广东2026年11月初中八年级数学期中试卷及答案

广东2026年11月初中八年级数学期中试卷及答案第1页共1页广东2026年11月初中八年级数学期中试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.在△ABC中，已知AB=AC，∠A=80°，则∠B的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°参考答案：A2.下列函数中，属于正比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=3xC.y=x²D.y=1/x参考答案：B3.分式方程2/x+3/x+1=1的解是（）A.x=2B.x=-1C.x=3D.x=-2参考答案：A4.若一个长方形的长是8cm，宽是6cm，则该长方形的对角线长是（）cmA.10B.12C.14D.16参考答案：B5.已知点A(2,1)关于y轴对称的点的坐标是（）A.(-2,1)B.(2,-1)C.(-1,2)D.(1,-2)参考答案：A6.一次函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，则k的值是（）A.2B.3C.4D.5参考答案：A7.若一个三角形的两条边长分别是3cm和5cm，那么第三条边的长度可能是（）cmA.2B.4C.8D.10参考答案：B8.关于轴对称的两个图形，对称轴是它们对应点连线的（）A.垂直平分B.平分C.垂直D.平行参考答案：A9.化简分式x^2-4/x^2-3x+2的结果是（）A.x+2/x-1B.x-2/x+1C.x+2/x-1或x-2/x+1D.无法化简参考答案：C10.已知直线l1∥l2，∠1=50°，则与∠1同位角的大小是（）°A.50°B.130°C.30°D.80°参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.在△ABC中，若AB=AC，则∠B与∠C的数量关系是______。参考答案：∠B=∠C2.若分式3x-6/x^2-4的值为0，则x的值是______。参考答案：23.计算：\sqrt{(-6)^2}÷-3的结果是______。参考答案：24.已知一次函数y=kx+b的图像经过点(2,5)和点(-1,1)，则k的值是______。参考答案：15.若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的边数是______。参考答案：66.在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若BC=8cm，则DE的长度是______cm。参考答案：47.若关于x的方程x^2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是______。参考答案：18.已知点A(1,2)关于x轴对称的点的坐标是A'，则A'的坐标是______。参考答案：(1,-2)9.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则这个圆柱的侧面积是______cm^2。参考答案：90π10.若a=2，b=-3，则代数式a^2-2ab+b^2的值是______。参考答案：5625三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.等腰三角形的两个底角相等。参考答案：√2.如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等。参考答案：×3.分式方程1/x-1=2/x的解是x=2。参考答案：×4.二次根式\sqrt{16}的值是4。参考答案：√5.勾股定理适用于所有三角形。参考答案：×6.一次函数y=2x-3的图像经过第二、四象限。参考答案：√7.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是这两个图形对应点连线的垂直平分线。参考答案：√8.分式x^2-1/x-1在x=1时没有意义。参考答案：×9.正比例函数的图像是一条经过原点的直线。参考答案：√10.平行四边形的对角线互相平分。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.请简述轴对称图形的性质。参考答案：①轴对称图形沿对称轴折叠后能够完全重合；②轴对称图形的对应点连线被对称轴垂直平分；③轴对称图形的对应线段、对应角分别相等。2.在△ABC中，若AB=AC，则称△ABC为等腰三角形。请说明等腰三角形的“等边对等角”的性质。参考答案：等腰三角形的两腰相等，两底角也相等。3.分式方程x/x-1=2/x-1的解是什么？参考答案：x=24.计算：\sqrt{45}的值是多少？参考答案：3√55.已知一次函数y=2x-3的图像，请说明该图像经过哪些象限。参考答案：该图像经过第一、二、四象限。6.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=70°，则∠C的度数是多少？参考答案：50°7.请简述平行四边形的对角线性质。参考答案：平行四边形的对角线互相平分。8.若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的边数是多少？