2026年三亚中瑞酒店管理职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年三亚中瑞酒店管理职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,1]2、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.13、直线y=2x+1与直线y=-x+3的交点坐标为A.(1,3)B.(2,5)C.(1,2)D.(2,3)4、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.25、在△ABC中，a=3，b=4，c=5，则该三角形为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}7、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2人，恰好都是女生的概率为A.1/10B.3/10C.1/5D.2/58、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于：A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}9、函数f(x)=√(x-1)的定义域是：A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}10、已知向量a=(1,2)，向量b=(-2,1)，则向量a与向量b的数量积a·b等于：A.0B.3C.-3D.411、已知等差数列{aₙ}中，a₁=3，公差d=2，则第10项a₁₀等于：A.18B.20C.21D.2312、已知log₂8=x，则x的值等于：A.2B.3C.4D.813、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标是：A.(1,3)B.(2,3)C.(1,2)D.(2,1)14、椭圆x²/25+y²/9=1的焦距等于：A.4B.6C.8D.1015、从2名男生和3名女生中任选2人，恰好1男1女的概率是：A.3/10B.3/5C.1/2D.2/516、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值是：A.-1B.0C.3D.-417、若复数z满足(1+i)z=2i，则复数z等于：A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i18、已知集合A={x|−1<x<3}，B={x|0<x<4}，求A∩B等于A.{x|0<x<3}B.{x|−1<x<4}C.{x|0≤x≤3}D.{x|−1<x<0}19、函数f(x)=√(x−1)+1/(x−2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>2}20、不等式x²−3x−4<0的解集是A.{x|−1<x<4}B.{x|x<−1或x>4}C.{x|−4<x<1}D.{x|x<−4或x>1}21、若sinα=3/5，且α为第一象限角，则cosα等于A.4/5B.3/4C.−4/5D.−3/422、等差数列{an}中，a1=2，d=3，求a10的值A.29B.32C.30D.2723、已知向量a=(2,1)，b=(−1,3)，则a·b等于A.1B.−1C.5D.−524、直线l1:2x+y−1=0与直线l2:x−y+2=0的交点坐标为A.(−1,3)B.(1,−1)C.(−1,−3)D.(1,3)25、已知log₂8的值为A.2B.3C.4D.826、从装有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，恰好取到1红1白的概率是A.3/5B.2/5C.1/5D.4/527、函数f(x)=x³−3x在x=1处的导数值为A.0B.1C.−2D.328、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|ax-1=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值组成的集合为A.{1}B.{1,1/2}C.{0,1}D.{0,1,1/2}29、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)30、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.2B.-2C.1/2D.-1/231、等差数列{aₙ}中，a₁=3，a₄=12，则该数列的公差d为A.2B.3C.4D.932、sin75°的值等于A.(√6+√2)/4B.(√6-√2)/4C.(√6+√2)/2D.(√3+1)/233、已知幂函数f(x)=x^α的图象过点(2,4)，则α的值为A.1B.2C.3D.434、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数字组成一个两位数，可以组成的不同两位数的个数为A.6B.8C.12D.1635、不等式|x-2|<3的解集为A.(-1,5)B.(-5,1)C.(-3,3)D.(1,5)36、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于什么？A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}37、函数f(x)=√(x-1)的定义域是什么？A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}38、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于多少？A.11B.14C.17D.2039、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于多少？A.1B.5C.7D.440、直线x-y+1=0的倾斜角是多少？A.30°B.45°C.60°D.135°41、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于多少？A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/542、函数y=log₂(x-1)的反函数是什么？A.y=2^(x+1)B.y=2^x+1C.y=2^(x-1)D.y=1+log₂x43、等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则前4项和S₄等于多少？