其基本要素

27.描述描述统计的主要目的及其常用统计量

28.说明假设检验的基本步骤及其在实际研究中的应用

29.解释什么是中位数，并说明其在数据描述中的作用

30.描述标准差在心理研究中的应用及其计算方法

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.D标准差是衡量数据离散程度的统计量，不是描述数据集中趋势的统计量。平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。

2.A根据正态分布的性质，约68%的数据落在平均数加减一个标准差的范围之内。因此，身高在160厘米到180厘米之间的学生大约占68%。

3.C卡方检验适用于分析两个分类变量之间的关系，例如检验两个分类变量是否独立。相关分析适用于连续变量，回归分析适用于预测一个变量受另一个或多个变量的影响，t检验适用于比较两个组的均值差异。

4.B第一类错误的概率记作α，是指假设检验中错误拒绝原假设的概率。β是第二类错误的概率，指错误接受原假设的概率。

5.D样本量的确定主要受总体标准差、显著性水平、把握度等因素的影响。研究者的兴趣并不直接影响样本量的计算。

6.C中位数是将数据排序后位于中间位置的数值，不受极端值的影响。平均数容易受极端值影响，标准差和变异系数也会受到极端值的影响。

7.BF检验的分子是组间平方和，表示不同组之间均值差异的变异。分母是组内平方和，表示组内误差的变异。

8.CF分布是重分布，即其分布形态不唯一，而是取决于分子的自由度和分母的自由度。正态分布、t分布和卡方分布都是特定形态的分布。

9.B相关系数的取值范围是-1到1，表示两个变量之间线性关系的强度和方向。-1表示完全负相关，0表示没有线性关系，1表示完全正相关。

10.D处理缺失数据的方法包括删除法、插补法和回归法。删除法包括完全删除和列表删除；插补法包括均值插补、回归插补等；回归法通过建立回归模型预测缺失值。

二、填空题答案及解析

1.简单随机抽样和分层抽样统计学中的抽样方法包括简单随机抽样和分层抽样。简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本，每个个体被抽中的概率相等。分层抽样是将总体分为若干层，然后从每层中随机抽取样本，保证每层样本的代表性和比例。

2.样本均值的标准误样本均值的标准误是指样本均值的标准差，表示样本均值围绕总体均值的波动程度。标准误越小，样本均值越接近总体均值，估计越准确。

3.提出假设、选择检验方法、计算统计量和做出决策假设检验的基本步骤包括提出假设、选择检验方法、计算统计量和做出决策。提出假设包括原假设和备择假设；选择检验方法根据数据类型和研究目的选择合适的检验方法；计算统计量根据选择的检验方法计算检验统计量；做出决策根据检验统计量和显著性水平做出拒绝或接受原假设的决策。

4.组间平方和和组内平方和方差分析的基本原理是将总变异分解为组间平方和和组内平方和。组间平方和表示不同组之间均值差异的变异，组内平方和表示组内误差的变异。

5.决定系数决定系数是相关系数的平方，表示自变量对因变量的解释程度。决定系数的取值范围是0到1，0表示自变量对因变量没有解释力，1表示自变量可以完全解释因变量的变异。

6.样本统计量与总体参数之间的差异抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异，是由于抽样过程中的随机性导致的。抽样误差是不可避免的，但可以通过增加样本量来减小。

7.回归系数回归分析中，自变量的系数称为回归系数，表示自变量每变化一个单位，因变量平均变化的数值。回归系数可以是正数或负数，表示自变量与因变量之间的正相关或负相关关系。

8.检验两个分类变量是否独立卡方检验主要用于检验两个分类变量是否独立，例如检验性别与是否喜欢某种运动是否独立。卡方检验也可以用于检验多个分类变量的拟合优度。

9.将数据排序后位于中间位置的数值中位数是将数据排序后位于中间位置的数值，不受极端值的影响。中位数可以用来描述数据的集中趋势，特别是在数据存在极端值时。

10.衡量数据离散程度的统计量标准差是衡量数据离散程度的统计量，表示数据围绕均值的波动程度。标准差越大，数据的离散程度越大，数据越不稳定。

三、多选题答案及解析

1.A、B、C描述统计的主要内容包括集中趋势、离散趋势和相关关系。集中趋势描述数据的典型值，如平均数、中位数和众数；离散趋势描述数据的变异程度，如标准差和方差；相关关系描述两个变量之间的线性关系，如相关系数。正态分布是数据的一种分布形态，不属于描述统计的主要内容。

2.A、B、C、D假设检验中，显著性水平通常取0.05、0.01、0.10和0.001等值，表示拒绝原假设的风险。不同的研究领域和研究目的选择不同的显著性水平，通常0.05是最常用的显著性水平。

3.A、B、C、D方差分析的应用场景包括比较多个组的均值差异、分析多个因素的主效应、分析多个因素的交互效应和分析单个因素的主效应。方差分析可以用于多种研究场景，只要研究目的是比较多个组的均值差异或分析多个因素的影响。

