北京2026年10月小学五年级数学期中试卷及答案

北京2026年10月小学五年级数学期中试卷及答案第1页共1页北京2026年10月小学五年级数学期中试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.在一个长方形中，长是12厘米，宽是6厘米，它的周长是多少厘米？A.18厘米B.24厘米C.36厘米D.48厘米参考答案：C2.一个数的20%是12，这个数是多少？A.5B.15C.60D.120参考答案：C3.一个长方体游泳池长50米，宽25米，深2米，它的体积是多少立方米？A.50立方米B.250立方米C.500立方米D.2500立方米参考答案：D4.一个圆柱形水杯，底面半径是4厘米，高是10厘米，如果水杯装满了水，水的体积是多少立方厘米？A.50.24立方厘米B.251.2立方厘米C.502.4立方厘米D.2512立方厘米参考答案：C5.一个三角形的三个内角分别是45度、45度和90度，这个三角形是什么类型的三角形？A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形参考答案：C6.一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，这个长方形的宽是多少厘米？A.5厘米B.10厘米C.15厘米D.20厘米参考答案：A7.一个分数的分子是5，分母是8，这个分数化成小数是多少？A.0.625B.0.6875C.0.75D.0.875参考答案：A8.小明家距离学校3.5千米，他走了1.2千米后，还剩下多少千米？A.2.3千米B.2.5千米C.3.3千米D.4.7千米参考答案：A9.一个数的20%是12，这个数是多少？请写出计算过程。A.5B.15C.60D.120参考答案：C10.一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，宽是4厘米。（√）A.正确B.错误二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的周长是______厘米。A.18B.24C.30D.36参考答案：362.一个数的20%是12，这个数是______。A.5.4B.60C.24D.30参考答案：603.一个长方体游泳池长50米，宽25米，深2米，它的体积是______立方米。A.50B.250C.500D.2500参考答案：25004.一个圆柱形水杯，底面半径是4厘米，高是10厘米，如果水杯装满水，它的体积是______立方厘米。A.50.24B.100.48C.251.2D.502.4参考答案：502.45.一个三角形的三个内角分别是45度、45度和90度，这个三角形是______三角形。A.锐角B.钝角C.直角D.等腰参考答案：直角6.一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，这个长方形的宽是______厘米。A.5B.10C.15D.20参考答案：57.一个分数的分子是5，分母是8，这个分数化成小数是______。A.0.5B.0.625C.0.75D.0.8参考答案：0.6258.小明家距离学校3.5千米，他走了1.2千米后，还剩下______千米。A.2.3B.2.5C.3.3D.4.7参考答案：2.39.一个数的20%是12，这个数是多少？请写出计算过程。A.20%×x=12B.x÷20%=12C.20×x=12D.x×20=12参考答案：D10.一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，宽是______厘米。A.2B.4C.6D.8参考答案：4三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.用字母表示数是小学五年级数学的核心内容之一，本题考查用字母表示数的应用。A.2x+5y=10是一个正确的代数式。B.用a表示一个数，那么a÷2一定小于a。C.a²表示两个a相乘。D.如果x=3，那么2x-1的值是5。参考答案：√2.小数乘除法是小学五年级数学的重点内容，本题考查小数乘法的计算。A.3.5×2.8的积是9.8。B.0.6÷0.2的商是3。C.1.2×4.5的积与4.5×1.2的积不相等。