贵州省黔东南苗族侗族自治州2025-2026学年度高二第一学期期末检测数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页贵州省黔东南苗族侗族自治州2025-2026学年度高二第一学期期末检测数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在等差数列{an}中，a2=5，A.1 B.73 C.2 D.2.双曲线y25−xA.25 B.5 C.10 3.若直线3x−4y−m−1A.(−4,6) B.(−4.若数列{an}的前n项和Sn=A.84 B.85 C.86 D.875.若抛物线M:x2=2py(p>0)A.8 B.9 C.10 D.116.若n∈N*，直线2x−2ny−1=A.425 B.435 C.450 D.4657.在四面体ABCD中，E，F分别为棱CD，BCA.12AE B.AE C.8.在数列{an}中，a1=1，an+1=A.(−53,1) B.(二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知数列{an}，{bA.a1+a3+a8=310.在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,1)，B(1,A.DE=(1,0,−1)

B.点C到直线DE的距离为263

C.11.记到两定点A−10,0、B10,0的距离之积为A.Ω经过点M102,0

B.直线y=2x与Ω恰有2个公共点

C.Ω上所有点的横坐标的绝对值均不大于102

D.当点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.点A(6,0)到双曲线x213.小张暑假期间到一家商场勤工俭学，该商场第1天支付40元，从第2天起，该商场每天支付的金额都是前一天的1.2倍，小张工作了10天，则他领取的总报酬为

元.(参考数据：取1.21014.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F2，点A在四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知圆x2−2x+y2=0的圆心为F，半径为R，抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F．

(116.(本小题15分)

设等比数列{an}的公比q<0，a2+a3+a4=1，且a4+a5+a6=9．

(1)求q17.(本小题15分)

如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，侧面P(1)证明：AM(2)求直线BM(3)证明：平面PCD与平面P18.(本小题17分)在数列an中，a1=(1)求(2)设cn=−1n(3)若数列bn满足b1a1+b2a19.(本小题17分)已知双曲线C：x2a2−y2b2=1a>0,b>0，F1，(1)求(2)若C上两点P，Q关于点2,(3)设过点G4,0的动直线l交C的右支于A，B两点，若直线AM，BN的斜率分别为k1，1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】AD10.【答案】AC11.【答案】AC12.【答案】313.【答案】1038

14.【答案】2315.【答案】R=1，x=16.【答案】q=−3

λ=16

因为a2+a3+a4=a2(1+q+q217.【答案】解：(1)证明：因为AD⊥CD，平面PAD⊥平面ABCD，且交线为AD，CD⊂平面ABCD，

所以CD⊥平面PAD，

又AM⊂平面PAD，

则CD⊥AM，

因为M是棱PD的中点，AP=AD，

所以AM⊥PD，

又PD∩CD=D，PD,CD⊂平面PCD，

所以AM⊥平面PCD；

(2)取AD的中点O，连接PO，则PO⊥AD，

因为平面PCD⊥底面ABCD，且交线为AD，PO⊂平面PCD，

所以PO⊥底面ABCD，

以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，

设AB=2，则B(1,2,0)，C(−18.【答案】解：(1)由a1因为n+122n+1所以n22n即an的通项公式为a(2)由(1当n为偶数时，−n所以Tn12①−②，得所以Tn当n为奇数时，−n所以Tn令X=02两式作差，得34所以X=所以Tn综上，Tn(3)因为当n=1时，所以当n≥2时，所以当n≥2时，当n=1时，b1因为an=n所以1b所以Sn因为n∈N*，所以1所以21−1

19.【答案】解：(1)设F2c,0，因为▵H因为c>a，所以又由HN=(2