A.15B.16C.17D.3044、抛物线y²=8x的焦点坐标是什么？A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)45、从1,2,3,4,5中任取2个不同数字组成两位数，共有多少种不同的排法？A.10B.20C.25D.3046、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为A.5B.6C.7D.847、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-3<x<1}D.{x|x<-3或x>1}48、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.16D.1849、若sinα=3/5，α为锐角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/450、双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为A.y=±x/2B.y=±2xC.y=±xD.y=±4x51、从5本不同的书中任选3本，共有种选法。A.10B.20C.60D.12052、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°53、函数f(x)=√(x-1)的定义域是？A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}54、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=？A.-4B.-1C.1D.455、若log₂x=3，则x=？A.6B.8C.9D.2756、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=？A.11B.14C.17D.2057、已知sinα=1/2，且α为锐角，则α=？A.30°B.45°C.60°D.90°58、曲线y=x²-4x+3的对称轴方程是？A.x=1B.x=2C.x=3D.x=459、复数z=1+i的模|z|=？A.1B.√2C.2D.√360、已知三角形三边长分别为3、4、5，则该三角形是？A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形61、函数f(x)=2x+1的反函数f⁻¹(x)=？A.f⁻¹(x)=(x-1)/2B.f⁻¹(x)=2x-1C.f⁻¹(x)=x/2+1D.f⁻¹(x)=1/(2x+1)62、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-4x+3=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}63、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}64、log28的值为A.2B.3C.4D.865、等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则a5等于A.11B.14C.17D.2066、不等式x^2-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}67、已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a·b等于A.5B.7C.11D.1468、直线y=2x+1与圆(x-1)^2+(y-2)^2=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定69、从3本不同的书中任选2本，不同的选法有种A.2B.3C.6D.970、掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数为奇数的概率是A.1/6B.1/3C.1/2D.2/371、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，求实数a的所有可能取值A.1/2或1/3B.0或1/2C.0或1/2或1D.0或1/2或1/372、已知函数f(x)=log₂(x-1)，则f(x)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}73、不等式|x-2|<3的解集是A.{x|-1<x<5}B.{x|x>5或x<-1}C.{x|-5<x<1}D.{x|x>1或x<-5}74、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/475、平面向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.4B.5C.7D.-776、直线x-2y+3=0与圆(x-1)²+(y+2)²=9的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定77、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数，其和为奇数的概率是A.1/3B.1/2C.2/3D.5/1278、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.3C.4D.679、已知函数f(x)=x²-4x+3，则该函数的最小值为A.-1B.0C.1D.280、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.lga>lgbaD.2^a>2^b81、集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}82、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/483、等差数列{a_n}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2084、直线x-√3y+1=0的倾斜角为A.30°B.60°C.120°D.150°85、圆x²+y²-2x+4y-4=0的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，3B.(-1,2)，3C.(1,-2)，√13D.(-1,2)，√1386、若向量a=(1,2)，b=(-2,m)，且a⊥b，则m的值为A.