D.一个数乘以0.1，这个数就缩小到原来的十分之一。参考答案：×3.多边形的面积是小学五年级数学的重要内容，本题考查三角形面积公式的应用。A.底是6厘米，高是4厘米的三角形的面积是12平方厘米。B.等底等高的两个三角形，它们的面积一定相等。C.一个三角形的面积是24平方分米，底是8分米，它的高是3分米。D.平行四边形的面积是三角形面积的2倍。参考答案：√4.长方体和正方体是小学五年级数学的重要几何内容，本题考查长方体表面积的计算。A.一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的表面积是94平方厘米。B.长方体的表面积总是比正方体的表面积大。C.一个长方体，如果长和宽都增加1厘米，那么它的表面积就增加2平方厘米。D.长方体的表面积公式是S=(长×宽+长×高+宽×高)×2。参考答案：×5.因数与倍数是小学五年级数学的基础知识，本题考查因数与倍数的判断。A.12的因数有1、2、3、4、6、12。B.任何非零自然数都是它本身的最小倍数。C.如果a是b的倍数，那么b一定是a的因数。D.15的倍数中，最小的三位数是100。参考答案：√6.分数的加减法是小学五年级数学的重点内容，本题考查同分母分数的加法。A.3/8+5/8=8/16。B.5/7-2/7=3/4。C.2/9+5/9=7/18。D.同分母分数相加，分母不变，只把分子相加。参考答案：×7.折线统计图是小学五年级数学中统计知识的一部分，本题考查对折线统计图的理解。A.折线统计图能清楚地表示出数量的多少。B.折线统计图能清楚地表示出数量增减变化的情况。C.条形统计图和折线统计图都能表示数量的多少和增减变化情况。D.折线统计图的横轴只能表示时间。参考答案：×8.最简分数是小学五年级数学的基础知识，本题考查最简分数的判断。A.分子分母是互质数的分数一定是最简分数。B.6/9是最简分数。C.最简分数的分子和分母一定都是质数。D.1/2和2/3都是最简分数。参考答案：√9.约分是小学五年级数学的基础知识，本题考查约分的概念。A.约分就是缩小分数的值。B.把分数的分子和分母都除以它们的公因数，叫做约分。C.约分后分数的值会变大。D.5/10约分后等于1/2。参考答案：×10.通分是小学五年级数学的基础知识，本题考查通分的概念。A.通分就是扩大分数的值。B.把异分母分数分别化成和原分数值相等的同分母分数，叫做通分。C.通分后分数的值会变小。D.1/3和1/4通分后是2/12。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.请简述用字母表示数的意义。参考答案：用字母表示数可以简明地表达数量关系和变化规律，方便进行代数运算和推理。2.小明家今年用水量是450升，小红家比小明家少用30升，小红家今年用水量是多少升？参考答案：小明家今年用水量是450升，小红家比小明家少用30升，所以小红家今年用水量是450-30=420升。3.一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？参考答案：长方形的面积是长乘以宽，所以面积是12厘米×5厘米=60平方厘米。4.把3/4化成小数是多少？参考答案：3/4化成小数是0.75。5.一个数的20%是15，这个数是多少？参考答案：一个数的20%是15，设这个数为x，可以列出方程式0.2x=15，解得x=75。6.一个长方体游泳池长50米，宽25米，深2米，它的体积是多少立方米？参考答案：长方体的体积是长乘以宽乘以高，所以体积是50米×25米×2米=2500立方米。7.一个圆柱形水杯，底面半径是4厘米，高是10厘米，如果水杯装满水，水的体积是多少立方厘米？参考答案：圆柱的体积是底面积乘以高，底面积是圆的面积，即πr²，所以体积是π×4²×10=160π立方厘米，约等于502.65立方厘米。8.一个三角形的三个内角分别是45度、45度和90度，这个三角形是什么三角形？参考答案：一个三角形的三个内角分别是45度、45度和90度，这个三角形是等腰直角三角形。五、解答题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.学校图书馆购买了一批新书，其中故事书比科技书多15本，科技书比连环画多20本。如果连环画买了30本，那么故事书买了多少本？参考答案：65本2.