内蒙古自治区2026年中国精算师协会会员水平测试（准精算师精算模型）模拟题库及答案

内蒙古自治区2026年中国精算师协会会员水平测试（准精算师精算模型）模拟题库及答案一、单项选择题（每题2分，共40分）1.已知某生命表中l35=98214，l36=A.0.00207B.0.00223C.0.00240D.0.00207答案：A解析：q352.下列哪一项不满足生存函数S(A.SB.limC.S(x)D.S(x)答案：C解析：生存函数S(3.设随机变量T(x)表示年龄为x岁的余命，则fA.fB.fC.fD.f答案：A解析：由定义fT4.设ex为完全期望余命，eA.eB.eC.eD.二者之间没有确定关系答案：A解析：T(x)=K(x)+5.在分数年龄均匀分布（UDD）假设下，​tpx用tA.1B.1C.(D.1答案：A解析：UDD假设意味着lx+t在整数年龄间线性下降，从而​6.设i=0.05，已知a50A.1B.1C.1D.1答案：B解析：精算恒等式Ax=17.某投保人30岁投保终身寿险，保额100万元，采用均衡净保费方式缴费。已知A30=0.102A.5455B.6050C.6583D.7200答案：A解析：年缴净保费P308.已知μx恒等于常数c>0A.eB.eC.1D.e答案：A解析：μx+s9.一份延期10年的终身生存年金，每年给付1万元，则其精算现值的符号为（）。A.aB.​C.10D.a答案：B解析：延期年金的精算现值记为​1010.在经典风险模型中，盈余过程U(t)A.初始盈余B.保费收入率C.总赔付额D.破产时刻答案：A解析：u为初始盈余，c为保费率，S(t)11.已知某险种每次索赔额X服从均值为2万元的指数分布，索赔次数N服从均值为5的泊松分布，且N与Xi独立。则聚合索赔SA.20B.40C.60D.80答案：B解析：E(S)=E12.关于复合泊松分布，下列说法正确的是（）。A.聚合索赔额分布是泊松分布B.若N∼Poisson(λC.S的方差等于ED.S的分布与索赔次数无关答案：B解析：选项A错误，复合泊松分布的总体分布通常不是泊松分布；C忽略了[E13.信度理论中，完全可信度（fullcredibility）要求观测值个数n满足（），其中μ与σ为个体风险的均值与标准差，k为相对误差，p为置信水平。A.nB.nC.nD.n答案：A解析：完全可信度的经典准则是n≥zp14.某精算师用Buhlmann模型估计风险参数Θ，已知E[X∣Θ]=μ(ΘA.5.6B.5.8C.6.0D.6.2答案：A解析：信度因子k=va=82=4，样本量15.设X服从Pareto分布，S(A.αB.αC.αD.λ答案：B解析：Pareto分布的r阶矩存在当且仅当α>r，故均值存在要求16.某寿险保单在时间t的净保费责任准备金（NLP）为Vt。已知Vt=A.预期法（prospective）B.追溯法（retrospective）C.损失模型法D.经验生命表法答案：A解析：该公式以未来给付现值减未来净保费现值定义准备金，是典型的预期法。17.设i=0，q40=0.01A.0.9702B.0.9801C.0.9900D.1答案：A解析：​2p4018.下列哪项不属于信度理论中的Buhlmann模型参数（）。A.过程方差期望vB.假设均值方差aC.信度因子kD.最终损失发展因子R答案：D解析：v、a、k=19.关于破产概率ψ(A.ψ(u)B.在复合泊松过程中，若安全附加系数θ>0C.当安全附加系数θ=0时，ψ(D.破产概率与个体索赔分布无关答案：D解析：破产概率依赖个体索赔分布（尤其是其矩母函数）。其他选项均为经典风险过程的结论。20.已知生命表中l65=80000，l66=76000，A.0.0456B.0.0476C.0.0500D.0.0524答案：B解析：A65二、多项选择题（每题3分，共30分）1.下列哪些属于精算模型中的生存函数模型？（）A.DeMoivre模型B.Gompertz模型C.Makeham模型D.Black-Scholes模型答案：ABC解析：DeMoivre、Gompertz、Makeham均为经典的寿命分布模型。Black-Scholes是期权定价模型，不属于生存模型。2.关于axA.aB.aC.ax随利率iD.ax随年龄x答案：ABCD解析：A是定义式，B是恒等式，C、D由年金现值对利率与生存概率的单调性可知均正确。3.设K(x)为取整余命，则有关EA.eB.eC.eD.e答案：AB解析：A是取整余命期望的标准公式；B直接由定义E[K]4.下列哪些是风险理论中度量赔付风险的指标？（）A.期望值EB.方差VarC.破产概率ψD.保费率c答案：ABC解析：期望、方差和破产概率都是风险度量指标，保费率c是风险模型中的输入参数而非风险度量指标。5.关于复合负二项分布模型S=i=A.EB.VarC.较复合泊松分布更能反映索赔次数的过度离散D.负二项分布是泊松分布的特殊情形答案：ABC解析：对于聚合理赔模型，A、B是基本公式；负二项分布的方差大于均值，能刻画过度离散；D说反了，泊松分布是负二项分布的极限情形。6.下列关于生命表函数的等式，正确的有（）。A.dB.qC.pD.​答案：ABC解析：A、B、C均为生命表函数的基本定义。D应为​n7.在Buhlmann-Straub模型中，关于信度因子Z，下列说法正确的有（）。A.Z=nB.当n→∞C.Z与过程方差期望v成反比D.Z与假设均值方差a成反比答案：ABC解析：Buhlmann-Straub模型中Z=nn+v/a，当n增大时Z趋于1；v8.关于损失分布拟合的检验方法，下列哪些属于统计检验方法？（）A.卡方拟合优度检验B.Kolmogorov-Smirnov检验C.Anderson-Darling检验D.信度加权平均法答案：ABC解析：卡方检验、K-S检验、A-D检验均为常用的分布拟合检验方法。信度加权平均法是信度理论中的估计方法，不是检验方法。9.传统准备金评估方法包括（）。A.FPT（FullPreliminaryTerm）法B.Zillmer法C.链梯法D.Bornhuetter-Ferguson法答案：ABCD解析：FPT和Zillmer属于寿险准备金方法；链梯法和Bornhuetter-Ferguson法属于非寿险准备金（损失准备金）评估方法。10.设X1(1)，Y=A.Y服从Gamma(2,1)分布B.EC.VarD.Y的矩母函数为M答案：ABC解析：两个独立指数分布（率参数1）之和服从Gamma(2,1)，均值和方差均为2。D错误，Gamma(2,1)的矩母函数应为(1三、计算分析题（每题10分，共30分）1.已知某生命表在整数年龄之间满足UDD假设，且q40=0.04，q（1）​0.5（2）​1.5（3）A40答案：（1）由UDD，​0.5（2）​1.5（3）A400.04解析：UDD假设下分数年龄死亡概率线性插值；两年期定期寿险的精算现值需分别计算当年死亡给付的折现期望，注意第二年的生存概率p40折现因子v2.已知某风险组合的聚合损失S服从复合泊松分布，其中索赔次数N∼Poisson(λ=20)（1）E[S]（2）假设安全附加系数θ=0.2，按期望值原理计算保费（3）在（2）的保费下，用正态逼近计算破产概率的一个近似值。答案：（1）E[X]=1×0.25+2（2）P=（3）正态逼近下，Pr(S>解析：复合泊松分布的方差公式为Var(S)=λ3.某精算师为某团体医疗险建立Buhlmann信度模型。设风险参数为Θ，个体损失X满足：EVar且Θ服从参数