2025-2026学年浙江省富阳市初中数学九年级期末上册自我评估专项攻坚题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，该几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程，以下说法正确的是（

）A．没有实数根B．有两个相等实数根C．有两个不相等实数根D．根的情况与m的取值有关

4、下列各组线段中，能成比例的是（）A．B．C．D．

5、将放大到3倍，得到，则与的面积比是（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（

）A．24B．36C．40D．90

7、如图，在正方形中，O是对角线与的交点，M是边上的动点（点M不与B、C重合），过点C作垂直交于点N，连结、、．下列四个结论：①；②；③；④若，则的最小值是其中正确结论有（

）

A．1B．2C．3D．4

8、向阳村2020年的人均收入为12000元，2022年的人均收入为14520元．设人均收入的年平均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，正方形的边长为4，为上一点，连接，于点，连接，若，则的面积为（）

A．5B．6C．7D．8

10、如图，正方形中，，点为边上一个动点，连接，点为CD上一点，且，在上截取点使，交于点，连接，则的最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长是______．

12、一本书的宽与长之比为黄金比，若书的长为，则书的宽为______（结果保留根号）．

13、已知点，，都在反比例函数（为常数，且）的图象上，则的大小关系是______．

14、已知，其中，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点D，E，然后再以C为圆心，长为半径作弧，与直线交于点F，则的度数为______度．

15、若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为__________．

16、一个等腰三角形周长为，它的腰长为，底边为，那么关于的函数关系式为_________，腰长的取值范围为_________．

17、如图，传送带和地面所成斜坡的坡度，如果它把某物体从地面送到离地面10米高的地方，那么该物体所经过的路程是________．

三、综合题

18、小伟掷一枚质地均匀的骰（tóu）子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，

（1）可能出现哪些点数？

（2）出现的点数大于0吗？

（3）出现的点数会是7吗？

（4）出现的点数会是4吗？

19、在平面直角坐标系中，的半径为，对于点和线段，给出如下定义：若将线段绕点顺时针旋转可以得到的弦（，分别是，的对应点），则称线段是的以点为中心的“关联线段”．

(1)如图，点，，，，，，的横、纵坐标都是整数．

在线段，，中，的以点为中心的“关联线段”是________；

若线段是的以点为中心的“关联线段”，则点的坐标是________；

(2)如图，已知点，若直线上存在的以点为中心的“关联线段”，求出的取值范围．

(3)已知中，点，，，直线交轴于点，若是的以点为中心的“关联线段”，直接写出的最大值，以及此时的值．

20、已知反比例函数的图象经过点，试判断点，是否在此函数的图象上．

21、综合与实践

（一）动手操作

如图1，在中，，将绕点A逆时针旋转得到．延长分别交于点F，交于点G，连接．

（二）思考探究

(1)

°，

°；

(2)若，则①求的度数；②求的值．

(3)开放拓展：如图2，若改变旋转角，已知，当时，的面积为

．

22、某网店为满足航天爱好者的需求，推出“空间站”模型，已知该模型平均每天可售出20个，每个可以盈利40元，为了扩大销售，该网站准备适当降价，经过一段时间测算，每个模型每降低1元，平均每天可以多售出2个，假设每个模型降价x元．

(1)每个模型可盈利______元，平均每天可售出______个（用含x的式子表示）．

(2)在每个模型盈利不少于25元前提下，要使模型每天获利1200元，每个模型应降价多少元？

23、已知关于x的方程（m为常数）．

(1)请你说明，无论m为何