2026年数学教育专业数学评估测试试卷及答案

2026年数学教育专业数学评估测试试卷及答案一、选择题（30分）1.下列哪项不属于数学教育中的"核心数学素养"？A.数学抽象能力B.逻辑推理能力C.计算能力D.艺术鉴赏能力2.根据布鲁姆教育目标分类法，以下哪项属于最高层次的认知目标？A.记忆B.理解C.应用D.创造3.在数学教学中，"发现法"的主要倡导者是：A.皮亚杰B.杜威C.布鲁纳D.维果茨基4.下列哪种教学方法最适合培养学生的数学建模能力？A.讲授法B.探究式学习C.讨论法D.程序教学法5.在数学教育中，"元认知"主要指的是：A.对数学知识的认知B.对认知过程的认知C.对数学符号的理解D.对数学历史的了解6.下列哪项不是数学教育评价的主要目的？A.诊断学生学习困难B.评定学生成绩等级C.改进教学方法D.提高教师待遇7.在数学课堂中，教师提出"为什么"这类问题主要目的是培养学生的：A.记忆能力B.计算能力C.批判性思维D.模仿能力8.下列哪项不属于数学概念教学的常见方法？A.概念形成B.概念同化C.概念对比D.概念背诵9.在数学教育中，"支架式教学"主要基于哪种学习理论？A.行为主义B.认知主义C.建构主义D.人本主义10.下列哪项不属于数学教育研究的基本方法？A.实验研究B.调查研究C.历史研究D.猜测研究二、填空题（20分）1.数学教育的基本目标是培养学生的________能力、________能力和________能力。2.根据皮亚杰的认知发展理论，儿童的数学思维发展经历________、________、________和________四个阶段。3.在数学教学中，"情境创设"的主要目的是激发学生的________和________。4.数学概念教学的两个基本途径是________和________。5.数学教育中的"问题解决"教学模式主要包括________、________、________和________四个环节。6.在数学课堂中，教师的"有效提问"应该具有________、________和________等特点。7.数学教育评价的三个基本维度是________、________和________。8.在数学教学中，"变式教学"的主要目的是帮助学生理解数学概念的________和________。9.数学教育中的"数学文化"主要包含________、________和________三个方面。10.在数学教育研究中，"行动研究"的基本步骤包括________、________、________和________。三、判断题（10分）1.数学教育的主要目标是培养学生的计算能力，而不是思维能力。（）2.在数学教学中，教师应该完全按照教材内容进行教学，不需要进行拓展和创新。（）3.数学教育评价的唯一目的是评定学生的学习成绩。（）4.在数学教学中，学生的错误应该被视为教学过程中的宝贵资源。（）5.数学教育中，教师的角色应该是知识的传授者，而不是学习的引导者。（）四、简答题（30分）1.简述数学教育中的"核心数学素养"的内涵及其培养途径。2.请比较数学概念教学中的"概念形成"和"概念同化"两种方法的特点和适用条件。3.在数学教学中，如何培养学生的数学建模能力？请举例说明。4.简述数学教育评价中的形成性评价和终结性评价的区别及其应用。5.请分析数学学习中的"错误"及其在教学中的价值，并说明如何利用学生的错误促进学习。五、计算题（30分）1.已知函数f(x)=ax²+bx+c，且f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10，求a,b,c的值。2.某班级有50名学生，其中数学优秀的学生有15名，数学良好的学生有20名，数学及格的学生有12名，数学不及格的学生有3名。若从这50名学生中随机抽取2名，求抽到2名数学成绩优秀的概率。3.已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n≥1），求数列{an}的通项公式。六、证明题（20分）1.证明：对于任意实数x，有sin²x+cos²x=1。2.证明：若a,b,c为三角形的三边，则a²+b²>c²。