高考数学概率与统计模拟试题及答案

高考数学概率与统计模拟试题及答案第1页共1页高考数学概率与统计模拟试题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.一个盒子里有5个红球和3个白球，从中随机抽取一个球，抽到红球的概率是多少？A.1/8B.3/8C.5/8D.3/5参考答案：C2.某班级有40名学生，其中20名男生和20名女生，现要随机选出3名学生组成一个小组，选出的小组中恰好有2名男生和1名女生的概率是多少？A.1/40B.3/40C.1/8D.3/8参考答案：D3.一个袋子里装有标号为1,2,3,4,5的五个球，从中随机抽取两个球，两个球标号之和为7的概率是多少？A.1/10B.1/5C.2/5D.3/10参考答案：B4.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，现连续射击3次，恰好命中2次的概率是多少？A.0.027B.0.147C.0.21D.0.343参考答案：C5.一个班级有50名学生，其中30名女生和20名男生，现要随机选出2名学生参加比赛，选出的小组中恰好有1名女生和1名男生的概率是多少？A.1/8B.3/10C.2/5D.1/2参考答案：C6.一个盒子里有10个苹果和20个橙子，从中随机抽取两个水果，两个水果都是苹果的概率是多少？A.1/30B.1/6C.1/3D.2/5参考答案：B7.某班级有60名学生，其中35名男生和25名女生，现要随机选出3名学生组成一个小组，选出的小组中恰好有2名男生和1名女生的概率是多少？A.1/40B.3/40C.1/8D.3/8参考答案：D8.一个袋子里装有标号为1,2,3,4,5的五个球，从中随机抽取两个球，两个球标号之和为6的概率是多少？A.1/10B.1/5C.2/5D.3/10参考答案：A9.一个盒子里有7个红球和5个白球，从中随机抽取一个球，抽到白球的概率是多少？A.1/12B.5/12C.7/12D.5/7参考答案：B10.某射手每次射击命中目标的概率为0.6，现连续射击4次，恰好命中3次的概率是多少？A.0.0256B.0.0576C.0.1296D.0.216参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.若事件A的概率为P(A)=0.6，事件B的概率为P(B)=0.3，且A与B互斥，则事件A与B同时发生的概率为______。参考答案：02.从含有3个红球和2个白球的袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：3/53.一个班级有30名学生，其中男生18名，女生12名，现要随机选出2名学生参加活动，选出的2名学生都是男生的概率是______。参考答案：18/1454.已知一组数据：5,7,9,10,12，这组数据的平均数是______，中位数是______。参考答案：8.4,95.在一次调查中，收集到100个数据，其中众数是8，则这组数据的众数出现的次数是______次。参考答案：206.若随机变量X服从正态分布N(μ,σ²)，且P(Xμ)=0.5，则P(Xμ)等于______。参考答案：0.57.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是______。参考答案：1/48.已知事件A的概率为P(A)=0.7，事件B的概率为P(B)=0.4，且A与B相互独立，则P(A∪B)等于______。参考答案：0.889.一个袋子里有5个大小相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5，从中随机抽取一个球，抽到数字为偶数的球的概率是______。参考答案：2/510.已知一组数据的样本方差为4，样本容量为10，则这组数据的样本标准差是______。参考答案：2三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.若事件A和事件B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)。参考答案：√2.从一副标准的52张扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是1/4。参考答案：√3.已知一组数据：5,7,9,10,12，这组数据的方差为9。参考答案：×4.若随机变量X服从正态分布N(μ,σ²)，则P(Xμ)=0.5。参考答案：√5.在线性回归分析中，相关系数r的绝对值越接近1，模型的拟合效果越好。参考答案：√6.若事件A的概率为P(A)=0.6，事件B的概率为P(B)=0.4，且A与B相互独立，则P(A|B)=0.6。