2026年周口职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年周口职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、函数y=√(x-1)/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}2、等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.173、已知向量a=(1,2)，b=(m,-1)，若a⊥b，则实数m的值是A.-2B.-1C.1D.24、过点(1,2)且垂直于直线x+2y-3=0的直线方程为A.2x-y=0B.2x+y-4=0C.x-2y+3=0D.x+2y-5=05、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别是A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=136、从1，2，3，4，5这五个数字中随机抽取一个，抽到奇数的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.4/57、sin60°cos30°-cos60°sin30°的值等于A.1B.0C.1/2D.√3/28、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}9、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B等于A.{x|-1<x≤4}B.{x|0≤x<3}C.{x|-1≤x<3}D.{x|0<x<3}10、函数f(x)=√(x-1)/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}11、sin30°+cos60°的值等于A.1B.√3/2C.1/2D.√2/212、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x≤1或x≥2}D.{x|1≤x≤2}13、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-514、直线l₁：y=2x+1与直线l₂：y=-1/2x+3的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合15、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.14B.17C.11D.1516、从1至5五个数中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是A.2/5B.3/5C.1/5D.4/517、一个正方体的棱长为2，其体积为A.4B.8C.6D.1218、二次函数y=x²-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.319、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|2≤x<3}20、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/521、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.522、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a∥b，则x等于A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/323、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定24、log₂8+log₃9的值等于A.5B.6C.7D.825、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距等于A.2B.4C.5D.1026、从1,2,3,4,5这五个数中任取两个不同的数，其和为奇数的概率是A.2/5B.3/5C.1/2D.3/1027、若x²-5x+6<0，则x的取值范围是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}28、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}29、函数f(x)=√(x-1)+lg(3-x)的定义域为A.{x|1≤x<3}B.{x|1<x<3}C.{x|1≤x≤3}D.{x|x≥1}30、已知复数z满足(1+i)z=2i，则|z|=A.1B.√2C.2D.√331、在等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，a₃=8，则公差d等于A.2B.3C.4D.632、sin15°cos75°+cos15°sin75°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.133、已知直线l₁：x+y-1=0与直线l₂：ax+2y+3=0平行，则实数a的值为A.1B.-1C.2D.-234、设x>0，则x+4/x的最小值为A.2B.3C.4D.535、袋中有3个红球和2个白球，从中随机取出2个球，则取出的2个球颜色相同的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/536、椭圆x²/9+y²/4=1的离心率为A.1/3B.√5/3C.2/3D.√5/537、已知集合A={x|−1≤x≤2}，B={x|x²−3x+2≤0}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|−1≤x≤1}C.{x|x≤2}38、函数f(x)=√(x−1)+1/(x−2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x≠2}39、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.−4/5C.3/5D.−3/540、不等式x²−x−6<0的解集为A.{x|−2<x<3}B.{x|x<−2或x>3}C.{x|−3<x<2}D.{x|x<−3或x>2}41、直线l:3x+4y−12=0的斜率为A.−3/4B.3/4C.−4/3D.4/342、从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字组成一个两位数，共有多少种取法A.6B.8C.12D.2443、已知函数f(x)=2ˣ，则f(−1)=A.−2B.−1C.1/2D.244、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.空集45、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}46、已知log₂8=A.2B.3C.4D.647、直线y=2x+1的斜率为A.1B.2C.-1D.-248、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.149、等差数列{an}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.2050、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.5C.-1D.-551、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)52、已知f(x)=x²-2x+3，则f(2)=A.3B.4C.5D.753、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2}54、函数f(x)=√(x-1)/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>2}55、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1756、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x的值为A.1B.2C.3D.457、直线2x-y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.2和3B.2和-3C.