安徽2026年中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）模拟题库及答案

安徽2026年中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）模拟题库及答案一、单项选择题（每题2分，共40分）1.设某险种每张保单的损失X服从参数为λ=2的指数分布，则E[A.E[XB.E[XC.E[XD.E[X2.某风险组合的理赔次数N服从均值为3的泊松分布，则P(A.eB.3C.eD.13.在超额赔款再保险中，原保险人自留额为M，再保险人承担超过M的部分。若损失X服从均值为μ的指数分布，则再保险人的期望赔款为？A.μB.μC.MD.μ4.在Bühlmann信度模型中，设每组风险的平均风险方差为σ2，各组均值方差为a，观察期数为nA.nB.nC.nD.n5.下列哪项属于非比例再保险？A.成数再保险B.溢额再保险C.超额赔款再保险D.预约再保险6.某产险公司当年已赚保费为1000万元，已发生赔款为650万元，则该年赔付率为？A.65%B.15%C.35%D.153.8%7.在链梯法中，已知最新一个日历年度的累计已报案赔款为500万元，后续发展因子为1.2，则该年度的最终赔款预测为？A.600万元B.500万元C.416.67万元D.无法确定8.设随机变量X的分布函数为F(x)=1A.2B.1C.∞D.0.59.在风险理论中，关于负二项分布理赔次数，下列哪项说法正确？A.方差大于期望B.方差等于期望C.方差小于期望D.与泊松分布完全相同10.保险定价中，安全附加的本质是为了应对？A.预期损失的不确定性B.费用开支C.利润D.税收11.计算未到期责任准备金通常采用？A.比例法B.链梯法C.BF法D.损失率法12.某险种保单损失服从正态分布N(A.146.52B.153.2C.100D.50.313.在贝叶斯估计中，后验均值通常是？A.先验均值与样本均值的加权平均B.样本均值C.先验均值D.样本中位数14.损失分布具有“厚尾”特征时，下列哪个指标通常相对更大？A.偏度B.均值C.中位数D.众数15.溢额再保险的分保比例如何确定？A.按每笔业务的风险保额与自留额之比确定B.固定比例C.按保费总额比例D.按损失总额比例16.非寿险准备金中，IBNR是指？A.已发生未报告赔款B.已发生已报告赔款C.未到期保费D.已赚保费17.在信度理论中，达到完全信度的条件是？A.数据量足够大，信度因子为1B.数据量很小C.无历史数据D.信度因子为018.某险种纯保费为200元，费用附加为纯保费的25%，则毛保费为？A.250元B.266.67元C.220元D.225元19.利用逆变换法生成随机数的原理是？A.利用分布函数的逆函数B.利用密度函数的积分C.利用矩估计D.利用极大似然估计20.设理赔总额S服从复合泊松分布，泊松参数λ=10，单次理赔额均值为1000，方差为250000，则A.10B.10C.10D.10二、多项选择题（每题2分，共20分）1.关于损失分布，下列说法正确的有？A.对数正态分布具有厚尾特征B.正态分布可以很好地拟合巨灾损失C.帕累托分布是厚尾分布D.伽玛分布是厚尾分布2.下列属于比例再保险的有？A.成数再保险B.溢额再保险C.超额赔款再保险D.停止损失再保险3.以下哪些属于未决赔款准备金的评估方法？A.链梯法B.损失率法C.BF法D.保费法4.在Bühlmann信度模型中，需要确定的参数包括？A.组间方差aB.组内方差σC.信度因子ZD.观察数n5.关于复合泊松分布，下列说法正确的有？A.理赔次数服从泊松分布B.理赔额独立同分布C.总理赔额方差等于理赔次数期望乘以理赔额二阶矩D.总理赔额严格服从正态分布6.与VaR相比，关于TVaR（CTE）的说法正确的有？A.TVaR衡量超过VaR的期望损失B.TVaR满足次可加性C.VaR满足次可加性D.TVaR一定能最小化7.非寿险费率厘定的基本方法包括？A.损失率法B.纯保费法C.链梯法D.信度模型8.关于再保险自留额，下列说法正确的有？A.自留额越高，原保险人承担风险越大B.自留额越低，分出保费通常越多C.自留额的设定需考虑偿付能力D.自留额与风险偏好无关9.下列哪些属于非寿险精算中随机模拟的应用？A.计算VaR和TVaRB.评估准备金分布C.估计损失分布D.检测费率模型的稳健性10.关于未到期责任准备金，下列说法正确的有？A.属于负债项目B.按比例法计提C.属于资产项目D.与已赚保费相关三、计算题（每题10分，共30分）1.某险种保单损失X的分布为：80%的概率损失为0，20%的概率损失服从参数λ=(1)E[(2)95%VaR；(3)E[F令F(1因此95%VaR为138.63万元。(3)利用公式E[X∧u]E万元。解析：这是一个混合分布，在0处有概率堆积。计算VaR时需注意分位数落在连续部分；止损期望用生存函数积分可避免分段积分。2.设某风险组合经验期的平均损失为140元，行业先验均值为100元。已知每个风险单位的条件方差σ2=900Z信度估计结果为：μ元。