吴忠市中国精算师职业资格考试（准精算师精算模型与数据分析）模拟试题及答案(2026年)

吴忠市中国精算师职业资格考试（准精算师精算模型与数据分析）模拟试题及答案(2026年)一、单项选择题（每题2分，共40分）1.已知某生存模型的生存函数为S(x)A.0.1B.0.125C.0.15D.0.2答案：B解析：所求概率为${}{10}q{20}=\frac{S(20)-S(30)}{S(20)}=\frac{0.8-0.7}{0.8}=0.125$。2.某险种的单次理赔额服从参数为α=3、A.333B.500C.1000D.1500答案：B解析：帕累托分布的期望公式为E[X]3.某风险单位的年理赔次数服从参数λ=A.0.135B.0.594C.0.865D.0.950答案：C解析：P(4.复合泊松聚合理赔模型中，理赔次数的泊松参数λ=A.5000B.50000C.100000D.500000答案：C解析：复合泊松分布的方差公式为Var(S)=λ5.有限波动信度模型中，若理赔次数服从泊松分布，要求实际理赔次数与均值的相对误差不超过5%、置信水平为90%，则满足完全信度的最小期望理赔次数约为（）。A.271B.541C.1082D.2164答案：C解析：完全信度条件为n0=zα/2r6.已知指数分布的5个样本观测值为500、1000、1500、2000、2500，用矩估计法估计分布的均值参数θ，结果为（）。A.1200B.1500C.1800D.2000答案：B7.正态总体方差未知时，对总体均值进行假设检验应采用的检验统计量服从（）。A.标准正态分布B.t分布C.卡方分布D.F分布答案：B8.一元线性回归分析中，已知Lxx=100，LxA.0.4B.2C.2.5D.5答案：B解析：回归系数b=9.AR(1)平稳时间序列的自相关系数的典型特征是（）。A.单调递增B.截尾C.拖尾且按指数衰减D.始终为正答案：C10.下列修匀方法中，属于参数修匀的是（）。A.移动平均修匀B.Whittaker修匀C.Gompertz模型修匀D.样条修匀答案：C解析：Gompertz模型属于参数化生存模型，其余选项均为非参数修匀方法。11.复合泊松盈余过程中，初始盈余u=0，安全附加系数(0)$等于（）。A.0B.1C.θD.1答案：B12.经验贝叶斯信度模型中，信度因子Z的表达式为（其中n为经验数据量，EVPVA.nB.nC.1D.n答案：B13.用卡方拟合优度检验判断样本是否服从泊松分布，若将样本分为5个类别，且估计了1个分布参数，则检验统计量的自由度为（）。A.2B.3C.4D.5答案：B解析：卡方拟合优度检验的自由度=类别数-估计参数个数-1=5-1-1=3。14.多元线性回归中，调整的可决系数RadjA.RB.RC.两者始终相等D.关系不确定答案：B解析：调整的可决系数考虑了自变量个数对拟合优度的影响，增加自变量时不会自动上升，因此始终小于等于未调整的可决系数。15.某险种的损失额服从均值为100的指数分布，保单约定免赔额为20，则每次损失事件中保险公司的期望赔付额约为（）。A.20B.81.9C.100D.120答案：B解析：根据指数分布的无记忆性，E[16.某财产险保单约定超额赔款再保险的自留额为1000元，已知原保单理赔额服从参数α=2、A.250B.500C.750D.1000答案：B解析：帕累托分布的超额损失期望公式为E[(X17.主成分分析中，通常选择主成分个数的标准是累计方差贡献率至少达到（）。A.50%B.70%C.85%D.100%答案：C18.Kaplan-Meier估计属于生存分析中的（）。A.参数估计方法B.非参数估计方法C.半参数估计方法D.贝叶斯估计方法答案：B19.对于MA(q)平稳时间序列，当预测步长大于q时，最优预测值为（）。A.0B.序列均值C.最后一个观测值D.线性趋势值答案：B20.在险价值（VaR）的定义是在给定置信水平下，损失分布的（）。A.期望值B.