浙教版数学九年级上册期中模拟测试基础卷范围：第一-三章附答案

浙教版数学九年级上册期中模拟测试基础卷[范围：第一-三章]一、选择题（每题3分，共30分）1．下列事件中，为必然事件的是()A．抛一枚质地均匀的硬币，每一次都正面朝上B．小明放学回家路过十字路口时，交通信号灯恰好显示绿色C．足球运动员完成一次射门，足球射进球门D．任意画一个三角形，其内角和为180°2．一个布装甲放着3个红球和2个白球，这两种球除了膈色以外没有任何其他区别.从布装中任取1个球，取出红球的糖率是（）A． B． C． D．3．二次函数图象的对称轴是直线（）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（）A．概率很大的事件一定会发生B．“任意画一个三角形，其外角和是360°”是必然事件C．两组身高数据的方差分别是，，则乙组的身高更整齐D．某抽奖活动的中奖概率为，表示抽奖10次就有1次中奖5．在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线表达式是（）A． B．C． D．6．如图，AB是⊙O的弦，点C在⊙O上.若∠ACB＝26°，则∠AOB＝（）A．10° B．26° C．409 D．52°7．如图，AB为⊙O的直径，点C，D是⊙O上位于AB异侧的两点，连接AD，CD.若，则∠D的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．75°8．已知点A(-3，y1)，B(-2，y2)，C(1，y3)都在抛物线的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A． B．C． D．9．二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表，那么方程的根是（）x…-3-2-10…y…022…A． B．，C．， D．，10．如图，是上的点，半径，，，连接，则扇形的面积为（）A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共18分）11．在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量为20g和70g的物品后，天平倾斜（如图所示）.现从质量为10g，20g，30g，40g的四件物品中，随机选取两件放置在天平的左端托盘上，则天平恢复平衡的概率为.12．如图，在⊙O中，，∠ABC=70°，则∠BOC=.

13．“苏州之眼”摩天轮是亚洲最大的水上摩天轮，共设有28个回转式太空舱全景轿厢，其示意图如图所示.该摩天轮高128m（即最高点离水面平台MN的距离），圆心O到MN的距离为68m，摩天轮匀速旋转一圈用时30min.某轿厢从点A出发，10min后到达点B，此过程中，该轿厢所经过的路径（即长度为m.（结果保留π）14．已知二次函数满足条件：①图象过点(0，3)；②当x≤0时，y随x的增大而增大，写出一个满足上述所有条件的二次函数的解析式.15．如图，广场有一喷水池，以出水点为原点，出水点与落水点所在直线为轴建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线的一部分，则水喷出后，离地面的最大高度是米．16．若二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则ac0（填“＞”或“＝”或“＜”）．三、解答题（共8题，共72分）17．为助力茂名市创建“全国文明城市”，某中学积极响应全民健身号召，在“五四青年节”期间组织全校学生参与体能达标测试，随机抽取部分学生成绩进行统计，将结果分为A，B，C，D四个等级，绘制如下图表．请结合图表信息解答问题：成绩等级频数分布表成绩等级频数分布表成绩等级频数A24B10CD2合计（1）根据创文工作要求，达标率需高于．请补全表格______，______，并计算扇形图中表示C等级的圆心角度数为______度；（2）为选拔学生代表参加“茂名市青少年体育竞赛”，学校需从A等级的甲、乙、丙三名学生中随机抽取两人组队．请用列表法或树状图法，求恰好抽到甲和乙的概率．18．已知二次函数，求：（1）当时，函数的值；（2）该函数图象的对称轴．19．如图，已知点A，B，C，D是上四个点，．求证：．20．已知关于的一元二次方程．（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若抛物线与轴交于点，，且，求a的值．21．如图，圆形拱门的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果D是中弦的中点，连接并延长交于点C，并且，，求的半径．22．已知二次函数与x轴交于A，两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求三点的坐标；（2）求的面积．23．如图，内接于圆，，点，分别在和上，若，求和的度数．24．2025年全运会期间，吉祥物“喜洋洋”、“乐融融”深受人们喜爱，商家推出“喜洋洋”、“乐融融”纪念品．已知购进“喜洋洋”200个，“乐融融”300个，需花费14000元；购进“喜洋洋”100个，“乐融融”200个，需花费8000元．（1）求每个“喜洋洋”、“乐融融”纪念品的进价分别为多少元？（2）在销售中，该商家发现每个“喜洋洋”纪念品售价60元时，可售出200个，售价每增加1元，销售量将减少5个．设每个“喜洋洋”纪念品售价元，该商家销售“喜洋洋”纪念品的利润为W元，求W关于a的函数表达式，并求出W的最大值．

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】12．【答案】80°13．【答案】14．【答案】15．【答案】416．【答案】＜17．【答案】（1）4，40，36（2）解：画树状图如下：

共有6种等可能的情况，其中恰好抽到甲和乙的情况有2种，

∴恰好抽到甲和乙的概率为．18．【答案】（1）解：在中，当时，，∴当时，函数的值为；（2）解：∵二次函数解析式为，∴该函数的对称轴为直线．19．【答案】证明：∵，∴．

∴，

∴，

∴．20．【答案】（1）证明：∵，该方程总有两个实数根；（2）解：令，得：，∴，，∴，∵抛物线与轴交于点，，且，∴，∴，化简为：，解得：或．21．【答案】解：连接AO，

∵D是中弦的中点，连接并延长交于点C

∴OD垂直平分AB，OC为圆的半径

∴

设圆的半径为r，则OA=OC=r

∴OD=CD-OC=2.5-r

在Rt△AOD中，AD2+OD2=OA2

∴0.52+(2.5-r)2=r2

解得：r=1.3

∴的半径为1.3m22．【答案】（1）解：将代入可得：，解得：，∵点A在点B的左侧，∴．将代入可得：，∴．（2）解：∵，，∴，∴．答：的面积为3．23．【答案】解：，，，，，．24．【答案】（1）解：设“喜洋洋”、“乐融融”纪念品每个