浙江省杭州市天杭教育集团思远学部2026-2027学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年浙江省杭州市天杭教育集团思远学部七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-2026的相反数是（）A.-2026 B.2026 C. D.2.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（）A.+40元 B.-40元 C.+20元 D.20元3.近年来，ChinaTravel持续走热.数据显示，三季度免签入境外国人488.5万人次，同比增长了78.6%.国外游客不再满足于走马观花式观光，更多人将体验中华文化作为主要目的，欣赏山河之美、人文之美、文明之美.ChinaTravel的热潮是多方面因素共同作用的结果.它不仅反映了中国在国际上的影响力，也展示了中华文化的独特魅力.其中488.5万用科学记数法表示为（）A.488.5×104 B.48.85×105 C.4.885×106 D.0.4885×1074.下列各数互为相反数的是（）A.3与|-3| B.（-3）2与-32

C.（-2）3和-23 D.（a-b）与（-a-b）5.用四舍五入法按要求对0.72785分别取近似值，其中错误的是（）A.精确到千分位得到0.727 B.精确到百分位得到0.73

C.精确到0.1得到0.7 D.精确到0.0001得到0.72796.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a+b-c的值为（）A.0 B.-2 C.2 D.-17.已知a,b都是实数，若（a+2）2+|b-1|=0，则（a+b）2023的值是（）A.-2023 B.-1 C.1 D.20238.下列说法中：①有理数包括整数和分数；②数轴上的点与有理数一一对应；③如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数一正一负，且正数的绝对值大；④近似数5.30所表示的准确数x的范围是：5.25≤x＜5.35；⑤绝对值等于本身的数是正数.其中正确的个数为（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个9.已知a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A.a＞1＞b B.ab＞0 C.a+b＜0 D.a-b＜010.干支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称.干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环.我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号.天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数.以2000年为例：天干为（2000-3）÷10=199…7；地支为（2000-3）÷12=166…5；对照天干地支表得出，2000年为农历庚辰年.123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥依据上述规律推断2026年为农历（）年.A.丙巳 B.戊午 C.丙午 D.戊巳二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.绍兴某日的最高气温为16℃，最低气温为-2℃，则该日的日温差是

℃.12.由四舍五入得到的近似数35.7，精确到

位，它表示大于或等于

，而小于

的数.13.若|x|=2，|y|=3，且，则x+y=

.14.如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题.小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络.那么她输入的密码是

.15.用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1×22+0×21+1×1，记作：5=（101）2，14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14=（1110）2，则（101101）2表示数

.16.对于正整数a,我们规定：若a为奇数，则f（a）=5a-1；若a为偶数，则f（a）=.例如f（3）=5×3-1=14，f（10）==5.若a1=8，a2=f（a1），a3=f（a2），a4=f（a3），…，依此规律进行下去，得到一列数a1=2，a2，a3，a4，….（n为正整数），a1+a2+a3+⋯+a2023=

.三、计算题：本大题共1小题，共12分。17.计算：(1)（-7）-（-10）+（-8）(2)

(3)（精确到0.01）(4)5109500（精确到万位，并用科学记数法表示）四、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)

把下列各数的序号填在相应的表示集合的大括号里：

①0.618，②-3.14，③-4，④，⑤，⑥6%，⑦0，⑧32.

（1）整数：{______…}；

（2）正有理数：{______…}；

（3）负分数：{______…}.19.(本小题6分)

小明做了如下一道有理数混合运算，在检查时发现有错误.

解：原式=……第一步

=…第二步

=……第三步（1）小明在第______步开始出现错误；

（2）请给出该题的正确解答.20.(本小题6分)

如图，点A，B在数轴上，点C表示-3.5，点D表示|-2|.

（1）点A表示______，点B表示______；

（2）在数轴上表示出点C和点D；

（3）用“＜”把点A，B，C，D表示的数连接起来.

21.(本小题8分)

科技改变生活.智能垃圾分拣机器人在社区中发挥重要作用，某社区计划平均每天分拣15万件垃圾，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，如表是该社区11月份第二周分拣垃圾的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：星期一二三四五六日分拣情况（单位：万件）+40-3+3-2+5-5（1）该社区本周内分拣垃圾数量最多的一天是星期______；最少的一天是星期______；最多的一天比最少的一天多分拣______万件垃圾；

（2）该社区本周实际平均每天分拣多少万件垃圾？22.(本小题10分)

如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．

（1）求出a，b的值；

（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．

①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？

②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？23.(本小题12分)

小明是一个聪明而又富有想象力的孩子.学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念.于是规定：若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如3÷3÷3等.类比有理数的乘方，我们把3+3+3记作33，读作“3的下3次方”.一般地，把n个a（a≠0）相除记作an，读作“a的下n次方”，即an=.

（1）直接写出计算结果；33=

______

，=

______

；

（2）关于除方，下列说法正确的有

______

（填写序号）

①对于任何正整数n,1n=1；

②a2=1（a≠0）；

③an＜an+1（a是有理数，a≠0，n是正整数）；

④34=43；

⑤负数的下正奇数次方结果是负数，负数的下正偶数次方结果是正数.

（3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

例如：24=2÷2÷2÷2=2×=（幂的形式）.

试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：（-4）6=

______

，=

______

；

（4）计算：53÷[×（-3）5]-（-1）2024.24.(本小题12分)

已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面.操作一：若数轴上表示数1的点与表示数-1的点重合，则折痕经过的点表示的数是0；操作二：若数轴上表示数-4的点与表示数0的点重合，则解答下列各题：

（1）此时折痕经过的点表示的数是______；数轴上表示数3的点与表示数______的点重合；

（2）若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A，B两点经折叠后重合，则点B表示的数是______；

（3）若数轴上经折叠后重合的两点A、B之间的距离为12（A在B的左侧），则A点表示的数是______；B点表示的数是______.

（4）若数轴上M，N两点之间的距离为2024，并且M，N两点经折叠后重合，如果点M表示的数比点N表示的数大，直接写出点M，N表示的数.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】18

12.【答案】十分35.6535.75

13.【答案】±1

14.【答案】244872

15.【答案】45

16.【答案】4726

17.【答案】【小题1】原式=（-7）+10+（-8）=[（-7）+（-8）]+10=-15+10=-（15-10）=-5【小题2】原式=

=8+（-36）-（-4）

=8+（-36）+4

=12+（-36）

=-（36-12）

=-24【小题3】原式==≈3.203-3.375≈-0.17【小题4】5109500≈511万=5.11×106

18.【答案】③，⑦，⑧；

①，⑤，⑥，⑧；

②，④

19.【答案】一；

原式=-8×-（-+3）2

=-8×-（-）2

=-12-

=-12

20.【答案】解：（1）-1，3；

（2）|-2|=2，

如图所示：

（3）由（2）得：-3.5＜-1＜|-2|＜3．

21.【答案】六；日；10；

15万件

22.【答案】解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，

∴a=-10，b=90，

即a的值是-10，b的值是90；

（2）①由题意可得，

相遇所需的时间：（秒）

点C对应的数是：90-20×2=50，

即点C对应的数为：50；

②相遇前两只电子蚂蚁在数轴上