浙江台州市2026年九年级教学质量评估试题 数学

台州市2026年九年级教学质量评估试题数学考生注意：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分120分，考试时间120分钟．2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在答题纸规定的位置上．3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效．4.本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．5.本试题卷中“连接”与“连结”同义．选择题部分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.下列四个数中最小的数是（）A.B.C.D.2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（）A.B.C.D.3.计算的结果是（）A.B.C.D.4.下列运算正确的是（）A.B.C.D.5.将一块含角的直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若，则等于（）A.B.C.D.6.如图，在中，．将向右平移得到，点B，，C，在同一直线上，边与边交于点G．若，，则的长为（）A.B.C.D.57.已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（）A.B.C.D.8.某篮球队原来有10名队员，他们的身高（单位：）数据如下：163，164，166，166，172，172，174，176，180，190．后来招收了一名新队员，其身高数据也被纳入到原来队员的身高数据中．对比前后两组数据，下列统计量一定保持不变的是（）A.平均数B.中位数C.方差D.众数9.一条鱼的销售方式有两种：①整鱼销售；②分割成鱼头和鱼身两部分销售（不计分割损耗）．已知整鱼、鱼头部分、鱼身部分的单价分别为24元/千克、36元/千克、16元/千克．若分割销售的总额不少于整鱼销售额，则分割时鱼头部分的质量占整鱼质量的百分比至少为（）A.B.C.D.10.如图，在圆内接四边形中，是圆的直径，过点C作于点E，连接．若，，，则的面积为（）A.16B.15C.12D.10非选择题部分二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.因式分解：______．12.若代数式有意义，则x的取值范围是_____________．13.从甲、乙、丙三人中随机选取2人参加学校举办的“水资源保护”知识竞赛活动，则甲被选中的概率为______．14.如图是笔直杠杆的示意图．已知，支点离水平地面的高度为．当杠杆的端点落到地面时，端点离地面的高度为，则的长度为_______．15.如图，在平行四边形中，过点作于点，连接．若，，则的值为______．16.逢k进一的数称为k进制数，k为大于1的整数．k进制的n位数可以表示为，其中n为正整数，均为小于k的自然数，且．k进制数可以化为常见的十进制数，公式如下：．例如，十六进制的两位数，二进制的三位数．已知，则y关于x的函数关系式是______；的最小值为______．三、解答题（本题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：．18.解方程组：．19.如图，在中，点，分别是，中点，连接，的平分线交于点．（1）求证：．（2）若，，求的长．20.某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，在两个年级中随机抽取了部分学生进行测试．现将测试成绩（单位：分）按级（测试成绩）、级（测试成绩）、级（测试成绩）三个等级进行整理与分析．七年级学生测试成绩：68，68，72，73，74，82，82，85，85，85，92，92；八年级学生测试成绩：60，69，69，77，79，82，84，84，84，88，90，90，93，93，94．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全七年级学生测试成绩条形统计图．（2）求八年级学生测试成绩扇形统计图中级所对应的圆心角的度数．（3）已知该校七年级有名学生，八年级有名学生，估计全校七年级和八年级总共有多少名学生测试成绩能够达到A级．21.综合实践活动：求甲、乙两个圆形薄板的直径（已知甲的直径小于乙的直径）．工具：自制的矩形直尺（边长，边从点A至点D标有刻度）．小明的做法：如图1，将矩形直尺放置在圆形薄板甲上，使点A，B都恰好落在薄板的边缘，边分别交薄板的边缘于点E，F，从直尺刻度中读出．小明认为线段就是圆形薄板甲的一条直径，接着通过计算求出长度．如图2，将矩形直尺放置在圆形薄板乙上，点A恰好落在薄板的边缘，边与薄板的边缘交于点M，边与薄板的边缘相切于点G，从直尺刻度中读出．接着添加辅助线，通过推理和计算求出圆形薄板乙的直径长度．（1）请你帮助小明说出图1中是圆形薄板甲的直径的理由，并求出的长度．（2）按照小明的做法，请你在图2中添加辅助线，通过推理和计算求出圆形薄板乙的直径长度．22.为顺利完成某条直道上的光缆铺设工程，甲、乙两个工程队计划分别以直道两端为开工起点，各自以预定速度同时相向铺设光缆，直至工程完工．开工几天后，甲队有若干名工人因故离队，造成施工速度下降，导致整个工程工期延长．设铺设光缆时间为x（单位：天），此时，工程队铺设光缆的地点到甲队开工起点的距离为y（单位：米），甲、乙两队y关于x的函数关系分别如图所示．（1）完成这个光缆铺设工程用了多少天?（2）求乙队y关于x的函数关系式．（3）甲队若干名工人离队导致工期比原计划延长了多少天?23.已知点在二次函数（a为常数，且）的图象上．（1）求a的值．（2）点，均在二次函数的图象上．①当点B与点A重合时，求点C的坐标