贵州省毕节市织金县2025-2026学年高二上学期期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页贵州省毕节市织金县2025-2026学年高二上学期期末数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在平面直角坐标系xOy中，直线x2−y4A.−4 B.4 C.−142.设a=1,2,x，b=A.1 B.−1 C.2 D.3.已知数列{an}的首项a1=1A.117 B.115 C.21114.已知等轴双曲线的中心在原点，它的一个焦点为0,2，则双曲线的方程是(

)A.y2−x2=4 B.y5.已知数列{an}的通项公式为anA.递增数列 B.递减数列 C.摆动数列 D.常数列6.圆O1：x2+yA.4条 B.3条 C.2条 D.1条7.设F1,F2是椭圆x24+y2b2=1(A.12 B.22 C.8.德国著名的数学家高斯，在幼年时使用倒序相加法快速计算出1+2+3+⋅⋅⋅+100的结果，由此得到启发，我们归纳了等差数列前n项和公式.若等差数列an的前n项和为SnA.12 B.14 C.15 D.16二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.以下命题中，正确的有(

)A.已知a,b,c是空间的一个基底，若m=a+c，则a,b,m也是空间的一个基底

B.对空间任意一点O和不共线的三点A,B,C，若OP10.已知Sn是数列{an}的前n项和，且a3=A.a1=1 B.a10=3011.已知O为坐标原点，抛物线C:y2=2px(p>A.以MF为直径的圆与y轴相切

B.以MF为直径的圆的最小面积是πp216

C.若y0=22，|MF三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.平行直线x+3y+313.已知等比数列an的前4项和为8，前8项和为24，则S16=

14.如图，曲线C是一条“双纽线”，其上的点满足：到点F1(−2,0)与到点F2(2,0)的距离之积为4，则下列结论正确的是

.(填序号)

①点D(22,0)在曲线C上；

②点M(x,1)(x>0)在C上，则四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知数列{an}的前(1)当Sn(2)求出{16.(本小题15分)已知圆C:x2(1)求证：直线(2)当m=1时，求直线l17.(本小题15分)如图，在三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90∘，D

(1)求平面AB(2)求直线CP与平面18.(本小题17分)已知等差数列an的前n项和为Sn，且S4(1)求数列(2)若bn=3n−1，令(3)若dn=1ana19.(本小题17分)已知O为坐标原点，双曲线C:x2a2(1)求双曲线(2)直线l过点2,0，与双曲线C交于①若直线l//O②在x轴上是否存在定点N，使得NA⋅NB为定值？若存在，求出点1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】AB10.【答案】AD11.【答案】AB12.【答案】33213.【答案】120

14.【答案】①③15.【答案】解：(1)Sn=2n2−30n=(2)当n=1时，a1=S当n=1时，a1=−

16.【答案】解：(直线l:x+令y−1所以直线l恒过定点1,(2)当m=又圆C:x2+y2−则圆心C3,3到直线l所以直线l被圆C截得的弦长为2

17.【答案】解：(1)(1)因为PA⊥平面ABC以A为坐标原点，AB，AC，AP所在直线分别为x轴、y

因为D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，A则A0,0,0，B1,0,0，所以DF=−设平面DEF的法向量为所以n⋅DF=0n⋅DE=0又PA⊥平面ABC，所以AP设平面ABC与平面DE则cosθ即平面ABC与平面DE(2)由(1)可知CP设直线CP与平面DEF则sinα所以直线CP与平面DEF

18.【答案】解：(1)设等差数列an由a2n=2a由S4=4S2联立①②可得a1=1，(2)因为bn所以Tn3T③−④=1所以Tn(3)由(1)知则Qn

19.【答案】解：(1)设双曲线的半焦距为因为点P2,1在双曲线C因为离心率为62，所以又a2+b所以双曲线C的渐近线方程为y=(2)由(1①直线OP斜率为12，l//O代入双曲线C:x2Δ=16+所以AB又点P到l的距离为d=故▵PAB②设Nn当直线l斜率存在且不为0时，设l:代