新人教版数学四年级上册第四单元 第1课时 加法模型教学设计

教学评一体化课时教学设计课题加法模型的建立课型新授课☑章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□课时第1课时教学内容分析本课时是本单元的起始课，也是教材改版后新增的建模内容。教材第58页呈现图书馆星期一借阅人数统计表(上午教师15人、上午学生32人，下午教师24人、下午学生50人)，学生围绕它提出“上午一共来了多少人”“全天一共来了多少人”等一系列用加法解决的问题，从中概括出“总量=分量十分量”；再由“已知上午总人数47人、上午教师15人，求上午学生人数”推出“分量=总量一分量”。教材特别强调总量与分量是相对于问题而言的关系:同一个数量在不同问题中既可以是总量，也可以是分量。这既是本课的核心概念，也是学生理解上的主要障碍。课时学习目标学习目标达成评价1.认识加法模型，理解"分量＋分量＝总量"的数量关系，能说出三个量之间的对应关系。2.经历"观察信息表—提出问题—列式计算—抽象归纳"的过程，体会从具体问题走向数学模型的抽象方法。3.感受数量关系在生活中的广泛应用，养成"先找关系、再列式计算"的思考习惯，体会数学建模的乐趣。能在具体题目中识别出两个分量与总量；可以口头或者书面写出分量＋分量＝总量的关系式；基础练习题能够根据数量关系完成加法计算。学习重难点重点：理解"分量＋分量＝总量"的加法模型，会用加法模型解决实际问题。难点：从具体情境中抽象出"总量＝分量＋分量"的数量关系，并能逆向思考，由总量和一个分量求出另一个分量。教学过程教学活动评价设计一、复习导入，连结加减法1.呈现算式：PPT第3页出示三个算式——45＋55＝100、100－45＝55、100－55＝45。2.引导发现：师提问"这三个算式之间有什么联系？"学生观察后发现，它们都围绕45、55、100这三个数。师顺势点明：45和55是两个加数，100是和，也就是"一个加数＋另一个加数＝和"；反过来，"和－一个加数＝另一个加数"。3.揭示课题：师总结"加法和减法就像一对好朋友，连结在一起。今天我们就从'加'出发，去认识一个重要的数量关系——加法模型"。（板书课题：加法模型）二、自主探究，构建新知环节1：读懂信息表1.PPT第4页出示"图书馆人数统计表"：教师上午15人、下午24人；学生上午32人、下午50人。2.横着看：师提问"横着看，你发现了什么？"引导学生发现——教师上午15人、下午24人；学生上午32人、下午50人。每一行表示同一类人的两个不同时段的人数。3.竖着看：师提问"竖着看，又能发现什么？"引导学生发现——上午有教师15人、学生32人；下午有教师24人、学生50人。每一列表示同一时段的两类人数。环节2：提出好问题PPT第7页：师鼓励学生"根据表中信息，你能提出哪些数学问题？"学生可能提出"上午一共有多少人""下午一共有多少人""全天一共有多少人"等问题，师将其归为"求合起来是多少"的问题。环节3：破解迷题，解决问题1.任务1：上午来了多少人？学生列式15＋32＝47（人），明确47是"上午的总人数"。2.任务2：下午来了多少人？学生列式24＋50＝74（人），明确74是"下午的总人数"。3.终极发现：全天一共有多少人？学生列式47＋74＝121（人），理解"上午总人数＋下午总人数＝总人数"。环节4：发现规律，抽象模型1.PPT第11页呈现6个算式：15＋32＝47、15＋24＝39、24＋50＝74、32＋50＝82、47＋74＝121、39＋82＝121。2.师追问"这些算式虽然表示的事情不同，但它们有什么共同点？"引导学生发现：它们都是把两个部分合起来，求一个总数（整体）。3.抽象取名：以"上午教师人数＋上午学生人数＝上午总人数"为例，把"上午教师人数""上午学生人数"都叫作分量，把"上午总人数"叫作总量，抽象出数量关系：分量＋分量＝总量，也可以写成总量＝分量＋分量。4.建立模型：师总结"从一个个具体的问题中，我们找到了它们背后共同的数量关系，这就是从具体问题到数学模型"。环节5：逆向思考，把关系写完整1.师出示"学校图书馆一天共有121人借书，上午有47人。下午有多少人？"提问"如果不知道其中一个分量呢？"2.引导学生用减法解决：121－47＝74（人），理解"总量－一个分量＝另一个分量"。3.完整写出关系：把加法模型的关系完整呈现——总量＝分量＋分量；一个分量＝总量－另一个分量。4.先找关系：师强调"谁是总量？谁是分量？先找关系，不急着算！"——解决问题前先判断数量关系，再列式。三、巩固练习，深化理解1.用加法模型解决问题：-学校田径队有男生28人，女生17人。田径队一共有多少人？——求总量，28＋17＝45（人）。-学校合唱团一共有64人，其中女生有38人。男生有多少人？——求分量，64－38＝26（人）。2.综合练习：四年级课后服务人数统计，篮球36人、足球28人，参加两项的一共有多少人？——36＋28＝64（人）。3.每道题先让学生说清"谁是总量、谁是分量"，再列式计算，强化"先找关系"的习惯。四、课堂小结师引导回顾——"今天你认识了什么重要的数量关系？"学生总结：分量＋分量＝总量（总量＝分量＋分量）；如果知道总量和其中一个分量，用总量－分量求出另一个分量。注意引导学生用“整体”“部分”描述，不急于直接给出总量和分量概念。通过同一张表的多角度提问和购书问题的多种解法，帮助学生从具体情境中抽象出总量和分量关系，形成加法模型。对数量关系不清晰的学生，指导其先圈出“整体”，在用不同标记找出构成整体的两部分。通过题目驱动和多种表征沟通具体情境与抽象关系，发展模型意识和数学表达能力。帮助学生将具体题目中的经验上升为数量模型，形成先分析关系再解决问题的习惯。板书设计 加法模型一个加数+另一个加数=和图书馆人数统计表上午：教师15人+学生32人=47人（上午总人数）下午：教师24人+学生50人=74人（下午总人数）全天：47人+74人=121人（总人数）分量+分量=总量总量=分量+分量总量-分量=另一个分量作业与拓展学习设计基础作业：完成课本P61练习十二第1题，预习课本P59—P60。巩固作业：（1）图书角有图书280本，其中故事书120本，其余是科技书。科技书有多少本？