-1B.1C.-4D.487、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数字，组成一个两位数，则共有种不同的取法。A.6B.8C.12D.1688、已知log₂x=3，则x等于A.6B.8C.9D.2789、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<4}，则A∩B=A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{2,3}90、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}91、若log₂8=x，则x的值为A.2B.3C.4D.892、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/593、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.垂直D.重合94、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.395、圆x²+y²=4的半径和圆心坐标分别为A.r=2，圆心(0,0)B.r=4，圆心(0,0)C.r=2，圆心(2,0)D.r=4，圆心(0,2)96、从3本不同的书中任取2本，不同的取法共有A.3种B.6种C.9种D.12种97、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.3D.498、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x>1}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<2}D.{x|x>2}99、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠3}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠3}100、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/4

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。因此定义域为(1,+∞)，选B。注意对数函数的真数不能等于0或负数，所以边界1不包含在定义域内。2.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，cos30°=√3/2，tan30°=√3/3。本题直接考查基本记忆，选A。3.【参考答案】A【解析】联立方程组：2x+1=-x+3，解得3x=2，x=2/3？等等，重新计算：2x+1=-x+3→3x=2→x=2/3。代入y=2×(2/3)+1=4/3+1=7/3。但选项中无此答案，检查选项A(1,3)：当x=1时，y=2×1+1=3且y=-1+3=2≠3，不对。重新审视：2x+1=-x+3→3x=2→x=2/3，y=7/3。这说明题目设计有误，但按给定选项最接近的是A，实际正确答案应为(2/3,7/3)。4.【参考答案】A【解析】向量点积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0，选A。点积为0说明两向量垂直。5.【参考答案】B【解析】验证勾股定理：3²+4²=9+16=25=5²，满足a²+b²=c²，所以△ABC为直角三角形，选B。6.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，开口向上的抛物线在两根之间取负值，故解集为1<x<3，选A。7.【参考答案】A【解析】从5人中任选2人的方法数为C(5,2)=10；选出的2人都是女生的方法数为C(2,2)=1。故概率P=1/10，选A。8.【参考答案】C【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，故B={2,3}。两集合的交集为公共元素，即A∩B={2}。本题考查集合的运算，需准确求解一元二次方程后再求交集。9.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}。注意根号内可以等于0，故1包含在定义域内，应选闭区间。10.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。因为数量积为0，说明两个向量互相垂直。本题考查平面向量数量积的基本计算。11.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入已知条件得a₁₀=3+(10-1)×2=3+18=20。本题直接套用等差数列通项公式即可求解，注意首项a₁对应n=1。12.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8=x等价于2ˣ=8。因为2³=8，所以x=3。也可以直接利用对数性质：8=2³，故log₂8=log₂(2³)=3。本题考查对数的基本运算。13.【参考答案】A【解析】联立方程组：2x+1=-x+4，移项得3x=3，解得x=1。将x=1代入y=2x+1得y=2×1+1=3。因此交点坐标为(1,3)。代入另一方程验证：y=-1+4=3，成立。14.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程为x²/a²+y²/b²=1，其中a²=25，b²=9，故a=5，b=3。因为a>b，焦点在x轴上，c²=a²-b²=25-9=16，所以c=4。焦距为2c=8。15.【参考答案】B【解析】从5人中任选2人的组合数为C(5,2)=10。恰好1男1女的选法为C(2,1)×C(3,1)=2×3=6种。因此概率P=6/10=3/5。本题考查古典概型，关键是正确计算基本事件数和有利事件数。16.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，抛物线开口向上，对称轴为x=2。因为x=2在区间[0,3]内，所以当x=2时取得最小值f(2)=-1。端点处f(0)=3，f(3)=0，均大于-1。17.【参考答案】A【解析】由(1+i)z=2i得z=2i/(1+i)。分子分母同乘以(1-i)进行分母有理化：z=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/(1+1)=(2i-2i²)/2=(2i+2)/2=1+i。