2026年呼和浩特职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年呼和浩特职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/52、直线x-2y+3=0与圆(x-1)²+(y+2)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心3、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b的值为A.0B.1C.-1D.34、不等式|x-1|<3的解集为A.(-2,4)B.(-4,2)C.(1,4)D.(-2,1)5、曲线y=x³-3x在点(1,-2)处的切线斜率为A.-2B.-1C.0D.16、已知椭圆x²/16+y²/9=1的离心率e为A.5/4B.√7/4C.3/4D.1/47、从5个不同小球中任取3个的不同取法共有种A.10B.20C.60D.1208、已知f(x)=2x+1，则f(f(1))的值为A.5B.7C.9D.119、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}10、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x≤1}11、若sinα=1/2，且α为锐角，则α等于A.30°B.45°C.60°D.90°12、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1713、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x等于A.2B.3C.4D.814、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)15、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}16、在△ABC中，若a=5，b=12，c=13，则该三角形为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定17、从1到5这五个数中任取两个不同的数，则两数之和为奇数的概率为A.1/2B.2/5C.3/5D.1/518、双曲线x²/4-y²/9=1的渐近线方程为A.y=±(3/2)xB.y=±(2/3)xC.y=±4xD.y=±9x19、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1<x<2}D.{x|1≤x≤2}20、已知tanα=2，则sinα·cosα=A.2/5B.4/5C.1/5D.2/321、等差数列{aₙ}中，a₃=7，a₇=19，则公差d=A.2B.3C.4D.522、向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.-1B.0C.1D.223、已知log₂x+log₂(x-2)=3，则x=A.4B.2C.1D.-224、已知等比数列{aₙ}中，a₁=2，公比q=3，则前4项和S₄=A.80B.82C.242D.24525、命题"若x>2，则x²>4"的逆否命题是A.若x²≤4，则x≤2B.若x²>4，则x>2C.若x≤2，则x²≤4D.若x²<4，则x<226、从数字1、2、3、4、5中任取两个不同数字组成一个两位数，则组成的两位数是偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.2/1527、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，集合B={x|x<1或x>3}，则A∩B等于什么？A.{x|1≤x≤2}B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<2或x>3}D.{x|2≤x<3}28、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是什么？A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}29、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_4=8，则公差d等于什么？A.1B.2C.3D.430、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m等于什么？A.1B.-1C.2D.-231、不等式|x-1|<3的解集是什么？A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|x<4}D.{x|x>-2}32、sin150°的值等于什么？A.1/2B.√2/2C.√3/2D.-1/233、已知圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心和半径分别是多少？A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=234、函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,3]上的最小值是多少？A.2B.3C.4D.635、从甲、乙、丙三人中任选两人担任不同职务，共有多少种选法？A.3种B.6种C.9种D.12种36、直线l过点(1,2)且与直线2x+y-1=0垂直，则直线l的方程是什么？