新乡市中国精算师职业资格考试（准精算师精算模型与数据分析）模拟试题及答案(2026年)

新乡市中国精算师职业资格考试（准精算师精算模型与数据分析）模拟试题及答案(2026年)一、单项选择题（每题2分，共40分）1.下列分布中，最适合用于拟合右偏特性的财产险损失额数据的是？A.正态分布B.对数正态分布C.均匀分布D.柯西分布答案：B解析：精算场景中损失额通常具有右偏、长尾特征，对数正态分布是经典的右偏损失分布；正态、均匀分布为对称分布，不符合损失数据特征；柯西分布不存在有限均值，无法用于损失期望测算。2.下列风险度量指标中，不属于一致风险度量的是？A.风险价值（VaR）B.条件尾部期望（CTE）C.期望短缺（ES）D.尾部风险价值（TVaR）答案：A解析：一致风险度量需满足单调性、次可加性、正齐次性、平移不变性四项要求，VaR不满足次可加性，因此不属于一致风险度量。3.已知某险种索赔次数服从参数为λ=A.0.125B.0.140C.0.168D.0.210答案：B解析：泊松分布概率公式为P(N=k)4.Bühlmann信度模型中，信度因子Z的取值范围是？A.0B.−C.0D.Z答案：A5.下列准备金评估方法中，属于基于已报案赔款数据的确定性方法是？A.链梯法B.贝叶斯准备金法C.泊松回归法D.随机准备金模型答案：A6.广义线性模型（GLM）中，用于连接响应变量均值与线性预测项的部分称为？A.误差结构B.连接函数C.方差函数D.权重函数答案：B7.对车险索赔频率数据进行建模时，最适合的响应变量分布是？A.正态分布B.二项分布C.泊松分布D.伽马分布答案：C8.下列指标中，用于衡量线性回归模型拟合优度的是？A.均方误差（MSE）B.决定系数RC.方差膨胀因子（VIF）D.德宾-沃森统计量答案：B解析：R29.某免赔额为500元的保单，损失额服从均值为2000元的指数分布，则每次事故的期望赔付额为？A.1500元B.1684元C.1859元D.2000元答案：C解析：指数分布期望E[X]=θ=200010.破产理论中，调节系数R与破产概率的关系是？A.R越大，破产概率越高B.R越大，破产概率越低C.R与破产概率无关D.关系不确定，取决于初始盈余答案：B11.下列抽样方法中，适用于总体中不同类别差异较大、类内差异较小的是？A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样答案：B12.时间序列分析中，用于检验序列平稳性的常用方法是？A.怀特检验B.单位根检验（ADF检验）C.卡方检验D.t检验答案：B13.某决策树模型出现过拟合，下列调整方法中无效的是？A.增加训练数据量B.对决策树进行剪枝C.增大树的深度D.采用随机森林集成方法答案：C解析：增大树的深度会让模型更贴合训练集的噪声，加剧过拟合；其余三项均为缓解过拟合的常用方法。14.贝叶斯估计中，后验分布是哪两者的结合？A.先验分布与似然函数B.先验分布与样本分布C.似然函数与边际分布D.样本分布与边际分布答案：A15.下列聚类算法中，属于层次聚类的是？A.K-MeansB.DBSCANC.单连接聚类D.高斯混合聚类答案：C16.经验费率厘定中，若某保单组的经验数据越多、越稳定，则信度因子Z会？A.越大B.越小C.不变D.不确定答案：A17.再保险中的溢额再保险，属于哪种类型的再保险？A.比例再保险B.非比例再保险C.停止损失再保险D.巨灾再保险答案：A18.线性回归中，若存在严重的多重共线性，会导致什么问题？A.回归系数估计有偏B.回归系数方差增大C.模型拟合优度下降D.残差序列相关答案：B解析：多重共线性不改变估计的无偏性，但会导致回归系数的方差膨胀，估计值稳定性下降，显著性检验失效。19.下列损失分布中，具有厚尾特性、适合拟合大额损失的是？A.指数分布B.帕累托分布C.对数正态分布D.韦伯分布（形状参数=1）答案：B20.模型验证中，将数据集划分为训练集、验证集、测试集的主要目的是？A.减少数据量，提高运算效率B.客观评估模型的泛化能力C.便于参数调优与模型选择D.同时实现B和C答案：D二、计算题（每题10分，共40分）1.已知某财产险保单的损失额X服从对数正态分布，参数μ=7.5，σ=1.8。标准正态分布参考值：Φ((1)损失额超过5000元的概率；(2)95%置信水平下的风险价值Va(3)若设置1000元的绝对免赔额，单次事故的期望赔付额（仅需写出表达式，代入参数即可，无需计算最终数值）。答案：(1)损失额超过5000元的概率为0.2358；(2)95%置信水平下的VaR约为15862.67元；(3)期望赔付额表达式为E[解析：对数正态分布满足lnX(1)$$\begin{align*}