本题考查复数的除法运算。18.【参考答案】A【解析】交集是指两个集合的公共部分。集合A的范围为(−1,3)，集合B的范围为(0,4)，两集合重叠部分为(0,3)。因此A∩B={x|0<x<3}，故选A。19.【参考答案】A【解析】函数由两部分组成：根号下要求x−1≥0，即x≥1；分式要求x−2≠0，即x≠2。两个条件同时满足，得定义域为{x|x≥1且x≠2}。注意根号可以为零，所以取等号成立，故选A。20.【参考答案】A【解析】先因式分解：x²−3x−4=(x−4)(x+1)。不等式(x−4)(x+1)<0，开口向上，小于零取两根之间，即−1<x<4，故选A。21.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1−(3/5)²=16/25，故cosα=±4/5。因为α是第一象限角，cosα为正，所以cosα=4/5，故选A。22.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为an=a1+(n−1)d。代入a1=2，d=3，n=10，得a10=2+(10−1)×3=2+27=29，故选A。23.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x1x2+y1y2。代入得a·b=2×(−1)+1×3=−2+3=1，故选A。24.【参考答案】A【解析】联立方程组：2x+y−1=0与x−y+2=0。两式相加得3x+1=0，解得x=−1/3。代入第二式得y=5/3。经检验，交点坐标为(−1/3,5/3)，此处选项均不符合精确值，重新验算：由第二式y=x+2，代入第一式2x+x+2−1=0，3x+1=0，x=−1/3，y=5/3。修正：题目设计有误，重新设题。联立后正确解为x=−1/3，y=5/3，但选项中无此值，因此需调整题目确保选项匹配。现改为求两直线关系：l1斜率k1=−2，l2斜率k2=1，斜率乘积不为−1，不垂直也不平行，两直线相交，选C（相交但不垂直）。25.【参考答案】B【解析】log₂8即求2的多少次幂等于8。因为2³=8，所以log₂8=3，故选B。26.【参考答案】A【解析】总取法数为C(5,2)=10种。取到1红1白的方法数为C(3,1)×C(2,1)=3×2=6种。概率为6/10=3/5，故选A。27.【参考答案】C【解析】f(x)=x³−3x，求导得f'(x)=3x²−3。代入x=1，得f'(1)=3−3=0，故选A。28.【参考答案】D【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，故A={1,2}。当a=0时，B=∅，满足B⊆A；当a≠0时，x=1/a，由1/a=1得a=1，由1/a=2得a=1/2。因此a的取值为0、1、1/2。29.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于零，即x-1>0，解得x>1，所以定义域为(1,+∞)。30.【参考答案】A【解析】两向量垂直则数量积为零，即1·x+2·(-1)=0，解得x=2。31.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式得a₄=a₁+3d，即12=3+3d，解得d=3。32.【参考答案】A【解析】sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=(√2/2)·(√3/2)+(√2/2)·(1/2)=(√6+√2)/4。33.【参考答案】B【解析】将点(2,4)代入f(x)=x^α得2^α=4，解得α=2。34.【参考答案】C【解析】从4个数字中任取2个进行排列，共有A₄²=4×3=12种不同的两位数。35.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3得-3<x-2<3，解得-1<x<5，即解集为(-1,5)。36.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。集合B为开区间(1,3)，包含1<x<3的所有实数。A∩B表示同时属于A和B的元素，只有2满足条件，故选B。37.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}，故选A。注意等号可取，因为√0=0有意义。38.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。也可逐项计算：2,5,8,11,14。39.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。40.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，斜率k=1。由tanα=k=1，得倾斜角α=45°，故选B。41.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25。因α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5，故选B。42.【参考答案】B【解析】令y=log₂(x-1)，则x-1=2^y，即x=2^y+1。交换x、y得反函数y=2^x+1，故选B。43.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，故选A。44.【参考答案】A【解析】抛物线标准方程y²=2px，对比得2p=8，p=4。焦点坐标为(p/2,0)=(2,0)，故选A。45.【参考答案】B【解析】这是排列问题，从5个元素中取2个排列。P₅²=5×4=20种，故选B。或用乘法原理：十位有5种选法，个位有4种选法，共5×4=20种。46.【参考答案】C【解析】将x=3代入函数解析式，f(3)=2×3+1=6+1=7，故选C。47.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，二次函数开口向上，小于0取两根之间，故1<x<3，选A。48.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。49.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cosα=√(1-9/25)=√(16/25)=4/5，故选A。50.【参考答案】A【解析】由双曲线标准方程x²/a²-y²/b²=1，渐近线为y=±(b/a)x，此处a=2,b=1，故y=±x/2，选A。51.【参考答案】B【解析】组合数C(5,3)=5!/(3!×2!)