参考答案：√7.从含有3个红球和2个白球的袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是3/5。参考答案：√8.已知事件A的概率为P(A)=0.7，事件B的概率为P(B)=0.3，且A与B互斥，则P(A∩B)=0。参考答案：√9.若样本容量为n，样本平均数为x̄，样本方差为s²，则总体平均数μ=x̄，总体方差σ²=s²。参考答案：×10.在抽样调查中，分层抽样的目的是为了提高样本的代表性。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.已知一组数据：3,5,7,9,11，这组数据的平均数是多少？参考答案：82.从含有4个红球和3个白球的袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？参考答案：4/73.已知事件A的概率为P(A)=0.6，事件B的概率为P(B)=0.4，且事件A和事件B互斥，求P(A∪B)。参考答案：14.在一次调查中，收集到50个数据，其中众数是7，中位数是6，求这组数据的极差。参考答案：15.若随机变量X服从正态分布N(10,4²)，求P(X10)。参考答案：0.56.已知一组数据的样本方差为9，样本容量为8，求这组数据的样本标准差。参考答案：37.某班级有40名学生，其中男生22名，女生18名，现要随机选2名学生，求选到的2名学生都是男生的概率。参考答案：242/7158.已知事件A的概率为P(A)=0.7，事件B的概率为P(B)=0.5，且P(A∩B)=0.3，求P(A|B)。参考答案：0.6五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某城市公交公司统计了上周内三条主要线路的每日客流量（单位：万人次），数据如下表所示：线路周一周二周三周四周五线路A12.513.211.814.012.9线路B8.37.99.18.58.0线路C5.66.25.86.55.9（1）计算这三条线路上周的平均每日客流量；（2）若该公司计划在下个月增加一条新线路，需要确定其每日客流量目标，请根据上述数据，给出一个合理的客流量目标值，并说明理由。参考答案：（1）线路A的平均每日客流量为（12.5+13.2+11.8+14.0+12.9）/5=12.94万人次；线路B的平均每日客流量为（8.3+7.9+9.1+8.5+8.0）/5=8.5万人次；线路C的平均每日客流量为（5.6+6.2+5.8+6.5+5.9）/5=6.04万人次；三条线路上周的平均每日客流量为（12.94+8.5+6.04）/3=9.64万人次。（2）根据上述数据，可以得出线路A的客流量最高，为12.94万人次，因此可以设定新线路的每日客流量目标值为12.5万人次左右，这样可以保证新线路的客流量与现有线路相当。2.某工厂生产一种电子元件，其寿命（单位：小时）服从正态分布N(10000,500²)。现随机抽取10个元件进行寿命测试，得到样本数据如下：9800,10200,9900,10100,10500,9700,10300,9950,10000,10250（1）计算这组样本数据的样本均值和样本方差；（2）若该工厂要求元件的合格寿命应大于9500小时，根据这组样本数据，估计该批元件的合格率。参考答案：（1）样本均值为（9800+10200+9900+10100+10500+9700+10300+9950+10000+10250）/10=10000小时；样本方差为[(9800-10000)²+(10200-10000)²+(9900-10000)²+(10100-10000)²+(10500-10000)²+(9700-10000)²+(10300-10000)²+(9950-10000)²+(10000-10000)²+(10250-10000)²]/10=500²小时²。（2）根据正态分布的性质，P(X9500)=1-P(X≤9500)=1-Φ((9500-10000)/500)=1-Φ(-1)=1-0.1587=0.8413。因此，该批元件的合格率为84.13%。3.某学校为了解学生对体育课程的兴趣，随机抽取了200名学生进行调查，其中男生100人，女生100人。调查结果显示，喜欢体育课程的学生有120人，其中男生70人，女生50人。请根据这些数据完成以下问题：（1）计算喜欢体育课程的男生比例和女生比例；（2）若该校共有2000名学生，请估计喜欢体育课程的学生人数；（3）若从喜欢体育课程的女生中随机抽取2人，求这2人都是喜欢篮球的概率（已知喜欢篮球的女生有30人）。