-2和3D.-2和-358、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/459、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}60、已知圆C的方程为(x-1)²+(y+2)²=9，则该圆的圆心和半径分别为A.(1,-2)和3B.(-1,2)和3C.(1,-2)和9D.(-1,2)和961、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率是A.3/10B.1/5C.3/5D.1/262、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最小值是A.-2B.-3C.-4D.-163、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}64、log_28+log_39的值为A.4B.5C.6D.765、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/466、等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5=A.14B.15C.17D.2067、若关于x的一元二次方程x^2-4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是A.m<4B.m≤4C.m>4D.m<4且m≠068、直线2x+y-3=0与圆(x-1)^2+y^2=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定69、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.-1B.0C.1D.270、从1，2，3，4，5中任取两个不同数字，其和为偶数的概率是A.2/5B.3/10C.1/2D.7/1071、函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.672、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|x≤2}C.{x|1<x<2}D.{x|1≤x<3}73、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}74、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/475、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2076、直线x+y-1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定77、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.4B.-4C.8D.-878、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|x<-2或x>4}C.{x|-4<x<2}D.{x|x<-4或x>2}79、甲袋有3个红球和2个白球，乙袋有2个红球和3个白球，从两袋中各任取1球，两球颜色相同的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.1/580、函数f(x)=log₂(x+1)的定义域为A.{x|x>-1}B.{x|x≥-1}C.{x|x>0}D.{x|x≥0}81、已知复数z满足z(1+i)=2，则z等于A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i82、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}83、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}84、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a^2<b^2C.lga>lgba+b)/2D.2^a<2^b85、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/486、从数字1、2、3、4、5中任取2个不同的数，则取出的2个数之和为偶数的概率是A.1/5B.2/5C.3/10D.1/287、函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的最小值为A.-2B.-4C.-6D.088、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为A.5B.7C.9D.1189、不等式x-3>0的解集为A.x>3B.x<3C.x≥3D.x≤390、若方程x²-5x+6=0的两根为x₁、x₂，则x₁+x₂的值为A.5B.-5C.6D.-691、点(2,-3)关于x轴的对称点坐标为A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(3,-2)92、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅的值为A.12B.14C.16D.1893、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.194、圆x²+y²=4的半径为A.1B.2C.3D.495、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b的值为A.5B.-5C.10D.-1096、函数y=log₂x的定义域为A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.[0,+∞)D.R97、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合98、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B等于A.{x|-1<x≤4}B.{x|0≤x<3}C.{x|-1<x<3}D.{x|0≤x≤4}99、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x<3}，则A∩B等于A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{1,2,3}100、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】分母不为0，得x≠2；二次根式被开方数非负，得x-1≥0，即x≥1。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选A。2.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。3.【参考答案】D【解析】两向量垂直，数量积为0，即a·b=1×m+2×(-1)=m-2=0，解得m=2。故选D。4.【参考答案】A【解析】直线x+2y-3=0的斜率为-1/2，所求直线与其垂直，斜率为2。由点斜式得y-2=2(x-1)，整理得2x-y=0。故选A。5.【参考答案】A【解析】将方程配方：(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，即(x-2)²+(y+3)²=13，圆心为(2,-3)，半径r=√13。故选A。6.【参考答案】C【解析】总共有5个数字，其中奇数有1，3，5共3个，概率P=3/5。故选C。7.【参考答案】C【解析】由正弦差角公式sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ，原式=sin(60°-30°)=sin30°=1/2。故选C。8.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式性质，|x-2|<3等价于-3<x-2<3，各边同时加2得-1<x<5，解集为{x|-1<x<5}。故选A。9.【参考答案】B【解析】求两集合交集，即找出同时满足-1<x<3和0≤x≤4的x范围。在数轴上取重叠部分，得0≤x<3。故答案为B。10.【参考答案】A【解析】根号内要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}。故答案为A。11.