北师大版数学 6.1.2 平均数 课件

6.1.2平均数知识回顾1.算术平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，⋯xn，那么我们把1𝑛(x1+x2+⋯+xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作𝑥，则有𝑥=1𝑛(x1+x2+⋯+xn).

在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，⋯xk出现fk次（这里f1+f2+⋯+fk=n），那么这n个数的平均数𝑥=x1f1+x2f2+⋯+xkfkn.也叫做x1，x2，⋯，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，⋯，fk分别叫做x1，x2，⋯，xk的权.学习目标1.理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数.2.用算术平均数和加权平均数解决一些实际问题.课堂导入某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分).其中三个班级的成绩分别如下：服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流.服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？解:(1)一班的广播操成绩为：

9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分)

二班的广播操成绩为：

10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分)

三班的广播操成绩为：

8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分)

因此，三班的广播操成绩最高.服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流.解:(2)权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.新知探究议一议小明骑自行车的速度是15km/h，步行的速度是5km/h.(1)如果小明先骑自行车1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先骑自行车2h，然后步行了3h，那么他的平均速度是多少？解:(1)小明的平均速度是

(15×1+5×1)÷(1+1)=10(km/h)(2)小明的平均速度是(15×2+5×3)÷(2+3)=9(km/h)课堂练习1.小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元.小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由.小明：(9%+30%+6%)÷3=15%小亮：(9%×3600+30%×1200+6%×7200)÷(3600+1200+7200)=9.3%答：由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的.日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”.2.（教材P140随堂练习第2题）面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？解：80×30%+70×30%+85×40%=79(分)答：这个人的面试成绩是79分.3.甲、乙、丙三种饼干售价分别为每千克3元、4元、5元，若将甲10千克、乙8千克、丙7千克混到一起，则最低售价应定为每千克多少元？解：(10×3+8×4+7×5)÷(10+8+7)=3.88(元/千克)答：最低售价应定为每千克3.88元.4.某公园对游园人数进行了10天的统计，结果有三天是每天800人游园，有2天是每天1200人，有5天是每天600人，则这10天平均每天游园的人数是多少人？解：(800×3+1200×