参考答案：（1）喜欢体育课程的男生比例为70/100=70%；女生比例为50/100=50%；（2）喜欢体育课程的学生人数为2000120/200=1200人；（3）喜欢篮球的女生有30人，因此从喜欢体育课程的女生中随机抽取2人，都是喜欢篮球的概率为C(30,2)/C(50,2)=465/1225≈0.381。4.某公司招聘员工时，需要测试应聘者的反应速度。测试方法如下：应聘者需在听到信号后尽快按下按钮，记录从信号发出到按钮被按下的时间（单位：秒）。已知该反应时间服从正态分布N(0.5,0.1²)。现随机抽取10名应聘者进行测试，得到样本数据如下：参考答案：（1）样本均值为（0.45+0.52+0.48+0.56+0.49+0.51+0.53+0.47+0.50+0.54）/10=0.51秒；样本方差为[(0.45-0.51)²+(0.52-0.51)²+(0.48-0.51)²+(0.56-0.51)²+(0.49-0.51)²+(0.51-0.51)²+(0.53-0.51)²+(0.47-0.51)²+(0.50-0.51)²+(0.54-0.51)²]/10=0.0019秒²。（2）根据正态分布的性质，P(X≤0.6)=Φ((0.6-0.5)/0.1)=Φ(1)=0.8413。因此，该批应聘者的合格率为84.13%。5.45,0.52,0.48,0.56,0.49,6.51,0.53,0.47,0.50,0.54（1）计算这组样本数据的样本均值和样本方差；（2）若该公司要求应聘者的反应时间不超过0.6秒，根据这组样本数据，估计该批应聘者的合格率。7.某商场进行促销活动，对顾客的消费金额进行统计。随机抽取了100名顾客的消费金额（单位：元），得到样本数据如下：50,80,120,60,90,100,70,110,65,85,95,75,105,55,85,120,80,90,70,100,60,85,95,75,110,65,80,90,100,70,85,95,75,110,60,80,90,100,70,85,95,75,110,65,80（1）计算这组样本数据的样本均值和样本方差；（2）若商场计划推出一个新的促销活动，要求顾客的消费金额不低于80元，根据这组样本数据，估计该批顾客的参与率。参考答案：（1）样本均值为（50+80+120+60+90+100+70+110+65+85+95+75+105+55+85+120+80+90+70+100+60+85+95+75+110+65+80+90+100+70+85+95+75+110+60+80+90+100+70+85+95+75+110+65+80）/100=80元；样本方差为[(50-80)²+(80-80)²+(120-80)²+(60-80)²+(90-80)²+(100-80)²+(70-80)²+(110-80)²+(65-80)²+(85-80)²+(95-80)²+(75-80)²+(105-80)²+(55-80)²+(85-80)²+(120-80)²+(80-80)²+(90-80)²+(70-80)²+(100-80)²+(60-80)²+(85-80)²+(95-80)²+(75-80)²+(110-80)²+(65-80)²+(80-80)²+(90-80)²+(100-80)²+(70-80)²+(85-80)²+(95-80)²+(75-80)²+(110-80)²+(60-80)²+(80-80)²]/100=1500元²。（2）根据正态分布的性质，P(X≥80)=1-P(X80)=1-Φ((80-80)/50)=1-0.5=0.5。因此，该批顾客的参与率为50%。8.某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人。现要随机选3名学生参加一项活动，请计算以下概率：（1）选出的3名学生都是男生的概率；（2）选出的3名学生中至少有1名女生的概率。参考答案：（1）选出的3名学生都是男生的概率为C(30,3)/C(50,3)=4060/19600≈0.2067；（2）选出的3名学生中至少有1名女生的概率为1-C(30,3)/C(50,3)=1-0.2067=0.7933。9.某公司生产一种产品，其合格率为95%。现随机抽取10件产品进行检验，请计算以下概率：（1）10件产品都是合格品的概率；（2）10件产品中至少有1件不合格品的概率。参考答案：（1）10件产品都是合格品的概率为0.95¹⁰=0.5987；（2）10件产品中至少有1件不合格品的概率为1-0.95¹⁰=0.4013。10.某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，其中喜欢阅读的学生有70人，不喜欢阅读的学生有30人。