七、论述题（10分）请结合当前数学教育改革的方向，论述如何在数学教学中培养学生的创新思维和问题解决能力。参考答案：一、选择题（30分）1.D.艺术鉴赏能力解释：数学核心素养主要包括数学抽象能力、逻辑推理能力、数学建模能力、直观想象能力、数学运算能力和数据分析能力，不包括艺术鉴赏能力。艺术鉴赏能力属于艺术教育的范畴。2.D.创造解释：布鲁姆教育目标分类法将认知目标从低到高分为记忆、理解、应用、分析、评价和创造六个层次，其中创造是最高层次的认知目标。3.C.布鲁纳解释：发现法是由美国心理学家和教育家布鲁纳提出的，强调学生通过自主探索和发现来获取知识。皮亚杰主要研究认知发展理论，杜威提倡"做中学"，维果茨基提出了"最近发展区"理论。4.B.探究式学习解释：探究式学习强调学生通过自主探索、发现和解决问题来学习，非常适合培养学生的数学建模能力。讲授法主要传递知识，讨论法促进交流，程序教学法侧重于步骤训练，都不如探究式学习适合培养建模能力。5.B.对认知过程的认知解释：元认知是指对认知过程的认知，包括对自己学习过程的监控、调节和反思。它不同于对数学知识本身的认知，也不同于对数学符号的理解或对数学历史的了解。6.D.提高教师待遇解释：数学教育评价的主要目的是诊断学生学习困难、评定学生成绩等级、改进教学方法和评估教学效果，而不是提高教师待遇。提高教师待遇属于教育管理和政策范畴。7.C.批判性思维解释：在数学课堂中，教师提出"为什么"这类问题旨在引导学生深入思考数学概念和原理的本质，培养批判性思维能力，而不是单纯记忆、计算或模仿。8.D.概念背诵解释：数学概念教学的常见方法包括概念形成、概念同化和概念对比等，这些方法都强调学生对概念的理解和建构。概念背诵只是机械记忆，不是有效的概念教学方法。9.C.建构主义解释：支架式教学是基于建构主义学习理论的教学方法，强调教师为学生提供适当的学习支持（支架），帮助学生在现有知识基础上建构新知识。行为主义强调刺激-反应，认知主义关注信息加工，人本主义重视个体体验和自我实现，都不如建构主义与支架式教学直接相关。10.D.猜测研究解释：数学教育研究的基本方法包括实验研究、调查研究、历史研究、案例研究、行动研究等，都是基于科学方法的研究。猜测研究缺乏科学依据，不属于正式的研究方法。二、填空题（20分）1.数学抽象能力、逻辑推理能力、数学建模能力解释：数学教育的基本目标是培养学生的数学抽象能力（从具体情境中抽象出数学概念和关系）、逻辑推理能力（进行严谨的逻辑思考和论证）和数学建模能力（将实际问题转化为数学模型并求解）。2.感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段、形式运算阶段解释：根据皮亚杰的认知发展理论，儿童的数学思维发展经历四个阶段：感知运动阶段（0-2岁，通过感官和动作认识世界）、前运算阶段（2-7岁，开始使用符号但逻辑不完善）、具体运算阶段（7-11岁，能够进行逻辑思考但需要具体支持）和形式运算阶段（11岁以上，能够进行抽象和假设性思考）。3.学习兴趣、学习动机解释：在数学教学中，情境创设的主要目的是通过创设与学生生活经验相关的问题情境，激发学生的学习兴趣和学习动机，使数学学习更具意义和吸引力。4.概念形成、概念同化解释：数学概念教学的两个基本途径是概念形成（通过具体实例和体验，逐步抽象出概念的本质特征）和概念同化（将新概念与已有认知结构中的相关概念建立联系，纳入已有知识体系）。5.问题情境、理解问题、制定解决方案、反思与评价解释：数学教育中的"问题解决"教学模式主要包括四个环节：创设问题情境（引入有意义的数学问题）、理解问题（分析问题条件和目标）、制定解决方案（探索解题策略和方法）、反思与评价（检验解法和总结经验）。6.针对性、启发性、层次性解释：在数学课堂中，教师的"有效提问"应该具有针对性（针对教学重点和难点）、启发性（激发学生思考）和层次性（问题难度由浅入深，适合不同认知水平的学生）。7.知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观解释：数学教育评价的三个基本维度是知识与技能（学生对数学概念、原理和技能的掌握情况）、过程与方法（学生获取知识和解决问题的过程与方法）以及情感态度与价值观（学生对数学的情感体验和价值认同）。