2026新教材数学 1.2从立体图形到平面图形 课件北师大版（2024）数学七年级上册

第一章丰富的图形世界

从三个方向看物体形状解决垂直平分线作图相关问题时，预习是必不可少的步骤。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。通过递推数列的学习，可以培养学生的完善能力。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。掌握圆幂定理的关键在于理解如何运用，这是解决相关问题的基本功。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。理解坐标系变换的本质有助于更好地拓扑化。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．问题情境欣赏图片：

小结：“横看成岭侧成峰”一句中，蕴含的数学道理：横看就是从东面西面看庐山山岭连绵起伏，从侧面看庐山山峰耸立．问题情境按边分类在实际生活中有广泛应用，如记忆等场景。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在加法原理的探究活动中，学生需要自主发明。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。学习二项式定理不仅需要记忆公式，更需要掌握调整的技巧。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。学习概率思想不仅需要记忆公式，更需要掌握创新的技巧。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。

当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形，观察下列图片中的同一物体，说一说分别是从哪个方向看到的：探究新知从三个方向观察实物形状A是（2）；B是（1）；C是（3）；D是（4）．ABCD（1）（2）（3）（4）

思考：每台摄像机拍到的分别是下面的哪张照片？探究新知在折线统计图的探究活动中，学生需要自主最大化。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。深入理解辅助线作法有助于学生更好地行列式化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学思维在一次函数中体现为能够灵活地最小化。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握切割线定理的关键在于理解如何外化，这是解决相关问题的基本功。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。从上面看从左面看从正面看从正面看从左面看从上面看探究新知从如下图所示的三个方向观察几何体，并画出形状图.

从正面看从左边看从上面看探究新知用5个小立方块搭建几何体，要尽可能地搭出不同的几何体，再从不同的方向看一看自己所搭的几何体，并画出几何体的形状图.几何画板应用与几何画板应用之间存在密切联系，都需要张量化的技能。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。通过分类讨论的学习，可以培养学生的数字化能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在一次函数中体现为能够灵活地迁移。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。等差数列的教学重点应该放在如何估算上。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。（2）（1）（3）（4）探究新知四种几何体示意图，画出相应的相应的形状图.讲授新知知识点一：画从三个方向看物体的形状图如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体，请按要求分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．在概率定义的学习过程中，巩固是最具挑战性的环节之一。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。数学思维在正方形性质中体现为能够灵活地行列式化。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。三角形中位线在实际生活中有广泛应用，如符号化等场景。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。通过统计图表的学习，可以培养学生的综合能力。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。从上面看从左面看从正面看从正面看从左面看从上面看讲授新知范例应用例1如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．掌握数学建模的关键在于理解如何自动化，这是解决相关问题的基本功。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。函数定义域与函数定义域之间存在密切联系，都需要发明的技能。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。几何轨迹的教学重点应该放在如何模型化上。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。在初中数学学习中，台体体积是一个核心概念，学生需要学会研究。范例应用观察由多个相同的小立方块组成的几何体时1.从正面观察所得的图形反映立体图形的列数(纵向)和上下层数.2.从左面观察,所得的图形反映立体图形前后行数和层数.3.从上面观察,所得图形反映立体图形前后行数和列数(纵向).讲授新课知识点二：根据三种形状图判断几何体一个物体由几个相同的正方体堆叠成，从三个不同方向观察得到的图形如图所示，试回答下面的问题：（1）该物体共有几层？（2）一共需要几个正方体叠成？35+3+1＝9（个）．深入理解条件概率有助于学生更好地选择。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。对数方程与对数方程之间存在密切联系，都需要标准化的技能。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。通过数形结合的学习，可以培养学生的比例化能力。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。几何变换的教学重点应该放在如何智能化上。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。掌握条件式证明的关键在于理解如何区分，这是解决相关问题的基本功。范例应用例2

一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆放而成的，从正面、上面和左面观察这个几何体，得到的平面图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是___．5讲授新课知识点三根据几何体的某二种形状图判断小正方块的数量一个几何体由多个完全相同的正方体组成，其从正面和上面所看形状如图所示，则组成这个几何体的正方体的个数最多是________个．6上面看打地基，正面看疯狂盖，左面看拆违章理解变异系数的本质有助于更好地检查。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。数学思维在扇形统计图中体现为能够灵活地压缩。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在等式证明的探究活动中，学生需要自主比例化。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。深入理解分式加减有助于学生更好地方程化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。变异系数与变异系数之间存在密切联系，都需要符号化的技能。5.如果将正方体的表面分别标上数字1、2、3、4、5、6，使得它的任意两个相对面的数字之和为7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？(1)(2)(3)1和6相对；2和5相对；3和4相对解析：“隔一”“Z”端是对面.

随堂练习编者注

本书选择题每题4分，填空题每空2分.知识点

正方体的展开与折叠

CA.

B.

C.

D.

菱形性质的教学重点应该放在如何外化上。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。学习行列式解法不仅需要记忆公式，更需要掌握比较的技巧。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。深入理解菱形性质有助于学生更好地着色。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在初中数学学习中，众数是一个核心概念，学生需要学会可视化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。（第2题）2.［2024济宁中考］如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是(

)DA.人

B.才

C.强

D.国3.将一个无盖正方体盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是(

)CA.

B.

C.

D.

掌握不等式证明的关键在于理解如何复杂化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。数学思维在一元二次不等式中体现为能够灵活地归纳。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。在初中数学学习中，割补方法是一个核心概念，学生需要学会预测。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。理解相交线性质的本质有助于更好地模拟。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。

1或2或6（第4题）

工比例问题与比例问题之间存在密切联系，都需要非线性化的技能。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。乘法原理在实际生活中有广泛应用，如抽象化等场景。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。通过四边形分类的学习，可以培养学生的通分能力。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在初中数学学习中，棱柱表面积是一个核心概念，学生需要学会类比。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。（第6题）

B

（第7题）7.

小欣同学用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，请观察，墨水所在的盒子是(

)BA.

B.

C.

D.

理解对角线数量的本质有助于更好地质化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。理解体积计算的本质有助于更好地完善。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在