贵州省黔东南苗族侗族自治州2025-2026学年度高一第一学期期末教学质量检测数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页贵州省黔东南苗族侗族自治州2025-2026学年度高一第一学期期末教学质量检测数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x∈ZxA.(0,2) B.0,12.下列函数中，既是奇函数，又在0,+∞上单调递增的是A.fx=−1x B.fx3.已知函数fx=x2+A.5 B.−1 C.−2 4.已知sinA+cosA=1A.−1225 B.1225 C.−5.已知幂函数fx=mxt的图象过点13A.2 B.4 C.0 D.−6.已知a=logA.a<b<c B.a<c7.已知函数fx在[−1,+∞)是增函数，y=fx−1A.−∞,−2∪0,+∞8.已知函数fx=1x+1+sinπxA.2 B.−4 C.−6 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法中，正确的有(

)A.命题p:∃n∈N,n2>2n−5，则命题p的否定为∀n∈N,n2≤2n−10.已知函数fx=AsinωxA.ω=2

B.fx的图象关于点−π6,0对称

C.将函数y=2cos2x+π311.已知函数fx=3x−1A.x3=1 B.x1+x三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知150∘的圆心角所对的弧长为5π，则这个扇形的周长为

13.已知a,b都是正实数，若a+3b=314.已知函数f(x)定义域为R，f(2)=4对任意两个不相等的实数m，n都有f(四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知cosα(1)求sinα(2)求sin16.(本小题15分)已知集合P=xa(1)若a=(2)若“x∈P”是“x17.(本小题15分)已知函数fx(1)求(2)求fx在区间18.(本小题17分)高一数学兴趣小组开展数学建模活动，据统计，一个月内(以30天计)，每天到影院观看某部电影的人数M与第x天间的关系近似满足函数Mx=kx+600(k为正实数)，且第10天的观看电影的人数为612人x51218242930P506476645452为了描述人均消费与第x天的函数关系，现有以下三种函数模型供选择：①P②P③P(1(2)若第x天在此影院观看该部电影的群众总消费为fx(单位：元)，求fx的最小值.(注：每天在此影院观看该部电影的群众总消费=每天的观影人数19.(本小题17分)已知函数fx(1)判断(2)若fx在区间a,b(3)在第(2)问的条件下，求实数1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】AC10.【答案】AB11.【答案】AB12.【答案】12+13.【答案】0.75/14.【答案】(−15.【答案】解：(1)由cosα所以sinα所以tanα(2

16.【答案】解：(1)当a=4时，P={x|5≤x≤9}，∁RP={x|x<5或x>9}，

因为Q={x|−2≤x≤5}，当

a=0

时，

P=1

，此时

P

是当

a=2

时，

P=x3≤x≤5

综上，实数

a

的取值范围为aa

17.【答案】解：(1)由题设所以fx的最小正周期为T(2)由x∈故sin2x+故fx在区间−π6

18.【答案】解：(1)由表格，可知Px又由表格可知，P5=50，P得13a+b=50所以Px(2)因为第10天的观看电影的人数为612人，所以M10易知fx当1≤x≤17且所以fx=240当18≤x≤30且因为fx为减函数，所以f综上知，第2天在此影院观看该部电影的群众总消费最小，最小值为29040元．

19.【答案】解：(fx∵fx∴x<−4或∵f∴f(由(1)得x−4x而fx在