2026年湖北黄冈中国精算师职业资格考试（准精算师精算数学）能力提高训练试题库及答案

2026年湖北黄冈中国精算师职业资格考试（准精算师精算数学）能力提高训练试题库及答案一、单项选择题（每题2分，共20题，40分）1.设年实际利率i=(12)}$最接近下列哪个值？A.7.72%B.7.97%C.8.08%D.8.30%答案：A解析：由$(1+i^{(12)}/12)^{12}=1+i$，得$i^{(12)}=12[(1.08)^{1/12}-1]\approx0.0772$，即7.72%。2.已知生命表中l60=90000，l61=88200，A.0.98，0.02B.0.98，0.0433C.0.02，0.02D.0.98，0.9567答案：B解析：p60=l3.对于连续型终身寿险，已知利息力δ=0.04，连续终身年金现值axA.0.28B.0.32C.0.72D.0.36答案：A解析：利用恒等式Ax=14.设x岁人的余命Tx服从DeMoivre假设，上限年龄ω=100A.0.7B.0.75C.0.8D.0.9答案：B解析：DeMoivre假设下Tx∼U(05.某保单为3年定期寿险，保额1000元，死亡年末给付。已知qx=0.01，qx+A.51.5元B.55.3元C.58.7元D.61.0元答案：A解析：趸缴净保费=1000vq6.某永久年金每期末支付1元，年利率i=A.20元B.21元C.15元D.25元答案：A解析：期末付永续年金现值为1i7.已知lx=1000，lx+A.0.1B.0.2C.0.05D.0.15答案：A解析：​18.生命表中dx与lx、A.dB.dC.dD.d答案：A9.已知μx=0.02A.eB.eC.0.98D.0.02答案：A解析：常数死力下​tpx10.对于离散型终身寿险，已知i=5%，aA.0.25B.0.2857C.0.30D.0.3333答案：B解析：d=i111.净保费准备金的未来法定义是？A.未来给付精算现值与未来净保费精算现值之差B.过去给付精算现值与过去净保费精算现值之差C.过去净保费精算累计值与过去给付精算累计值之差D.未来净保费精算现值与未来给付精算现值之差答案：A12.年龄x的人投保n年定期生存保险，生存至n年末给付1单位，其趸缴净保费为？A.vB.vC.AD.a答案：A13.设q30=0.001，q31=A.0.994B.0.996C.0.997D.0.993答案：A解析：​314.在保险精算中，责任准备金通常用下列哪种方法计算？A.终值法B.未来法C.现值法D.成本法答案：B15.符号Ax与AA.Ax是死亡即付，AB.Ax是期初给付，AC.两者无区别D.Ax是终身寿险，A答案：A16.两全保险的趸缴纯保费等于？A.定期寿险纯保费+生存保险纯保费B.终身寿险纯保费+生存保险纯保费C.定期寿险纯保费+定期寿险纯保费D.生存保险纯保费-定期寿险纯保费答案：A17.设x岁的人投保终身寿险，保额1元，死亡年末给付。已知Ax=0.3，iA.0.0165B.0.0300C.0.0150D.0.0182答案：A解析：d=0.041.04=0.038461518.某年金保险规定，被保险人生存期间每年年初领取年金，直至死亡。这种年金属于？A.定期生存年金B.终身期初付生存年金C.定期期初付年金D.即期年金答案：B19.精算符号​nA.延迟n年的期末付终身生存年金现值B.延迟n年的期初付终身生存年金现值C.n年定期期末付生存年金现值D.即期终身年金现值答案：A解析：下标中前置n|表示延迟n年后开始支付，小写a20.已知μx+tA.1B.cC.1D.e答案：A二、多项选择题（每题3分，共5题，15分）1.下列关于生存分布与生命表的说法，正确的有？A.lx表示xB.qC.pD.​E.ex表示x答案：A、B、C、D解析：ex表示x2.关于寿险净保费准备金的说法，正确的有？A.未来法准备金=未来给付精算现值-未来净保费精算现值B.过去法准备金=过去净保费精算累计值-过去给付精算累计值C.在同一精算假设下，未来法与过去法在任意时点计算的结果相等D.期末准备金是在保单年度末计算的准备金E.期初准备金是在保单年度末计算的准备金答案：A、B、C、D解析：期初准备金应在保单年度初计算，E错误。A、B分别为未来法与过去法的定义，C是净保费准备金的平衡性质，D正确。3.下列符号与含义对应正确的有？A.AxB.AxC.axD.axE.Ax:n答案：A、B、C、D解析：Ax:n|通常表示n年两全保险的趸缴净保费，而非定期寿险。4.关于利息理论的说法，正确的有？A.实际利率i与名义利率i(mB.贴现率dC.利息力δD.现值因子vE.若i增大，则年金现值变大答案：A、B、C、D解析：利率i增大时，折现因子v变小，年金现值变小，因此E错误。5.下列哪些因素会影响人寿保险毛保费的精算定价？A.死亡率B.利率C.费用率D.被保险人的体重E.被保险人的身高答案：A、B、C解析：毛保费由净保费和附加费用构成。净保费主要受死亡率和利率影响，附加费用受费用率影响。体重、身高一般不作为人寿保险毛保费定价的直接精算因素。三、计算题（每题10分，共3题，30分）1.已知生命表：l30=100000，l31=99000，答案：约298.67元解析：由生命表可得：q30=100000−99000100000=10000==2.已知50岁的人投保终身寿险，保额100000元，死亡年末给付，保费在每年年初缴纳。已知A50=0.25答案：约1282.05元解析：贴现率d=i1+i3.已知l60=1000，l61=960，（1）60岁投保的三年期生存保险趸缴净保费（满3年生存给付10000元）；（2）三年期定期寿险趸缴净保费（死亡年末给付，保额10000元）；（3）三年期两全保险的趸缴净保费。答案：（1）约7342.62元；（2）约1352.77元；（3）约8695.39元解析：v=11.05（1）生存保险趸缴净保费：10000×（2）定期寿险趸缴净保费：q60=40100010000=（3）两全保险趸缴净保费=定期寿险趸缴净保费+生存保险趸缴净保费：7342.62+四、综合题（每题15分，共1题，15分）1.某40岁男性投保完全离散终身寿险，保额100000元，死亡年末给付，年缴净保费为P，保费在每年年初缴纳。已知A40=0.15，a（1）求年缴净保费P。（2）计算第3个保单年度末的净保费责任准备金，用未来法。已知A43=0.18（3）若在第3个保单年度末改用过去法计算，其结果与未来法计算的结果有何关系？说明理由。（4）若保险公司还考虑费用：初始费用500元在保单生效时一次性支付，维持费用为每年毛保费的5%，理赔费用每次200元。设年缴毛保费为G，写出毛保费G的精算平衡方程（不要求解出G）。答案：（1）P=（2