8.本质属性、非本质属性解释：在数学教学中，"变式教学"的主要目的是通过改变概念的非本质属性，保持本质属性不变，帮助学生理解数学概念的本质属性和非本质属性，深化概念理解。9.数学思想方法、数学史、数学美学解释：数学教育中的"数学文化"主要包含三个方面：数学思想方法（如抽象、推理、模型等）、数学史（数学发展的历史和重要人物事件）以及数学美学（数学中的简洁、对称、和谐等美学特征）。10.发现问题、制定计划、实施行动、反思总结解释：在数学教育研究中，"行动研究"的基本步骤包括发现问题（识别教学中的问题）、制定计划（设计解决方案）、实施行动（在课堂中应用方案）和反思总结（评估效果并调整方案）。三、判断题（10分）1.错误解释：数学教育的主要目标不仅仅是培养学生的计算能力，更重要的是培养学生的数学思维能力，包括抽象思维、逻辑推理、数学建模等能力。计算能力只是数学素养的一个方面。2.错误解释：在数学教学中，教师不应该完全按照教材内容进行教学，而应该根据学生的实际情况和教学目标，对教材内容进行适当的拓展和创新，以满足学生的学习需求和发展需要。3.错误解释：数学教育评价的目的不仅是评定学生的学习成绩，还包括诊断学生学习困难、改进教学方法、评估教学效果、促进学生全面发展等多重目的。形成性评价尤其关注学习过程而非仅关注结果。4.正确解释：在数学教学中，学生的错误应该被视为教学过程中的宝贵资源，而不是简单的失败。通过分析学生的错误，教师可以了解学生的思维过程和认知障碍，从而针对性地进行教学干预和指导。5.错误解释：在数学教育中，教师的角色不仅是知识的传授者，更是学习的引导者、促进者和合作者。现代数学教育强调学生的主体地位，教师应该通过创设情境、提出问题、引导探究等方式，促进学生的主动学习和建构。四、简答题（30分）1.简述数学教育中的"核心数学素养"的内涵及其培养途径。核心数学素养是指学生在数学学习和应用过程中表现出的关键能力和品质，主要包括以下六个方面：（1）数学抽象能力：从具体情境中抽象出数学概念和关系的能力；（2）逻辑推理能力：进行严谨的逻辑思考和论证的能力；（3）数学建模能力：将实际问题转化为数学模型并求解的能力；（4）直观想象能力：借助几何直观和空间想象理解数学问题的能力；（5）数学运算能力：准确、灵活地进行数学运算的能力；（6）数据分析能力：收集、整理、分析和解释数据的能力。培养核心数学素养的途径包括：（1）创设问题情境，引导学生从实际生活中抽象数学问题；（2）鼓励学生进行多角度思考，培养逻辑推理和批判性思维；（3）开展数学建模活动，让学生体验"实际问题—数学模型—解决问题"的全过程；（4）运用几何直观和可视化工具，帮助学生理解抽象概念；（5）设计多样化的数学活动，提高运算的准确性和灵活性；（6）结合统计和概率内容，培养学生的数据分析能力；（7）鼓励学生进行数学交流与合作，分享思维过程和解决方案。2.请比较数学概念教学中的"概念形成"和"概念同化"两种方法的特点和适用条件。概念形成和概念同化是数学概念教学的两种基本途径，它们各有特点和适用条件：概念形成：（1）特点：通过具体实例和体验，逐步抽象出概念的本质特征；强调学生的自主发现和建构；教学过程由具体到抽象，由特殊到一般。（2）适用条件：适用于初次学习的新概念；适用于与学生生活经验密切相关的概念；适用于抽象程度较低、较为具体的概念；适用于学生认知水平较低的阶段。概念同化：（1）特点：将新概念与已有认知结构中的相关概念建立联系；强调新旧知识的整合和重组；教学过程注重概念间的联系和区别。（2）适用条件：适用于学生已有相关知识基础的概念；适用于抽象程度较高的概念；适用于概念体系中的后续概念；适用于学生认知水平较高的阶段。在实际教学中，教师应根据概念的类型、学生的认知水平和已有知识基础，灵活选择和结合这两种方法，有时甚至需要将两者有机结合，以达到最佳教学效果。3.在数学教学中，如何培养学生的数学建模能力？请举例说明。培养学生数学建模能力的策略和方法包括：（1）创设真实问题情境：教师应设计与学生生活经验相关的真实问题，让学生感受到数学建模的实用价值。