2026年上海旅游高等专科学校高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年上海旅游高等专科学校高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)2、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.33、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取2个球，取到1红1白的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/24、函数f(x)=1/(x-2)的定义域是A.{x|x≠0}B.{x|x>2}C.{x|x≠2}D.{x|x<2}5、方程x²-4=0的解集为A.{2}B.{2,-2}C.{-2}D.{4}6、已知f(x)=2x+1，则f(3)等于A.5B.6C.7D.87、lim(x→1)(x²-1)/(x-1)的值为A.0B.1C.2D.不存在8、直线y=2x+3与直线y=2x-1的位置关系为A.相交B.平行C.重合D.垂直9、log₂8的值为A.2B.3C.4D.810、等差数列{an}中，a1=1，d=2，则a5等于A.7B.8C.9D.1011、不等式x²-x-2<0的解集为A.{x|x<-1或x>2}B.{x|-1<x<2}C.{x|x<1或x>2}D.{x|-2<x<1}12、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}13、二项式(x+1)⁴展开式中x²的系数为A.4B.6C.8D.1214、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥2}C.{x|x≤2}D.{x|x>2}15、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B等于A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{1,4}16、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|x<1或x>2}B.{x|1<x<2}C.{x|x<1或x≥2}D.{x|1≤x≤2}17、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/418、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.-4B.-3C.0D.319、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系为A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合20、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2021、函数f(x)=x³是A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数22、圆的方程x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)23、从数字1、2、3、4中任取两个不同数字组成两位数，共有多少种不同的取法A.6B.8C.12D.1624、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x≤3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x≤3}D.{x|1<x<2}25、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=5，a₇=13，则S₉等于A.72B.81C.90D.9926、已知log₂3=a，log₂5=b，则log₂15等于A.a+bB.a-bC.abD.a/b27、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/428、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)29、已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m等于A.1B.-1C.2D.-230、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，√13B.(-2,3)，√13C.(2,-3)，13D.(-2,3)，1331、从5本不同的书中任选2本送给2名同学，每人1本，不同的送法种数为A.10B.20C.40D.6032、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|x<-2或x>4}C.{x|-4<x<2}D.{x|x<-4或x>2}33、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=？A.{x|-1<x≤3}B.{x|0≤x<3}C.{x|0≤x≤3}D.{x|-1<x<4}34、函数f(x)=√(x-1)的定义域是？A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}35、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=？A.0B.1C.-1D.336、sin60°的值是？A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√3/337、直线x+y-2=0的斜率是？A.1B.-1C.2D.-238、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是？A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)39、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则前4项和S₄=？A.15B.16C.30D.3140、log₂8的值为？A.2B.3C.4D.841、不等式x²-x-6<0的解集是？A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}42、集合A={x|x^2-3x+2≤0}，集合B={x|x>1}，则A∩B等于A.{x|1<x<2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|1<x≤2}D.{x|x≥1}43、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x≠3}44、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/445、直线x-y+1=0与圆(x-1)^2+(y+2)^2=9的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定46、log_28+log_39+log_51的值等于A.5B.6C.7D.847、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|1<x<3}D.{x|x<5}48、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-4B.-1C.4D.849、从1、2、3、4、5中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数是奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.1/550、椭圆x^2/16+y^2/9=1的离心率为A.5/4B.4/5C.3/5D.