上侧分位数C.下侧分位数D.标准差答案：B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列分布中属于离散型概率分布的有（）。A.泊松分布B.负二项分布C.伽马分布D.二项分布E.帕累托分布答案：ABD解析：伽马分布和帕累托分布属于连续型分布，其余选项均为离散型分布。2.复合泊松聚合理赔模型的基本假设包括（）。A.理赔次数服从泊松分布B.各次理赔额相互独立C.理赔额与理赔次数相互独立D.理赔额必须服从指数分布E.初始盈余为0答案：ABC解析：复合泊松模型对理赔额的分布形式没有强制要求，初始盈余属于盈余过程的要素，不是聚合理赔分布本身的假设。3.信度理论的核心假设包括（）。A.所有风险具有完全同质性B.风险具有异质性C.历史经验数据可用于预测未来损失D.风险参数是随机变量E.损失必须服从正态分布答案：BCD解析：信度理论针对异质风险的保费厘定，不要求损失服从正态分布。4.下列统计检验方法中属于非参数检验的有（）。A.卡方拟合优度检验B.Kolmogorov-Smirnov检验C.t检验D.Wilcoxon秩和检验E.F检验答案：ABD解析：t检验和F检验属于参数检验，依赖总体分布的正态性假设。5.经典一元线性回归的基本假设包括（）。A.解释变量是确定性变量B.随机误差项的均值为0C.随机误差项具有同方差性D.随机误差项服从正态分布E.被解释变量服从泊松分布答案：ABCD6.时间序列宽平稳的条件包括（）。A.均值为常数B.方差为常数C.自协方差仅与滞后阶数有关D.序列服从正态分布E.序列不存在趋势项答案：ABCE解析：平稳性不要求序列服从正态分布。7.下列属于生命表修匀方法的有（）。A.Gompertz模型修匀B.Makeham模型修匀C.移动平均修匀D.Whittaker修匀E.极大似然估计答案：ABCD解析：极大似然估计是参数估计方法，不属于修匀方法。8.影响破产概率的直接因素包括（）。A.初始盈余水平B.安全附加系数C.理赔额分布D.理赔次数分布E.监管资本要求答案：ABCD9.经验贝叶斯估计的常见类型包括（）。A.参数经验贝叶斯B.非参数经验贝叶斯C.半参数经验贝叶斯D.完全贝叶斯估计E.有限波动信度估计答案：ABC10.下列属于常用风险度量指标的有（）。A.在险价值（VaR）B.条件尾期望（CTE）C.损失标准差D.损失偏度E.期望损失答案：ABCE解析：偏度是描述分布形状的统计量，不属于风险度量指标。三、计算与综合题（共40分）1.（12分）已知某生存模型的生存函数为S(x)(1)计算新生儿在60岁之前死亡的概率；(2)计算20岁的人生存至80岁的概率；(3)计算20岁的人在60岁到70岁之间死亡的概率。答案：(1)新生儿在60岁前死亡的概率：​(2)20岁的人生存至80岁的概率：​(3)20岁的人在60岁到70岁之间死亡的概率：​2.（14分）某车险组合的单个风险单位年理赔次数服从参数为λ的泊松分布，风险参数λ服从形状参数α=2、速率参数(1)计算该风险单位的信度因子Z；(2)用经验贝叶斯方法估计该风险单位下一年的期望理赔次数。答案：(1)首先计算信度模型的两个核心分量：期望条件方差（EVPV）：E[Var(N|λ)Z(2)先验期望理赔次数μ=E[信度估计值为：λ即该风险单位下一年的期望理赔次数约为0.93次。3.（14分）某保险公司研究车险赔付额与车龄、年行驶里程的关系，建立二元线性回归模型：Y=β0+β1X1+β2X2+ε，其中Y为赔付额（单位：千元），X(1)求回归系数β1、β(2)计算回归方程的可决系数R2(3)在显著性水平α=0.05下检验回归方程的整体显著性（已知答案：(1)二元线性回归的正规方程组为：$$\begin{cases}

L_{11}\hat{\beta}_1+L_{12}\hat{\beta}_2=L_{1Y}\\

L_{12}\hat{\beta}_1+L_{22}\h