2026年期中模拟考试重难点高频考点考前预测卷（含解析）人教版2026-2027学年七年级数学上册

2026年期中模拟考试重难点高频考点考前预测卷人教版2026—2027学年七年级数学上册（测试范围：第1章有理数到第4章整式的加减，全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．某粮库10月份运进粮食100吨，记作+100吨.运出粮食80吨可记为（）A．-80吨 B．+80吨 C．-20吨 D．+20吨2．若一个数的相反数是-2026，则这个数是（）A．2026 B．-2026 C．12026 D．3．长沙奥体中心主体育场以“红色摇篮”为设计理念，彰显着湖南的红色基因；体育馆和游泳馆则以“蝶舞湘江”为设计出发点，用优雅的造型诠释体育运动的力量之美.项目总投资约6800000000元，竣工后将成为承载体育赛事、艺术展览与城市记忆的湖湘新地标，更将作为2029年第十六届全国运动会的主场馆，迎接八方来客.将数据6800000000用科学记数法表示为()A．0.68×10¹⁰ B．6.8×108C．6.8×109 D．6.8×10¹⁰4．若a，b互为相反数，则下列等式错误的是（）A．a+b=0 B．a−b=0 C．a=b 5．与算式﹣（﹣15）﹣（+8）﹣（﹣7）+（﹣4）结果相同的为（）A．﹣15﹣8﹣7+4 B．15+8﹣7﹣4C．﹣15﹣8+7﹣4 D．15﹣8+7﹣46．下列各组数中，数值相等的是（）A．32与23 B．（-2）3与-23C．（-3）2与-32 D．（-3）2与237．根据以下程序，当输入x=-1时，输出结果为（）A．−5 B．−1 C．0 D．38．若代数式2a2−3aA．−4 B．−1 C．1 D．49．下列各项去括号正确的是（）A．5B．−C．ab−2D．x10．已知多项式3mx2+3y−3−15A．5 B．−5 C．3 D．15二、填空题（每小题3分，满分18分）11．若单项式ax−1b3与a212．有理数a、b、c，在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|−|b−c|+|c−a|=．13．某同学做一道数学题：“两个多项式A，B，其中B=2x2−3x−1，试求A＋2B”，这位同学把“A＋2B”看成了“A－2B”，结果求出答案是−514．在数轴上，到-2的距离等于3的数是。15．若x−22+y+4=0,则16．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”，例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．若点A表示数−4，点B表示数5，点P在点B的右侧，在点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，则此时点P表示的数为．三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：（1）6-(-4)（2）5（3）5（4）−18．计算（1）3（2）219．（1）若A=x2−2x+1，B=2（2）若x2+ax−2y+7−20．粮库6天内粮食进、出库的吨数记录如下表（“＋”表示进库，“−”表示出库）：时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天进、出库数量（吨）＋25＋8−12＋34−3622（1）在这6天中，进库或出库的粮食数量最多的是吨．（2）经过这6天，粮库里的粮食是增多还是减少了？请通过计算说明．（3）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存有480吨粮食，那么6天前库里存粮多少吨？21．张华家里购买了一套商品房，准备将地面铺上相同的瓷砖，地面结构如图，根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知铺1平方米地砖的平均费用为230元，当x=6，y=2时，铺这一套商品房所需地砖的总费用为多少元？22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等.用“＞”“＜”或“＝”填空：b0，a＋b0，a－c0，b－c0；（2）|b－1|＋|a－1|＝；（3）化简：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.23．在数轴上有三点A，B，C分别表示数a，b，c，其中b是最小的正整数，且|a+2|与（c﹣7）2互为相反数．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使点A与点C重合，则点B与表示数的点重合；（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度的速度和4个单位长度的速度向右运动，若点A与点B的距离表示为AB，点A与点C的距离表示为AC，点B与点C的距离表示为BC，则t秒钟后，AB＝，AC＝，BC＝；（用含t的式子表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出其值．24．七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax−y+6+3x−5y−1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝(a+3)x−6y+5，所以a+3=0（1）若关于x的多项式(2x−3)m+2m2（2）已知A=2x2+3xy−2x−1，B=−x2（3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，S1−S

