2026-2027学年江苏省镇江市实验高级中学高二（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年江苏省镇江市实验高级中学高二（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线3y−3x=0的倾斜角为A.30° B.150° C.60° D.120°2.记等差数列{an}的前n项和为Sn，a3+aA.120 B.140 C.150 D.1603.等差数列{an}的首项为1，公差不为0，若a2，a3，aA.15 B.−15 C.−13 D.134.等差数列{an}中，a6<a8，a6+A.7 B.8 C.6或7 D.7或85.过点A(2,1)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为(

)A.x−y=1 B.x+y=3

C.x−2y=0或x+y=3 D.x−2y=0或x−y=16.在重大节日里，从古至今我国有悬挂灯笼增加节日气氛的习俗.据文献记载，古代有一座n层的塔共挂了127盏灯笼，相邻两层中的下一层灯笼数是上一层灯笼数的2倍，顶层有1盏灯笼，问共有多少层塔？(

)A.5层 B.6层 C.7层 D.8层7.设点A(−2,3)，B(3,2)，过(0,−2)的直线与线段AB有交点，则直线斜率的取值范围是(

)A.(−∞,−43]∪[52,+∞) B.[−8.已知数列{an}是首项和公比均为3的等比数列，在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1(其中k∈N∗)之间插入2kA.402 B.404 C.408 D.412二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的有(

)A.过点(2,4)并且倾斜角为90°的直线方程为x−2=0

B.直线2x−y+5=0经过第一、二、三象限

C.过点(2,−1)且斜率为−3的直线的点斜式方程为y+1=−3(x−2)

D.斜率为−2，在10.下列说法正确的是(

)A.非零常数列既是等差数列，又是等比数列

B.等比数列{an}是递增数列，则{an}的公比q>1

C.若数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n，则数列{an}是等差数列

11.将自然数1，2，3，4，5，…按照如图排列，我们将2，4，7，11，16，…称为“拐弯数”，则下列数字是“拐弯数”的是(

)

A.37 B.58 C.67 D.79三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.点P(x,−2)在A(−1,1)，B(1,7)两点所连的直线上，则x=

．13.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n(n∈N∗)，则数列{14.对于数列{an}，{bn}，若an+bn=C(C为常数)，则称{an}是{bn}的“C和数列”.已知{an}为等差数列，a1四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题15分)

已知数列{an}为等差数列，a1=3，数列{bn}为等比数列，公比为2，且a4−a2=6，b2=4．

(1)求数列{an}16.(本小题15分)

已知直线l过点P(4,1)．

(1)若直线l与两坐标轴截距之和为0，求直线l的方程；

(2)直线l与两坐标轴在第一象限围成的三角形的面积为8，求直线l的方程．17.(本小题15分)

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5+a6=4，S9=9．

(1)求数列{an}的通项公式和前n项和为S18.(本小题15分)

设正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，当n≥2时，an=Sn+Sn−1．

(1)求数列{a19.(本小题17分)

已知数列{an}为正项数列，且a1=1，an+12−an2=2n+1(n∈N∗).

(1)求数列{1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】ABC

10.【答案】AC

11.【答案】ACD

12.【答案】−2

13.【答案】106914.【答案】2−215.【答案】解：(1)数列{an}为等差数列，a1=3，

数列{bn}为等比数列，公比为2，且a4−a2=6，b2=4．

设等差数列的公差为d，

可得2d=6，即d=3，

所以an=3+(n−1)⋅3=3n；

16.【答案】(1)x−4y=0或x−y−3=0

(2)x+4y−8=0

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