2027高考物理复习选择性必修三第3节　第1课时　气体的等压变化和等容变化

第3节气体的等压变化和等容变化第1课时气体的等压变化和等容变化学习目标1．知道什么是等压变化，理解盖-吕萨克定律的内容和公式。2.掌握等压变化的V－T图线、物理意义，并会应用。3.知道什么是等容变化，理解查理定律的内容和公式。4.掌握等容变化的p－T图线、物理意义，并会应用。5.知道理想气体的含义，了解理想气体状态方程。6.知道气体实验定律的微观解释。课前知识梳理PART01第一部分一、气体的等压变化1．等压变化一定质量的某种气体，在____不变时，体积随温度变化的过程。2．盖-吕萨克定律(1)文字表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与____________成正比。压强热力学温度TCT(3)适用条件：气体质量一定，气体____不变。(4)等压变化的图像：在V－T图像中，等压线是一条通过坐标____的倾斜的直线。压强原点二、气体的等容变化1．等容变化一定质量的某种气体，在体积不变时，____随____变化的过程。2．查理定律(1)文字表述：一定质量的某种气体，在________的情况下，______与____________成正比。压强温度体积不变压强p热力学温度TCT(3)图像：从图甲可以看出，在等容变化过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系。但是，如果把图甲中的直线AB延长至与横轴相交，把交点作为坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么，这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。图乙坐标原点代表的温度就是__K，也称绝对零度。在p－T图像中，一定质量的某种气体的等容线是一条通过________的直线。

(4)适用条件：气体的质量一定，气体的____不变。0坐标原点体积判断下列说法是否正确。(1)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正比。(

)(2)气体的温度升高，气体的体积一定增大。(

)(3)一定质量的气体，等压变化时，体积与温度成正比。(

)(4)一定质量的某种气体，在压强不变时，其V－T图像是过原点的直线。(

)(5)查理定律的数学表达式为p＝CT，其中C是常量，C是一个与气体的质量、压强、温度、体积均无关的恒量。(

)√×

×

√×

课堂深度探究PART02第二部分知识点一气体的等压变化3．等压变化过程中的V－T图像和V－t图像(1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1<p2，即斜率越小，压强越大。(2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0℃时的体积。【教材经典P30第3题改编】在一个空的小容积易拉罐中插入一根两端开口、粗细均匀的透明玻璃管，接口用蜡密封，在玻璃管内有一段长度为4cm的水银柱，构成一个简易的“温度计”。如图所示，将“温度计”竖直放置，当温度为7℃时，罐外玻璃管的长度L为44cm，水银柱上端离管口的距离为40cm。已知当地大气压强恒定，易拉罐的容积为140cm3，玻璃管内部的横截面积为0.5cm2，罐内存在一定质量的气体，使用过程中水银不溢出。该“温度计”能测量的最高温度为(

)A．47℃ B．52℃C．55℃ D．60℃√【教材经典P30第4题改编】某同学设计一装置来探究容器内气体状态受外界环境变化的影响。如图所示，在容器上插入一根两端开口足够长的玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管内部横截面积S＝0.5cm2，管内一长度h＝11cm的静止水银柱封闭着长度l1＝20cm的空气柱，此时外界的温度t1＝27℃。现把容器浸没在水中，水银柱静止时下方的空气柱长度变为l2＝2cm，已知容器的容积V＝290cm3。(1)求水的温度T。[答案]

291K(2)若容器未浸入水中，向玻璃管加注水银，使水银柱的长度增加Δh＝2.7cm，仍使水银柱静止时下方的空气柱长度为2cm，求外界大气压p0。[解析]

由等温变化(p0＋ph)(V＋Sl1)＝(p0＋ph＋pΔh)(V＋Sl2)，解得p0＝76.3cmHg。[答案]

76.3cmHg(3)该同学在玻璃管外表面标注温度值，请问刻度是否均匀，并简要说明理由。[答案]

见解析知识点二气体的等容变化1．为什么拧上盖的水杯(内盛半杯热水)放置一段时间后很难打开杯盖？[提示]

放置一段时间后，杯内的空气温度降低，压强减小，外界的大气压强大于杯内空气压强，所以杯盖很难打开。2．打足气的自行车在烈日下暴晒，常常会爆胎，原因是什么？[提示]

车胎在烈日下暴晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破。3．等容变化过程中的p－T图像和p－t图像(1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1<V2，即体积越大，斜率越小。(2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小。图像纵轴的截距p0是气体在0℃时的压强。√[解析]

查理定律的内容：一定质量的气体，在体积保持不变的情况下，气体的压强跟热力学温度成正比，可知A错误；角度2查理定律的应用【教材经典P44第4题改编】某轮胎正常工作的胎压范围是1.7×105～3.5×105Pa(轮胎的体积不变)，T＝t＋273K。欲使该轮胎能在－40℃～90℃的温度范围内正常工作，则在20℃时给该轮胎充气，充气后的胎压可以控制在(