A.x-2y+3=0B.x-2y-3=0C.2x+y-4=0D.2x+y=037、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={1,2,3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}38、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}39、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.140、等差数列{a_n}中，首项a_1=2，公差d=3，则第五项a_5等于A.12B.14C.16D.1741、半径为3的圆的面积是A.6πB.9πC.12πD.18π42、log_28的值为A.2B.3C.4D.843、已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a·b等于A.5B.7C.11D.1444、从1到10这十个正整数中随机抽取一个，抽到奇数的概率为A.1/2B.1/3C.1/4D.1/545、过点(1,2)且斜率为3的直线方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=3x-246、二次函数y=x^2-4x+3的图象对称轴为A.x=1B.x=2C.x=3D.x=447、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}48、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|x>1且x≠2}49、若a>b>0，则下列不等式中恒成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.lga>lgbD.-3a>-3b50、已知等差数列{aₙ}中，a₃=7，a₇=19，则该数列的公差d=A.2B.3C.4D.551、已知向量a=(2,1)，b=(-1,3)，则a·b=A.-1B.1C.5D.752、从甲、乙等5人中任选2人参加志愿者活动，则甲被选中的概率为A.1/5B.2/5C.1/2D.3/553、直线2x-y+3=0的斜率k和纵截距b分别为A.k=2，b=3B.k=2，b=-3C.k=-2，b=3D.k=-2，b=-354、已知集合A={x|x²-5x+6≤0}，B={x|2x-4>0}，则A∩B=A.{x|2<x≤3}B.{x|2≤x≤3}C.{x|2<x<3}D.{x|3≤x≤4}55、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}56、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则向量a·b=A.0B.1C.-1D.357、log₂8+lg100+3⁰的值为A.6B.7C.8D.958、直线2x-y+1=0的斜率为A.2B.-2C.1/2D.-1/259、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)60、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/561、从甲、乙、丙三人中选两人参加活动的不同选法有A.2种B.3种C.4种D.6种62、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|-5<x<1}C.{x|x<-1或x>5}D.{x|x<-5或x>1}63、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|x>1}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|x≥2}D.{x|x>1}64、函数f(x)=√(4-x^2)+1/(x-3)的定义域为A.[-2,2]B.[-2,2]∪(2,3)∪(3,+∞)C.(-2,2)65、不等式x^2-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}66、log_28的值等于A.2B.3C.4D.567、sin150°的值为A.1/2B.√3/2C.√2/2D.-1/268、等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5=A.14B.15C.16D.1769、已知向量a=(1,2)，b=(-2,k)，若a⊥b，则k=A.1B.-1C.2D.-270、直线x+y-2=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定71、从1，2，3，4四个数中任取两个不同的数，则两数之和为奇数的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.5/672、(x-1/x)^6的展开式中常数项为A.-20B.20C.-15D.1573、集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}74、已知角α的终边过点P(-3,4)，则sinα的值为A.-3/5B.3/5C.4/5D.-4/575、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x=A.-3/2B.3/2C.-6D.676、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<1}D.{x|x<-1或x>1}77、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)=A.1B.2C.3D.478、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)79、已知等比数列{aₙ}中，a₁=2，公比q=3，则前4项和S₄=A.80B.82C.242D.24080、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}81、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}82、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/583、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d等于A.2B.3C.4D.584、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-8B.-4C.4D.885、直线x-2y+3=0的斜率为A.-1/2B.1/2C.-2D.286、椭圆x²/16+y²/9=1的长轴长为A.4B.6C.8D.1087、从数字1,2,3,4,5中任取2个不同数字组成两位数，共可组成多少个不同的两位数A.10B.20C.25D.3088、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)的值为A.3B.4C.5D.789、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，则A∩B=A.