2026年河南省郑州市模拟预测数学试题

九年级下学期第一次模拟一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1.下列是无理数的是（）A.B.C.3.14D.52.下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.“何以解忧，唯有杜康”，河南杜康老酒，精选高粱小麦，醇厚绵柔，千年古泉酿造．如图是河南杜康老酒的酒瓶，关于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与俯视图相同B.三视图都相同C.左视图与俯视图相同D.主视图与左视图相同4.人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为（）A.B.C.D.5.如图，直线，则的度数是（）A.B.C.D.6.关于x的方程有两个不相等的实数根，m的值可以是（）A.B.1C.D.27.化学课上，李老师计划在“双氧水制氧气”“高锰酸钾制氧气”“二氧化碳的检验”“镁条燃烧”四个实验中随机选两个在课堂上给学生演示，则被选中的两个实验均为制取氧气的概率为（）A.B.C.D.8.如图，在平面直角坐标系中，四边形为平行四边形，其中点，，．以点为圆心，的长为半径作弧，交于点，再把线段绕点逆时针旋转得到线段，则点的坐标为（）A.B.C.D.9.如图，在四边形中，，，过点A作于点E，若，，则的长为（）A.10B.12C.14D.1610.如图①，E为矩形的边上一点，点P从点B出发沿折线运动到点D停止，点Q从点B出发沿运动到点C停止，它们的运动速度都是，现P，Q两点同时出发，设运动时间为，的面积为，y与x的对应关系如图②所示矩形的面积为（）A.18B.12C.20D.16二、填空题（每小题3分，共15分）11.若代数式有意义，写出一个满足条件的实数的值_______．12.某农场培育甲、乙、丙、丁四种花各20株，这四种花开花时间（单位：天）的统计结果如下表．则这四种花中，开花时间最长且最平稳的是___________．种类甲乙丙丁平均数3.12.32.83.1方差1.050.781.050.7813.不等式组的所有非负整数解的和为______．14.如图，在扇形中，，点为的三等分点，连接，过点作交于点．连接．则阴影部分的面积为___________．15.如图，在菱形中，，，点为边上的动点，点为边上的动点，将沿折叠，使得点的对应点落在所在的直线上，当为直角三角形时，的长为__________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.计算与化简：（1）计算：；（2）化简：．17.数学社团前往甲、乙两块柑橘园开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考．从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个，在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据，柑橘直径用x（单位：）表示．将所收集的样本数据进行如下分组：组别ABCDEx整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下：（1）任务1：图①中的值为___________，若A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数：（2）任务2：下列结论一定正确的是___________（填正确结论的序号）；①两园样本数据的中位数均在C组；②两园样本数据的众数均在C组；③两园样本数据的最大数与最小数的差相等．（3）任务3：结合市场情况，将C、D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级，其它组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由．18.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，与x轴、y轴分别相交于点B，C．（1）求反比例函数的表达式；（2）点P是线段上一个动点，①尺规作图：过点P作x轴的平行线交反比例函数的图象于点Q（保留作图痕迹，不写画法）；②当时，求点Q的坐标．19.如图，内接于，是的直径，点是上一点，交的延长线于点，点是上一点，连接，．（1）求证：是的切线；（2）若，点是的中点，求的长．20.新考法·项目式学习探究某数学兴趣小组在“测量池塘的宽度”的实践活动中，设计并实施了以下方案：课题测量池塘的宽度测量方案示意图测得数据已知，点，，，都是池塘岸边上的点，点位于点正南方向，点位于点南偏西方向，点，在点的正东方向，点位于点南偏东方向，已知是草坪休息区域，．测得米，米．说明点，，，，位于同一平面内．参考数据，．问：池塘的宽度的长约为多少？21.为了缓解大气污染，贵阳市公交公司决定将某一条线路上的柴油公交车替换为新能源公交车，计划购买A型和B型两种新能源公交车共10辆．若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需180万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需195万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元；（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次，若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过360万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案，哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?22.如图，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点（1）求抛物线的表达式，并直接写出点B的坐标．（2）如果点在抛物线上，且到轴的距离小于或等于2，那么我们称点为轴的“亲密点”，求“亲密点”的纵坐标的取值范围．（3）将抛物线，沿直线向右下方平移，得到抛物线，当抛物线经过点B时，直接写出抛物线的顶点坐标．23.如图①，在四边形中，，，，点在边上，，点是边上一动点．以为斜边作，若点