2027高考物理复习选择性必修三专题提升课4　玻尔原子模型的三个问题

专题提升课4玻尔原子模型的三个问题专题深度剖析PART01第一部分微专题一跃迁和电离1．电离：指电子获得能量后脱离原子核的束缚成为自由电子的现象。电离态：指n→∞，E＝0的状态。电离能：电子发生电离所需的能量。2．氢原子跃迁与电离的区别hν＝En－Em(m<n)只适用于光子和原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况，对于光子和原子作用使原子电离的情况，则不受此条件的限制。如基态氢原子的电离能为13.6eV，只要能量大于或等于13.6eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大。3．光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题。(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差，就可使原子发生能级跃迁。4．一群原子和一个原子如果只有一个氢原子，在某段时间内，核外电子由某一轨道跃迁到另一个轨道时，只能出现所有可能情况中的一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现。√如图所示的是氢原子的能级图。用不同频率的光分别照射一群处于基态的氢原子，能够使基态氢原子发生电离的光子的能量值是(

)A．10.2eV B．12.09eVC．13.06eV D．14eV[解析]

能够使基态氢原子被电离至少需要13.6eV的能量，故A、B、C不符合题意，D符合题意。√

(多选)如图为氢原子的能级示意图，则下列说法正确的是(

)A．氢原子由n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射的光子的波长小于由n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射光子的波长B．处于n＝2能级的氢原子吸收能量1.89eV的光子可以跃迁到n＝3能级C．处于基态的氢原子吸收14eV的能量一定会发生电离D．一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁最多可以辐射6种不同频率的光子√由n＝2能级跃迁至n＝3能级，需吸收的能量为E＝3.4eV－1.51eV＝1.89eV，B正确；由于14eV>13.6eV，则处于基态的氢原子吸收14eV的能量一定会发生电离，C正确；一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁最多可以辐射4－1＝3种不同频率的光子，D错误。√√(多选)氢原子的能级图如图所示，欲使处于基态的氢原子跃迁，下列措施可行的是(

)A．用10.2eV的光子照射B．用11eV的光子照射C．用12.75eV的光子照射D．用11eV的电子碰撞√[解析]

由玻尔理论的跃迁假设可知，氢原子在各能级间跃迁，只能吸收能量值刚好等于两能级能量差的光子。由氢原子能级关系不难算出，10.2eV刚好为氢原子n＝1和n＝2的两能级能量差，12.75eV刚好为n＝1和n＝4的两能级能量差，而11eV不是氢原子基态和任一激发态的能量差，因而氢原子能吸收前两者被激发，而不能吸收后者。用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，就可使氢原子跃迁。综上可知，A、C、D正确。微专题二玻尔理论和光电效应的综合光电效应方程Ek＝hν－W0，原子能级跃迁以光子形式放出能量，hν＝En－Em(m＜n)，用原子能级跃迁释放的光子照射金属判断是否发生光电效应并进行相关计算。图甲是某光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，图乙为氢原子的能级图。一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光照射光电管，发出的光电子的最大初动能为(

)

A．2.29eV

B．9.80eVC．10.20eV D．12.09eV[解析]由图像及光电方程Ek＝hν－W0可得W0＝2.29eV，处于n＝3能级的氢原子向基态能级跃迁时，发出的光频率最大，光子能量最大，hν＝E3－E1＝12.09eV，根据Ek＝hν－W0＝12.09eV－2.29eV＝9.80eV，B正确。√√氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子的能量范围为1.62～3.11eV，金属钾的逸出功是2.25eV，现有大量处于n＝4能级的氢原子。下列说法正确的是(

)A．氢原子跃迁时最多可发出6种可见光B．氢原子跃迁时发出的可见光均能使金属钾发生光电效应C．氢原子跃迁时发出的可见光使金属钾发生光电效应得到光电子的最大初动能为0.3eVD．氢原子跃迁时发出的可见光使金属钾发生光电效应得到光电子的最大初动能为10.98eV

