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题号工23456789CADDBBBD15.(13分)解：根据小概率值α=0.01的独立性检验，没有充分证据推断H₀不成立，因此可以认为H₀成立，即认(2)采用分层抽样的方法抽取10名教师，…………X01234P16.(15分)解：(1)取B₁C中点Q,连接PQ,FQ.由题意，得EFPQ.又QFc平面B₁CF,PE女平面B₁CF,所以PE//平面B₁CF.(2)建立如图所示的空间直角坐标系.B(1,0,0),C(0CB₁=(1,-1,1),,BC=(-1,1,0).设平面B₁CF的法向量n=(x,y,z),由取z=3,得到平面B₁CF的一个法向量n=(-1,2,3).设直线BC与平面B₁CF所成角的大小为θ,…………6分xx17.(15分)解：又sin(A+B)=sinC,(2)由余弦定理：BC²=AB²+AC²-2AB·AC·cosA18.(17分)解：(1)由题意，当点A横坐标为2时，点A到准线的距离为3,此时直线I的斜率为-2,1的方程可写为.(3)设直线I的斜率为k,显然k≠0.又FT=(1,2),所以x₁y₂+x₂y₁+y+y₂=4(x₁x₂-1).又y₁y₂+4=-8≠0,故y₁+y₂=y₁y₂19.(17分)解：所以,解得：k>2.…………3分x₁,x₂是方程x²-kx+1=0的两根，所以x₁+x₂=k,x₁x₂=1.f'(x₁)=(2x₁-k)Inx₁,将k=x₁+x₂代入，得f'(x₁)=(x₁-x₂)Inx₁.其中0<x<1.当时，F'(x)>0,F(x)单调递增；当时，F'(x)<0,F(x)单调递减.(3)记f'(x)的导函数为f"(x),有,显然f"(x)是增函数.又f"(1)=2-k<0,x→+∞时，f"(x)→+∞,故存在x∈(1,+∞),使得f"(x₀)=0.当0<x<x₀时，f"(x)<0,f'(x)单调递减；当x>x₀所以存在m∈(0,x₀),n∈(x₀,+g₁'(x)=f'(x)-f'(x₁),g₁"(x)=f"(x)<0,所以g₁'(x)单又f'(x₁)=(x₁-x₂)Inx₁,f'

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