湖北省恩施州中国精算师职业资格考试（准精算师精算数学）能力提高训练试题库及答案 (2026年)

湖北省恩施州中国精算师职业资格考试（准精算师精算数学）能力提高训练试题库及答案(2026年)一、单项选择题（每题2分，共40分）1.某30岁投保人购买终身寿险，死亡即刻赔付。已知死亡力为常数μ=0.03，利息力A.3333.33B.5000.00C.6666.67D.7500.002.在生命表中，若l40=98000，lA.0.01B.0.02C.0.98D.0.993.已知名义利率$i^{(2)}=5\%$（半年复利一次），则实际年利率$i$为（）。A.5.0625%B.5.0000%C.4.9383%D.5.1250%4.用e∘x表示x岁人的完全期望寿命。在死亡力A.eB.eC.eD.e5.已知Ax=0.3，aA.0.2400B.0.0375C.0.0400D.0.03006.某25岁投保人购买20年定期寿险，保额50000元，死亡年末给付。下列符号中，表示该险种趸缴净保费的是（）。A.50000B.50000C.50000D.500007.关于自然保费，下列说法正确的是（）。A.每期缴纳的保费相等B.保费随年龄增加而逐期上升C.前期保费高于均衡保费D.后期保费低于均衡保费8.已知qx=0.1，qx+A.0.9，0.72B.0.9，0.80C.0.1，0.02D.0.9，0.189.在净保费责任准备金评估中，完全初年定期制（FPT）方法的特点是（）。A.第一个保单年度按自然保费计提，第一年末责任准备金为零B.各保单年度净保费均相等C.责任准备金高于净保费等价法下的准备金D.仅适用于定期寿险10.设v=0.95，p30A.0.9310B.0.9500C.0.9800D.0.911011.其他条件不变，若死亡率降低，终身寿险的趸缴净保费将（）。A.上升B.不变C.下降D.无法确定12.在多重减因模型中，符号qxA.因死亡而减少的比率B.因退保而减少的比率C.总减因率D.独立减因率13.若死亡力μx随年龄递增，则完全期望寿命eA.递增B.递减C.保持不变D.先增后减14.以i表示年实际利率，v表示折现因子，下列关系正确的是（）。A.vB.vC.vD.v15.某60岁投保人购买即期终身年金，每年末领取10000元。已知a60A.100000B.90000C.110000D.1000016.下列年金中，属于确定年金的是（）。A.终身年金B.定期生存年金C.10年期固定期限年金D.延期终身年金17.计算毛保费时，下列各项中不属于附加费用的是（）。A.初始费用B.维持费用C.死亡给付费用D.保费税18.设δ为利息力，则eδA.1B.vC.dD.119.对于终身寿险，Ax与aA.AB.AC.AD.A20.两个相互独立的生命x与y，联合生存状态(xy)在tA.​B.​C.​D.​二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列各项中，属于精算数学中生存模型基本函数的有（）。A.lB.dC.qD.p2.关于净保费责任准备金，下列说法正确的有（）。A.按净保费等价原则计算B.评估时不考虑费用C.未来法准备金等于未来给付精算现值减去未来净保费精算现值D.过去法准备金等于过去净保费终值减去过去给付终值3.下列产品中，属于寿险产品的有（）。A.定期寿险B.终身寿险C.两全保险D.意外伤害保险4.常见的分数年龄假设包括（）。A.均匀分布假设（UDD）B.常数死亡力假设C.Balducci假设D.指数插值假设5.影响毛保费的因素包括（）。A.死亡率B.利率C.费用率D.退保率6.下列符号中，表示生存年金精算现值的有（）。A.aB.aC.AD.​7.对于期初付终身生存年金axA.aB.aC.aD.a8.关于多重减因模型与单减因模型，下列说法正确的有（）。A.各多重减因率之和等于总减因率B.多重减因率通常高于对应的单减因率C.多重减因率通常低于对应的单减因率D.在常数减因力假设下，各减因相互独立9.均衡净保费的计算中，常用的基本原则有（）。A.精算等价原则B.成本加成原则C.损失终值原则D.风险中性原则10.下列各项中，属于责任准备金评估方法的有（）。A.未来法B.过去法C.完全初年定期制（FPT）法D.Zillmer调整法三、计算分析题（每题10分，共40分）1.已知生命表：l40=10000，l41=9800，l42=9500（1）q41（2）p40（3）该定期寿险的趸缴净保费；（4）若保费分3年缴纳，每年年初缴纳，求年缴均衡净保费。A代入数据：A趸缴净保费为：10000（4）期初付3年定期生存年金现值：a年缴均衡净保费为：P解析：定期寿险趸缴净保费将各年末可能发生的保险金给付按生存概率和折现因子加权求和；均衡保费再由精算等价原则除以年金现值得到。2.已知某生命体的死亡力为常数μ=0.02，利息力（1）趸缴净保费；（2）若保费分10年缴纳，每年年初缴纳，求年缴均衡净保费；（3）写出10年期初付定期生存年金a30A趸缴净保费为：100000（2）在常数死亡力与常数利息力下，vka年缴均衡净保费为：P（3）表达式为：a代入δ=0.05，μ=解析：常数死亡力假设下，未来各年存活概率呈指数衰减，与利息力合并后可视为等比数列求和，计算简化。3.某保险公司承保一组30岁投保人，期初共1000人。在保单年度内，20人因死亡退出，30人因退保退出（假设退保发生在年末），其余人员继续有效。死亡保险金在死亡年末给付，每人50000元；退保给付每人退保金5000元。年利率i=（1）q30(d)、（2）每人应缴纳的一年期均衡净保费；（3）若退保改为发生在年中（其他条件不变），每人应缴保费变为多少？qqq（2）折现因子v=年末给付总额现值为：(每人应缴净保费为：P（3）退保发生在年中，退保金按v1/2给付现值之和为：20=每人应缴净保费为：P解析：多重减因模型中各减因率以期初人数为分母计算；均衡净保费按精算等价原则，使保费收入现值等于各类给付支出现值。退保时点越早，折现因子越大，所需保费相应提高。4.已知生命表：l40=1000，l41=（1）趸缴净保费10000A（2）均衡年缴净保费P；（3）分别用未来法和过去法计算第1保单年度末的责任准备金，并验证两种方法结果一致。A其中q40=0.1，pA趸缴净保费为：10000（2）期初付年金现值：a均衡年缴净保费为：P（3）未来法：​其中A41=v​过去法：​代入：​两种方法结果一致。解析：未来法从终点视角评估准备金，过去法从累积基金视角评估准备金。在保费按精算等价原则确定的净保费制度下，齐次Markov生命表结构保证两种方法必然等价。本题构造的生命表保证l42参考答案与解析一、单项选择题1.答案：A解析：常数死亡力下，Ax=μ2.答案：A解析：q403.答案：A解析：$i=\left(1+\dfrac{i^{(2)}}{2}\right)^2-1=1.025^2-1=0.050625$。4.答案：B5.答案：B解析：由Px6.答案：B7.答案：B8.答案：A解析：px=19.答案：A10.答案：A解析：a3011.答案：C12.答案：B13.答案：B14.答案：B15.答案：B解析：期末付终身年金现值a60=a16.答案：C17.答案：C解析：死亡给付属于保险金，是净保费中已覆盖的风险成本，不属于费用附加。18.答案：A19.答案：A20.答案：A二、多项选择题1.答案：ABCD2.答案：ABCD3.答案：ABC4.答案：ABC5.