{1,2,3}B.{2,4}C.{6,8}D.{1,2,3,4,5,6,8}90、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x≤2}C.{x|x>2}D.{x|x<2}91、log₂8的值为A.2B.3C.4D.692、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.193、等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则a5=A.9B.10C.11D.1294、过点(1,2)且斜率为3的直线方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=-3x+5D.y=-3x-195、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)96、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.-1C.5D.-597、二次函数y=x²-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.398、从数字1,2,3,4,5中任取一个，取到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/599、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}100、函数f(x)=√(x+1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥-1}B.{x|x≥-1且x≠2}C.{x|x>-1}D.{x|x>2}

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，第二象限余弦值为负，故cosα=-4/5。2.【参考答案】D【解析】圆心坐标为(1,-2)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1+4+3|/√(1+4)=8/√5=8√5/5≈3.58>2=r，此时应选A。重新计算：d=|1-2(-2)+3|/√(1+4)=|1+4+3|/√5=8/√5≈3.58>2，故相离。3.【参考答案】A【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。也可判断两向量垂直，因为a·b=0说明夹角为90°，两向量互相垂直。4.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式的性质：|x-a|<b等价于a-b<x<a+b（b>0）。所以|x-1|<3等价于1-3<x<1+3，即-2<x<4，解集为(-2,4)。也可分段讨论去掉绝对值符号求解。5.【参考答案】A【解析】首先求导函数：y'=3x²-3。然后在x=1处求导数值，即切线斜率：k=y'|x=1=3×(1)²-3=3-3=0。验证切点：当x=1时，y=1³-3×1=-2，点(1,-2)在曲线上。故切线斜率为0。6.【参考答案】B【解析】椭圆标准方程为x²/a²+y²/b²=1，其中a²=16，b²=9，所以a=4，b=3。因为a>b，焦点在x轴上。计算c=√(a²-b²)=√(16-9)=√7。离心率e=c/a=√7/4。7.【参考答案】A【解析】本题为组合问题，用组合数公式计算：C(5,3)=5!/(3!×2!)=5×4×3!/(3!×2×1)=20/2=10。也可以枚举验证：从5个中选3个，等价于从5个中留下2个，C(5,2)=5×4/2=10种。8.【参考答案】C【解析】按照复合函数的运算顺序，由内向外依次计算。第一步：计算f(1)=2×1+1=3；第二步：将第一步结果作为自变量，计算f(3)=2×3+1=7。因此f(f(1))=7。此类问题关键是明确运算层次，先求内层再求外层。9.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={2}。注意1不在区间(1,3)内，故选B。10.【参考答案】C【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。故定义域为{x|x≥1}，选C。11.【参考答案】A【解析】特殊角的三角函数值中，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。由sinα=1/2且α为锐角，得α=30°，选A。12.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。13.【参考答案】A【解析】两向量平行时对应坐标成比例，即1/x=2/4，解得x=2。验证：a=(1,2)，b=(2,4)=2a，确实平行，选A。14.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，得(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，即(x-2)²+(y+3)²=13。圆心为(2,-3)，半径√13，选A。15.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应抛物线开口向上，小于零取中间部分，解得-2<x<3，选A。16.【参考答案】B【解析】验证勾股定理：5²+12²=25+144=169=13²，即a²+b²=c²，满足勾股定理逆定理，故为直角三角形，选B。17.【参考答案】C【解析】基本事件总数C(5,2)=10种。和为奇数需一奇一偶，奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个，取法有3×2=6种。概率为6/10=3/5，选C。18.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线为y=±(b/a)x。此处a²=4得a=2，b²=9得b=3，渐近线为y=±(3/2)x，选A。19.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，所以1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，所以A∩B={x|1<x≤2}，选A。