北京交通大学《密码学》期末试卷（含详细答案）

北京交通大学《密码学》期末试卷（含详细答案）课程名称：密码学适用专业：信息安全、计算机科学与技术、网络工程考试时长：120分钟满分：100分考试说明：闭卷考试，禁止携带资料，答案书写规范，计算题需写出核心步骤一、单项选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1.下列算法中，不属于对称分组密码的是（）A.DESB.AESC.RSAD.3DES2.密码学中信息安全的三大核心属性不包括（）A.保密性B.完整性C.可用性D.不可抵赖性3.AES算法的标准分组长度为（）比特A.64B.128C.192D.2564.RSA算法的安全性基于以下哪种数学难题（）A.离散对数问题B.大整数素因子分解问题C.椭圆曲线离散对数D.背包问题5.哈希函数最核心、用于校验数据篡改的安全特性是（）A.单向性B.抗第二原像性C.强抗碰撞性D.高效计算性6.下列密码模式中，不具备并行加密能力、但可并行解密的是（）A.ECBB.CBCC.CTRD.GCM7.数字签名主要用于解决信息传输中的（）问题A.保密性B.完整性、真实性、不可抵赖性C.可用性D.可控性8.Kerberos协议中，用于用户访问业务服务器的临时凭证是（）A.TGTB.服务票据STC.会话密钥D.主密钥9.古典密码中，凯撒密码属于典型的（）A.置换密码B.代换密码C.分组密码D.流密码10.以下密钥类型中，生命周期最短、仅单次会话有效的是（）A.主密钥B.会话密钥C.密钥加密密钥D.公钥二、判断题（共10小题，每小题1分，共10分，对的打√，错的打×）1.ECB模式安全性差，相同明文分组会生成相同密文分组，易被统计分析攻击。（）2.非对称密码算法加密速度远快于对称密码算法，适合大批量数据加密。（）3.哈希值长度固定，无论输入数据长短，输出摘要长度一致。（）4.RSA算法中，公钥可以公开，私钥必须严格保密。（）5.真随机数由算法生成，伪随机数由物理随机事件生成。（）6.CBC模式需要初始向量IV，且IV无需保密，但必须唯一。（）7.数字签名可以直接加密明文，实现数据保密传输。（）8.3DES通过三次DES加密，有效解决了DES密钥长度过短的安全缺陷。（）9.抗碰撞哈希函数一定满足单向性。（）10.SSL/TLS协议工作在应用层之上、传输层之下，保障应用数据安全。（）三、简答题（共5小题，每小题6分，共30分）1.简述对称密码体制与非对称密码体制的核心区别，以及各自的适用场景。2.简述分组密码ECB模式和CBC模式的工作原理，并说明ECB模式的主要安全缺陷。3.密码学中哈希函数的三大安全特性是什么？分别对应什么安全防护作用？4.简述数字签名的基本原理，以及数字签名为何能实现不可抵赖性。5.简述密钥管理的完整流程，说明会话密钥与主密钥的作用差异。四、计算题（共2小题，每小题10分，共20分）1.RSA算法计算：给定参数p=11，q=13，公钥指数e=7。（1）计算n、φ(n)；（4分）（2）求解私钥d；（4分）（3）对明文m=20进行加密，计算密文c。（2分）（需写出完整计算步骤）2.凯撒密码解密：已知凯撒密码移位密钥k=3，密文为“KHOOR”，求出对应明文。五、综合应用题（共2小题，每小题10分，共20分）1.现有网络文件传输场景，要求同时满足：数据传输保密、文件完整性校验、发送方不可抵赖。请设计一套完整的安全传输方案，说明用到的密码技术、执行流程及各环节作用。2.分析对称密码、公钥密码、哈希函数、数字签名在PGP邮件安全协议中的具体应用，说明PGP协议解决了电子邮件的哪些安全问题。参考答案及详细解析一、单项选择题答案（20分）1.C解析：RSA是非对称公钥密码算法，DES、AES、3DES均为对称分组密码。2.D解析：信息安全三大核心属性为保密性、完整性、可用性；不可抵赖性是扩展安全属性。3.B解析：AES固定分组长度128bit，密钥长度可支持128/192/256bit。4.B解析：RSA安全性依赖大整数素因子分解难题；椭圆曲线密码依赖椭圆曲线离散对数难题。5.C解析：强抗碰撞性可保证无法找到两组不同明文生成相同哈希值，是防篡改的核心特性。6.B解析：CBC模式加密依赖前一分组密文，无法并行；解密可逐组并行处理。7.B解析：数字签名不加密数据，主要保障数据完整性、发送方真实性、行为不可抵赖。8.B解析：TGT是用户向TGS申请服务票据的凭证，ST是访问业务服务器的临时票据。9.B解析：凯撒密码通过字母移位替换实现加密，属于典型单表代换密码。10.B解析：会话密钥为单次通信会话生成，会话结束即销毁，生命周期最短。二、判断题答案（10分）1.√解析：ECB无分组关联，明文相同则密文相同，易泄露明文规律，抗攻击性弱。2.×解析：对称密码运算简单、速度快，适合大数据加密；非对称密码计算复杂、速度慢。3.√解析：哈希函数具有定长输出特性，输入任意长度，输出摘要长度固定。