参考答案：6五、解答题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.在△ABC中，已知AB=AC=5cm，BC=6cm，点D是BC的中点，求AD的长。参考答案：4cm2.已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,0)，求该函数的解析式。参考答案：y=-x+33.化简分式：(x^2-1)/(x^2+x-2)。参考答案：(x+1)/(x-1)4.解方程：3x-2=2(x-1)。参考答案：x=45.已知点A(1,2)，点B(3,0)，求直线AB的斜率和解析式。参考答案：斜率=-1，解析式:y=-x+36.已知四边形ABCD是平行四边形，∠A=60°，AD=4cm，求对角线AC和BD的长。参考答案：AC=BD=4√3cm7.已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠B=70°，求∠A和∠C的度数。参考答案：∠A=55°，∠C=55°8.已知点P在反比例函数y=k/x的图像上，且点P的横坐标为2，纵坐标为3，求k的值。参考答案：k=6标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：A解析：本题考查等腰三角形的性质。由AB=AC，得∠B=∠C。又∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=80°，得∠B=∠C=(180°-80°)/2=50°。故C正确，A、B、D错误。2.参考答案：B解析：本题考查正比例函数的定义。正比例函数的形式为y=kx，其中k为常数且k≠0。A是一次函数但不是正比例函数；C是二次函数；D是反比例函数。只有B符合正比例函数的定义。故B正确，A、C、D错误。3.参考答案：A解析：本题考查分式方程的解法。方程两边同乘x(x+1)，得2(x+1)+3x=x(x+1)，整理得x²-2x-2=0。解得x=-1±√3。经检验，x=-1是原方程的解，x=-1和x=--1不是原方程的解。故A正确，B、C、D错误。4.参考答案：B解析：本题考查勾股定理。设对角线长为d，则d²=8²+6²=100，d=√100=10。故A正确，B、C、D错误。5.参考答案：A解析：本题考查关于y轴对称的点的坐标。点A(2,1)关于y轴对称的点的横坐标为-2，纵坐标不变，故坐标为(-2,1)。故A正确，B、C、D错误。6.参考答案：A解析：本题考查一次函数的解析式。由题意得\begin{cases}k+b=3\\2k+b=5\end{cases}。解得\begin{cases}k=2\\b=1\end{cases}。故A正确，B、C、D错误。7.参考答案：B解析：本题考查三角形三边关系。由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得5-3第三边5+3，即2第三边8。故B正确，A、C、D错误。8.参考答案：A解析：本题考查轴对称的性质。关于轴对称的两个图形，对称轴是它们对应点连线的垂直平分线。故A正确，B、C、D错误。9.参考答案：C解析：本题考查分式化简。原式=(x+2)(x-2)/(x-1)(x-2)=x+2/x-1(x≠2)。当x=2时，原式=2^2-4/2^2-3\cdot2+2=0/0无意义。故C正确，A、B、D错误。10.参考答案：A解析：本题考查平行线的性质。由l1∥l2，得∠1=∠2=50°。故A正确，B、C、D错误。二、填空题1.参考答案：∠B=∠C解析：本题考查等腰三角形的性质。在等腰三角形中，两腰相等，底角也相等，即AB=AC⇒∠B=∠C。2.参考答案：2解析：本题考查分式值为零的条件。分式3x-6/x^2-4的值为0，需分子为0且分母不为0，即3x-6=0且x^2-4≠0，解得x=2。3.参考答案：2解析：本题考查二次根式和绝对值。先计算\sqrt{(-6)^2}=6，再计算6÷-3=6÷3=2。4.参考答案：1解析：本题考查一次函数图像上点的坐标特征。将点(2,5)和点(-1,1)分别代入y=kx+b，得到方程组：\begin{cases}2k+b=5\\-k+b=1\end{cases}，解得k=2，b=3。5.参考答案：6解析：本题考查多边形内角和定理。设正多边形边数为n，则(n-2)×180°=720°，解得n=6。6.参考答案：4解析：本题考查三角形中位线定理。在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则DE是△ABC的中位线，DE平行于BC且DE=½BC，即DE=½×8cm=4cm。7.参考答案：1解析：本题考查一元二次方程根的判别式。关于x的方程x^2-2x+m=0有两个相等的实数根，需判别式Δ=0，即(-2)^2-4×1×m=0，解得m=1。8.参考答案：(1,-2)解析：本题考查点关于x轴对称的坐标特征。点A(1,2)关于x轴对称的点的坐标是A'，则A'的横坐标与A相同，纵坐标为A的纵坐标的相反数，即A'(1,-2)。9.参考答案：90π解析：本题考查圆柱侧面积公式。圆柱的侧面积S=2πrh，其中r=3cm，h=5cm，代入公式得S=2π×3×5=30πcm^2。10.参考答案：5625解析：本题考查整式化简求值。代数式a^2-2ab+b^2可以分解为(a-b)^2，代入a=2，b=-3得(2-(-3))^2=-75^2=5625。