2026-2027学年河北省石家庄市第三十八中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年河北省石家庄市第三十八中学高一（上）月考数学试卷（10月份）一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.下列关系中，正确的是（）A.-2∈N+ B.π∉Q C.0∉N D.2.已知集合A={a，|a|，a-2}，若2∈A，则实数a的值为（）A.-2 B.2 C.4 D.2或

43.“a=1，b=-2”是“ab=-2”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.命题“∀x＞1，x2-x＞0”的否定是（）A.∃x≤1，x2-x≤0 B.∀x＞1，x2-x≤0

C.∀x≤1，x2-x＞0 D.∃x＞1，x2-x≤05.已知集合A={x||x|＜2}，B={x|x＞a}，若A∩B={x|0＜x＜2}，则实数a=（）A.1 B.2 C.0 D.-26.如图所示，阴影部分表示的集合是（）A.A∩（B∩C）

B.（∁UA）∩（B∩C）

C.C∩∁U（A∪B）

D.C∩∁U（A∩B）

7.某校高一（4）班学生47人，寒假参加体育训练，其中足球队25人，排球队22人，游泳队24人，足球排球都参加的有12人，足球游泳都参加的有9人，排球游泳都参加的有8人，三项都参加的人数为（）A.2 B.3 C.4 D.58.已知0＜a＜1，则（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.已知全集U=A∪B，集合A={1，3，4}，，则（）A.集合A的真子集有8个 B.{1}∈U

C.∁UA⊆B D.U中的元素个数为510.若正实数a、b满足a+2b=1，则（）A.ab的最大值为 B.的最小值为8

C.a2+b2的最小值是 D.的最小值为11.我们知道，如果集合A⊆S，那么S的子集A的补集为∁SA={x|x∈S}且x∉A}，类似地，对于集合A、B我们把集合{x|x∈A且x∉B}，叫作集合A和B的差集，记作A-B，例如：A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}，则有A-B={1，2，3}，B-A={6，7，8}，下列解析正确的是（）A.已知A={4，5，6，7，9}，B={3，5，6，8，9}，则B-A={3，7，8}

B.如果A-B=∅，那么A⊆B

C.已知全集、集合A、集合B关系如图中所示，则B-A∩∁UB

D.已知A={x|x＜-1或x＞3}，B={x|-2≤x＜4}，则A-B={x|x＜-2或x≥4}三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.不等式的解集是

.13.若3≤x≤5，-2≤y≤-1，则x-y的取值范围是

，xy的取值范围是

.14.若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是______．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

设A={x|x2+ax+12=0}，B={x|x2+3x+2b=0}，A∩B={2}，C={2，-3}．

（1）求a,b的值及A，B；

（2）求（A∪B）∩C．16.(本小题15分)

（1）已知，求α-β的取值范围；

（2）已知-1≤x+y≤2，0≤2x-y≤3，求5x+2y的取值范围.17.(本小题15分)

已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}.

（1）当时，求（∁RA）∩B；

（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q的必要条件，求实数m的取值范围.18.(本小题17分)

某工厂分批生产某产品，生产每批产品的费用包括前期的准备费用、生产过程中的成本费用以及生产完成后产品的仓储费用．已知生产每批产品前期的准备费用为800元，成本费用与产品数量成正比，仓储费用与产品数量的平方成正比．记生产x（x∈N+）件产品的总费用为y元．当x=60时，成本费用为3000元，仓储费用为450元．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）试问当每批产品生产多少件时平均费用最少，并求出最少的平均费用．19.(本小题17分)

已知二次函数y=x2-2tx+t2-1（t∈R）.

（1）若该二次函数有两个互为相反数的零点，解不等式x2-2tx+t2-1≥0；

（2）若关于x的方程x2-2tx+t2-1=0的两个实根均大于-2且小于4，求实数t的取值范围.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】CD

10.【答案】ACD

11.【答案】BD

12.【答案】（1，3]

13.【答案】4≤x-y≤7-10≤xy≤-3

14.【答案】

15.【答案】解：（1）∵A={x|x2+ax+12=0}，B={x|x2+3x+2b=0}，且A∩B={2}，

∴将x=2代入A中方程得：4+2a+12=0，即a=-8，

把a=-8代入得：A中方程为x2-8x+12=0，

解得：x=2或x=6，即A={2，6}，

把x=2代入B中方程得：4+6+2b=0，即b=-5，

把b=-5代入得：B中方程为x2+3x-10=0，

解得：x=2或x=-5，即B={-5，2}；

（2）∵A={2，6}，B={-5，2}，C={2，-3}，

∴A∪B={-5，2，6}，

则（A∪B）∩C={2}．

16.【答案】[-π，0）

[-3，9]

17.【答案】解：（1）∵当时，，A={x|-2≤x≤5}，

∴∁RA={x|x＜-2或x＞5}，

∴（∁RA)∩B={x|5＜x≤6}；

（2）∵命题p：x∈A，命题q：x∈B，p是q的必要条件，

∴B⊆A，

∴m+1＞2m-1或，解得m≤3，

∴实数m的取值范围为（-∞，3]．

18.【答案】解：（1）设成本费用为y1元，仓储费用为y2元，，，

当x=60时，y1=3000，y2=450，可得k1=50，，

故（x∈N*）．

（2）平均费用，

当且仅当，即x=80时，等号成立，

故每批产品生产80件时，平均费用最少，且最少的平均费用为70元．

19.【答案】解：（1）设二次函数y=x2-2tx+t2-1的两个零点分别为x1，x2，

由已知得x1+x2=0，而x1+x2=2t,故2