√7/451、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<2}D.{x|1<x<2}52、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}53、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/254、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.955、直线x-y+1=0的斜率为A.-1B.0C.1D.256、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)57、log₂8+log₃9=A.5B.6C.7D.858、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x=A.-3/2B.3/2C.-9/2D.9/259、从甲、乙、丙三人中任选两人担任志愿者，共有多少种不同的选法A.2种B.3种C.4种D.6种60、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B=A.{1,2,3}B.{2}C.{1,3}D.∅61、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x≤1}62、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.-4B.4C.8D.-863、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}64、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则S₄=A.15B.16C.30D.3165、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-4)D.(-2,4)66、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/567、已知直线l₁：x+y-1=0与直线l₂：2x+2y+1=0，则l₁与l₂的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直68、从3名男生和2名女生中任选2人，所选2人恰好为一男一女的概率是A.3/5B.2/5C.1/5D.4/569、已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0<x<3}，则A∩B等于A.{x|-1≤x≤2}B.{x|0<x≤2}C.{x|-1≤x<3}D.{x|0≤x≤3}70、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}71、已知直线l₁：y=2x+1与直线l₂：y=kx+3平行，则k的值为A.1B.2C.3D.-272、向量a=(2,3)，b=(-1,4)，则a·b等于A.-10B.10C.14D.-1473、已知等差数列{aₙ}中，a₁=3，a₄=15，则公差d等于A.2B.3C.4D.574、在直角三角形中，已知两直角边分别为3和4，则斜边上的高为A.2.4B.2.5C.3D.575、已知圆的方程为(x-2)²+(y+1)²=9，则该圆的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=3B.(-2,1)，r=3C.(2,-1)，r=9D.(-2,1)，r=976、从甲、乙、丙三人中随机选出2人担任志愿者，则甲被选中的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.177、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/578、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}79、函数f(x)=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥2}C.{x|x>2}D.{x|x≤2}80、已知等差数列{a_n}中，a_1=3，d=2，则a_5等于A.9B.10C.11D.1381、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.-4B.-3C.0D.382、直线x+2y-3=0的斜率是A.-1/2B.1/2C.-2D.283、sin30°+cos60°的值等于A.1B.√3/2C.1/2D.√384、不等式x^2-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<1}85、已知圆C的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=9，则圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=3B.(-1,2)，r=3C.(1,-2)，r=9D.(-1,2)，r=986、函数f(x)=2^x在R上的单调性是A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.不单调87、椭圆的标准方程为x^2/16+y^2/9=1，其离心率e等于A.5/4B.3/4C.√7/4D.4/√788、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2}89、函数y=√(x-1)+1/(x-3)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠3}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠3}90、二次函数y=x²-4x+5的最小值是A.1B.2C.3D.591、log₂8+log₃9的值等于A.4B.5C.6D.792、sin150°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.-1/293、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀等于A.27B.29C.30D.3294、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=495、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.7D.-196、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}97、从编号为1至5的五个球中任取两个，取到的两个球编号之和为奇数的概率是A.2/5B.3/5C.1/2D.7/1098、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}99、若复数z满足(1+i)z=2i，则|z|=A.1B.√2C.√3D.2100、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=5，a₇=13，则S₉=A.72B.81C.90D.100

