2026年浙江省湖州市吴兴区中考二模考试数学

2026年5月初中学业水平考试适应性考试数学试题卷考生注意：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上．3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效．4．本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．5．本试题卷中“连接”与“连结”同义．选择题部分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.下表记录了桐乡、浦江、富阳、长兴四地的平均海拔（以海拔米为基准，超过记为正，不足记为负）．桐乡浦江富阳长兴米米米米以上四地中平均海拔最低的是（）A.桐乡B.浦江C.富阳D.长兴2.由个相同正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图为（）A.B.C.D.3.小阳所在城市的统计数据显示，年社会消费品零售总额达元．将数用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.如图，已知直线，被直线所截，则下列选项正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5.下列计算正确的是（）A.B.C.D.6.幼儿园老师带着一群小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是（单位：岁）：，，，，，，，，，，这组数据的众数是（）A.B.C.D.7.明代《九章算法比类大全》记载：“今有甲乙二匠造屋，共得钱五百文．甲匠日得三十文，乙匠日得二十文．甲、乙先后作工，凡二十二日而毕．问甲乙各作几日？”其大意是：“现有甲、乙两位工匠合作建房，总共获得工钱文．甲匠每日工钱是文，乙匠每日工钱是文．两人先后做工，共用天完成．问甲、乙各做工多少天？”设甲匠做工天，乙匠做工天，根据题意，可列方程组为（）A.B.C.D.8.如图，是的中位线，以点为圆心，的长为半径作弧交边于点．若，，则扇形的面积为（）A.B.C.D.9.定义：函数的图象上存在点，函数的图象上存在点，且点，关于轴对称，则称函数和具有“镜像关系”，点，的纵坐标为函数和“镜像值”．关于函数和有两个结论：①函数与具有“镜像关系”；②函数与的“镜像值”有且仅有一个，则（）A.①②都错B.①②都对C.①错②对D.①对②错10.如图，已知（），，，（，都是常数）．过，，三点的圆与的平分线交于点，连接．当变化时，下列代数式的值不变的是（）A.B.C.D.非选择题部分二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.要使分式有意义，则x的取值范围是______．12.现有桐乡濮院古镇、浦江仙华山、富阳龙门古镇、长兴仙山湖四个旅游目的地，若从中随机挑选一个出行，则选中浦江仙华山的概率为_____．13.如图，是的直径，与相切于点，连接交于点．若，则的度数为_____．14.已知，则_____．15.如图，在中，于点，点在边上，且，，过点作于点．已知，则_____．16.如图，点是的重心，动点从点出发，沿的方向运动直至回到点停止，设点运动的路程为，为，关于的部分图象如图所示，则_____，函数的最小值为_____．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：．18.解不等式：，并把解集表示在数轴上．19.如图，在矩形中，是对角线，分别以点，为圆心，大于的半径画弧交于点，，作直线分别交，，于点，，，连接，．（1）求证：．（2）若，，求四边形的周长．20.新能源车企系列生产，，，四种车型，小江利用工具调查了~月该车企系列车的月销量、~月各车型销量占总销量比例及~月各车型的平均售价情况，并绘制成如下尚不完整的统计图和统计表．~月系列车月销量的折线统计图~月系列车各车型销量占总销量比例的扇形统计图~月系列车的平均售价统计表品牌平均售价（单位：万元）根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查中，~月种车型的销量是多少辆？（2）在保持各车型平均售价不变的情况下，该新能源车企预计~月系列车的月销量平均数将达辆，且~月各车型销量占总销量的比例与~月的占比相同，请估计月份该车企种车型的销售收入．21.【阅读理解】对于一个两位数，设十位数字为，个位数字为（，均为整数，且，），记，我们称的值是原两位数的“关联值”．【尝试探究】（1）判断等式是否成立，并说明理由．（2）若一个两位数的“关联值”为，求这个两位数．22.【文化欣赏】汉代初年的《淮南万毕术》中记载：“取大镜高悬，置水盆于下，则见四邻矣”，意思是利用杆上挂的平面镜和盆内水面（抽象为平面镜）的反射，就能从水盆里看见院外的景象（如图）．【科学原理】入射光线经平面镜反射得反射光线（），则（如图）．【综合实践】小桐春假探望爷爷时，在院内作了实践探究：如图，杆地平线（为墙角），杆顶悬一平面镜，院外的邻居（点）先经平面镜的点处反射，再经水盆的水面中心处反射后，恰被院内的小桐（观测点为）看到．现测得：米，．【数学理解】（1）求杆的高度．（2）如图，保持水盆和观测点的位置不变，将平面镜绕点逆时针旋转，邻居沿射线方向移动到处，经，两处反射后，小桐恰好观测到邻居，求邻居移动的距离．（参考数据：，，）23.已知二次函数（为常数）的图象经过点．（1）求二次函数的表达式．（2）作点关于直线对称的点，若点恰好落在的图象上