中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）模拟题库及答案(2026年全国)

中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）模拟题库及答案(2026年全国)一、单项选择题（每题2分，共40分）1.某险种单次赔款金额X服从参数α=3、θ=200的帕累托分布，其密度函数为f(A.100元B.200元C.66.7元D.400元2.某单次损失金额X满足lnX∼NA.1.65B.1.72C.1.80D.1.553.某险种年索赔次数N服从均值为2的泊松分布，单次索赔金额均值为3,000元，且与索赔次数相互独立，则年纯保费为：A.1,500元B.3,000元C.6,000元D.9,000元4.下列损失分布中，变异系数等于1的是：A.正态分布B.指数分布C.帕累托分布D.对数正态分布5.某风险在95%置信水平下的VaR为100万元，且E[X∣A.100万元B.150万元C.250万元D.无法确定6.在Bühlmann信度模型中，若n=20，k=A.0.5B.0.8C.0.9D.17.某事故年截至当前累计已报告损失800万元，选定最终累计发展因子为1.25，则预测最终损失及未决赔款准备金分别为：A.1,000万元；200万元B.1,000万元；800万元C.1,250万元；450万元D.1,250万元；250万元8.非寿险精算中，IBNR准备金通常是指：A.已发生已报告但尚未理赔的损失B.已发生未报告及报告后发展调整等尚未反映在会计记录中的赔款C.已支付但尚未结案的损失D.未到期责任准备金9.经验损失率的计算公式为：A.已赚保费/已发生损失B.已发生损失/已赚保费C.已报告损失/已赚保费D.已付损失/已赚保费10.对索赔频率进行GLM建模时，通常采用的分布与连接函数组合为：A.正态分布+恒等连接B.泊松分布+对数连接C.伽马分布+恒等连接D.逆高斯分布+对数连接11.溢额再保险属于：A.比例再保险B.非比例再保险C.险位超赔再保险D.赔付率超赔再保险12.某事故年已报告赔款累计为1,200万元，选定“已报告至最终”累计发展因子为1.5，则当前已报告赔款约占最终赔款的比例为：A.50%B.66.7%C.75%D.150%13.当历史流量三角形数据发展不稳定或早期事故年经验不足时，较适合采用下列哪种准备金评估方法？A.链梯法B.Bornhuetter-Ferguson法C.纯保费法D.内含价值法14.某风险组合纯保费均值为100万元，标准差为30万元，若采用标准差原则附加安全系数0.5，则含安全附加的保费为：A.115万元B.130万元C.145万元D.150万元15.某险种经验损失率为180%，先验损失率为150%，信度因子Z=A.150%B.162%C.168%D.180%16.若泊松分布的参数λ服从伽马分布，则复合后的索赔次数分布为：A.对数正态分布B.负二项分布C.二项分布D.正态分布17.采用纯保费法厘定费率时，若经验纯保费为4.2元/风险单位，容许损失率为70%，则指示费率为：A.2.94元/风险单位B.4.90元/风险单位C.6.00元/风险单位D.7.00元/风险单位18.对长尾业务评估未决赔款准备金时，下列做法正确的是：A.不考虑货币时间价值B.统一采用零折现C.考虑货币时间价值并采用合理投资收益率假设D.仅按已付赔款计提，不考虑未报告赔款19.在有限波动信度理论中，若索赔次数服从泊松分布，置信水平为p，允许相对误差为r，则完全可信所需索赔次数为：A.zB.rC.zD.r20.车险费率厘定中，最常用的风险暴露单位是：A.保单数B.车年C.赔案数D.保额二、多项选择题（每题4分，共24分；错选、漏选均不得分）1.下列属于厚尾损失分布的有：A.帕累托分布B.对数正态分布C.指数分布D.正态分布2.关于链梯法，下列说法正确的有：A.假设各事故年的赔款发展模式相同B.通常采用按累计赔款加权的平均发展因子C.适用于数据基础较稳定的业务D.需要先验损失率作为输入3.关于再保险，下列表述正确的有：A.成数再保险按原承保比例分担风险和保费B.溢额再保险以风险单位的保额为基础确定自留额和分保额C.险位超赔再保险属于非比例再保险D.赔付率超赔再保险以年度赔付率为承保对象4.关于索赔次数分布，下列说法正确的有：A.泊松分布适合描述同质风险组合的索赔次数B.负二项分布可以反映索赔次数的异质性C.零膨胀泊松模型可以处理索赔次数中的多余零值D.泊松分布的方差大于均值5.广义线性模型（GLM）的组成要素包括：A.随机成分：因变量服从指数族分布B.系统成分：线性预测子ηC.联系函数：建立E(Y)D.误差项独立同正态分布6.下列属于未决赔款准备金充足性检验常用方法的有：A.比较链梯法与Bornhuetter-Ferguson法的估计结果B.分析损失进展因子的稳定性C.比较已付赔款与已报告赔款流量三角形得到的准备金D.