4.A、B、C位置统计量是指描述数据集中位置的统计量，如平均数、中位数和众数。标准差是衡量数据离散程度的统计量，不属于位置统计量。

5.A、B相关分析的应用场景包括分析两个变量之间的线性关系和分析多个变量之间的线性关系。卡方检验用于分析分类变量之间的关系，不适用于连续型变量。

6.A、B、C、D抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和系统抽样。简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本；分层抽样是将总体分为若干层，然后从每层中随机抽取样本；整群抽样是将总体分为若干群，然后随机抽取若干群，再对抽中的群进行全面调查；系统抽样是指按照一定的规则从总体中抽取样本。

7.A、B、C、D卡方检验、t检验、方差分析和离散系数都适用于处理分类数据。卡方检验用于检验两个分类变量是否独立，t检验用于比较两个组的均值差异，方差分析用于比较多个组的均值差异，离散系数用于衡量分类数据的变异程度。

8.A、B、C、D回归分析的基本要素包括自变量、因变量、回归系数和误差项。自变量是预测因变量的变量，因变量是被预测的变量，回归系数表示自变量对因变量的影响程度，误差项表示模型无法解释的变异。

9.A、B、C、D描述统计的主要目的是描述数据的集中趋势、离散趋势、分布形态和样本特征。描述统计通过对数据进行整理、概括和展示，帮助研究者了解数据的特征和规律。

10.A、B、C、D假设检验的基本类型包括参数检验和非参数检验、单尾检验和双尾检验。参数检验是假设总体分布形态已知，检验总体参数的假设检验，如t检验和方差分析。非参数检验是假设总体分布形态未知，检验总体参数的假设检验，如卡方检验和符号检验。单尾检验是假设参数的变动方向为单一方向的假设检验，双尾检验是假设参数的变动方向不明确的假设检验。

四、判断题答案及解析

11.错误平均数是衡量数据集中趋势的重要统计量，但不是唯一统计量。中位数和众数也是衡量数据集中趋势的统计量，它们在不同情况下有不同的适用性。

12.错误标准差越大，数据的离散程度越大，数据越不稳定。标准差越小，数据的离散程度越小，数据越稳定。

13.错误相关系数为1表示两个变量完全正相关，相关系数为-1表示两个变量完全负相关，相关系数为0表示两个变量没有线性关系。相关系数的取值范围是-1到1。

14.正确p值越小，拒绝原假设的证据越强。通常，当p值小于显著性水平时，拒绝原假设。

15.错误方差分析不仅用于比较多个组的均值差异，还可以用于分析多个因素的主效应和交互效应。

16.错误抽样误差是可以通过增加样本量来减小，但不能完全消除。抽样误差是抽样过程中不可避免的随机误差。

17.正确中位数是将数据排序后位于中间位置的数值，不受极端值的影响。中位数可以用来描述数据的集中趋势，特别是在数据存在极端值时。

18.正确回归分析中，R平方表示自变量对因变量的解释程度，取值范围是0到1。R平方越大，自变量对因变量的解释程度越高。

19.错误卡方检验适用于分类数据，不适用于连续型数据。连续型数据通常使用t检验、方差分析等方法进行分析。

20.错误描述统计和推断统计是相互关联的两种统计方法。描述统计通过对数据进行整理、概括和展示，为推断统计提供基础。推断统计通过对样本数据的分析，推断总体特征。

五、问答题答案及解析

21.抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异，是由于抽样过程中的随机性导致的。抽样误差的影响因素包括样本量、总体变异程度和抽样方法。样本量越大，抽样误差越小；总体变异程度越大，抽样误差越大；不同的抽样方法，抽样误差也不同。

22.假设检验中，第一类错误是指错误拒绝原假设的犯错的概率，记作α。第二类错误是指错误接受原假设的犯错的概率，记作β。第一类错误和第二类错误的区别在于，第一类错误是假设检验中不可避免的错误，而第二类错误可以通过增加样本量来减小。

23.方差分析的基本原理是将总变异分解为组间平方和和组内平方和。组间平方和表示不同组之间均值差异的变异，组内平方和表示组内误差的变异。方差分析的应用场景包括比较多个组的均值差异、分析多个因素的主效应和交互效应。方差分析可以用于多种研究场景，只要研究目的是比较多个组的均值差异或分析多个因素的影响。

24.相关系数的取值范围是-1到1，表示两个变量之间线性关系的强度和方向。-1表示完全负相关，0表示没有线性关系，1表示完全正相关。相关系数的绝对值越大，表示两个变量之间的线性关系越强。

25.常见的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和系统抽样。简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本，每个个体被抽中的概率相等。分层抽样是将总体分为若干层，然后从每层中随机抽取样本，保证每层样本的代表性和比例。整群抽样是将总体分为若干群，然后随机抽取若干群，再对抽中的群进行全面调查。系统抽样是指按照一定的规则从总体中抽取样本，例如每隔一定间隔抽取一个样本。

26.回归分析是研究