)A．2.0×105～2.3×105PaB．2.3×105～2.6×105PaC．2.6×105～2.9×105PaD．2.9×105～3.2×105Pa√【教材经典P43第1题改编】小明同学设计了一种测温装置，用于测量室内的气温(室内的气压为一个标准大气压，相当于76cm高的水银柱产生的压强)，结构如图所示，大玻璃泡

A内有一定质量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x可反映泡内气体的温度，即环境温度，当室内温度为27℃时，B管内水银面的高度为16cm，B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，则以下说法正确的是(

)A．该测温装置利用了气体的等压变化的规律B．B管上所刻的温度数值上高下低C．B管内水银面的高度为22cm时，室内的温度为－3℃D．若把这个已经刻好温度值的装置移到高山上，测出的温度比实际偏低√[解析]

根据受力分析可知pA＋ρgx＝p0，又B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，故可知气体做等容变化，故A错误；若把该装置放到高山上，p0减小，x的值减小，根据刻度上低下高可知，测出的温度偏高，故D错误。1．在图甲所示的V－T图像中，对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。压强关系是怎样的？[提示]

斜率越大，压强越小。2．在图乙所示的p－T图像中，对于一定质量的气体，不同等容线的斜率不同。体积关系是怎样的？[提示]

斜率越大，体积越小。知识点三p－T图像和V－T图像的比较甲乙1．两种图像的比较比较项目p－T图像V－T图像不同点图像

纵坐标压强p体积V斜率意义气体质量一定时，斜率越大，体积越小，有V4<V3<V2<V1气体质量一定时，斜率越大，压强越小，有p4<p3<p2<p1相同点(1)都是一条通过原点的倾斜直线(2)横坐标都是热力学温度T(3)当斜率越大时，气体的另外一个状态参量都是越小2.气体图像的转换(1)准确理解p－V图像、p－T图像和V－T图像的物理意义和各图像的函数关系及特点。(2)知道图线上的一个点表示的是一定质量气体的一个平衡状态，知道其状态参量p、V、T。(3)知道图线上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态(p、V、T)转化到另一个平衡状态(p′、V′、T′)的过程，并能判断出该过程是等温过程、等容过程还是等压过程。(4)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T。√角度1两种图像的理解密闭的容器中一定质量的气体经过一系列过程，如图所示。下列说法正确的是(

)A．a→b过程中，气体分子的平均动能增大B．b→c过程中，气体压强不变，体积增大C．c→a过程中，单位体积分子数增大D．c→a过程中，器壁在单位面积上、单位时间内所受气体分子碰撞的次数增多[解析]

a→b过程中，温度不变，所以气体分子的平均动能不变，A错误；如图所示为一定质量的气体的体积V与温度T的关系图像，它由状态A经等温过程到状态B，再经等容过程到状态C，设A、B、C状态对应的压强分别为pA、pB、pC，则下列关系式正确的是(

)A．pA>pB＝pC B．pA>pB>pCC．pA<pB<pC D．pA＝pB>pC[解析]

气体从状态A变化到状态B，发生等温变化，p与体积V成反比，由图可知VA>VB，所以pA<pB；从状态B到状态C，气体发生等容变化，压强p与热力学温度T成正比，由图可知TB<TC，所以pB<pC，综上可得pA<pB<pC。√角度2图像的相互转化(2023·辽宁卷，T5)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量的气体的p－T图像如图所示。该过程对应的p－V图像可能是(

)√随堂巩固落实PART03第三部分√1．(p－T图像)(多选)如图所示的是一定质量的气体的三种升温过程，以下四种解释正确的是(

)A．ad过程，气体的体积增大B．bd过程，气体的体积不变C．cd过程，气体的体积增大D．ad过程，气体的体积减小解析：图像中各状态与原点的连线的斜率越大，体积越小，所以ad过程气体的体积增大，bd过程气体的体积不变，cd过程气体的体积减小。√√2．(气体的等压变化)(2024·海南卷，T7)用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为330cm3，薄吸管底面积0.5cm2，罐外吸管总长度为20cm，当温度为27℃时，油柱离罐口10cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是(

)A．若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏B．该装置所测温度不高于31.5℃C．该装置所测温度不低于23.5℃D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大当x＝20cm时，该装置所测的温度最高，代入解得tmax≈31.5℃，故该装置所测温度不高于31.5℃，当x＝0时，该装置所测的温度最低，代入解得tmin≈22.5℃，故该装置所测温度不低于22.5℃，故B正确，C错误；其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，由盖-吕萨克定律可知，