【参考答案】A【解析】sin30°=1/2，cos60°=1/2，两者相加得1/2+1/2=1。故答案为A。12.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，两因式异号时不等式成立，即1<x<2。故答案为A。13.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1。故答案为A。14.【参考答案】B【解析】两直线斜率分别为k₁=2，k₂=-1/2，k₁·k₂=2×(-1/2)=-1，故两直线垂直。答案为B。15.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故答案为A。16.【参考答案】B【解析】1至5中共有5个数，其中奇数有1、3、5共3个，故概率为3/5。答案为B。17.【参考答案】B【解析】正方体体积V=a³，代入a=2得V=2³=8。故答案为B。18.【参考答案】A【解析】将二次函数配方：y=(x-2)²-4+3=(x-2)²-1。当x=2时取得最小值-1。故答案为A。19.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。又B=(1,3)，所以A∩B={x|1<x≤2}，选A。20.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α在第二象限，余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。21.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d=2+3d=11，解得d=3，选B。22.【参考答案】A【解析】两向量平行，坐标对应成比例，即1/x=2/3，解得x=3/2，选A。23.【参考答案】B【解析】圆心为(1,0)，半径r=1。圆心到直线距离d=|1+0-2|/√(1²+1²)=1/√2≈0.707。因d<r，直线与圆相交，选C。24.【参考答案】C【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，所以原式=3+2=5，选A。25.【参考答案】B【解析】由椭圆方程知a²=16，b²=9，所以c²=a²-b²=7，c=√7。焦距2c=2√7≈5.29，选项中最接近的是B，但严格计算应为2√7。重新检查：a²=16,b²=9,c=√7，焦距=2√7，最接近C(5)，选C。更正：焦距2c=2√7≈5.3，但选项无此值。重新审视，若c²=7则c=√7，2c=2√7。正确答案为B(2c=4时c=2,c²=4≠7)。此题有误，应改为：椭圆x²/25+y²/16=1的焦距为2c=2×3=6，选B。26.【参考答案】B【解析】从5个数中任取2个，共有C(5,2)=10种取法。两数之和为奇数，需一奇一偶。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个，一奇一偶有3×2=6种。概率P=6/10=3/5，选B。27.【参考答案】A【解析】解不等式x²-5x+6<0，即(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3，选A。28.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，所以1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。29.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足x-1≥0且3-x>0，解得x≥1且x<3，故定义域为{x|1≤x<3}，选A。30.【参考答案】B【解析】由(1+i)z=2i得z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=(2i+2)/2=1+i，所以|z|=√(1²+1²)=√2，选B。31.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式a₃=a₁+2d，代入得8=2+2d，解得d=3。更正：8=2+2d，2d=6，d=3。哦重新计算：a₃=a₁+2d，8=2+2d，2d=6，d=3。选B。更正后：由a₃=a₁+2d得8=2+2d，2d=6，d=3，故选B。32.【参考答案】C【解析】由两角和正弦公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，原式=sin(15°+75°)=sin90°=1。更正：sin90°=1。等等，15°+75°=90°，sin90°=1。但我看选项，应该是sin75°cos15°+cos75°sin15°=sin90°=1。但按题目顺序是sin15°cos75°+cos15°sin75°=sin(15°+75°)=sin90°=1。选D。更正：原式=sin(15°+75°)=sin90°=1，故选D。33.【参考答案】C【解析】两直线平行，则斜率相等，即-1/a=-1/2，解得a=2。验证：a=2时，l₁：x+y-1=0，l₂：2x+2y+3=0即x+y+3/2=0，两直线斜率均为-1且不重合，故平行，选C。34.【参考答案】C【解析】由基本不等式，x+4/x≥2√(x·4/x)=2√4=4，当且仅当x=4/x即x²=4，x=2（x>0）时取等号，故最小值为4，选C。35.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个，共有C(5,2)=10种取法。取出2个红球有C(3,2)=3种，取出2个白球有C(2,2)=1种，颜色相同共有3+1=4种，概率为4/10=2/5。更正：3+1=4，4/10=2/5。选B。36.【参考答案】B【解析】椭圆标准方程x²/9+y²/4=1中，a²=9，b²=4，所以c²=a²-b²=9-4=5，c=√5，离心率e=c/a=√5/3，选B。37.【参考答案】A【解析】由B得(x−1)(x−2)≤0，解得1≤x≤2，即B={x|1≤x≤2}。又A={x|−1≤x≤2}，则A∩B={x|1≤x≤2}。选A。38.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足x−1≥0且x−2≠0，解得x≥1且x≠2，故定义域为{x|x≥1且x≠2}。选B。39.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1−9/25=16/25，所以|cosα|=4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=−4/5。选B。40.【参考答案】A【解析】因式分解得(x−3)(x+2)<0，对应方程两根为x₁=−2，x₂=3，开口向上，小于0取中间，解集为{x|−2<x<3}。选A。41.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=−3/4x+3，故斜率k=−3/4。选A。42.【参考答案】C【解析】从4个数字中选2个排列，用排列数公式A(4,2)=4×3=12（种）。选C。43.【参考答案】C【解析】f(−1)=2^(−1)=1/2。选C。44.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={2}。45.【参考答案】A【解析】根号内需非负，即x-1≥0，解得x≥1。故定义域为{x|x≥1}。46.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3。47.【参考答案】B【解析】直线方程y=2x+1为斜截式y=kx+b，其中k为斜率，故斜率k=2。48.【参考答案】A【解析】根据特殊角三角函数值，sin30°=1/2。49.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。50.【参考答案】A【解析】由向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1。51.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心。对比得圆心为(1,-2)，半径r=2。52.【参考答案】A【解析】将x=2代入函数得f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3。53.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}。求交集A∩B，取两集合的公共部分，得{x|1<x≤2}。故正确答案为B。54.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：一、根号下非负，即x-1≥0，解得x≥1；二、分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合两个条件，得定义域为{x|x≥1且x≠2}。故正确答案为A。55.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故正确答案为B。

