苏教版数学8年级上第2章 实数的初步认识 第10套（120分标准卷）

苏科版八年级数学上册·第2章单元标准卷PAGE第2章实数的初步认识单元标准练习卷（第10套）满分120分考试时间90分钟学校__________班级__________姓名__________学号__________得分__________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.对任意实数a，下列等式成立的是（）A．√(a²)=aB．√(a²)=-aC．√(a²)=|a|D．√(a²)=±a2.满足√(12-n)为整数的非负整数n共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3.实数a<0，化简|a-√(a²)|的结果是（）A．0B．-2aC．2aD．-a4.下列各数中最大的是（）A．∛(-27)B．√9C．-∛8D．05.与√75最接近的整数是（）A．8B．9C．10D．76.近似数3.14万精确到（）A．百分位B．百位C．千位D．万位7.若0<m<1，则m、1/m、m²的大小关系是（）A．m²<m<1/mB．m<m²<1/mC．1/m<m<m²D．m²<1/m<m8.规定[x]表示不超过x的最大整数，如[√2]=1，则[√100]+[∛8]=（）A．10B．12C．11D．9二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.若x²=(-5)²，则x=________；若∛x=-4，则x=________。10.√24的整数部分是________，小数部分是________。11.比较大小：π________3.1416（填“>”“<”或“=”）。12.近似数6.0×10⁴精确到________位，共有________个有效数字。13.已知|a|=5，b²=9，且ab<0，则a-b=________。14.数轴上点A表示√2，点B表示√8，则线段AB的中点表示的数是________。15.若√(x+1)+(y-2)⁴=0，则xy=________。16.一个正数m的两个平方根分别是3x-2和x+6，则m=________。三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）求下列各式中x的值：(1)9x²-16=0；(2)3(x-2)³=81。18.（8分）计算：(1)√0.36+∛(-1/27)-|√5-2|；(2)6√m-3√m+√m。19.（8分）把下列各数分别填入有理数、无理数、非负实数集合：√144，-∛(1/8)，π²，0，√0.5，3.1415926，-7，∛(125/27)。有理数集合：{…}；无理数集合：{…}；非负实数集合：{…}。20.（10分）已知√(2a+b)与|b-2|互为相反数。(1)求a、b的值；(2)求a+b的算术平方根；(3)求∛(ab)。21.（10分）已知x是√19的整数部分，y是√19的小数部分。(1)求x、y；(2)求x²+y²；(3)求(x+y)²。22.（14分）(1)一个正方体水箱容积为512m³，求它的棱长；(2)给这个无盖水箱内壁贴瓷砖（共5个面），求贴瓷砖的面积；(3)把整箱水倒入底面积为64m²的长方体水池，求水深。23.（14分）根据性质：当a≥0时(√a)²=a，且√(a²)=|a|。(1)化简√((3-π)²)；(2)已知1<a<3，化简√((a-1)²)+√((a-3)²)；(3)若√((x-2)²)+√((x-5)²)=3，结合数轴求x的取值范围。

参考答案与解析1.【答案】C解：a的正负未定，√(a²)非负，故√(a²)=|a|。故选C。2.【答案】B解：12-n为完全平方数，可取0、1、4、9，对应n=12、11、8、3，共4个。故选B。3.【答案】B解：√(a²)=|a|=-a，a-(-a)=2a<0，|2a|=-2a。故选B。4.【答案】B解：∛(-27)=-3，√9=3，-∛8=-2，其中3最大。故选B。5.【答案】B解：√75≈8.66，更接近9。故选B。6.【答案】B解：3.14万=31400，末位4在百位，精确到百位。故选B。7.【答案】A解：取m=1/2检验：m²=1/4，m=1/2，1/m=2，∴m²<m<1/m。故选A。【思路点拨】可取特殊值代入比较。8.【答案】B解：[√100]=[10]=10，[∛8]=[2]=2，和为12。故选B。9.【答案】±5；-64解：x²=25，x=±5；x=(-4)³=-64。10.【答案】4；√24-4解：16<24<25，4<√24<5，整数部分4，小数部分√24-4。11.【答案】<解：π≈3.1415926，比3.1416略小，∴π<3.1416。12.【答案】千；2解：6.0×10⁴=60000，末位0在千位；有效数字为6、0，共2个。13.【答案】8或-8解：a=±5，b=±3，ab<0异号：a=5,b=-3时a-b=8；a=-5,b=3时a-b=-8。【易错提醒】两种异号组合都要写出，不要只算一种。14.【答案】3√2/2解：中点=(√2+√8)/2=(√2+2√2)/2=3√2/2。15.【答案】-2解：x+1=0，y-2=0，x=-1，y=2，xy=-2。16.【答案】25解：两平方根互为相反数，(3x-2)+(x+6)=0，4x+4=0，x=-1；平方根为-5和5，m=25。17.【答案】(1)x=±4/3；(2)x=5解：(1)x²=16/9，x=±4/3。（4分）(2)(x-2)³=27，x-2=3，x=5。（4分）【思路点拨】先化为x²＝常数或（整体）³＝常数，含系数先除再开方；平方两解、立方一解。18.【答案】(1)34/15-√5；(2)4√m解：(1)原式=0.6-1/3-(√5-2)=3/5-1/3-√5+2=34/15-√5。（4分）(2)原式=(6-3+1)√m=4√m。（4分）【思路点拨】根式先化简，绝对值先判断√5与2的大小，同类根式只合并系数。19.【答案】有理数：√144，-∛(1/8)，0，3.1415926，∛(125/27)；无理数：π²，√0.5；非负实数：√144，0，π²，3.1415926，∛(125/27)解：先化简：√144=12，-∛(1/8)=-1/2，∛(125/27)=5/3。（2分）有理数：√144，-∛(1/8)，0，3.1415926，∛(125/27)。（2分）无理数：π²，√0.5。（2分）非负实数：√144，0，π²，3.1415926，∛(125/27)。（2分）【思路点拨】先化简各根式；3.1415926是有限小数属有理数，π²、√0.5是无理数；非负实数含0和正数。20.【答案】(1)a=-1，b=2；(2)1；(3)-∛2解：(1)由题意√(2a+b)+|b-2|=0，∴b-2=0，2a+b=0，b=2，a=-1。（4分）(2)a+b=1，算术平方根为1。（3分）(3)ab=-2，∛(ab)=∛(-2)=-∛2。（3分）【思路点拨】互为相反数的两个非负数相加为0，则各自为0；再按所求分别开平方、开立方。【易错提醒】ab=-2为负，立方根是-∛2，不要漏掉负号。21.【答案】(1)x=4，y=√19-4；(2)51-8√19；(3)19解：(1)16<19<25，4<√19<5，x=4，y=√19-4。（4分）(2)x²+y²=16+(√19-4)²=16+19-8√19+16=51-8√19。（3分）(3)x+y=√19，(x+y)²=19。（3分）【思路点拨】夹逼得整数部分4，y＝√19-4；注意x+y＝√19，第(3)问可直接平方得19。【易错提醒】小数部分y是√19-4，不要误写成4。22.【答案】(1)8m；(2)320m²；(3)8m解：(1)设棱长为am，a³=512，a=∛512=8。答：棱长为8m。（5分）(2)无盖水箱5个面，面积=5×8²=320m²。（5分）(3)水的体积不变，水深=512÷64=8m。（4分）【思路点拨】立方根求棱长，无盖只算5个面；倒水体积不变，水深＝体积÷底面积。【易错提醒】无盖水箱只有5个面，不要按6个面求贴砖面积。23.【答案】(1)π-3；(2