4.√解析：RSA公钥公开用于加密验签，私钥保密用于解密、签名。5.×解析：真随机数基于物理噪声、硬件事件生成；伪随机数通过密码算法迭代生成。6.√解析：IV仅需全局唯一、不可重复，无需保密，重复使用会导致安全漏洞。7.×解析：数字签名是对明文哈希值签名，不具备加密功能，无法实现数据保密。8.√解析：DES仅56bit有效密钥，安全性不足，3DES通过三重加密将密钥强度提升至112bit。9.√解析：强抗碰撞哈希函数可抵御碰撞攻击，天然满足单向性和抗第二原像性。10.×解析：SSL/TLS运行在应用层之下、TCP传输层之上。三、简答题答案（30分）1.对称与非对称密码体制区别及适用场景核心区别：①密钥体系：对称密码加密解密使用同一密钥；非对称密码使用公私钥对，公钥加密、私钥解密，密钥成对唯一。②运算效率：对称密码算法简单、速度快、开销低；非对称密码大数运算复杂、速度慢。③密钥分发：对称密码密钥分发困难，需安全信道协商；非对称公钥可公开分发，无需保密信道。适用场景：对称密码适合大批量明文数据加密（文件、视频、报文加密）；非对称密码适合密钥协商、数字签名、身份认证等小数据量安全场景。2.ECB、CBC模式原理及ECB安全缺陷ECB模式（电子密码本）：将明文按固定长度分组，每组独立使用同一密钥加密，各组密文互不关联。CBC模式（密码分组链接）：首个明文分组与初始向量IV异或后加密，后续每个明文分组与前一个密文分组异或后再加密，分组之间形成链接关系。ECB核心缺陷：相同明文分组必然产生相同密文分组，无法隐藏明文统计规律，易被攻击者通过密文重复特征分析明文结构、实施重放攻击，安全性极低，实际工程中禁止单独使用。3.哈希函数三大安全特性及作用（1）单向性：已知明文可快速计算哈希摘要，已知摘要无法反向推导出原始明文。作用：保护原始数据隐私，适用于密码哈希存储。（2）抗第二原像性：已知一组明文及对应摘要，无法找到另一组不同明文生成相同摘要。作用：防止攻击者篡改现有数据后伪造一致哈希值。（3）强抗碰撞性：无法找到任意两组不同明文，生成相同哈希摘要。作用：从根源抵御哈希碰撞攻击，保障数据完整性校验的可靠性。4.数字签名原理及不可抵赖性原理基本原理：发送方使用自身私钥对明文的哈希摘要进行加密，生成数字签名；将明文+数字签名一同发送给接收方。接收方使用发送方公开公钥解密签名，得到原始摘要，同时对接收明文重新计算哈希，对比两个摘要是否一致，完成校验。不可抵赖性：数字签名仅能由发送方唯一私钥生成，私钥由发送方独立保管、不对外公开，第三方无法伪造。一旦签名校验通过，即可证明数据由该发送方发出，发送方无法否认发送行为。5.密钥管理流程及密钥作用差异完整流程：密钥生成→密钥安全分发→密钥存储→密钥更新→密钥撤销→密钥销毁，全流程保障密钥安全可控。作用差异：主密钥是系统长期有效的核心密钥，用于加密保护会话密钥、密钥加密密钥，生命周期长、权限最高、极少更换；会话密钥是单次通信会话的临时密钥，用于加密用户业务数据，会话结束立即销毁，生命周期短、使用灵活、安全性更高，可有效降低密钥泄露风险。四、计算题答案（20分）1.RSA计算详解（1）计算n与φ(n)n=p×q=11×13=143欧拉函数φ(n)=(p-1)(q-1)=10×12=120（2）求解私钥d私钥满足公式：e×d≡1modφ(n)，即7d≡1mod120辗转相除法求解：120=17×7+1；7=7×1+0回代得：1=120-17×7，因此d=-17mod120=103（3）明文加密计算加密公式：c=m^emodnc=20^7mod143=128000000mod143=125最终密文c=1252.凯撒密码解密详解凯撒解密规则：明文序号=密文字母序号-密钥k（模26），k=3K(11)-3=8→H、H(8)-3=5→E、O(15)-3=12→L、O(15)-3=12→L、R(18)-3=15→O对应明文：HELLO五、综合应用题答案（20分）1.安全文件传输方案设计需求拆解：保密性（加密）、完整性（哈希校验）、不可抵赖（数字签名）完整流程及技术应用：（1）发送方生成随机对称会话密钥，使用对称密钥对原始文件加密，实现数据保密（对称加密速度快，适配大文件）；（2）对原始文件计算SHA256哈希摘要，使用发送方私钥对摘要进行数字签名，绑定文件与发送方身份；（3）使用接收方公钥加密对称会话密钥，实现密钥安全分发（数字信封技术）；（4）发送加密文件、数字签名、加密后的会话密钥；（5）接收方用自身私钥解密得到对称会话密钥，解密文件；用发送方公钥验签，同时校验文件哈希值。方案优势：兼顾加密效率、数据完整性、身份真实性与行为不可抵赖，适配实际文件传输场景。2.PGP协议密码技术应用及安全作用PGP（优良隐私保护）是邮件安全专用协议，融合多种密码技术，解决邮件明文传输、易篡改、易伪造、无抵赖性问题：（1）对称密码（AES/3DES）：加密邮件正文，实现邮件内容保密性，加密效率高，适配文本数据；（2）