外国语八年级上册数学期中卷(一)

2024—2025学年度上学期

武汉外国语学校初中二年级期中考试

数学试卷

试卷满分：120分考试时间：120分钟

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称

图形的是（）

A891B程C万D里

2.已知三角形的两边的长分别为8,3,第三边的长可能是1）

A.3B.4C.9D.I2

3.如图，在AABC中，关于高的说法正确的是（）

A.线段AD是AB边上的高B.线段BE是AC边上的高

C.线段CF是AC边上的高D.线段CF是BC边上的高

4.如图所示，为了测量水池两边A,B间的距离，可以先过点A作射线AE,再过B点作BD

_LAE于D,在AD延长线上截取DC=AD,连接BC,则BC的长就是A,B间的距离，用

来判定△ABD/Z\CBD的理由是（）

A.HLBSASC.ASAD.AAS

5.已知点A（a,2）与点B（3,b）关于x轴对称，则a+2b=（）

A.4B.-lC.-2D.4

6.如图，已知N1=N2,则下列条件中，不能使△ABCgADCB成立的是（）

A.AB=CDB.AC=BDC.ZA=ZDD.NABC=NDCB

7.在联欢会上，有A,B,C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，

要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则髡子应放的最适当

的位置是在4ABC的（）

A,三边中线的交点B,三条角平分线的交点

C.三边垂直平分线的交点D.三边上高的交点

8.如图,4+々+/。+4+々+々为（）

A

A.180°

B.36O0

C.540°

B

D.720°

2024-2025学年度第一学期初二年级数学试题（第1页，共4页）

9、如图，△ABC中，NABC,NEAC的角平分线BP,AP交于点P,延

长BABC过P作PMLBE于M,PNLBF于N,则下列结论：

©CP平分NACF;②AP=CP;③NACB=2ZAPB;@AC=AM+CN.

其中正确的个数是（）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

10.如图，在等腰RMABC中，NACB=90°,AC=BC,点M是AC的中点，点D是△ABC内

一点，MC=MD,若已知△BCD的面积，则一定可以求出（

A.线段BD的长

B.线段CD的长

C线段DM的长

D.线段AB的长

二、填空题（每小题3分,共计18分）

11.若正多边形的一个外角为45',则这个多边形的边数是

12若等腰三角形一个角为70・，则它的顶角的度数是

13.M在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于L/C

w®,触胶技八

M,N,作直线MN分别交BC,AC于点D,E两点，若^械的周长比4ABD的周长大

4cm,则边AC的长为

第13题第15题

14.如图①,②N1=N2,N3=N4,则NM+NP的度数为

15______________________________________________________.如图,在aABC中AB=AC,AD1BC于点D,点E为AD上一点,ZABE=ZCBEf若

△ABC的面积是12,AC+CD=8,则DE的长是_________

16.如图,在等腰*C中,顶角6G，，融为边上一定处

E,F分别为边AB和BC上两动点，且FF//AC,当DE+DF的值最

小时，NEI汨的大小是

三、解答题（本题共计72分）

17.（本题8分）己知等腰4ABC的周长为18,一边长为4,求另两边的长.

18.体题8分）如图，点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.

求证：AB//DE.

2024-2025学年度第一学期初二年级数学试题第2页，共1页）

19.（本题8分）如图，Z\ABC中，AB=8,AC=6,BC=7,AD平分

ZBAC交BC于D,点E为AB边上一点，AE=AC.

（1）求证：△ADEgZXIDC;

（2）ABDE的周长是

20.（本题8分）如图，点C在线段AB上，AD//EB,AC=BE,AD=BC.

（1）求证:/ACD=/BEC;

⑵若点F为DE上一点，CF平分NDCE,则NCFD的度数是

21.（本题8分）如图是由小正方形组成的7X6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.Z\A3c

的三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示.

（1）在图1中，先画格点F,使得BF//AC,画出线段BF,再在线段AF上画点O.使得CO=AB.

⑵在图2中，点D是边AC与网格线的交点，先画点C关于AB的对称点E,再在AB上画

22.（本题10分）（1）如图1,在等腰RiAACB与等腰Ri2\MCN中，若AC=BC,MC=NC.

NACB=NMCN=90。.求证：AACM^ABCN;

（2）在等腰Ri^ACB中,ZACB=90°,AC=BCfD为BC边上一点,E为射线AD上一点,连

接BE,CE,/CED=45。.

①如图2,点E在AD的延长线上，求证：BE1AE;

B

20242025学年度第一学期初二年级数学试题（第3页，共4页）

23.(本题10分)当条件中出现“中线”或“中点”时，可考虑倍长中线或作一条边的平行线

来解决问题.

【小试牛刀】

(1)如图1,在△ABC中，AB=6,AC=4,则BC边上的中线AD的取值范围是

【尝试运用】

(2)如图2,AB〃CE,点D为BC中点，点F在DA的延长线上,NDAB=NF,若AB=8,

CE=2,求EF的长：

【拓展延伸】

(3)如图3,在4ABC中，AD是中线，点E是AD上一点，BE=AC,AE=BD,若3cAD=a,

则NDBE的大小是______(用含a的式子表示).

24.(本题12分)在平面直角坐标系中，点AGO),点BQbkBab满足Ja+3+|MR),

点RQO是y轴上一动点，将线段A