2026-2027学年四川省成都市礼仪职业中学（成都市武侯综合高级中学）高二（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年四川省成都市礼仪职业中学（成都市武侯综合高级中学）高二（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.为了解某地参加计算机水平测试的500名学生的成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析.在这个问题中，被抽到的200名学生的成绩是(

)A.总体 B.样本 C.个体 D.样本量2.若一列数1，2，3，a，7，9的中位数是3.5，则该列数的第60百分位数是(

)A.3 B.4 C.3或4 D.53.为防范新型毒品对青少年的危害，某校开展青少年禁毒知识竞赛，小星所在小组5个学生的真实成绩分别为80，86，95，96，98，由于小星将其中一名成员的96分错记为98分，则与所在小组的真实成绩相比，统计成绩的(

)A.平均数变小，中位数变大 B.平均数不变，众数不变

C.平均数变大，中位数不变 D.平均数不变，众数变大4.已知随机事件A和B互斥，A和C对立，且P(C)=0.8，PA.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.55.sin400A.32 B.−32 6.设A，B为两个随机事件，以下命题正确的为(

)A.若A，B是对立事件，则P(AB)=1

B.若A，B是互斥事件，P(A)=13,P(B)=12，则P(7.三个元件T1，T2，T3正常工作的概率分别为12，23，23，且是互相独立的.如图，将T2，T

A.49 B.2324 C.148.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BCA.为定值16

B.为定值32

C.最大值为32

D.与P的位置有关二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下面关于函数f(x)=A.f(x)的图象关于直线x=−π12对称

B.f(x)的图象关于点(π6,010.已知m，n是异面直线，m⊂α，n⊂βA.当m⊥β，或n⊥α时，α⊥β

B.当m//β，且n/​/α时，α/​/β

C.当α⊥β11.在一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4，连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下一面上的数字，记事件A为“两次记录的数字之和为奇数”；事件B为“第一次记录的数字为奇数”；事件C为“第二次记录的数字为偶数”，则下列结论正确的是(

)A.事件A与事件B是相互独立事件 B.事件B与事件C是互斥事件

C.P(A)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知i是虚数单位，则3+ii

13.数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是2，则数据2x1−1，2x2−14.嵊(shèng)州是历史文化名城，早在秦朝已设郡县，古称剡(shàn)县，赡县、嵊县，古往今来无数文人墨客都醉心于嵊州的山水风景之中，李白曾梦到：湖月照我影，送我至剡溪.杜甫有诗曰：剡溪蕴秀异，欲罢不能忘，其中万年小黄山，千年唐诗路，百年越剧是三张重要历史文化名片，现有甲、乙两人到达高铁嵊州新昌站，前往旅游集散中心，再分赴万年小黄山、千年唐诗路之谢灵运垂钓处、越剧诞生地打卡，已知每人都只去1四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

袋子中有6个大小质地完全相同的小球，其中2个红球、4个白球，从中随机摸出两个小球．

(1)求这两个小球都是红球的概率；

(216.(本小题15分)

某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,17.(本小题15分)

如图，在正四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，M18.(本小题17分)

某市为普及文明城市创建知识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中a的值与样本成绩的平均数；

(2)在样本答卷成绩为[50,19.(本小题17分)

科技进步能够更好地推动高质量发展，如人工智能中的DeepSeek.小明、小华两位同学报名参加某公司拟开展的DeepSeek培训，培训前需要面试，面试时共有3道题目，答对2道题则通过面试(前2道题都答对或都答错，第3道题均不需要回答).已知小明答对每道题目的概率均为34，小华答对每道题目的概率依次为23,23,12，且小明、小华两人对每道题能否答对相互独立.记“小明只回答2道题就结束面试”为事件A，记“小华3道题都回答且通过面试”为事件1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】AC10.【答案】AB11.【答案】AC12.【答案】1−13.【答案】8

14.【答案】2315.【答案】(1)设红球为：A，B，白球为：a，b，c，d，

从6个球中随机摸出两个小球，共有：AB，Aa，Ab，Ac，Ad，Ba，Bb，Bc，Bd，ab，ac，ad，bc，bd，cd，15个基本事件．

令事件A：两个小球都是红球，事件A包含AB，1个基本事件，

P(A)=115．

(2)令事件16.【答案】解：(1)由题意知，0.002×20+0.0095×20+0.011×20+0.0125×20+x×20+0.005×20+0.0025×20=1，

解得，x=0.0075

(217.【答案】在正四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，设AC∩BD=O，连