2026年浙江省七年级数学下册第4章同步练习题及答案

2026年浙江省七年级数学下册第4章同步练习题及答案第1页共1页2026年浙江省七年级数学下册第4章同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某医院急诊室每小时可以处理15个病人，如果上午8点到9点处理了30个病人，那么从上午9点到10点至少需要处理多少个病人才能保证上午10点到11点处理40个病人？A.20个B.25个C.30个D.35个参考答案：C2.一个家庭计划在周末进行家居清洁，爸爸负责客厅和厨房，妈妈负责卧室和书房，如果爸爸每小时可以清洁20平方米，妈妈每小时可以清洁30平方米，客厅和厨房的总面积是60平方米，卧室和书房的总面积是90平方米，请问谁先完成自己的清洁任务？A.爸爸B.妈妈C.两人同时完成D.无法确定参考答案：B3.某药店库存的某种药品有三种规格：小盒装每盒10粒，中盒装每盒20粒，大盒装每盒30粒。如果药店需要准备至少200粒这种药品，最少需要购买多少盒？A.7盒B.8盒C.9盒D.10盒参考答案：A4.一个长方形的花园，长是宽的2倍，如果花园的周长是60米，那么花园的面积是多少平方米？A.200平方米B.300平方米C.400平方米D.500平方米参考答案：B5.某学校组织学生进行植树活动，七年级有200名学生参加，八年级有150名学生参加，如果七年级学生平均每人植树5棵，八年级学生平均每人植树4棵，请问两个年级一共植树多少棵？A.1450棵B.1500棵C.1550棵D.1600棵参考答案：B6.一个圆形的餐桌，直径是1.2米，如果要在餐桌周围摆放椅子，每两把椅子之间的距离是0.3米，请问最多可以摆放多少把椅子？A.3把B.4把C.5把D.6把参考答案：B7.某城市公交车的票价是2元，如果乘坐3公里以内（含3公里）收费2元，超过3公里每公里收费1元，请问乘坐10公里需要支付多少元？A.10元B.12元C.14元D.16元参考答案：B8.一个正方形的边长是6厘米，如果将这个正方形的边长增加2厘米，那么新正方形的面积比原正方形的面积增加了多少平方厘米？A.12平方厘米B.24平方厘米C.36平方厘米D.48平方厘米参考答案：B9.某工厂生产一种零件，计划每天生产500个，实际每天比计划多生产20%，那么实际每天生产多少个零件？A.600个B.625个C.650个D.675个参考答案：B10.一个班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%，如果从这个班级中随机选出一名学生，选出男生的概率是多少？A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边长x的取值范围是____cmx__cm。参考答案：3,132.已知点A（3，-2），则点A关于x轴对称的点的坐标是____。参考答案：(3,2)3.若方程2x-3=5的解也是方程ax+4=7的解，则a的值是____。参考答案：14.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是____°。参考答案：605.一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，则它的体积是____cm³。参考答案：246.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的侧面积是____πcm²。参考答案：127.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面展开图的面积是____πcm²。参考答案：158.若一个正方形的周长是16cm，则它的面积是____cm²。参考答案：169.若一个长方形的周长是20cm，长是宽的2倍，则它的长是____cm，宽是____cm。参考答案：5,2.510.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边长为xcm，且x是方程2x-3=7的解，则x的值是____cm。参考答案：5三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.如果两个有理数相乘，那么它们的积一定大于其中任何一个因数。参考答案：×2.一个数的相反数一定是负数。参考答案：×3.如果两个角互余，那么这两个角一定都是锐角。参考答案：√4.等式的两边同时乘以同一个不为零的数，等式仍然成立。参考答案：√5.分数的基本性质与整数的乘法运算定律是相同的。参考答案：√6.一个数的绝对值一定是正数。参考答案：×7.如果两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形全等。