解析：Bühlmann模型的核心是将经验均值与先验均值加权，信度因子随观察数增大而增大；当n→∞时3.某非寿险公司某业务过去三个事故年的累计已报案赔款流量三角形（单位：万元）如下：事故年进展年0进展年1进展年220234006808002024450760—2025500——用链梯法计算：(1)进展因子f1（从进展年0到进展年1）和f(2)2024和2025事故年的最终赔款预测及未决赔款准备金（假设进展年2即为最终进展年，未决赔款准备金=最终赔款预测-当前累计赔款）。ff(2)最终赔款预测：-2024年：当前累计赔款760万元，还需乘f2最终赔款未决赔款准备金=894.12-2025年：当前累计赔款500万元，需乘f1f最终赔款未决赔款准备金=996.35解析：2023年已发展至进展年2，按假设无需再预测，未决赔款为0。实际应用中还需考虑尾部因子和趋势调整，此处按题目简化处理。四、综合分析题（每题10分，共10分）1.某保险公司承保一个大型风险组合，预测下一年度总损失S服从复合泊松分布。年理赔次数N服从均值为100的泊松分布，单次理赔额X的均值为10万元，标准差为5万元。公司正考虑两种再保险安排：(1)计算S的期望和标准差。(2)方案A：成数再保险，分出比例为30%。计算分出公司自留损失的期望和标准差，以及应支付的再保险费（假设再保险费等于分出损失的期望赔款）。(3)方案B：超额赔款再保险，自留额为20万元。已知单次理赔额超过20万元的概率为0.05，超过部分的条件均值为15万元。计算再保险人的期望总赔款和分出公司的期望自留损失。(4)比较两种方案对原保险公司风险的影响，并说明选择再保险安排时应考虑的主要因素。EVσ(2)方案A：自留比例为70%，自留损失SAEσ再保险费为分出损失的期望：0.3(3)方案B：对每笔理赔，再保险人的期望赔款为：0.05因此再保险人年期望总赔款为：E分出公司的期望自留损失为：E(4)方案A将损失按固定比例缩小，自留标准差为78.26万元，风险降幅比例明显；但它不改变损失分布的形状，高额损失仍按比例自留。方案B只针对超过20万元的高额损失，能有效削减右尾风险，但小额损失波动全部由分出公司承担，实际风险降低效果取决于损失分布尾部特征。本题中方案B的再保险费远低于方案A，但分出公司自留损失的期望更高，且其标准差需结合单次理赔额的条件分布进一步计算。选择再保险安排时应综合考虑：原保险人的风险偏好与偿付能力资本要求、再保险成本与财务安排、损失分布的尾部特征、再保险市场的承保能力与价格、监管要求以及再保险人信用风险等因素。通常需要对不同方案进行定量的风险收益比较（如计算自留损失的TVaR或破产概率），再结合定性判断确定最优安排。解析：本题考察复合泊松分布、成数与超赔再保险的基本计算及再保险决策的框架。注意成数再保险按比例同时降低期望和标准差；超赔再保险的期望赔款等于理赔次数期望乘以单次期望分出赔款。实际应用中还应考虑再保险费附加、投资收益和税务等因素。参考答案与解析一、单项选择题1.答案：B解析：指数分布参数λ=2，期望为1/2.答案：A解析：泊松分布概率P(N=k)3.答案：A解析：超额赔款期望为M∞4.答案：A解析：Bühlmann信度因子为Z=nn+k5.答案：C解析：成数与溢额再保险均按比例分出；超额赔款按损失金额超过自留额的部分由再保险人承担，属于非比例再保险。6.答案：A解析：赔付率=已发生赔款7.答案：A解析：最终赔款=5008.答案：B解析：密度函数f(x)9.答案：A解析：负二项分布具有过度离散性，方差大于期望，常用于刻画非齐性泊松过程。10.答案：A解析：安全附加反映损失分布的波动性或参数估计误差，使保费包含风险补偿。11.答案：A解析：未到期责任准备金按时间比例计提，常用比例法（如按月比例法）。12.答案：A解析：VaR=10013.答案：A解析：在共轭先验下后验均值是先验均值与样本均值的加权平均，权重与方差成反比。14.答案：A解析：厚尾分布右尾较长，偏度通常为正且数值较大。15.答案：A解析：溢额再保险的分出比例由超出自留额的保额与总保额之比决定，各笔业务比例不同。16.答案：A解析：IBNR（IncurredButNotReported）即已发生未报告赔款准备金。17.答案：A解析：完全信度指经验数据足够多，信度因子取1，完全依赖自身经验。18.答案：A解析：毛保费=20019.答案：A解析：若U∼U(0,20.答案：C解析：复合泊松方差Va二、多项选择题1.答案：AC解析：正态分布尾部较薄，不适合巨灾损失；伽玛分布属于指数族，尾部较轻。对数正态和帕累托常用于厚尾模型。2.答案：AB解析：超额赔款和停止损失按损失额触发，属于非比例再保险。3.答案：ABC解析：链梯法、损失率法、BF法均可评估未决赔款；保费法通常用于未到期责任准备金。4.答案：ABCD解析：模型由a、σ2、n决定信度因子Z5.答案：ABC解析：复合泊松总方差为λE6.答案：AB解析：TVaR是尾部条件期望并满足次可加性；VaR一般不具备次可加性。7.答案：ABD解析：损失率法与纯保费法是费率水平调整的两种基本方法；信度模型可用于经验费率