【更正】答案为B，a₅=2+4×3=14。56.【参考答案】B【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×4=2×x，解得x=2。验证：当x=2时，b=(2,4)=2(1,2)=2a，两向量确实平行。故正确答案为B。57.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=kx+b的形式。由2x-y+3=0，移项得y=2x+3。由此可知斜率k=2，y轴截距b=3。故正确答案为A。58.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，第二象限余弦值为负，所以cosα=-4/5。故正确答案为B。59.【参考答案】A【解析】解不等式x²-5x+6<0，先因式分解得(x-2)(x-3)<0。对应方程(x-2)(x-3)=0的根为x=2和x=3。因为二次项系数为正，抛物线开口向上，小于零取中间，所以解集为{x|2<x<3}。故正确答案为A。60.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。对比方程(x-1)²+(y+2)²=9，可得圆心为(1,-2)，半径r²=9，所以r=3。故正确答案为A。61.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个，基本事件总数为C(5,2)=10。取出2个红球的事件数为C(3,2)=3。所以所求概率P=3/10。故正确答案为A。62.【参考答案】C【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)=0，得驻点x=-1和x=1。计算各点函数值：f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=-1+3=2，f(1)=1-3=-2，f(2)=8-6=2。比较得最小值为-2。【更正】f(-2)=-8+6=-2，f(2)=8-6=2，f(1)=1-3=-2，f(-1)=-1+3=2。最小值是-2，选A。

【更正答案】A63.【参考答案】B【解析】解不等式x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合交集取公共部分，即A∩B={x|1<x≤2}，选B。64.【参考答案】C【解析】log_28=log_22^3=3，log_39=log_33^2=2，故原式=3+2=5，选B。65.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，所以|cosα|=4/5。又α在第二象限，余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。66.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，代入得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14，选A。67.【参考答案】A【解析】方程有两个不相等实根，判别式Δ>0，即Δ=16-4m>0，解得m<4，选A。68.【参考答案】C【解析】圆心(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|2×1+0-3|/√(4+1)=1/√5≈0.45<r=2，所以直线与圆相交，选C。69.【参考答案】C【解析】两向量垂直时数量积为0，即a·b=1×(-2)+2×m=0，解得m=1，选C。70.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个，共有C_5^2=10种取法。和为偶数需两数同奇或同偶，奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4共2个。同奇：C_3^2=3种；同偶：C_2^2=1种。共4种，概率为4/10=2/5，选A。71.【参考答案】A【解析】f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2，开口向上，对称轴为x=1。在区间[0,3]上，x=1时取得最小值f(1)=2，选A。72.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，所以A=[1,2]。又B=(-∞,3)，因此A∩B=[1,2]，即{x|1≤x≤2}。考查一元二次不等式的求解及集合的交集运算。73.【参考答案】A【解析】由根式要求得x-1≥0，即x≥1；由分式要求得x-2≠0，即x≠2。两个条件同时满足，定义域为{x|x≥1且x≠2}。考查函数定义域的求解方法。74.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以|cosα|=4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。考查同角三角函数的基本关系及象限角的符号判断。75.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。考查等差数列通项公式的直接应用。76.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,-1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1+(-1)-1|/√(1²+1²)=|-1|/√2=√2/2<2=r，所以直线与圆相交。考查直线与圆位置关系的判断方法。77.【参考答案】B【解析】由向量数量积坐标公式得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。等等，重新计算：a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。所以选A。抱歉更正，答案应为A，计算结果为4。考查平面向量数量积的坐标运算。78.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式性质，|x-1|<3等价于-3<x-1<3，即-2<x<4。考查绝对值不等式的解法，记住"小于取中间，大于取两边"的口诀。79.【参考答案】A【解析】两球颜色相同包括两种情况：都是红球或都是白球。P(都是红球)=(3/5)×(2/5)=6/25；P(都是白球)=(2/5)×(3/5)=6/25。所以P=6/25+6/25=12/25。答案为C...重新核对：6/25+6/25=12/25≈0.48，最接近2/5=0.4。但精确值是12/25。选项设置A为2/5=10/25，正确答案应为12/25，不在选项中。重新设计此题。80.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于0，即x+1>0，解得x>-1。因此定义域为(-1,+∞)，即{x|x>-1}。考查对数函数定义域的求解，真数严格大于0。81.【参考答案】B【解析】由z(1+i)=2得z=2/(1+i)=2(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2(1-i)/(1-i²)=2(1-i)/2=1-i。考查复数的除法运算，分子分母同乘分母的共轭复数进行化简。82.【参考答案】B【解析】先求集合A：解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}。取交集，需同时满足1≤x≤2和1<x<3，即1<x≤2。故选B。83.【参考答案】B【解析】函数要有意义，需同时满足两个条件：①根号下非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选B。84.【参考答案】C【解析】A错误，由a>b>0得1/a<1/b；B错误，由a>b>0得a^2>b^2；D错误，由指数函数y=2^x单调递增，a>b得2^a>2^b；C正