氢原子从n＝4能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光子能量为－0.85eV－(－3.40eV)＝2.55eV>2.25eV，能发生光电效应，从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光子能量为－1.51eV－(－3.40eV)＝1.89eV<2.25eV，不能发生光电效应，故B错误；根据Ek＝hν－W0，氢原子跃迁时发出的可见光使金属钾发生光电效应得到光电子的最大初动能Ek＝2.55eV－2.25eV＝0.3eV，故C正确，D错误。微专题三玻尔原子模型的能量问题如图所示的是氢原子的能级示意图，大量处于基态的氢原子吸收光子后，能向外辐射6种不同频率的光子，其中从n>2能级跃迁到n＝2能级向外辐射的光子频率处在巴耳末系，则下列说法正确的是(

)

A．吸收的光子的能量可能为12.06eVB．按玻尔原子理论，氢原子吸收光子后，核外电子的动能减小C．用能量10.0eV的光子连续照射基态的氢原子，可以使其发生电离D．向外辐射的光子中，有3种处于巴耳末系√氢原子吸收光子后，由基态跃迁到激发态，核外电子运动半径变大，电场力做负功，核外电子动能减小，故B正确；若想使处于基态的氢原子电离，光子的能量最小应为13.6eV，故C错误；从n＝4能级向基态跃迁时，其中从n＝3能级跃迁到n＝2能级、从n＝4能级跃迁到n＝2能级，向外辐射的谱线处于巴耳末系，即有2种处于巴耳末系，故D错误。(1)求原子系统具有的能量。[答案]

－0.85eV(2)求电子在n＝4轨道上运动的动能。[答案]

0.85eV(3)若要使处于n＝2能级的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？[答案]

8.21×1014Hz随堂巩固落实PART02第二部分√1．(能级跃迁)弗兰克—赫兹实验中，电子碰撞原子，原子从低能级跃迁到高能级。它为能级的存在提供了直接的证据，对玻尔的原子理论是一个有力支持。氢原子的能级图如图所示。电子由静止开始经过加速电场加速后，与静止的氢原子发生碰撞，下列能使处于基态的氢原子跃迁到第2能级的加速电压为(

)

A．3.4V B．5.1VC．7.0V D．11V解析：由题图可知，基态与第2能级的能级差ΔE＝E2－E1＝10.2eV，因为电子为实物粒子，其动能大于能级差即可，由E＝eU知加速电压应该满足U>10.2V，D正确。2．(玻尔理论与光电效应的综合)(2024·江苏卷，T5)在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种(

)A．λ1 B．λ2

C．λ3 D．λ4解析：根据光电效应方程可知当只有一种光子可使某金属发生光电效应时，该光子对应的能量最大，根据题图可知跃迁时对应波长为λ3的光子能量最大。√√3．(跃迁和电离)如图所示的是氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11eV，镁的逸出功为5.9eV，以下说法错误的是(

)A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射镁板一定能发生光电效应现象B．用能量为11.0eV的自由电子轰击处于基态的氢原子，可使其跃迁到激发态C．处于n＝2能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离D．处于n＝4能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离解析：氢原子从高能级向基态跃迁发射的光子能量均大于5.9eV，一定会使镁板发生光电效应，A正确，不符合题意；n＝1和n＝2能级的能量差为10.2eV，用能量为11.0eV的自由电子轰击处于基态的氢原子，氢原子会吸收10.2eV的能量从基态跃迁到n＝2能级，B正确，不符合题意；紫外线的光子能量大于3.11eV，n＝2能级的氢原子吸收能量大于3.4eV的光子才会电离，因此n＝2能级的氢原子不能吸收任意频率的紫外线，C错误，符合题意；处于n＝4能级的氢原子的能量为－0.85eV，紫外线的光子能量大于3.11eV，可知处于n＝4能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离，D正确，不符合题意。4．(玻尔原子模型的能量问题)(多选)如图所示为氢原子的能级图，下列说法正确的是(

)A．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，电子的动能会变大，电势能会减小B．氢原子从高能级向低能级跃迁时要辐射光子C．一个处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出3种不同频率的光子D．用能量为9.6eV的电子轰击处于基态的氢原子，能使氢原子发生能级跃迁√√√根据玻尔假设可知氢原子从高