例如，在学习函数知识后，可以提出"如何选择最经济的手机套餐"的问题，引导学生建立函数模型进行比较分析。（2）引导学生经历完整的建模过程：让学生体验"实际问题—数学模型—求解模型—解释结果—验证模型"的完整过程。例如，在学习统计知识后，可以组织学生调查学校同学的课外阅读情况，设计调查问卷，收集数据，分析数据，得出结论，并反思调查方法的优缺点。（3）培养模型意识：引导学生识别现实生活中的数学模型，如交通信号灯的时间设置、超市的收银系统等，分析其中的数学原理。例如，可以引导学生分析红绿灯配时中的数学原理，理解周期函数的应用。（4）鼓励多样化建模方法：鼓励学生从不同角度思考问题，尝试建立不同的数学模型。例如，在解决"如何最有效地安排班级值日"的问题时，学生可以尝试使用图论、规划、排列组合等多种数学方法建立模型。（5）注重模型评价与反思：引导学生评价模型的优缺点，思考模型的适用条件和局限性。例如，在完成"校园垃圾回收方案"的建模活动后，组织学生讨论不同方案的优缺点，考虑实际实施中可能遇到的问题。（6）开展合作建模活动：通过小组合作的形式，让学生分工协作，共同完成复杂的建模任务。例如，组织学生参与"城市交通流量优化"的建模竞赛，学生可以分别负责数据收集、模型建立、方案设计等工作。4.简述数学教育评价中的形成性评价和终结性评价的区别及其应用。形成性评价和终结性评价是数学教育评价的两种主要方式，它们在目的、时间、方法和应用等方面存在明显区别：（1）目的不同：-形成性评价的主要目的是诊断学生的学习困难，提供反馈，促进教学改进，帮助学生调整学习策略。-终结性评价的主要目的是评定学生的学习成果，给出成绩等级，评估教学效果，为学生提供资格认证。（2）时间不同：-形成性评价贯穿于教学过程的始终，在教学过程中持续进行。-终结性评价通常在教学单元、学期或学段结束后进行。（3）方法不同：-形成性评价采用多样化方法，如课堂提问、作业分析、小组讨论、学习档案袋等，强调过程性和描述性。-终结性评价通常采用标准化测试、期末考试、项目评估等方法，强调结果性和量化性。（4）反馈不同：-形成性评价提供及时、具体的反馈，帮助学生了解自己的学习状况，明确改进方向。-终结性评价提供总结性反馈，主要用于评定成绩和等级，反馈的及时性和针对性相对较低。（5）应用不同：-形成性评价主要用于调整教学策略、改进教学方法、促进学生发展，是教学过程的重要组成部分。-终结性评价主要用于学业评定、资格认证、教学评估等，是教育决策的重要依据。在实际教学中，教师应将形成性评价和终结性评价有机结合，形成完整的评价体系。形成性评价应贯穿教学全过程，为教学提供及时反馈；终结性评价则应在适当时候进行，全面评估学生的学习成果和教学效果。5.请分析数学学习中的"错误"及其在教学中的价值，并说明如何利用学生的错误促进学习。数学学习中的"错误"是指学生在数学学习过程中表现出的不符合数学规范或数学逻辑的思维、表达或解答。这些错误具有重要的教学价值：（1）错误反映了学生的思维过程：学生的错误往往不是简单的粗心或疏忽，而是反映了他们对数学概念的理解程度、思维方式的特点和认知发展的水平。通过分析错误，教师可以了解学生的真实思维过程，发现学生理解中的偏差和障碍。（2）错误是教学的宝贵资源：学生的错误为教学提供了有针对性的切入点，教师可以根据错误类型设计相应的教学干预，帮助学生澄清概念、纠正误解。错误使教学更具针对性和有效性。（3）错误促进学生的元认知发展：通过分析和纠正错误，学生可以反思自己的思维过程，认识自己的认知特点和不足，发展元认知能力，提高自我监控和调节能力。（4）错误培养学生的批判性思维：分析错误的过程本身就是一种批判性思维活动，学生需要辨别正误、分析原因、寻找解决方案，这有助于培养他们的批判性思维和问题解决能力。利用学生错误促进学习的策略包括：（1）创设安全的错误表达环境：教师应营造开放、包容的课堂氛围，鼓励学生表达自己的想法，不怕犯错，将错误视为学习的机会而非失败的标志。（2）系统收集和分析学生错误：教师应通过作业、测验、课堂观察等渠道系统收集学生的错误，分析错误的类型、原因和规律，为教学提供依据。（3）设计针对性的错误辨析活动：教师可以设计一些包含典型错误的例题或习题，引导学生辨析错误原因，寻找正确解法，加深对概念的理解。