请根据这些数据完成以下问题：（1）计算喜欢阅读的学生比例和不喜欢阅读的学生比例；（2）若该校共有2000名学生，请估计喜欢阅读的学生人数；（3）若从喜欢阅读的学生中随机抽取2人，求这2人都是喜欢文学类书籍的概率（已知喜欢文学类书籍的学生有40人）。参考答案：（1）喜欢阅读的学生比例为70/100=70%；不喜欢阅读的学生比例为30/100=30%；（2）喜欢阅读的学生人数为200070/100=1400人；（3）从喜欢阅读的学生中随机抽取2人，都是喜欢文学类书籍的概率为C(40,2)/C(70,2)=760/2415≈0.315。标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查古典概型。盒子里共有8个球，其中5个是红球，所以抽到红球的概率是5/8。2.参考答案：D解析：本题考查超几何分布。从40名学生中选出3名学生，其中20名男生和20名女生，选出的小组中恰好有2名男生和1名女生的概率是C(20,2)C(20,1)/C(40,3)=190/380=3/8。3.参考答案：B解析：本题考查古典概型。从五个球中随机抽取两个球，共有C(5,2)=10种可能的组合。两个球标号之和为7的组合有(2,5)和(3,4)，共2种组合，所以概率是2/10=1/5。4.参考答案：C解析：本题考查二项分布。射手每次射击命中目标的概率为0.7，连续射击3次，恰好命中2次的概率是C(3,2)0.7^20.3=30.490.3=0.441=0.21。5.参考答案：C解析：本题考查超几何分布。从50名学生中选出2名学生，其中30名女生和20名男生，选出的小组中恰好有1名女生和1名男生的概率是C(30,1)C(20,1)/C(50,2)=3020/1225=600/1225=2/5。6.参考答案：B解析：本题考查古典概型。盒子里共有30个水果，其中10个是苹果，所以从中随机抽取两个水果，两个水果都是苹果的概率是C(10,2)/C(30,2)=45/435=1/6。7.参考答案：D解析：本题考查超几何分布。从60名学生中选出3名学生，其中35名男生和25名女生，选出的小组中恰好有2名男生和1名女生的概率是C(35,2)C(25,1)/C(60,3)=595/3420=3/8。8.参考答案：A解析：本题考查古典概型。从五个球中随机抽取两个球，共有C(5,2)=10种可能的组合。两个球标号之和为6的组合有(1,5)和(2,4)，共2种组合，所以概率是2/10=1/5。9.参考答案：B解析：本题考查古典概型。盒子里共有12个球，其中5个是白球，所以抽到白球的概率是5/12。10.参考答案：C解析：本题考查二项分布。射手每次射击命中目标的概率为0.6，连续射击4次，恰好命中3次的概率是C(4,3)0.6^30.4=40.2160.4=0.3456=0.1296。二、填空题1.参考答案：0解析：本题考查互斥事件的概率。由于事件A与B互斥，即A与B不能同时发生，所以事件A与B同时发生的概率为0。2.参考答案：3/5解析：本题考查古典概型。袋中共有5个球，其中3个是红球，摸到红球的概率为3/5。3.参考答案：18/145解析：本题考查古典概型。从30名学生中随机选出2名学生，总共有C(30,2)种选法，选出的2名学生都是男生的选法有C(18,2)种，所以概率为C(18,2)/C(30,2)=18/145。4.参考答案：8.4,9解析：本题考查平均数和中位数。平均数为(5+7+9+10+12)/5=8.4，中位数为9。5.参考答案：20解析：本题考查众数的定义。众数是出现次数最多的数，若众数是8，则8出现的次数是20次。6.参考答案：0.5解析：本题考查正态分布的性质。由于正态分布是对称的，所以P(Xμ)=P(Xμ)=0.5。7.参考答案：1/4解析：本题考查古典概型。一副扑克牌有52张牌，其中红桃有13张，抽到红桃的概率为13/52=1/4。8.参考答案：0.88解析：本题考查独立事件的概率。由于A与B相互独立，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.7+0.4-0.70.4=0.88。9.参考答案：2/5解析：本题考查古典概型。袋中共有5个球，其中2个是偶数，抽到数字为偶数的球的概率为2/5。10.参考答案：2解析：本题考查样本标准差。样本方差为4，样本标准差为√4=2。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查互斥事件的概率加法公式。事件A和事件B互斥意味着它们不能同时发生，即A∩B=∅。根据概率的加法公式，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。由于A∩B=∅，所以P(A∩B)=0，因此P(A∪B)=P(A)+P(B)。该结论符合概率论的基本原理。2.参考答案：√解析：本题考查古典概型的概率计算。