一个长方体游泳池长8米，宽4米，深1.5米。如果每立方米水重1吨，这个游泳池装满水后总重量是多少吨？参考答案：48吨3.小明和小红两人进行跳绳比赛，小明每分钟跳120下，小红每分钟跳100下。如果两人同时开始跳绳，经过多长时间两人跳绳的次数相同？参考答案：12分钟4.一个分数的分子是8，分母是12。如果分子和分母同时除以4，得到的分数是多少？参考答案：2/35.某城市公共设施部门统计了去年和今年两个相邻年份的公园数量。去年有25个公园，今年增加了5个。今年公园数量比去年增加了百分之几？参考答案：0%6.一个圆柱形水杯，底面半径是3厘米，高是10厘米。如果水杯装满了水，水的体积是多少立方厘米？参考答案：283立方厘米7.一个三角形的三个内角分别是50度、60度和70度。这个三角形是什么类型的三角形？参考答案：锐角三角形8.小华家距离学校3千米，他骑自行车每分钟行驶200米。如果他想在20分钟内到达学校，他平均每分钟需要多行驶多少米才能按时到达？参考答案：50米标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查长方形的周长计算。长方形的周长公式为C=2(a+b)，其中a为长，b为宽。将长12厘米，宽6厘米代入公式，得到C=2(12+6)=36厘米。故正确答案为C。2.参考答案：C解析：本题考查百分数的应用。设这个数为x，根据题意有20%x=12，解得x=12/0.2=60。故正确答案为C。3.参考答案：D解析：本题考查长方体的体积计算。长方体的体积公式为V=abh，其中a为长，b为宽，h为高。将长50米，宽25米，高2米代入公式，得到V=50252=2500立方米。故正确答案为B。4.参考答案：C解析：本题考查圆柱的体积计算。圆柱的体积公式为V=πr^2h，其中r为底面半径，h为高。将底面半径4厘米，高10厘米代入公式，得到V=3.144^210=296028038253955450000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.0立方厘米。故正确答案为C。5.参考答案：C解析：本题考查三角形的分类。一个三角形有一个角是90度，这个三角形是直角三角形。故正确答案为C。6.参考答案：A解析：本题考查长方形的周长计算。长方形的周长公式为C=2(a+b)，其中a为长，b为宽。将周长30厘米，长10厘米代入公式，得到30=2(10+b)，解得b=5厘米。故正确答案为A。7.参考答案：A解析：本题考查分数化小数。将分子5除以分母8，得到5/8=0.625。故正确答案为A。8.参考答案：A解析：本题考查减法计算。小明家距离学校3.5千米，他走了1.2千米后，还剩下3.5-1.2=2.3千米。故正确答案为A。9.参考答案：C解析：本题考查百分数的应用。设这个数为x，根据题意有20%x=12，解得x=12/0.2=60。故正确答案为C。10.参考答案：A解析：本题考查长方形的周长计算。长方形的周长公式为C=2(a+b)，其中a为长，b为宽。将长6厘米，宽4厘米代入公式，得到C=2(6+4)=20厘米。故正确答案为A。二、填空题1.参考答案：36解析：本题考查长方形的周长计算。长方形的周长公式是C=2(a+b)，其中a和b分别代表长和宽。根据题干，长a=12厘米，宽b=6厘米。代入公式计算：C=2(12+6)=2×18=36厘米。所以，长方形的周长是36厘米。选项A、B、C的计算结果分别为18厘米、24厘米、30厘米，均不正确。2.参考答案：60解析：本题考查百分数的应用。一个数的20%是12，可以用方程表示为：20%×x=12。将20%转化为小数0.2，方程变为0.2x=12。解方程得：x=12÷0.2=60。所以，这个数是60。选项A、C、D的计算结果分别为5.4、24、30，均不正确。3.参考答案：2500解析：本题考查长方体的体积计算。长方体的体积公式是V=a×b×h，其中a、b、h分别代表长、宽、高。根据题干，长a=50米，宽b=25米，高h=2米。代入公式计算：V=50×25×2=2500立方米。所以，长方体游泳池的体积是2500立方米。选项A、B、C的计算结果分别为50立方米、250立方米、500立方米，均不正确。4.参考答案：502.4解析：本题考查圆柱的体积计算。圆柱的体积公式是V=πr²h，其中r代表底面半径，h代表高。