P(X>5000)&=P(\lnX>\ln5000)\\

&=1-\Phi\left(\frac{\ln5000-7.5}{1.8}\right)\\

&=1-\Phi\left(\frac{8.517-7.5}{1.8}\right)\\

&=1-\Phi(0.565)\approx1-0.7642=0.2358

\end{align*}$$(2)由P(ln代入参数得lnVaR(3)免赔额下的期望赔付为截断损失期望，对应对数正态分布的左截断期望公式。2.某保单组合的年索赔次数N服从参数为λ=12的泊松分布，每次索赔的损失额Y服从均值为3000元、标准差为2000元的伽马分布，且索赔次数与每次损失额相互独立。计算该保单组合年总赔付额答案：年总赔付额的期望为36000元，方差为156000000元²。解析：对于聚合风险模型S=i=1N(1)期望满足E[S]=EE(2)方差满足Var泊松分布Var(N)$$\begin{align*}

\text{Var}(S)&=12\times4000000+12\times3000^2\\

&=48000000+108000000\\

&=156000000\text{元}^2

\end{align*}$$3.某保险公司车险业务的某类保单组，过去4年的经验索赔率分别为2.1%、1.9%、2.5%、2.3%，行业该类保单的基准索赔率为2.2%。已知该保单组的Bühlmann信度因子Z=(1)计算该保单组的经验平均索赔率；(2)用Bühlmann信度模型计算下一年度的信度索赔率。答案：(1)经验平均索赔率为2.2%；(2)信度索赔率为2.2%。解析：(1)经验平均索赔率为过去4年索赔率的算术平均：X(2)Bühlmann信度保费公式为P=ZX代入Z=0.65、X=P4.为分析意外险索赔额的影响因素，研究人员建立伽马分布广义线性模型（GLM），采用对数连接函数，自变量包括：被保险人年龄x1（单位：岁）、职业风险等级x2（取值1-5，数值越高风险越大）、保障额度x3（单位：万元）。拟合得到回归系数如下：β0=5.2，答案：该被保险人的期望索赔额约为3369.08元。解析：对数连接函数下，GLM的线性预测项为η=β0+β$$\begin{align*}

\eta&=5.2+0.01\times30+0.15\times2+0.08\times50\\

&=5.2+0.3+0.3+4\\

&=9.8

\end{align*}$$因此期望索赔额为E[三、综合分析题（共20分）某财产险公司的车险未决赔款准备金评估数据如下（单位：万元），为已报案赔款流量三角：事故年进展年0进展年1进展年2进展年32020120018002100220020211350200023002022150022502023170020241900要求：1.计算各进展年的简单平均链梯因子（进展年0→1，进展年1→2，进展年2→3）；2.用链梯法计算2021-2024事故年的最终赔款，以及总未决赔款准备金；3.若核查发现2023事故年进展年0的已报案赔款中包含一笔异常大额赔案，预计后续进展会低于历史平均水平，请提出至少两种调整链梯法评估结果的方法，并说明理由；4.与确定性链梯法相比，简述广义线性模型（GLM）在未决赔款准备金评估中的优势。答案：1.各进展年链梯因子分别为：0→1：1.50，1→2：1.1667，2→3：1.0476；2.总未决赔款准备金为2949.05万元；3.调整方法及理由见解析；4.GLM的优势见解析。解析：1.链梯因子计算：-进展年0→1：1800/1200+2000/1350+2250/15003=1.5+1.4815+1.53≈1.4938≈1.50-进展年1→2：(1)异常值剔除法：将2023事故年的大额赔案单独评估，剩余常规赔案按历史链梯因子测算，再加总。理由：大额赔案的进展规律与常规赔案差异较大，单独处理可避免拉低整体进展因子，提升常规部分评估的准确性。(2)加权链梯法调整：计算链梯因子时降低近期事故年的权重，或采用更长期的历史数据计算进展因子。理由：异常值出现在最新事故年，降低其权重可减少异常数据对整体进展模式的干扰。(3)引入案均赔款法辅助校准：结合报案数、案均赔款的变化趋势调整最终赔款。理由：异常赔案会扭曲已报案赔款的进展规律，案均赔款法从赔案件数维度补充信息，可交叉验证调整结果。4.GLM相比确