江苏徐州市田家炳中学2026-2027学年第一学期10月月考高一数学试题（含答案）

江苏徐州市田家炳中学2026−2027学年第一学期10月月考高一数学试题一、单选题（本大题共8小题）1．[5分]已知集合，则（

）A． B．C． D．2．[5分]已知函数，则（

）A．2 B．1 C．0 D．-13．[5分]下列函数中，与函数为同一函数的是（

）A． B．C． D．，4．[5分]设，则的分数指数幂形式为（

）A． B． C． D．5．[5分]设实数x满足，则函数的最小值为（

）A．4 B．5 C．6 D．76．[5分]“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．[5分]数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养．因为运算，数的威力无限；没有运算，数就只是一个符号，对数运算与指数运算是两类重要的运算，对数的运算性质降低了运算的级别，简化了运算，在数学发展史上是伟大的成就．而位数是指一个自然数有效位的个数，例如：，所以的位数为；请你运用所学过的对数运算的知识，估计的位数是（）（）A．6697 B．6698 C．6699 D．67008．[5分]若关于的不等式恰有3个整数解，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多选题（本大题共3小题）9．[6分]下列命题正确的是（

）A．若，，则B．已知集合，则实数C．若集合有且仅有一个元素，则实数D．若，，则10．[6分]已知正数满足，则下列选项不正确的是（

）A．的最小值是2 B．的最大值是2C．的最小值是4 D．的最大值是11．[6分]已知二次函数在上有两个不同的零点，则（

）A． B．C． D．三、填空题（本大题共3小题）12．[5分]已知函数的定义域为，则函数的定义域为______.13．[5分]已知，则________（用含的代数式表示）．14．[5分]已知命题：“，恒成立”是真命题，则实数的取值范围是______．四、解答题（本大题共5小题）15．[15分]已知全集，集合，集合．（1）求集合；（2）求和．16．[15分]（1）求值：；（2）已知，求的值；17．[15分]（1）已知，求的解析式.（2）已知为二次函数，且，求的解析式，并求当时，函数的值域.18．[15分]某洗发水厂商为扩大销量，拟开展广告促销活动．根据前期调研，该款洗发水的月销售量a万瓶与投入的广告费用x万元满足关系式（k为常数），若不进行广告宣传，该产品的月销售量为16万瓶．已知该产品每一万瓶需要投入成本30万元，厂商将每瓶洗发水的销售价格定为元，且每月该产品都能销售完．设该产品的月销售利润为y万元．（注：销售利润＝销售收入－投入成本－广告费用）（1）求出k的值，并将y表示为x的函数；（2）求投入的广告费用为多少万元时，该产品的月销售利润最大？最大为多少？19．[15分]已知函数（1）若的解集为，求实数的值；（2）若，求不等式的解集；（3）若且，求的最小值.

参考答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】AD10．【答案】BC11．【答案】ACD12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】（1），（2），16．【答案】（1）；（2）.17．【答案】（1），.（2），值域为.18．【答案】（1），（2）所以当投入广告的费用为6万元时，该产品的月利