根据题干，底面半径r=4厘米，高h=10厘米。代入公式计算：V=3.14×4²×10=3.14×16×10=502.4立方厘米。所以，圆柱形水杯装满水的体积是502.4立方厘米。选项A、B、D的计算结果分别为50.24立方厘米、100.48立方厘米、502.4立方厘米，均不正确。5.参考答案：直角解析：本题考查三角形的分类。一个三角形的三个内角分别是45度、45度和90度，其中有一个角是90度，所以这个三角形是直角三角形。选项A、B、C的描述分别为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，只有C正确。6.参考答案：5解析：本题考查长方形的周长计算。长方形的周长公式是C=2(a+b)，其中a和b分别代表长和宽。根据题干，周长C=30厘米，长a=10厘米。代入公式计算：30=2(10+b)，解得b=5厘米。所以，长方形的宽是5厘米。选项A、B、D的计算结果分别为5厘米、10厘米、20厘米，只有A正确。7.参考答案：0.625解析：本题考查分数化小数。分数化小数的方法是用分子除以分母。根据题干，分子是5，分母是8。计算5÷8=0.625。所以，这个分数化成小数是0.625。选项A、C、D的计算结果分别为0.5、0.75、0.8，均不正确。8.参考答案：2.3解析：本题考查减法运算。小明家距离学校3.5千米，他走了1.2千米后，还剩下的距离可以用减法计算：3.5-1.2=2.3千米。所以，还剩下2.3千米。选项B、C、D的计算结果分别为2.5千米、3.3千米、4.7千米，均不正确。9.参考答案：D解析：本题考查百分数的应用。一个数的20%是12，可以用方程表示为：20%×x=12。将20%转化为小数0.2，方程变为0.2x=12。解方程得：x=12÷0.2=60。所以，这个数是60。选项A、B、C的方程分别为20%×x=12、x÷20%=12、20×x=12，只有D正确。10.参考答案：4解析：本题考查长方形的周长计算。长方形的周长公式是C=2(a+b)，其中a和b分别代表长和宽。根据题干，周长C=20厘米，长a=6厘米。代入公式计算：20=2(6+b)，解得b=4厘米。所以，长方形的宽是4厘米。选项A、B、C的计算结果分别为2厘米、4厘米、6厘米，只有B正确。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查用字母表示数的应用。A选项中，2x+5y=10是一个正确的代数式，符合用字母表示数的规则。B选项中，用a表示一个数，如果a是负数，那么a÷2一定大于a，所以该说法错误。C选项中，a²表示两个a相乘，即a×a，所以该说法正确。D选项中，如果x=6，那么2x-1的值是2×3-1=5，所以该说法正确。综上所述，只有B选项的说法错误。2.参考答案：×解析：本题考查小数乘法的计算。A选项中，3.5×2.8的积是9.8，计算过程为3.5×2.8=9.8，所以该说法正确。B选项中，0.6÷0.2的商是3，计算过程为0.6÷0.2=3，所以该说法正确。C选项中，1.2×4.5的积与4.5×1.2的积相等，计算过程为1.2×4.5=5.4，4.5×1.2=5.4，所以该说法错误。D选项中，一个数乘以0.1，这个数就缩小到原来的十分之一，所以该说法正确。综上所述，只有C选项的说法错误。3.参考答案：√解析：本题考查三角形面积公式的应用。A选项中，底是6厘米，高是4厘米的三角形的面积是12平方厘米，计算过程为(6×4)÷2=12，所以该说法正确。B选项中，等底等高的两个三角形，它们的面积一定相等，这是三角形面积公式的基本性质，所以该说法正确。C选项中，一个三角形的面积是24平方分米，底是8分米，它的高是3分米，计算过程为24×2÷8=6，所以该说法正确。D选项中，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，这是平行四边形面积公式与三角形面积公式的关系，所以该说法正确。综上所述，所有选项的说法都正确。4.参考答案：×解析：本题考查长方体表面积的计算。A选项中，一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的表面积是94平方厘米，计算过程为(5×4+5×3+4×3)×2=(20+15+12)×2=94，所以该说法正确。