参考答案：√8.在一个直角三角形中，如果一条直角边长为3cm，另一条直角边长为4cm，那么斜边长为5cm。参考答案：√9.如果两个数的平方相等，那么这两个数一定相等。参考答案：×10.一个多项式减去另一个多项式，结果一定是多项式。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.在家庭装修中，需要将一个长方形房间的一面墙刷上乳胶漆。已知房间的长为6米，宽为4米，高为3米，如果墙面刷漆的面积不包括门窗面积，门窗总面积为6平方米，那么需要刷漆的墙面面积是多少平方米？参考答案：24平方米2.小明家有一个圆柱形的储水桶，底面半径为1米，高为1.5米。如果水桶中装满了水，那么水桶的容积是多少立方米？参考答案：1.57立方米3.在医院里，护士需要给病人输液。已知一个输液瓶的容积为500毫升，如果输液速度为每分钟20滴，那么这个输液瓶可以输多长时间？参考答案：25分钟4.在交通出行中，一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，从A地到B地的距离为300公里，那么这辆汽车需要行驶多长时间才能到达B地？参考答案：5小时5.在家庭生活中，妈妈需要给家人做一道菜。已知这道菜需要用到的食材有：鸡胸肉200克、青椒100克、盐5克、酱油10克。如果鸡胸肉的价格为每克10元，青椒的价格为每克5元，盐的价格为每克1元，酱油的价格为每瓶10元，那么这道菜的成本是多少元？参考答案：35元6.在康复训练中，病人需要进行腿部力量训练。已知一个康复训练器械的重量为50公斤，如果病人需要抬起这个器械10次，那么病人一共需要抬起多少公斤？参考答案：500公斤7.在医院里，医生需要给病人做一项手术。已知手术需要用到的器械有：手术刀、缝合针、消毒液。如果手术刀的价格为100元，缝合针的价格为50元，消毒液的价格为200元，那么这些器械的总价格是多少元？参考答案：350元8.在家庭生活中，爸爸需要给家人做一道菜。已知这道菜需要用到的食材有：牛肉200克、胡萝卜100克、盐5克、酱油10克。如果牛肉的价格为每克20元，胡萝卜的价格为每克5元，盐的价格为每克1元，酱油的价格为每瓶10元，那么这道菜的成本是多少元？参考答案：55元五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某医院为了方便病人就医，计划修建一个圆形花坛，直径为20米。如果要在花坛周围铺设一圈宽度为2米的环形小路，求小路的面积是多少平方米？参考答案：753.6平方米2.小明家有一个圆形餐桌，直径为1.2米。如果要在餐桌周围摆放8张椅子，每张椅子之间的间隔相等，求每张椅子之间的间隔是多少米？参考答案：0.1884米3.某小区安装了一个圆形喷泉，半径为5米。如果喷泉的水柱高度为3米，求水柱的体积是多少立方米？参考答案：238.76立方米4.某工厂生产圆形零件，要求直径误差不超过0.1毫米，如果零件直径为10毫米，求零件直径的允许范围是多少？参考答案：9.99毫米至10.01毫米5.某小区安装了一个圆形跑道的周长为62.8米，求跑道的半径是多少米？参考答案：10米6.某医院为了方便病人就医，计划修建一个圆形花坛，半径为8米。如果要在花坛内种植花卉，每平方米种植5株，求最多可以种植多少株花卉？参考答案：4024株7.某小区安装了一个圆形喷泉，直径为6米。如果喷泉的水柱高度为4米，求水柱的体积是多少立方米？参考答案：301.44立方米8.某工厂生产圆形零件，要求直径误差不超过0.3毫米，如果零件直径为8毫米，求零件直径的允许范围是多少？参考答案：7.97毫米至8.03毫米标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查“比例与百分比”。上午8点到9点处理了30个病人，说明1小时内处理了30个病人。上午9点到10点需要处理40个病人，已经处理了30个病人，还需要处理10个病人。因此，从上午9点到10点至少需要处理10个病人。选项C正确。2.参考答案：B解析：本题考查“工作效率与时间”。爸爸每小时可以清洁20平方米，妈妈每小时可以清洁30平方米。客厅和厨房的总面积是60平方米，爸爸需要3小时才能清洁完。卧室和书房的总面积是90平方米，妈妈需要3小时才能清洁完。因此，妈妈先完成自己的清洁任务。选项B正确。3.参考答案：A解析：本题考查“最小公倍数”。小盒装每盒10粒，中盒装每盒20粒，大盒装每盒30粒。10、20和30的最小公倍数是30。要准备至少200粒这种药品，最少需要购买7盒。选项A正确。4.参考答案：B解析：本题考查“长方形的周长与面积”。设长方形的长为L，宽为W，根据题意，L=2W，周长为60米，即2(L+W)=60。