江西全南中学2025-2026学年高二下学期期中监测数学试卷

高级中学名校试卷PAGEPAGE1江西全南中学2025-2026学年高二下学期期中监测数学试卷一、单选题1．在等差数列an中，若a2+a8=10，A．-2 B．-1 C．1 D．22．已知随机变量X∼Bn,p，若EX=35，DA．15 B．115 C．154 D3．为了对变量x，y的线性相关性进行检验，由样本点(x1,y1A．若所有样本点都在直线y=13B．若变量x，y呈正相关，则变量x，y的线性相关性较强C．若所有样本点都在直线y=2x+1上，则r=2D．若r越小，则变量x，y的线性相关性越强4．等比数列an中，a1+a2+aA．88 B．-88 C．224 D．-2245．已知具有线性相关关系的两个变量x，y之间的一组数据如下：x01234y2.24.3t4.86.7且回归方程是y=0.95x+2.6，则t=（A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.56．已知数列an的前n项和为Sn，前n项积为Tn，满足Sn=2A．45 B．50 C．55 D．607．x-y2x+2y5的展开式中A．100 B．60 C．40 D．208．定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的方公差．设数列an是由正数组成的等方差数列，且方公差为2，a13=5，则数列1an+aA．2n+1-12 B．2n-1-12 C．二、多选题9．已知递增数列an的通项公式为an=n⋅2nA．-10 B．-5 C．2 D．610．已知圆C1:(x-1)2+A．圆心距CB．两圆的公共弦所在直线的方程为x+2y-2=0C．两圆的公共弦长为2D．直线3x-4y-8=0是两圆的一条公切线11．定义在0,+∞上的连续函数fx，对∀x，y∈0,+∞都有fx+yA．fB．数列fn的前n项和为TnC．fD．若x+y=4，则fx+f三、填空题12．直线x+2y-3=0被圆x2+y13．已知数列an，满足a1=214．冰雹猜想又称考拉兹猜想、角谷猜想、3x+1猜想等，其描述为：任一正整数x，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，反复计算，最终都将会得到数字1．例如：给出正整数5，则进行这种反复运算的过程为5→16→8→4→2→1，即按照这种运算规律进行5次运算后得到1．若从正整数6，7，8，9，10中任取2个数按照上述运算规律进行运算，则运算次数均为奇数的概率为______．四、解答题15．已知an为公差不为0的等差数列，a1=1，且a1，a(1)求an(2)若bn=an+2n16．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PCD是正三角形，侧面PCD⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PC的中点．(1)求证：BF//平面PDE；(2)求平面PBC与平面PDE夹角的余弦值．17．某地举办业余乒乓球联赛，比赛分“有缝球型”和“无缝球型”两个赛区，从该地区抽取部分选手进行调研，相关数据如下表：喜欢用有缝球喜欢用无缝球直拍打法选手1830横拍打法选手2012(1)能否有95%以上的把握认为不同打法的选手对于有缝球和无缝球的喜好有影响？(2)若从参加调研的“横拍打法”选手中用分层抽样的方法抽取8名选手，按照各自喜爱的球型参加相应赛区的比赛．现从8名选手中选3人，用AI监测他们的比赛数据．①求两个赛区都有人被选中的概率；②用X表示被选3人中“喜欢用无缝球”的人数，求X的分布列和期望．附：χ2P0.1000.0500.010k2.7063.8416.63518．已知数列an的前n项和为Sn，满足(1)求数列an(2)若bn=2nan，求数列(3)若对任意n∈N*，不等式Tn2n+1≤λn+μ恒成立，且λ，19．已知椭圆C:x2a2+y2b2=1