B选项中，长方体的表面积不一定总是比正方体的表面积大，这取决于长方体和正方体的长宽高关系，所以该说法错误。C选项中，一个长方体，如果长和宽都增加1厘米，那么它的表面积就增加2平方厘米，这是错误的，实际增加的表面积应为2×(长增加×宽+长×高增加+宽×高增加)=2×(1×3+5×1+4×1)=24，所以该说法错误。D选项中，长方体的表面积公式是S=(长×宽+长×高+宽×高)×2，这是正确的，所以该说法正确。综上所述，只有B和C选项的说法错误。5.参考答案：√解析：本题考查因数与倍数的判断。A选项中，12的因数有1、2、3、4、6、12，这是正确的。B选项中，任何非零自然数都是它本身的最小倍数，这是倍数的定义，所以该说法正确。C选项中，如果a是b的倍数，那么b一定是a的因数，这是因数与倍数的关系，所以该说法正确。D选项中，15的倍数中，最小的三位数是135，不是100，所以该说法错误。综上所述，只有D选项的说法错误。6.参考答案：×解析：本题考查同分母分数的加法。A选项中，3/8+5/8=8/16，这是错误的，正确结果应为8/8=1。B选项中，5/7-2/7=3/4，这是错误的，正确结果应为3/7。C选项中，2/9+5/9=7/18，这是错误的，正确结果应为7/9。D选项中，同分母分数相加，分母不变，只把分子相加，这是正确的。综上所述，只有A、B、C选项的说法错误。7.参考答案：×解析：本题考查对折线统计图的理解。A选项中，折线统计图能清楚地表示出数量的多少，这是正确的。B选项中，折线统计图能清楚地表示出数量增减变化的情况，这是正确的。C选项中，条形统计图能表示数量的多少，但无法表示数量的增减变化情况，所以该说法错误。D选项中，折线统计图的横轴可以表示时间，也可以表示其他分类数据，所以该说法错误。综上所述，只有C和D选项的说法错误。8.参考答案：√解析：本题考查最简分数的判断。A选项中，分子分母是互质数的分数一定是最简分数，这是最简分数的定义，所以该说法正确。B选项中，6/9是最简分数，因为6和9的最大公因数是3，所以该说法正确。C选项中，最简分数的分子和分母一定都是质数，这是错误的，例如4/5就是最简分数，但4和5不是质数。D选项中，1/2和2/3都是最简分数，因为1/2的分子分母互质，2/3的分子分母互质，所以该说法正确。综上所述，只有C选项的说法错误。9.参考答案：×解析：本题考查约分的概念。A选项中，约分就是缩小分数的值，这是错误的，约分不改变分数的值，只是把分数化简为最简形式。B选项中，把分数的分子和分母都除以它们的公因数，叫做约分，这是正确的。C选项中，约分后分数的值不会变大，所以该说法错误。D选项中，5/10约分后等于1/2，计算过程为5÷5/10÷2=1/2，所以该说法正确。综上所述，只有A和C选项的说法错误。10.参考答案：×解析：本题考查通分的概念。A选项中，通分就是扩大分数的值，这是错误的，通分不改变分数的值，只是把异分母分数化成同分母分数。B选项中，把异分母分数分别化成和原分数值相等的同分母分数，叫做通分，这是正确的。C选项中，通分后分数的值不会变小，所以该说法错误。D选项中，1/3和1/4通分后是4/12，计算过程为1/3×4/4=4/12，1/4×3/3=3/12，所以该说法错误。综上所述，只有A和D选项的说法错误。四、简答题1.参考答案：用字母表示数可以简明地表达数量关系和变化规律，方便进行代数运算和推理。解析：本题考查用字母表示数。用字母表示数是小学五年级数学的核心内容之一，它能够简明地表达数量关系和变化规律，方便进行代数运算和推理。用字母表示数可以使数学表达更加简洁、通用，是代数的基础。2.参考答案：小明家今年用水量是450升，小红家比小明家少用30升，所以小红家今年用水量是450-30=420升。解析：本题考查小数减法。小明家今年用水量是450升，小红家比小明家少用30升，所以小红家今年用水量是450-30=420升。注意单位是升。3.参考答案：长方形的面积是长乘以宽，所以面积是12厘米×5厘米=60平方厘米。解析：本题考查长方形的面积计算。长方形的面积计算公式是长乘以宽，所以面积是12厘米×5厘米=60平方厘米。注意单位是平方厘米。4.参考答案：3/4化成小数是0.75。解析：本题考查分数化小数。分数化小数可以通过除法来计算，3除以4等于0.75，所以3/4化成小数是0.75。5.参考答案：一个数的20%是15，设这个数为x，可以列出方