参考答案1．【答案】A【解析】【解答】解：∵某粮库10月份运进粮食100吨，记作+100吨，

∴运出粮食80吨可记为-80吨故答案为：A.2．【答案】A【解析】【解答】解：相反数为−2026的数是2026．故答案为：A.3．【答案】C【解析】【解答】解：6800000000=6.故答案为：C.4．【答案】B【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，a=b，故B选项错误，故答案为：B．5．【答案】D【解析】【解答】解：-(-15)-(+8)-(-7)+(-4)

=15+(-8)+(+7)+(-4)

=15-8+7-4.故答案为：D.6．【答案】B【解析】【解答】解：A、32=9，23=8，9≠8，故本选项错误；

B、(-2)3=-8，-23=-8，故本选项正确；

C、(-3)2=9，-32=-9，9≠-9，故本选项错误；

D、(-3)2=9，23=8，9≠8，故本选项错误，故答案为：B.7．【答案】A【解析】【解答】解：把x=-1代入得：4-（-1）2=4-1=3＞1，把x=3代入得：4-32=4-9=-5＜1，∴输出结果为-5．故答案为：A．8．【答案】C【解析】【解答】解：∵代数式2a2−3a的值为5，

∴4a故答案为：C．9．【答案】B【解析】【解答】解：A、5m+nB、−2x−3yC、ab−2−a+3D、x2故选：B．10．【答案】A【解析】【解答】解：3m==3m−15∵化简后不含x2项，

∴3m−15=0解得：m=5，故答案为：A．11．【答案】-8【解析】【解答】解：∵ax−1b3与a2b1−y互为同类项

∴x-1=2，1-y=3

∴x=3，y=-2

∴y【解析】【解答】解：由数轴可知，a<0<b<c，|a|>|b|，

∴a+b<0，b-c<0，c-a>0，

∴原式=-a-b+b-c+c-a=-2a，故答案为：-2a.13．【答案】3【解析】【解答】解：∵B=2x2−3x−1∴A=−5=−5∴A+2B==−=3x故答案为：3x14．【答案】-5或1【解析】【解答】解：当此点在-2的左边时，此点表示的数为-2-3=-5；当此点在-2的右边时，此点表示的数为-2+3=1，

故答案为：-5或1.15．【答案】16【解析】【解答】由题可知x−2=0，y+4=0解得：x=2，y=−4∴y故填：16.16．【答案】23或14或9.5【解析】【解答】解：点P表示的数为x，∵A表示数−4，点B表示数5，点P在点B的右侧，∴x>5，∵一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，∴x−−4=2x−5或x−5=25+4或∴x=14或x=23或x=9.5，∴此时点P表示的数为23或14或9.5，故答案为：23或14或9.5．17．【答案】（1）解：10（2）解：−（3）解：0（4）解：-1918．【答案】（1）解：原式=3x2-2x+5-2x2+2x+14

=x2+19（2）解：原式=2x2-10xy+6y2-2x2-2xy+y2

=-12xy+7y219．【答案】解：（1）∵A=x∴2A−B=2=2x（2）x2∵代数式的值与字母x的取值无关，∴1−b=0,a+2=0，解得：a=−2,b=1，∴a+b=−2+1=−1．20．【答案】（1）36（2）库里的粮食是增多了41吨；（3）6天前库里有粮439吨．21．【答案】（1）解：由题意得，8x+3×8−4∴地面总面积为：8x+3y+36m（2）解：当x=6，y=2时，则地面总面积为：8x+3y+36=8×6+3×2+36=90m∴总费用为：230×90=20700元，答：铺这一套商品房所需地砖的总费用为20700元．22．【答案】（1）＜；＝；＞；＜（2）a－b（3）解：原式＝|0|＋(a－c)＋b－(b－c)＝0＋a－c＋b－b＋c＝a.故答案为：a.23．【答案】（1）−2；1；7（2）4（3）A点表示的数为-2-t，B点表示的数为1+2t，C点表示的数为7+4t，∴AB＝（1+2t）-（-2-t）＝3t＋3，AC＝（7+4t）-（-2-t）＝5t＋9，BC＝（7+4t）-（1+2t）=2t＋