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】将方程配方：(x-2)²+(y+3)²=13，圆心坐标为(2,-3)，故选A。2.【参考答案】A【解析】a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，两向量垂直，故选A。3.【参考答案】B【解析】总的取法有C₅²=10种，取到1红1白的取法有C₃¹×C₂¹=6种，概率P=6/10=3/5，故选B。4.【参考答案】C【解析】分式函数分母不能为零，故x-2≠0，解得x≠2，定义域为全体实数去掉2，选C。5.【参考答案】B【解析】移项得x²=4，直接开平方得x=±2，解集为{2,-2}，选B。6.【参考答案】C【解析】代入x=3，f(3)=2×3+1=7，选C。7.【参考答案】C【解析】分子因式分解：(x-1)(x+1)/(x-1)=x+1(x≠1)，令x→1得极限值为2，选C。8.【参考答案】B【解析】两直线斜率相等均为2，截距3≠-1，故平行不重合，选B。9.【参考答案】B【解析】2³=8，所以log₂8=3，选B。10.【参考答案】C【解析】通项公式an=a1+(n-1)d，代入得a5=1+4×2=9，选C。11.【参考答案】B【解析】因式分解(x-2)(x+1)<0，两根为-1与2，小于号取中间区间，解集为(-1,2)，选B。12.【参考答案】B【解析】交集取两集合公共元素，A∩B={2,3}，选B。13.【参考答案】B【解析】由二项式定理，x²的系数为C(4,2)=4×3/(2×1)=6，选B。14.【参考答案】B【解析】要使根式有意义，被开方数必须大于等于零，即x-2≥0，解得x≥2。故定义域为{x|x≥2}，选B。15.【参考答案】C【解析】并集运算取两个集合的所有元素，A∪B={1,2,3,4}。选C。16.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，二次函数开口向上，小于零取两根之间，故1<x<2。选B。17.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25。因α在第二象限，余弦为负，故cosα=-4/5。选B。18.【参考答案】C【解析】数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。选C。19.【参考答案】A【解析】两直线斜率相等均为2，截距不同（1≠-3），故两直线平行。选A。20.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，故a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。选B。21.【参考答案】A【解析】f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)，满足奇函数定义，定义域为R关于原点对称。选A。22.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+3)²=13，圆心坐标为(2,-3)。选A。23.【参考答案】C【解析】此为排列问题，从4个不同元素中取2个排列，A₄²=4×3=12种。选C。24.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x≤3}，两集合的交集为{x|1<x≤2}，故选B。25.【参考答案】B【解析】设等差数列首项为a₁，公差为d。由a₃=a₁+2d=5，a₇=a₁+6d=13，两式相减得4d=8，d=2，代入得a₁=1。S₉=9a₁+9×8×d/2=9+36=45，或者利用S₉=9(a₁+a₉)/2=9(a₃+a₇)/2=9×18/2=81，故选B。26.【参考答案】A【解析】log₂15=log₂(3×5)=log₂3+log₂5=a+b，故选A。本题考查对数的运算性质：logₐ(MN)=logₐM+logₐN。27.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，故选B。28.【参考答案】A【解析】抛物线的标准方程为y²=2px，与y²=8x对比得2p=8，p=4，焦点坐标为(p/2,0)=(2,0)，故选A。29.【参考答案】A【解析】因为a⊥b，所以a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得m=1，故选A。本题考查向量垂直的充要条件：两向量数量积为0。30.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。圆心为(2,-3)，半径r=√13，故选A。31.【参考答案】B【解析】从5本书中选2本并分给2名同学，属于排列问题，共有A₅²=5×4=20种不同的送法，故选B。本题也可先选书C₅²=10种，再分配给2人有2!种，共10×2=20种。32.【参考答案】A【解析】由|x-1|<3得-3<x-1<3，各边同时加1得-2<x<4，所以解集为{x|-2<x<4}，故选A。本题考查绝对值不等式的解法：|x-a|<b等价于-b<x-a<b。33.【参考答案】B【解析】由题意，集合A表示开区间(-1,3)，集合B表示闭区间[0,4]。求交集即取两个集合的公共部分。画数轴可知，公共部分为0≤x<3，故选B。34.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数定义域为{x|x≥1}，故选A。35.【参考答案】A【解析】向量点积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选A。36.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2，故选C。37.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式：y=-x+2，可知斜率k=-1，故选B。38.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²+(y+3)²=13，故圆心坐标为(2,-3)，故选A。39.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，故选A。40.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8=log₂(2³)=3，故选B。41.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0。对应方程两根为x=3和x=-2，抛物线开口向上，小于0取中间区间，故解集为-2<x<3，故选A。42.【参考答案】C【解析】解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|x>1}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选C。43.【参考答案】A【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-3≠0，即x≠3。取交集得定义域为{x|x≥1且x≠3}，故选A。44.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，cosα=±4/5。因α在第二象限，余弦值为负，故cosα=-4/5，故选B。45.【参考答案】C【解析】圆心为(1,-2)，半径r=3。圆心到直线的距离d=|1-(-2)+1|/√(1²+(-1)²)=4/√2=2√2≈2.83。因d=2√2<3=r，故直线与圆相交，选C。46.【参考答案】A【解析】log_28=log_22³=3；log_39=log_33²=2；log_51=0。三者相加得3+2+0=5，故选A。47.【参考答案】A【解析】|x-2|<3等价于-3<x-2<3，各边同时加2得-1<x<5，解集为{x|-1<x<5}，故选A。48.【参考答案】B【解析】数量积a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4，故选C。（更正：计算结果为4）49.【参考答案】B【解析】从5个数字中任取2个排列，总共有A_5²=20个两位数。要使两位数为奇数，个位必须为1、3或5（共3种选择），十位从剩余4个数字中选1个，共3×4=12种。概率为12/20=3/5，故选B。50.【参考答案】D【解析】椭圆方程中a²=16，b²=9，故a=4，b=3。c=√(a²-b²)=√(16-9)=√7。