2026年浙江杭州上海世外中学等校中考模拟考试数学试题卷

浙江世外学校联盟中考模拟考试数学试题卷考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，必须在答题卷上填写班级、姓名和座位号．3．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若在数轴上点表示的数为，点在点的正方向上，距离点个单位，则点表示的数为（）．A.B.C.D.2.近年来，我国科研工作者攻坚克难、勇攀高峰，在芯片领域不断突破技术封锁，成功研发出多款先进制程的国产自研芯片，有力推动了我国科技自立自强．已知某款国产高端芯片的关键工艺尺寸为7纳米，即0.000000007米，那么7纳米用科学记数法可表示为（）米A.B.C.D.3.正六边形的一个内角度数为（）A.B.C.D.4.下列因式分解正确的是（）A.B.C.D.5.如图，在中，是的角平分线，于点E，，，，则的面积为（）A.6B.5C.8D.46.将点向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点的坐标是（）A.B.C.D.7.几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（）A.5B.4C.7D.98.我们知道“若，则”，下列生活场景可以用这个知识解释最贴切的是（）A.小明买了2支钢笔花了16元，买5支同样的钢笔花了40元，计算每支钢笔的单价B.配制一种盐水，盐和水的质量比是，现在往盐水中再加入1克盐和8克水，判断新盐水的浓度是否不变C.一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，计算行驶300千米需要的时间D.一个长方形的长和宽的比是，若长增加2厘米、宽增加3厘米，判断新长方形的长和宽的比是否不变9.勾股定理的证明方法丰富多样，其中我国古代数学家赵爽利用“弦图”的证明简明、直观，是世界公认最巧妙的方法．“赵爽弦图”已成为我国古代数学成就的一个重要标志，千百年来备受人们的喜爱．小亮在如图所示的“赵爽弦图”中，连接并延长，交于点N，交于点M．若点M是的中点，则与的面积比为（）A.B.C.D.10.已知点，，均在抛物线的图象上，且，点和也在此抛物线上，则下列说法正确的是（）A.若恒成立，则B.若恒成立，则C.若恒成立，则D.若恒成立，则卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11.要使有意义，则实数x的取值范围是________．12.已知圆锥的底面半径为，母线长为，则此圆锥的侧面积为___________．13.在1，2，3，4，5这五个数中，任取两数相加，其和为偶数的概率是__________________．14.如图，是的切线，B为切点，连接交于点C，延长交于点D，连接．若，且，则的长度是______．15.已知反比例函数的两点，，若，则m的取值范围为_________．16.如图，是中边上的一点，将沿着对折，点的对应点恰好落在上，连接，若，，则的长为_________．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：．18.先化简，再求值：，其中.19.如图，在中，连接，分别以点A，C为圆心，大于的相同长度为半径作弧，弧交于点M，N，连接分别交于点E、F、O，连接，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若F为中点，，，求的面积．20.为引导学生合理规划周末时间，养成健康向上的课余生活习惯，学校针对学生周末娱乐方式开展专项抽样调查，科学分析学生课余时间分配情况．本次调查将学生周末主要娱乐方式分为五类：A（看视频），B（玩游戏），C（看课外书），D（运动），E（其他）．以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分，其中每名学生只统计最主要的一项娱乐方式．（1）本次调查的样本容量是_________，请补全条形统计图；（2）已知本校学生有1600人，请估计看视频和玩游戏为主的学生有多少人？并提出合理引导规划建议一条．21.如图，为的直径，点P在线段上，A，Q两点关于点P对称，过点P作交于点C，D，连接并延长交于点E，连接，，．（1）求证：；（2）若，且，求的长．22.每年月日至月日为我国个人所得税综合所得年度汇算清缴期．开展个税汇算，有利于纳税人准确计算全年实际应纳个人所得税，通过专项附加扣除（子女教育、赡养老人、住房贷款利息等）依法享受税收优惠，多退少补，切实维护纳税人合法权益，促进税负公平．材料一：全年应纳税所得额全年税前综合收入（不包括三险一金，且后文中的提到税前综合收入均不包括三险一金）元（基本减除费用）专项附加扣除．应纳税额全年应纳税所得额适用税率速算扣除数．居民个人综合所得税率表（部分）全年应纳税所得额税率（）速算扣除数不超过元的超过元至元的超过元至元的居民全年一次性奖金税率表（部分）全年一次性奖金税率（）速算扣除数不超过元的超过元至元的超过元至元的材料二：根据财政部的政策，至年月日之前，居民个人取得的全年一次性奖金可以选择并入当年的综合收入，也可以选择单独计算纳税．如果单独计算纳税，全年一次性奖金的税额计算公式为：全年一次性奖金应纳税额全年一次性奖金收入适用税率速算扣除数．例如，小张全年税前综合收入为元，其中全年一次性奖金元，无专项附加扣除，若小张选择合并计税，则应纳税额=120000−60000×10%−2520=3480元；若小张选择单独计税，则应纳税额=120000−60000−20000×10%−2520+20000×3%（1）小李全年税前综合收入为元，其中全年一次性奖金元，专项附加扣除有额度元，试通过计算，为小李选择纳税最少的计税方式．（2）应届本科毕业生小王，无专项附加扣除．经过对比，小王发现自己最优全年纳税额为元．已知其全年一次性奖金不低于元但不超过元，试问小王的税前年综合收入范围是多少？（3）小陈、小丽夫妻有一女儿正在读初中，夫妻俩税前年综合收入均为万元，其中小陈全年一次性奖金元，小丽全年一次性奖金元，除子女教育外均无其他专项附加扣除．小丽觉得大家收入都相同，应该平摊子女教育的额度，但是小陈反对，认为自己全部扣除更加合理．从家庭综合收入的角度考虑，请你通过计算说明谁的方式更合理．23.在平面直角坐标系xOy中，点和在抛物线上，设抛物线的对称轴为直线．（1）当，时，求抛物线与y轴交点的坐标及t的值；（2）点在抛物线上，若，求的取值范围；（3）当2时，函数的最大值与最小值的差为，求的值．24.（1）如图1，在△ABC中，，CD平