20.【参考答案】A【解析】因为tanα=sinα/cosα=2，所以sinα=2cosα。又sin²α+cos²α=1，代入得4cos²α+cos²α=1，即cos²α=1/5。所以sinα·cosα=2cos²α=2/5，选A。21.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₃=a₁+2d=7，a₇=a₁+6d=19。两式相减得4d=12，所以d=3，选B。22.【参考答案】C【解析】因为a⊥b，所以a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得-2+2m=0，m=1，选C。23.【参考答案】A【解析】由对数运算性质，log₂x+log₂(x-2)=log₂[x(x-2)]=3，所以x(x-2)=2³=8，即x²-2x-8=0，解得x=4或x=-2。又x>0且x-2>0，即x>2，所以x=4，选A。24.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入得S₄=2(1-3⁴)/(1-3)=2(1-81)/(-2)=2×(-80)/(-2)=80，选A。25.【参考答案】A【解析】原命题"若p则q"的逆否命题为"若非q则非p"。原命题中p：x>2，q：x²>4。非q：x²≤4，非p：x≤2。所以逆否命题为"若x²≤4，则x≤2"，选A。26.【参考答案】B【解析】从5个数字中任取2个组成两位数，总数为A₅²=5×4=20种。两位数为偶数，则个位必须是2或4。若个位为2，十位有4种选择；若个位为4，十位有4种选择，共8种。所以概率P=8/20=2/5，选B。27.【参考答案】D【解析】由x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。B={x|x<1或x>3}。求交集时，在[1,2]范围内与B取交，x=1时不满足x<1，x=2时满足，x>3部分与[1,2]无交集，故A∩B={x|2≤x<3}。28.【参考答案】B【解析】根号下需满足x-1≥0，即x≥1；分母不能为零，需满足x-2≠0，即x≠2。两个条件同时成立，故定义域为{x|x≥1且x≠2}。29.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，代入a_4=a_1+3d，得8=2+3d，解得3d=6，d=2。30.【参考答案】A【解析】两向量垂直时数量积为0，即a·b=1×(-2)+2×m=-2+2m=0，解得m=1。31.【参考答案】A【解析】绝对值不等式|x-1|<3等价于-3<x-1<3，各边同时加1得-2<x<4，故解集为{x|-2<x<4}。32.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。33.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圆心为(a,b)，半径为r。对比可知圆心为(1,-2)，半径r=√4=2。34.【参考答案】A【解析】f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2，对称轴为x=1，开口向上。在区间[0,3]上，x=1时取得最小值f(1)=2。35.【参考答案】B【解析】从3人中选2人排列，为排列数A_3^2=3×2=6种。具体为：甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙。36.【参考答案】A【解析】已知直线斜率为-2，所求直线与其垂直，斜率为1/2。由点斜式得y-2=1/2(x-1)，整理得x-2y+3=0。37.【参考答案】C【解析】由x^2-3x+2=0解得x=1或x=2，故A={1,2}。与B={1,2,3}取交集，得A∩B={1,2}。38.【参考答案】A【解析】被开方数须非负，即x-1≥0，解得x≥1，因此定义域为{x|x≥1}。39.【参考答案】C【解析】根据特殊角三角函数值，sin60°=√3/2，此为需熟记的基本结论。40.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，代入得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14。41.【参考答案】B【解析】圆的面积公式为S=πr^2，将r=3代入得S=π×9=9π。42.【参考答案】B【解析】由对数定义，log_28表示2的多少次幂等于8，因2^3=8，故log_28=3。43.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x_1x_2+y_1y_2，代入得1×3+2×4=3+8=11。44.【参考答案】A【解析】1至10中共有5个奇数（1、3、5、7、9），总样本数为10，故所求概率为5/10=1/2。45.【参考答案】A【解析】由点斜式y-y_0=k(x-x_0)，代入得y-2=3(x-1)，化简得y=3x-1。46.【参考答案】B【解析】二次函数y=ax^2+bx+c的对称轴公式为x=-b/(2a)，代入a=1,b=-4得x=4/2=2。47.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，所以1≤x≤2，即A=[1,2]。B=(1,3)。两集合交集取公共部分，得A∩B={x|1<x≤2}。故选B。48.【参考答案】C【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。综上，定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选C。49.【参考答案】C【解析】由a>b>0可知1/a<1/b，A错误；a²>b²，B错误；对数函数y=lgx在(0,+∞)上单调递增，故lga>lgb，C正确；-3a<-3b，D错误。故选C。50.【参考答案】B【解析】由等差数列性质，a₇-a₃=4d，即19-7=4d，解得12=4d，所以d=3。故选B。51.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得2×(-1)+1×3=-2+3=1。等等，重新计算：2×(-1)+1×3=-2+3=1，故选B。52.【参考答案】B【解析】从5人中任选2人的总选法有C₅²=10种。