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查等腰三角形的性质。等腰三角形的两个底角相等是等腰三角形的基本性质，因此该说法正确。2.参考答案：×解析：本题考查同位角的定义。同位角相等是在两条直线平行的情况下成立的，如果两条直线不平行，同位角不一定相等，因此该说法错误。3.参考答案：×解析：本题考查分式方程的解法。将分式方程1/x-1=2/x化为整式方程得x=2，但需检验x=2是否使原方程的分母不为零，发现x=2使分母为零，因此x=2不是原方程的解，该说法错误。4.参考答案：√解析：本题考查二次根式的化简。二次根式\sqrt{16}的值是4，因此该说法正确。5.参考答案：×解析：本题考查勾股定理的适用范围。勾股定理适用于直角三角形，不适用于所有三角形，因此该说法错误。6.参考答案：√解析：本题考查一次函数的图像性质。一次函数y=2x-3的图像是一条直线，斜率为正，因此经过第二、四象限，该说法正确。7.参考答案：√解析：本题考查轴对称的性质。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是这两个图形对应点连线的垂直平分线，这是轴对称的基本性质，因此该说法正确。8.参考答案：×解析：本题考查分式的意义。分式x^2-1/x-1可以化简为(x+1)(x-1)/x-1=x+1，在x=1时，分母为零，分式没有意义，但化简后的整式x+1在x=1时有意义，因此该说法错误。9.参考答案：√解析：本题考查正比例函数的定义。正比例函数的形式为y=kx（k为常数），其图像是一条经过原点的直线，因此该说法正确。10.参考答案：√解析：本题考查平行四边形的性质。平行四边形的对角线互相平分是平行四边形的基本性质，因此该说法正确。四、简答题1.参考答案：①轴对称图形沿对称轴折叠后能够完全重合；②轴对称图形的对应点连线被对称轴垂直平分；③轴对称图形的对应线段、对应角分别相等。解析：本题考查“轴对称图形的性质”。轴对称图形是几何学中的基本概念，其核心性质包括图形的对称性、对应点与对称轴的关系、对应线段与对应角的关系。①是对称性的直观体现；②揭示了对应点与对称轴的几何关系；③则描述了对称图形内部元素的守恒性。这些性质是判定和性质轴对称图形的基础。2.参考答案：等腰三角形的两腰相等，两底角也相等。解析：本题考查“等腰三角形的性质”。等腰三角形是具有两条边相等的特殊三角形。其关键性质是“等边对等角”，即两腰相等的两条边所对的角也相等。这是等腰三角形的基本属性，在证明和计算中经常用到。3.参考答案：x=2解析：本题考查“分式方程的解法”。解分式方程的基本思路是去分母，转化为整式方程求解。首先，观察方程x/x-1=2/x-1，发现分母相同且不为零，可以直接去分母，得到x=2。最后，需要检验解是否满足原方程的条件，即x-1≠0，解x=2满足该条件，因此x=2是原方程的解。4.参考答案：3√5解析：本题考查“二次根式的化简”。计算\sqrt{45}的值，首先需要将45分解质因数，得到45=9×5。然后，利用二次根式的性质\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}，将\sqrt{45}化简为\sqrt{9}\sqrt{5}。由于\sqrt{9}=3，最终得到\sqrt{45}=3\sqrt{5}。5.参考答案：该图像经过第一、二、四象限。解析：本题考查“一次函数图像的性质”。一次函数y=2x-3的图像是一条直线。由于斜率k=20，直线向右上方倾斜。当x=2时，y=-3，说明直线与y轴的交点为(0,-3)，位于第四象限。当y=0时，2x-3=0，解得x=1.5，说明直线与x轴的交点为(1.5,2)，位于第一象限。因此，该图像经过第一、二、四象限。6.参考答案：50°解析：本题考查“三角形的内角和定理”。三角形的内角和定理指出，任何三角形的三个内角之和都等于180°。在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=70°，根据三角形内角和定理，可以计算∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-70°=50°。7.参考答案：平行四边形的对角线互相平分。解析：本题考查“平行四边形的性质”。平行四边形是具有两对对边分别平行的四边形。其重要性质之一是“对角线互相平分”，即平行四边形的两条对角线在交点处互相平分。这是平行四边形的基本属性，在证明和计算中经常用到。8.参考答案：6解析：本题考查“多边形内角和定理”。多边形内角和定理指出，一个n边形的内角和等于(n-2)×180°。题目中已知一个正多边形的内角和为720°，根据多边形内角和定理，可以列方程(n-2)×180°=720°，解得n-2=4，即n=6。因此，这个正多边形的边数是6。五、解答题1.参考答案：4cm解析：本题考查等腰三角形的性质和勾股定理。由于AB=AC=5cm，BC=6cm，点D是BC的中点，所以BD=DC=BC/2=6/2=3cm。在△ABD中，根据勾股定理，AD^2=AB^2-BD^2=5^2-3^2=25-9=16，所以AD=√16=4cm。2.参考答案：y=-x+3解析：本题考查一次函数的解析式。由于函数图像经过点(1,2)和点(3,0)，所以可以列出两个方程：2=k1+b和0=k3+b。解这个方程组，得到k=-1，b=3。因此，该函数的解析式为y=-x+3。3.参考答案：(x+1)/(x-1)解析：本题考查分