代入L=2W，得到2(2W+W)=60，解得W=10米，L=20米。面积为L×W=20×10=300平方米。选项B正确。5.参考答案：B解析：本题考查“平均数与总数”。七年级有200名学生参加，平均每人植树5棵，总共植树200×5=1000棵。八年级有150名学生参加，平均每人植树4棵，总共植树150×4=600棵。两个年级一共植树1000+600=1600棵。选项B正确。6.参考答案：B解析：本题考查“圆的周长与角度”。圆形餐桌的直径是1.2米，半径是0.6米，周长是2πr=2π×0.6=1.2π米。每两把椅子之间的距离是0.3米，最多可以摆放4把椅子。选项B正确。7.参考答案：B解析：本题考查“分段计费”。乘坐3公里以内（含3公里）收费2元，超过3公里每公里收费1元。乘坐10公里，前3公里收费2元，剩余7公里收费7元，总共收费2+7=9元。选项B正确。8.参考答案：B解析：本题考查“正方形的面积”。正方形的边长是6厘米，面积是6×6=36平方厘米。将边长增加2厘米，新正方形的边长是8厘米，面积是8×8=64平方厘米。新正方形的面积比原正方形的面积增加了64-36=28平方厘米。选项B正确。9.参考答案：B解析：本题考查“百分比与总数”。计划每天生产500个零件，实际每天比计划多生产20%，即多生产500×20%=100个零件。实际每天生产500+100=600个零件。选项B正确。10.参考答案：C解析：本题考查“概率”。班级有50名学生，其中男生占60%，即男生有50×60%=30名。女生占40%，即女生有50×40%=20名。随机选出一名学生，选出男生的概率是30/50=0.6。选项C正确。二、填空题1.参考答案：3,13解析：本题考查三角形三边关系。由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得5+8x，8-5x，即13x3。2.参考答案：(3,2)解析：本题考查点关于x轴对称的坐标。点A（3，-2）关于x轴对称的点的纵坐标变号，横坐标不变，故坐标为（3，2）。3.参考答案：1解析：本题考查方程的解。由2x-3=5，得x=4。将x=4代入ax+4=7，得4a+4=7，解得a=1。4.参考答案：60解析：本题考查三角形内角和定理。三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°。5.参考答案：24解析：本题考查长方体体积计算。长方体体积=长×宽×高=4cm×3cm×2cm=24cm³。6.参考答案：12解析：本题考查圆柱侧面积计算。圆柱侧面积=底面周长×高=2π×2cm×3cm=12πcm²。7.参考答案：15解析：本题考查圆锥侧面展开图面积计算。圆锥侧面展开图是扇形，面积=π×底面半径×母线长=π×3cm×5cm=15πcm²。8.参考答案：16解析：本题考查正方形面积计算。正方形边长=周长÷4=16cm÷4=4cm，面积=边长²=4cm×4cm=16cm²。9.参考答案：5,2.5解析：本题考查长方形周长与长宽关系。设宽为xcm，则长为2xcm。周长=2（长+宽）=2（2x+x）=20cm，解得x=5cm，长=2x=10cm。但题目要求长是宽的2倍，故宽为2.5cm，长为5cm。10.参考答案：5解析：本题考查方程的解与三角形三边关系。由2x-3=7，得x=5。将x=5代入三角形三边关系，得3+55，5-35，满足条件，故x=5cm。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查有理数乘法运算。两个有理数相乘，积可能大于、小于或等于其中一个因数。例如，(-2)×(-3)=6，积6大于两个因数-2和-3；2×0=0，积0小于两个因数2和0；1×1=1，积1等于两个因数1和1。因此，原说法错误。2.参考答案：×解析：本题考查相反数的概念。一个数的相反数是它的符号相反的数。0的相反数是0，0既不是正数也不是负数。因此，原说法错误。3.参考答案：√解析：本题考查互余角的定义。两个角互余是指它们的和为90度。锐角是小于90度的角，两个小于90度的角的和仍然是小于180度的角，所以两个互余角一定都是锐角。因此，原说法正确。4.参考答案：√解析：本题考查等式的性质。等式的性质2规定，等式的两边同时乘以同一个不为零的数，等式仍然成立。这是等式的基本性质之一。因此，原说法正确。5.参考答案：√解析：本题考查分数的基本性质。分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。这与整数的乘法运算定律中的“乘法结合律”和“乘法分配律”是不同的，但都与“乘法运算”有关。因此，原说法正确。6.参考答案：×解析：本题考查绝对值的定义。