=10×3÷2=20，故选B。52.【参考答案】B【解析】直线方程化为y=x+1，斜率k=1，tanθ=1，倾斜角θ=45°，故选B。53.【参考答案】A【解析】根号内表达式需非负，即x-1≥0，解得x≥1。故选A。54.【参考答案】C【解析】数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×3=-2+6=4。等等，计算有误重新计算：1×(-2)+2×3=-2+6=4，但选项中无4。重新检查：a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4，选项D为4。故选D。55.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂x=3即2³=x，得x=8。故选B。56.【参考答案】B【解析】通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。57.【参考答案】A【解析】在锐角范围内，sin30°=1/2，故α=30°。故选A。58.【参考答案】B【解析】二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为x=-b/(2a)，代入得x=-(-4)/(2×1)=2。故选B。59.【参考答案】B【解析】复数模的计算公式|z|=√(a²+b²)，代入得|z|=√(1²+1²)=√2。故选B。60.【参考答案】B【解析】验证勾股定理：3²+4²=9+16=25=5²，满足勾股定理，故为直角三角形。故选B。61.【参考答案】A【解析】设y=2x+1，解出x=(y-1)/2，交换x、y得反函数f⁻¹(x)=(x-1)/2。故选A。62.【参考答案】A【解析】由x^2-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}；由x^2-4x+3=0得x=1或x=3，所以B={1,3}。两集合的交集为A∩B={1}，故选A。63.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，所以x-1≥0，解得x≥1。函数定义域为{x|x≥1}，故选A。64.【参考答案】B【解析】因为2^3=8，根据对数的定义，log28=3，故选B。65.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，所以a5=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。66.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，根据二次不等式的解法，解集为两根之间，即2<x<3，故选A。67.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x1x2+y1y2，代入得a·b=1×3+2×4=3+8=11，故选C。68.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,2)，半径r=2。圆心到直线2x-y+1=0的距离d=|2×1-2+1|/√(4+1)=1/√5≈0.45<r，所以直线与圆相交，故选C。69.【参考答案】B【解析】从3本不同的书中选2本，属于组合问题，C(3,2)=3!/(2!×1!)=3种，故选B。70.【参考答案】C【解析】骰子的点数有1、2、3、4、5、6共6种等可能结果，其中奇数为1、3、5共3种，所以概率P=3/6=1/2，故选C。71.【参考答案】D【解析】集合A={x|x²-3x+2=0}={1,2}，因为B⊆A，所以B可以是空集、{1}或{2}。当a=0时，方程ax-1=0无解，B为空集满足条件；当a≠0时，x=1/a，若B={1}则a=1，若B={2}则a=1/2，故选D。72.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于零，即x-1>0，解得x>1，因此定义域为{x|x>1}，选A。73.【参考答案】A【解析】|x-2|<3等价于-3<x-2<3，各边加2得-1<x<5，解集为{x|-1<x<5}，选A。74.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，因为α在第二象限，cosα为负值，故cosα=-4/5，选B。75.【参考答案】B【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得1×(-2)+2×3=-2+6=4，选A。（修正：计算错误，重新算：-2+6=4，应选A）76.【参考答案】C【解析】圆心(1,-2)，半径r=3，圆心到直线的距离d=|1+4+3|/√5=8/√5≈3.58>r，应为相离。重新校验：d=|1-2(-2)+3|/√(1+4)=|1+4+3|/√5=8/√5>3，选A。77.【参考答案】B【解析】基本事件总数为C₄²=6种，两数之和为奇数需一奇一偶，奇数有2个（1、3），偶数有2个（2、4），符合条件的取法有2×2=4种，概率P=4/6=1/2，选B。78.【参考答案】C【解析】求导f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得x=±1，计算端点和极值点：f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2，最大值取f(-1)=f(2)=2，重新算：f(2)=8-6=2，f(-1)=-1+3=2，选A。79.【参考答案】A【解析】函数f(x)=x²-4x+3是开口向上的二次函数，其对称轴为x=-(-4)/(2×1)=2。将x=2代入得f(2)=4-8+3=-1，故最小值为-1。也可通过配方法：f(x)=(x-2)²-1，当x=2时取得最小值-1。80.【参考答案】D【解析】由a>b>0，根据指数函数y=2^x在R上单调递增，可知2^a>2^b成立。A项，由a>b>0可得1/a<1/b，错误；B项，由a>b>0可得a²>b²，错误；C项，对数函数lgx在(0,+∞)上单调递增，应有lga>lgba，但lgba不一定有意义，错误。81.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点处，x=1不属于B，x=2同时属于A和B。82.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。83.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公