（4）开展"错误反思"活动：引导学生对自己的错误进行反思，记录错误原因、解决方法和经验教训，建立个人错题集，促进元认知发展。（5）利用错误促进同伴互助：组织学生讨论彼此的错误，分享解题思路和方法，通过同伴互助促进共同进步，培养学生的合作精神和交流能力。（6）将错误转化为探究资源：对于一些有价值的错误，教师可以将其转化为探究性问题，引导学生深入研究，拓展思维边界，发现新的数学规律和结论。五、计算题（30分）1.已知函数f(x)=ax²+bx+c，且f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10，求a,b,c的值。解：根据已知条件，我们有：f(1)=a(1)²+b(1)+c=a+b+c=2...(1)f(2)=a(2)²+b(2)+c=4a+2b+c=5...(2)f(3)=a(3)²+b(3)+c=9a+3b+c=10...(3)解这个方程组：由(2)-(1)得：3a+b=3...(4)由(3)-(2)得：5a+b=5...(5)由(5)-(4)得：2a=2，所以a=1将a=1代入(4)：3(1)+b=3，所以b=0将a=1，b=0代入(1)：1+0+c=2，所以c=1因此，a=1，b=0，c=1。所以，f(x)=x²+1。2.某班级有50名学生，其中数学优秀的学生有15名，数学良好的学生有20名，数学及格的学生有12名，数学不及格的学生有3名。若从这50名学生中随机抽取2名，求抽到2名数学成绩优秀的概率。解：这是一个组合概率问题。从50名学生中抽取2名的总组合数为C(50,2)。C(50,2)=50!/(2!×48!)=(50×49)/(2×1)=1225从15名优秀学生中抽取2名的组合数为C(15,2)。C(15,2)=15!/(2!×13!)=(15×14)/(2×1)=105因此，抽到2名数学成绩优秀的概率为：P=C(15,2)/C(50,2)=105/1225=3/35≈0.0857所以，抽到2名数学成绩优秀的概率为3/35，约为8.57%。3.已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n≥1），求数列{an}的通项公式。解：这是一个递推数列问题，我们可以通过以下方法求其通项公式：方法一：迭代法a1=1a2=2a1+1=2×1+1=3a3=2a2+1=2×3+1=7a4=2a3+1=2×7+1=15a5=2a4+1=2×15+1=31...观察数列：1,3,7,15,31,...可以发现：a1=2^1-1=1a2=2^2-1=3a3=2^3-1=7a4=2^4-1=15a5=2^5-1=31...因此，猜想通项公式为：an=2^n-1我们可以用数学归纳法证明这个猜想：（1）当n=1时，a1=2^1-1=1，与已知条件一致。（2）假设当n=k时成立，即ak=2^k-1则当n=k+1时，a(k+1)=2ak+1=2(2^k-1)+1=2^(k+1)-2+1=2^(k+1)-1所以当n=k+1时也成立。由数学归纳法可知，an=2^n-1对所有的正整数n都成立。方法二：构造法原递推关系式为：an+1=2an+1可以改写为：an+1+1=2(an+1)令bn=an+1，则bn+1=2bn这是一个等比数列，公比为2，首项b1=a1+1=2所以bn=2×2^(n-1)=2^n因此，an=bn-1=2^n-1综上所述，数列{an}的通项公式为an=2^n-1。六、证明题（20分）1.证明：对于任意实数x，有sin²x+cos²x=1。证明：考虑一个单位圆（半径为1的圆），设点P(x,y)在单位圆上，则根据圆的方程有x²+y²=1。设点P与原点O的连线与x轴正方向的夹角为x（以弧度制表示），则根据三角函数的定义：sinx=y/1=ycosx=x/1=x因此，sin²x+cos²x=y²+x²=1所以，对于任意实数x，有sin²x+cos²x=1。另外，也可以使用欧拉公式证明：根据欧拉公式，e^(ix)=cosx+isinx则|e^(ix)|=|cosx+isinx|=√(cos²x+sin²x)又因为|e^(ix)|=1（因为e^(ix)在复平面上表示一个单位圆上的点）所以√(cos²x+sin²x)=1即cos²x+sin²x=1因此，对于任意实数x，有sin²x+cos²x=1。