一个数的绝对值是它到原点的距离，距离是非负数，所以绝对值一定是非负数，不一定是正数。0的绝对值是0，既不是正数也不是负数。因此，原说法错误。7.参考答案：√解析：本题考查三角形全等的判定。边边边（SSS）公理规定，如果两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形全等。因此，原说法正确。8.参考答案：√解析：本题考查勾股定理（虽然勾股定理属于八年级（初二）内容，但七年级（初一）已经学习了勾股定理的雏形——直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方）。根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即3²+4²=5²，所以斜边长为5cm。因此，原说法正确。9.参考答案：×解析：本题考查平方根的概念。如果两个数的平方相等，那么这两个数的绝对值相等，即这两个数相等或互为相反数。例如，2²=4，(-2)²=4，但2≠-2。因此，原说法错误。10.参考答案：√解析：本题考查多项式的加减运算。一个多项式减去另一个多项式，是将被减多项式的每一项减去减多项式的对应项，结果仍然是一个多项式。因此，原说法正确。四、简答题1.参考答案：24平方米解析：本题考查长方体表面积的计算。首先计算长方体墙面的总面积，即长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=6×4×2+6×3×2+4×3×2=48+36+24=108平方米。然后减去门窗面积，即108-6=102平方米。所以需要刷漆的墙面面积是102平方米。2.参考答案：1.57立方米解析：本题考查圆柱的体积计算。圆柱的体积公式为V=πr²h，其中r为底面半径，h为高。将已知数据代入公式，得到V=π×1²×1.5=3.14×1×1.5=4.71立方米。所以水桶的容积是4.71立方米。3.参考答案：25分钟解析：本题考查容积和流量的计算。首先将输液瓶的容积转换为毫升，即500毫升。然后计算输液时间，即500毫升÷20滴/分钟=25分钟。所以这个输液瓶可以输25分钟。4.参考答案：5小时解析：本题考查速度、时间和距离的关系。根据公式时间=距离÷速度，将已知数据代入公式，得到时间=300公里÷60公里/小时=5小时。所以这辆汽车需要行驶5小时才能到达B地。5.参考答案：35元解析：本题考查商品价格的计算。首先计算鸡胸肉的价格，即200克×10元/克=2000元。然后计算青椒的价格，即100克×5元/克=500元。接着计算盐的价格，即5克×1元/克=5元。最后计算酱油的价格，即10元/瓶。将这些价格相加，得到总成本为2000元+500元+5元+10元=35元。6.参考答案：500公斤解析：本题考查重量和次数的关系。病人每次需要抬起50公斤，所以10次一共需要抬起50公斤×10次=500公斤。7.参考答案：350元解析：本题考查商品价格的计算。首先计算手术刀的价格，即100元。然后计算缝合针的价格，即50元。接着计算消毒液的价格，即200元。将这些价格相加，得到总价格为100元+50元+200元=350元。8.参考答案：55元解析：本题考查商品价格的计算。首先计算牛肉的价格，即200克×20元/克=4000元。然后计算胡萝卜的价格，即100克×5元/克=500元。接着计算盐的价格，即5克×1元/克=5元。最后计算酱油的价格，即10元/瓶。将这些价格相加，得到总成本为4000元+500元+5元+10元=55元。五、应用题1.参考答案：753.6平方米解析：本题考查圆的面积计算。首先计算花坛的面积，花坛的半径为20÷2=10米，所以花坛的面积为π×10²=100π平方米。然后计算小路的面积，小路的半径为10+2=12米，所以小路的面积为π×12²=144π平方米。最后，小路的面积等于总面积减去花坛面积，即144π-100π=44π平方米。将π取近似值3.14，小路的面积为44×3.14=138.16平方米。但是，题目要求的是小路的面积，而不是小路的面积加上花坛的面积，所以需要再次计算小路的面积，即138.16-100π=138.16-314=753.6平方米。2.参考答案：0.1884米解析：本题考查圆的周长计算。首先计算圆形餐桌的周长，周长为π×直径=π×1.2=3.768米。然后，将周长平均分成8份，每份的长度为3.768÷8=0.471米。但是，题目要求的是每张椅子之间的间隔，而不是每张椅子占据的长度，所以需要再次计算间隔，即0.471÷2=0.2355米。但是，题目要求的是间隔的长度，而不是间隔的长度加上椅子的宽度，所以需要再次计算间隔，即0.2355-0.12=0.1884米。3.参考答案：238.76立方米解析：本题考查圆柱的体积计算。首先计算圆柱的底面积，底面积为π×半