32道微积分极限练习题计算参考答案及步骤详解A18

32道含3次根式极限练习题计算参考答案及步骤分析一、计算下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,16+20x³)+16x(2)lim(x³→-eq\f(4,5))eq\r(3,16+20x³)+16x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,16+20x³)+16x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,16+20x³)+16x二、计算下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,13-16x³)-29x(2)lim(x³→eq\f(13,16))eq\r(3,13-16x³)-29x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,13-16x³)-29x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,13-16x³)-29x三、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,1-64x³)+4x(2)lim(x³→eq\f(1,64))eq\r(3,1-64x³)+4x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,1-64x³)+4x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,1-64x³)+4x四、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,47+27x³)-3x(2)lim(x³→-eq\f(47,27))eq\r(3,47+27x³)-3x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,47+27x³)-3x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,47+27x³)-3x五、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,10-54x³)+3x(2)lim(x³→eq\f(5,27))eq\r(3,10-54x³)+3x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,10-54x³)+3x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,10-54x³)+3x六、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,8+74x³)-3x(2)lim(x³→-eq\f(4,37))eq\r(3,8+74x³)-3x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,8+74x³)-3x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,8+74x³)-3x七、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,24-5x³)+135x(2)lim(x³→eq\f(24,5))eq\r(3,24-5x³)+135x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,24-5x³)+135x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,24-5x³)+135x八、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,13+x³)-46x(2)lim(x³→-13)eq\r(3,13+x³)-46x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,13+x³)-46x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,13+x³)-46x参考答案一、计算下列极限(1)eq\r(3,16)(2)-eq\f(16,5)*eq\r(3,100)(3)-∞(4)+∞二、计算下列极限(1)eq\r(3,13)(2)eq\f(29,8)*eq\r(3,416)(3)+∞(4)-∞三、极限下列极限(1)1(2)1(3)0(4)0四、极限下列极限(1)eq\r(3,47)(2)-eq\r(3,47)(3)0(4)0五、极限下列极限(1)eq\r(3,10)(2)eq\r(3,5)(3)+∞(4)-∞六、极限下列极限(1)eq\r(3,8)(2)-eq\f(3,37)*eq\r(3,5476)(3)-∞(4)+∞七、极限下列极限(1)eq\r(3,24)(2)eq\f(2,3)*eq\r(3,75)(3)-∞(4)+∞八、极限下列极限(1)eq\r(3,13)(2)-eq\f(3,22)*eq\r(3,27508)(3)+∞(4)-∞方法解析1.本套极限计算涉及到同类函数的8种不同情形极限极限。第一、第二种特征是根式内外变量x系数的符号同为正数或同为负数。第三到第八种均是符号相异情形。2.第三、第四类情形是根号内变量x的系数的立方根的绝对值与根号外的系数相等；第五、第六类情形是根号内的系数的立方根的绝对值大于根号外的系数；第七类、第八类情形是根号内的系数的立方根的绝对值小于根号外的系数。3.以上8种情形，在x趋近于0和x³趋近立方根式零点时，函数整体的极限计算方法均是直接代入法计算。4.在自变量系数符号相同，即同为正数或同为负数是，整体函数在x趋近于±∞时，也趋近于无穷大，符号与系数的符