假设各事故年最终损失率完全相同并据此调整准备金三、综合分析题（每题9分，共36分）1.某财产保险公司对某险种进行费率厘定。经验期经均衡保费调整后：已赚保费15,000,000元，已赚风险单位250,000个；经趋势化和损失最终发展调整后的最终损失为8,750,000元。公司规定容许损失率为70%。（1）计算经验损失率；（2分）（2）用纯保费法计算指示费率（元/风险单位）；（3分）（3）用损失率法计算整体费率调整比例，并说明与纯保费法结果的一致性。（4分）2.某保险公司2018—2022年各事故年累计已报告赔款（单位：元）如下表：事故年进展期0进展期1进展期2进展期3进展期42018420000756000100800012096001330560201950400090720012096001451520—202063000011340001512000——20217560001360800———2022882000————要求：（1）用累计赔款加权平均法计算发展因子f0至f（2）预测各事故年最终损失金额；（3分）（3）计算IBNR准备金。（2分）3.某车险业务过去1个经验期共有2,000个已赚车年，发生索赔400次。精算师确定索赔频率的先验估计为0.15次/车年。采用有限波动信度方法，要求置信水平95%、相对误差不超过5%，标准正态分位数z0.975（1）计算完全可信所需的索赔次数；（3分）（2）计算该经验数据的信度因子Z；（3分）（3）计算信度加权后的索赔频率估计。（3分）4.某直保公司承保某业务，年索赔次数N服从均值为20的泊松分布，且与各次索赔金额相互独立；各次索赔金额Xi（1）计算一次索赔进入该超赔层的概率；（2分）（2）计算一次索赔进入该层后，再保险人的期望赔款；（3分）（3）计算该超赔再保险的年纯保费；（2分）（4）若费用占毛保费的20%，计算年毛保费。（2分）参考答案与解析一、单项选择题1.答案：A解析：帕累托分布均值E[2.答案：B解析：E[3.答案：C解析：纯保费=E4.答案：B解析：指数分布均值与标准差相等，变异系数为1。帕累托分布需特定参数时变异系数才可能为1，正态分布和对数正态分布的变异系数由参数决定。5.答案：B解析：TVaR为超过VaR后的条件期望损失，即E[6.答案：B解析：Z=7.答案：A解析：预测最终损失=800×1.258.答案：B解析：IBNR（IncurredButNotReported）在实务中通常还包括已报告未决赔款的未来进展调整，即广义IBNR。9.答案：B解析：损失率L=10.答案：B解析：泊松分布适合计数型索赔频率数据，对数连接可保证拟合值非负，是GLM频率模型的标准组合。11.答案：A解析：溢额再保险以各风险单位的保额为基础，按自留额与分保额的比例分摊保费和赔款，属于比例再保险。12.答案：B解析：11.513.答案：B解析：BF法结合先验损失率与已报告进展，对早期事故年给予先验信息更多权重，可减弱流量三角形随机波动的影响。14.答案：A解析：保费=μ15.答案：C解析：L=16.答案：B解析：泊松—伽马混合分布为负二项分布，可用于刻画索赔次数的异质性。17.答案：C解析：指示费率=4.218.答案：C解析：长尾业务赔付周期长，货币时间价值影响显著，应采用合理折现假设评估准备金现值。19.答案：A解析：完全可信标准nF=z20.答案：B解析：车险以“车年”作为风险暴露单位，便于计算索赔频率与平均赔款。二、多项选择题1.答案：AB解析：帕累托分布与对数正态分布尾部较厚；指数分布尾部按指数速率衰减，正态分布不属于厚尾分布。2.答案：ABC解析：链梯法直接从流量三角形估计发展因子，不需要先验损失率；先验损失率是BF法的输入条件。3.答案：ABCD解析：上述均为再保险基本分类与特征的正确描述。4.答案：ABC解析：泊松分布方差等于均值，故D错误；负二项分布方差大于均值，可反映异质性。5.答案：ABC解析：GLM三要素为随机成分、系统成分和联系函数，不要求误差项服从正态分布。6.答案：ABC解析：D是一种不合理的人为假设，不能作为准备金充足性检验方法。三、综合分析题1.答案：（1）经验损失率=8（2）纯保费=8,750（3）当前平均费率=15,000,000解析：纯保费法通过“最终损失/风险单位”得到纯保费，再除以容许损失率得到指示费率；损失率法通过经验损失率与目标损失率的比较得到整体调整比例。在经验期已赚保费均衡且风险单位不变时，两种方法在数学上等价。2.答案：（1）f0=756,000+（2）2018年：1,330,560元（已发展至最终）；2019年：1,451,（3）最终损失总额=1,330,560解析：链梯法通过累计赔款流量三角形外推最终损失。计算后续事故年的最终损失时，应连乘从当前进展期至最终期的全部发展因子。基于已报告赔款口径计算的IBNR包含已报告未决赔款的后续进展调整。3.答案：（1）nF（2）Z=（3）经验索赔频率