2025-2026学年山东省胶南市初中数学九年级期末下册高分通关培优拓展题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA，则cosB等于（

）A．B．C．D．

2、在平面直角坐标系中，点在双曲线上．点A关于x轴的对称点B在双曲线上，则的值为（

）A．B．0C．1D．2

3、下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是()A．B．C．D．

4、如图,在中,,若,则下列结论中正确的是（

）

A．B．C．D．

5、中，的值是（

）．A．B．C．D．

6、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（

）

A．32B．C．48D．

7、如图，点的坐标为，点是轴正半轴上的一动点，以为边作等腰，使，设点的横坐标为，设点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致是（

）

A．B．C．D．

8、如图，已知菱形中，，．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿的路线运动．设点运动时间为，为，则关于的函数图像大致为（）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点，，都在同一个反比例函数的图象上，则的大小关系是_____．（填“”“”或“”）

10、正放的圆柱形水杯的正视图为____，俯视图为______．

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为_________．

12、已知，其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F，如果，，那么_________.

13、已知点P在反比例函数的图象上，写出一个符合条件的点P的坐标_______．

14、某轮船由西向东航行，在处测得小岛的方位是北偏东，又继续航行海里后，在处测得小岛的方位是北偏东，若轮船继续向正东方向行驶，则轮船与小岛的最短距离___________海里．

15、如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以，为边，在第一象限内作矩形，且，将矩形翻折，使点B与原点重合，折痕为，点C的对应点落在第四象限，过M点的反比例函数，其图象恰好过的中点，则点M的坐标为________．

三、综合题

16、（1）化简：；

（2）计算：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，在等腰中，，，点D为中点，点P从点D出发，沿方向以每秒的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为x秒，的面积为．

根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化规律进行探究．

(1)直接写出y与x的函数关系式，注明x的取值范围，并画出y的函数图像；

(2)观察y的函数图像，写出一条该函数的性质；

(3)观察图像，直接写出当时，x的值______．（保留1位小数，误差不超过）

19、如图，在中，以点A为圆心画弧分别交，的延长线和于D，E，F，连接并延长交于G，．

(1)求证：；

(2)连接，判断与的位置关系，并说明理由．

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，对于线段和点Q，给出如下定义：若在直线上存在点P，使得四边形为平行四边形，则称点Q为线段的“银杏点”．已知．

(1)在中，线段的“银杏点”是_________；

(2)点Q为直线上一点，若点Q是线段的“银杏点”且不在第四象限，求的取值范围；

(3)已知正方形边长为1，以为中心且各边与坐标轴垂直或平行，点M，N在线段上．若正方形上的任意一点都存在线段，使得该点为线段的“银杏点”，直接写出t的取值范围．

21、如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点的坐标是，点为边上的一动点（不与点重合），连接，过点作直线，交于点，在直线上取一点（点在点右侧），使得，过点作，交于点，连接，设．

（1）填空：点的坐标为______（用含的代数式表示）；

（2）判断线段的长度是否随点的位置的变化而变化？并说明理由；

（3）①当为何值时，四边形的面积最小，请求出最小值；

②在轴正半轴上存在点，使得是等腰三角