一副标准的52张扑克牌中，红桃有13张。根据古典概型的概率公式，P(抽到红桃)=红桃张数/总牌数=13/52=1/4。该计算过程和结果均正确。3.参考答案：×解析：本题考查样本方差的计算。样本方差s²的计算公式为s²=Σ(xi-x̄)²/(n-1)，其中x̄为样本平均数。首先计算样本平均数x̄=(5+7+9+10+12)/5=9。然后计算每个数据与平均数的差的平方和：(5-9)²+(7-9)²+(9-9)²+(10-9)²+(12-9)²=16+4+0+1+9=30。样本方差s²=30/(5-1)=30/4=7.5。题干中给出的方差为9，与计算结果7.5不符，因此该说法错误。4.参考答案：√解析：本题考查正态分布的性质。随机变量X服从正态分布N(μ,σ²)，其概率密度函数关于x=μ对称。根据正态分布的对称性，P(Xμ)=1-P(X≤μ)=1-0.5=0.5。该结论符合正态分布的基本性质。5.参考答案：√解析：本题考查线性回归分析的相关系数。相关系数r的绝对值越接近1，表示两个变量之间的线性关系越强，模型的拟合效果越好。当r=1或r=-1时，表示完全线性相关；当r=0时，表示没有线性关系。题干中的说法正确反映了相关系数与模型拟合效果的关系。6.参考答案：√解析：本题考查条件概率与独立事件的概率。事件A和事件B相互独立意味着P(A∩B)=P(A)P(B)。根据条件概率的定义，P(A|B)=P(A∩B)/P(B)=P(A)P(B)/P(B)=P(A)。题干中P(A|B)=0.6，而P(A)=0.6，因此该说法正确。7.参考答案：√解析：本题考查古典概型的概率计算。袋中共有3个红球和2个白球，总共有5个球。根据古典概型的概率公式，P(摸到红球)=红球数量/总球数=3/5。该计算过程和结果均正确。8.参考答案：√解析：本题考查互斥事件的概率加法公式。事件A和事件B互斥意味着它们不能同时发生，即A∩B=∅。根据概率的加法公式，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。由于A∩B=∅，所以P(A∩B)=0，因此P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.7+0.3=1。题干中P(A∩B)=0，与计算结果一致，因此该说法正确。9.参考答案：×解析：本题考查样本统计量与总体参数的关系。样本平均数x̄是对总体平均数μ的估计，样本方差s²是对总体方差σ²的估计，但它们并不完全相等。总体平均数μ=x̄，但总体方差σ²=s²/(n-1)(n/(n-1))=s²(n/(n-1))，除非n=1时两者相等。题干中的说法错误，未考虑样本容量的影响。10.参考答案：√解析：本题考查分层抽样的目的。分层抽样是将总体分成若干层，然后从每层中按比例随机抽取样本。这样做的好处是能够保证每个层中的样本具有代表性，从而提高整个样本的代表性。题干中的说法正确反映了分层抽样的目的。四、简答题1.参考答案：8解析：本题考查〈平均数计算〉。平均数是所有数据之和除以数据个数。将数据相加得3+5+7+9+11=35，数据个数为5，所以平均数为35/5=8。2.参考答案：4/7解析：本题考查〈古典概型概率计算〉。袋中共有4+3=7个球，其中红球有4个，所以摸到红球的概率为4/7。3.参考答案：1解析：本题考查〈互斥事件概率加法公式〉。由于事件A和事件B互斥，根据互斥事件概率加法公式，P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.6+0.4=1。4.参考答案：1解析：本题考查〈极差计算〉。极差是数据中的最大值减去最小值。这组数据的最大值是11，最小值是3，所以极差为11-3=1。5.参考答案：0.5解析：本题考查〈正态分布概率计算〉。由于X服从正态分布N(10,4²)，所以μ=10，σ=4。根据正态分布性质，P(Xμ)=0.5，即P(X10)=0.5。6.参考答案：3解析：本题考查〈样本标准差计算〉。样本标准差是样本方差的平方根。样本方差为9，所以样本标准差为√9=3。7.参考答案：242/715解析：本题考查〈古典概型概率计算〉。从40名学生中选2名学生的总选法数为C(40,2)=780。选到的2名学生都是男生的选法数为C(22,2)=231，所以选到的2名学生都是男生的概率为231/780=242/715。8.参考答案：0.6解析：本题考查〈条件概率计算〉。根据条件概率公式，P(A|B)=P(A∩B)/P(B)=0.3/0.5=0.6。五、应用题1.参考答案：（1）线路A的平均每日客流量为（12.5+13.2+11.8+14.0+12.9）/5=12.94万人次；线路B的平均每日客流量为（8.3+7.9+9.1+8.5+8.0）/5=8.5万人次；线路C的平均每日客流量为（5.6+6.2+5.8+6.5+5.9）/5=6.04万人次；三条线路上周的平均每日客流量为（12.94+8.5+6.04）/3=9.64万人次。