甲被选中即从其余4人中再选1人，有C₄¹=4种。所求概率P=4/10=2/5。故选B。53.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+3，可知斜率k=2，纵截距b=3。故选A。54.【参考答案】A【解析】解不等式x²-5x+6≤0得2≤x≤3，所以A={x|2≤x≤3}。解不等式2x-4>0得x>2，所以B={x|x>2}。两集合的交集为{x|2<x≤3}，故选A。55.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号下x-1≥0，即x≥1；分母x-3≠0，即x≠3。取交集得定义域为{x|x≥1且x≠3}，故选A。56.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选A。因为数量积为0，说明两向量垂直。57.【参考答案】C【解析】log₂8=log₂2³=3；lg100=lg10²=2；任何非零数的0次方等于1，所以3⁰=1。三者相加得3+2+1=6，故选C。58.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=kx+b的形式：y=2x+1。由此可知斜率k=2，故选A。59.【参考答案】A【解析】圆的一般方程x²+y²+Dx+Ey+F=0的圆心坐标为(-D/2,-E/2)。代入得圆心为(-(-4)/2,-6/2)=(2,-3)，故选A。60.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25。因为α在第二象限，cosα<0，所以cosα=-4/5，故选A。61.【参考答案】B【解析】从3人中选2人的组合数为C₃²=A₃²/A₂²=3×2/2=3。具体选法为：甲乙、甲丙、乙丙，共3种，故选B。62.【参考答案】A【解析】绝对值不等式|x-a|<b（b>0）等价于-a-b<x-a<b，即-a<b<a的相反形式。具体地，|x-2|<3等价于-3<x-2<3，解得-1<x<5，故选A。63.【参考答案】A【解析】解不等式x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，所以1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|x>1}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选A。64.【参考答案】C【解析】由根式有意义得4-x^2≥0，解得-2≤x≤2；由分母不为零得x≠3。因为[-2,2]内不含3，所以定义域为[-2,2]，故选C。65.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应方程两根为-2和3，二次项系数为正，不等式小于零取中间，解集为{-2<x<3}，故选A。66.【参考答案】B【解析】因为2^3=8，所以log_28=3，故选B。67.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，故选A。68.【参考答案】C【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14，故选A。更正：a_5=2+12=14，选A。69.【参考答案】A【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×(-2)+2×k=0，解得2k=2，k=1，故选A。70.【参考答案】B【解析】圆心为(1,1)，半径r=1。圆心到直线x+y-2=0的距离d=|1+1-2|/√(1^2+1^2)=0/√2=0，圆心在直线上且d=r=0？更正：d=0<1，但d=0表示圆心在直线上，此时直线过圆心，应为相交。重新计算：d=|1+1-2|/√2=0，直线过圆心，与圆相交于两点，选C。71.【参考答案】C【解析】总取法有C(4,2)=6种。两数之和为奇数需一奇一偶，奇数有1、3，偶数有2、4，取法有2×2=4种。概率为4/6=2/3，故选C。72.【参考答案】A【解析】展开式通项为T_{r+1}=C(6,r)·x^{6-r}·(-1/x)^r=C(6,r)·(-1)^r·x^{6-2r}。令6-2r=0，得r=3。常数项为C(6,3)·(-1)^3=20×(-1)=-20，故选A。73.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}。求交集取公共部分，得到A∩B={x|1<x≤2}，故选B。74.【参考答案】C【解析】点P(-3,4)到原点的距离r=√(9+16)=5。根据三角函数定义，sinα=y/r=4/5，故选C。75.【参考答案】A【解析】两向量垂直时数量积为0，即a·b=1×x+2×3=0，解得x=-6/2=-3，等等，重新计算：x+6=0，x=-6。修正：a·b=x+6=0，x=-6，故选C。76.【参考答案】A【解析】不等式x²-4x+3<0，因式分解得(x-1)(x-3)<0，根据二次不等式的解法，解集为1<x<3，即{x|1<x<3}，故选A。77.【参考答案】C【解析】将x=2代入函数解析式，f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3，故选C。78.【参考答案】A【解析】将圆的方程配方：x²-2x+1+y²+4y+4=5，即(x-1)²+(y+2)²=5，圆心坐标为(1,-2)，故选A。79.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=2×(1-3⁴)/(1-3)=2×(1-81)/(-2)=2×80/2=80，故选A。80.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}。求交集A∩B，取两集合公共部分，即1<x≤2。注意A中包含x=1，但B中x>1不包含1，因此交集中不含1；A和B都包含x≤2的部分，故交集为{x|1<x≤2}，选B。81.【参考答案】A【解析】函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)中，根号内的表达式需满足x-1≥0，即x≥1；分母不能为零，即x-2≠0，解得x≠2。两个条件同时满足，因此定义域为{x|x≥1且x≠2}，选A。82.【参考答案】B【解析】由同角三