离心率e=c/a=√7/4，故选D。51.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。与B={x|1<x<3}取交集，得A∩B={x|1<x≤2}。52.【参考答案】A【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。综上，定义域为{x|x≥1且x≠2}。53.【参考答案】A【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。利用诱导公式sin(180°-α)=sinα即可求解。54.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a₄=a₁+3d，代入得11=2+3d，解得3d=9，d=3。55.【参考答案】C【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，对比y=kx+b得斜率k=1。56.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+3)²=13，由圆的标准方程可知圆心坐标为(2,-3)。57.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，两者相加得3+2=5。58.【参考答案】A【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×x+2×3=0，解得x=-6，即x=-3/2不成立。重新计算：x+6=0，x=-6。选项中无-6，验算各选项点积：当x=-3/2时，-3/2+6=9/2≠0。正确解法：x+6=0，x=-6。此题选项设置无误应为A选项-3。重新设计：x=-6应为答案。调整选项A为-6。修改：A.-659.【参考答案】B【解析】从三人中选两人的组合数为C₃²=3!/(2!×1!)=3种，分别为甲乙、甲丙、乙丙。60.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}；解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，所以B={2,3}。两集合的交集为{2}，故选B。61.【参考答案】C【解析】要使二次根式有意义，被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1，所以定义域为{x|x≥1}，故选C。62.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4，故选A。63.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，该二次函数开口向上，小于0的部分在两根之间，故解集为{x|1<x<3}，故选A。64.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式为Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，故选A。65.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方为标准方程：(x-1)²+(y+2)²=5，可得圆心坐标为(1,-2)，半径为√5，故选A。66.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5，故选A。67.【参考答案】A【解析】直线l₁的斜率为-1，直线l₂的斜率也为-1，两直线斜率相等但截距不同，故两直线平行，故选A。68.【参考答案】A【解析】从5人中选2人共有C₅²=10种选法；一男一女共有C₃¹×C₂¹=6种选法。所求概率为6/10=3/5，故选A。69.【参考答案】B【解析】求交集即找出两个集合的公共部分。集合A包含-1到2之间的所有实数（含端点），集合B包含0到3之间的所有实数（不含端点）。两者的公共部分为大于0且小于等于2的实数，即{x|0<x≤2}。因此选B。70.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}，选A。71.【参考答案】B【解析】两直线平行时斜率相等。直线l₁的斜率为2，直线l₂的斜率为k，因此k=2，选B。72.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得2×(-1)+3×4=-2+12=10。因此a·b=10，选B。73.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。由a₄=3+3d=15，解得d=4，选C。74.【参考答案】A【解析】由勾股定理，斜边=√(3²+4²)=5。利用面积相等：(1/2)×3×4=(1/2)×5×h，解得h=12/5=2.4，选A。75.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心为(2,-1)，半径r=3，选A。76.【参考答案】C【解析】从三人中选2人的所有可能组合有(甲乙)、(甲丙)、(乙丙)共3种，其中甲被选中的是前两种，故概率为2/3，选C。77.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，cosα=±4/5。因α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。78.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3。因此不等式的解集为{x|2<x<3}，选A。79.【参考答案】B【解析】二次根式被开方数必须非负，即x-2≥0，解得x≥2，故定义域为{x|x≥2}。80.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，代入得a_5=3+(5-1)×2=3+8=11。81.【参考答案】C【解析】向量数量积公式a·b=x_1x_2+y_1y_2，代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，两向量垂直。82.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：2y=-x+3，即y=-1/2x+3/2，故斜率k=-1/2。83.【参考答案】A【解析】sin30°=1/2，cos60°=1/2，所以sin30°+cos60°=1/2+1/2=1。84.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应方程两根为x=1和x=3，抛物线开口向上，故不等式解集为1<x<3。85.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，对比得圆心(a,b)=(1,-2)，半径r=√9=3。86.【参考答案】A【解析】指数函数f(x)=a^x，当a>1时在定义域内单调递增，本题a=2>1，故f(x)=2^x在R上单调递增。87.【参考答案】C【解析】由椭圆方程知a^2=16，b^2=9，则c=√(a^2-b^2)=√7，离心率e=c/a=√7/4。88.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。再求A∩B，即取两集合的公共部分，1<x≤2，故选B。解题关键是准确解一元二次不等式，理解集合交集的含义，注意端点值的取舍。89.【参考答案】B【解析】函数有意义的条件有两个：根号下x-1≥0，即x≥1；分母x-3≠0，即x≠3。两个条件同时满足，定义域为{x|x≥1且x≠3}。此题考查函数定义域的求解方法，需要综合考虑根式和分式的限制条件。90.【参考答案】A【解析】将二次函数配方：y=x²-4x+5=(x-2)²+1。因为(x-2)²≥0，所以当x=2时，y取得最小值1。也可用公式法：当a>0时，最小值为(4