32道极限练习题计算参考答案及步骤分析详解A3

方法解析1.本套极限计算涉及到同类函数的8种不同情形极限极限。第一、第二种特征是根式内外变量x系数的符号同为正数或同为负数。第三到第八种均是符号相异情形。2.第三、第四类情形是根号内变量x的系数的立方根的绝对值与根号外的系数相等；第五、第六类情形是根号内的系数的立方根的绝对值大于根号外的系数；第七类、第八类情形是根号内的系数的立方根的绝对值小于根号外的系数。3.以上8种情形，在x趋近于0和x³趋近立方根式零点时，函数整体的极限计算方法均是直接代入法计算。4.在自变量系数符号相同，即同为正数或同为负数是，整体函数在x趋近于±∞时，也趋近于无穷大，符号与系数的符号一致。5.在自变量系数符号不相同的情况下，由于系数的大小关系，当x趋近于±∞时，函数的极限有所不同。6.特别的，在系数符号不相同时，当根号内变量x的系数的立方根绝对值与根号外的系数相等时，整体函数在x趋近于±∞时，极限为0。32道含3次根式极限练习题计算参考答案及步骤分析一、计算下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,24+15x³)+17x(2)lim(x³→-eq\f(8,5))eq\r(3,24+15x³)+17x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,24+15x³)+17x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,24+15x³)+17x二、计算下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,23-30x³)-14x(2)lim(x³→eq\f(23,30))eq\r(3,23-30x³)-14x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,23-30x³)-14x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,23-30x³)-14x三、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,23-125x³)+5x(2)lim(x³→eq\f(23,125))eq\r(3,23-125x³)+5x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,23-125x³)+5x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,23-125x³)+5x四、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,42+8x³)-2x(2)lim(x³→-eq\f(21,4))eq\r(3,42+8x³)-2x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,42+8x³)-2x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,42+8x³)-2x五、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,11-38x³)+2x(2)lim(x³→eq\f(11,38))eq\r(3,11-38x³)+2x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,11-38x³)+2x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,11-38x³)+2x六、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,2+89x³)-4x(2)lim(x³→-eq\f(2,89))eq\r(3,2+89x³)-4x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,2+89x³)-4x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,2+89x³)-4x七、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,25-1x³)+20x(2)lim(x³→eq\f(25,1))eq\r(3,25-1x³)+20x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,25-1x³)+20x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,25-1x³)+20x八、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,37+6x³)-264x(2)lim(x³→-eq\f(37,6))eq\r(3,37+6x³)-264x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,37+6x³)-264x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,37+6x³)-264x参考答案一、计算下列极限(1)eq\r(3,24)(2)-eq\f(34,5)*eq\r(3,25)(3)-∞(4)+∞二、计算下列极限(1)eq\r(3,23)(2)eq\f(7,15)*eq\r(3,20700)(3)+∞(4)-∞三、极限下列极限(1)eq\r(3,23)(2)eq\f(1,1)*eq\r(3,23)(3)0(4)0四、极限下列极限(1)eq\r(3,42)(2)-eq\f(1,1)*eq\r(3,42)(3)0(4)0五、极限下列极限(1)eq\r(3,11)(2)eq\f(1,19)*eq\r(3,15884)(3)+∞(4)-∞六、极限下列极限(1)eq\r(3,2)(2)-eq\f(4,89)*eq\r(3,15842)(3)-∞(4)+∞七、极限下列极限(1)eq\r(3,25)(2)eq\f(1,2)*eq\r