（2）根据上述数据，可以得出线路A的客流量最高，为12.94万人次，因此可以设定新线路的每日客流量目标值为12.5万人次左右，这样可以保证新线路的客流量与现有线路相当。解析：本题考查统计与概率中的数据分析和概率计算。首先，需要计算三条线路上周的平均每日客流量，这可以通过求每条线路每日客流量的平均值来实现。然后，需要根据上述数据给出一个合理的客流量目标值，这可以通过分析现有线路的客流量分布来实现。在本题中，线路A的客流量最高，因此可以设定新线路的每日客流量目标值为12.5万人次左右，这样可以保证新线路的客流量与现有线路相当。2.参考答案：（1）样本均值为（9800+10200+9900+10100+10500+9700+10300+9950+10000+10250）/10=10000小时；样本方差为[(9800-10000)²+(10200-10000)²+(9900-10000)²+(10100-10000)²+(10500-10000)²+(9700-10000)²+(10300-10000)²+(9950-10000)²+(10000-10000)²+(10250-10000)²]/10=500²小时²。（2）根据正态分布的性质，P(X9500)=1-P(X≤9500)=1-Φ((9500-10000)/500)=1-Φ(-1)=1-0.1587=0.8413。因此，该批元件的合格率为84.13%。解析：本题考查正态分布和样本统计量的计算。首先，需要计算样本均值和样本方差，这可以通过求样本数据的平均值和方差来实现。然后，需要根据正态分布的性质，计算该批元件的合格率，这可以通过计算正态分布的累积分布函数来实现。在本题中，样本均值为10000小时，样本方差为500²小时²，根据正态分布的性质，可以计算出该批元件的合格率为84.13%。3.参考答案：（1）喜欢体育课程的男生比例为70/100=70%；女生比例为50/100=50%；（2）喜欢体育课程的学生人数为2000120/200=1200人；（3）喜欢篮球的女生有30人，因此从喜欢体育课程的女生中随机抽取2人，都是喜欢篮球的概率为C(30,2)/C(50,2)=465/1225≈0.381。解析：本题考查概率与统计中的概率计算和样本估计。首先，需要计算喜欢体育课程的男生比例和女生比例，这可以通过计算男生和女生中喜欢体育课程的人数与总人数的比例来实现。然后，需要根据样本数据估计喜欢体育课程的学生人数，这可以通过样本比例乘以总体人数来实现。最后，需要计算从喜欢体育课程的女生中随机抽取2人，都是喜欢篮球的概率，这可以通过组合数的计算来实现。在本题中，喜欢体育课程的男生比例为70%，女生比例为50%，喜欢体育课程的学生人数为1200人，从喜欢体育课程的女生中随机抽取2人，都是喜欢篮球的概率为0.381。4.参考答案：（1）样本均值为（0.45+0.52+0.48+0.56+0.49+0.51+0.53+0.47+0.50+0.54）/10=0.51秒；样本方差为[(0.45-0.51)²+(0.52-0.51)²+(0.48-0.51)²+(0.56-0.51)²+(0.49-0.51)²+(0.51-0.51)²+(0.53-0.51)²+(0.47-0.51)²+(0.50-0.51)²+(0.54-0.51)²]/10=0.0019秒²。（2）根据正态分布的性质，P(X≤0.6)=Φ((0.6-0.5)/0.1)=Φ(1)=0.8413。因此，该批应聘者的合格率为84.13%。解析：本题考查正态分布和样本统计量的计算。首先，需要计算样本均值和样本方差，这可以通过求样本数据的平均值和方差来实现。然后，需要根据正态分布的性质，计算该批应聘者的合格率，这可以通过计算正态分布的累积分布函数来实现。在本题中，样本均值为0.51秒，样本方差为0.0019秒²，根据正态分布的性质，可以计算出该批应聘者的合格率为84.13%。5.参考答案：（1）样本均值为（50+80+120+60+90+100+70+110+65+85+95+75+105+55+85+120+80+90+70+100+60+85+95+75+110+65+80+90+100+70+85+95+75+110+60+80+90+100+70+85+95+75+110+65+80）/100=80元；样本方差为[(50-80)²+(80-80)²+(120-80)²+(60-80)²+(90-80)²+(100-80)²+(70-80)²+(110-80)²+(65-80)²+(85-80)²+(95-80)²+(75-80)²+(105