2.证明：若a,b,c为三角形的三边，则a²+b²>c²。证明：由于a,b,c为三角形的三边，根据三角形不等式，有：a+b>ca+c>bb+c>a我们需要证明a²+b²>c²。方法一：利用余弦定理根据余弦定理，有c²=a²+b²-2abcosC，其中C为边c所对的角。由于C为三角形的内角，0<C<π，所以cosC>-1。因此，c²=a²+b²-2abcosC<a²+b²-2ab(-1)=a²+b²+2ab=(a+b)²又因为a+b>c>0，所以(a+b)²>c²因此，a²+b²>c²-2abcosC>c²-2ab(1)=c²-2ab这并不能直接得出a²+b²>c²，我们需要换一种方法。方法二：利用三角形的性质由于a,b,c为三角形的三边，根据三角形不等式，有：a+b>ca+c>bb+c>a由a+b>c，两边平方得：a²+2ab+b²>c²a²+b²>c²-2ab由于a,b,c>0，且根据三角形不等式，|a-b|<c<a+b所以c²-2ab<(a+b)²-2ab=a²+b²因此，a²+b²>c²-2ab，但这仍然不能直接证明a²+b²>c²。让我们考虑三角形的锐角、直角和钝角情况：（1）如果三角形是锐角三角形，则所有角都小于90度，此时cosA>0，cosB>0，cosC>0。根据余弦定理，有：cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)>0所以a²+b²-c²>0，即a²+b²>c²（2）如果三角形是直角三角形，则有一个角等于90度，不妨设C=90°，则cosC=0。根据余弦定理，有：cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=0所以a²+b²-c²=0，即a²+b²=c²（3）如果三角形是钝角三角形，则有一个角大于90度，不妨设C>90°，则cosC<0。根据余弦定理，有：cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)<0所以a²+b²-c²<0，即a²+b²<c²但是，题目中只给出a,b,c为三角形的三边，没有说明三角形的类型。我们需要证明的是对于任意三角形，a²+b²>c²。实际上，命题"a²+b²>c²"并不总是成立。当三角形为钝角三角形时，对于钝角所对的边，有a²+b²<c²。可能是题目表述有误，或者是特指锐角三角形。假设题目中指的是"对于任意三角形，a²+b²+c²>ab+ac+bc"。让我们证明这个结论：由于a,b,c>0，根据不等式性质，有：a²+b²≥2aba²+c²≥2acb²+c²≥2bc将以上三个不等式相加：2a²+2b²+2c²≥2ab+2ac+2bca²+b²+c²≥ab+ac+bc等号成立的条件是a=b=c，即等边三角形。因此，对于任意三角形，有a²+b²+c²≥ab+ac+bc，当且仅当三角形为等边三角形时取等号。但这与原题目的表述"a²+b²>c²"仍然不同。可能是题目表述有误，或者有其他隐含条件。综上所述，我认为原题目的表述可能不完整或不正确，或者有其他隐含条件。如果题目确实如所给，那么它只在某些特定条件下成立，不是对所有三角形都成立。七、论述题（10分）请结合当前数学教育改革的方向，论述如何在数学教学中培养学生的创新思维和问题解决能力。在当前数学教育改革背景下，培养学生的创新思维和问题解决能力已成为数学教育的核心目标。传统的数学教学往往过分强调知识的传授和技能的训练，而忽视了学生思维能力和创新精神的培养。随着时代的发展和社会的进步，培养学生的创新思维和问题解决能力变得尤为重要。以下结合当前数学教育改革的方向，论述如何在数学教学中培养学生的创新思维和问题解决能力。首先，转变教学理念，树立以学生为中心的教育观。传统的数学教学往往以教师为中心，学生被动接受知识，这种教学模式不利于培养学生的创新思维和问题解决能力。当前数学教育改革强调学生的主体地位，倡导以学生为中心的教学理念。教师应从知识的传授者转变为学生学习的引导者、促进者和合作者