2025-2026学年九年级数学(上)期末真题汇编三《统计与概率》含答案

2025-2026学年九年级数学上学期期末真题汇编03统计与概率44大高频考点概览考点01平均数、加权平均数考点02中位数、众数考点03方差、极差考点04概率 考点01平均数加权平均数124-25九年级上·江苏盐城·期末）已知五个数据：2,2,x,5,8的平均数是4，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是()224-25九年级上·江苏无锡·期末）某校竞选学生会干部，分笔试和演讲两个环节进行测试，每项测试总分均为100分，最后按4：6比例计算平均成绩．小明笔试成绩80分，演讲成绩90分，则小明的平均成绩324-25九年级上·江苏连云港·期中）一组数据：3，4，x，4，5的平均数是4，则x的值是.424-25九年级上·江苏泰州·期末）某校食堂销售三种午餐盒饭的有关数据如图所示，该食堂销售午餐盒饭的平均价格是元.524-25九年级上·江苏无锡·期末）本学期小明平时测验、期中考试和期末考试的数学成绩分别为92分、100分和110分，如果分别按30%、30%、40%的份额计算他本学期的数学总评分，那么他本学期的数学总评分是分.623-24八年级下·江苏南通·期末）某校体育成绩考核采取综合评分法，由体育与健康行为、体能、知识与技能三个部分组成，分别按照40%，40%，20%的考核权重进行计算．已知某位同学的体育与健康行为得92分、体能得90分、知识与技能得86分，则这位同学的最终成绩为分.723-24九年级上·江苏镇江·期末）学校从德、智、体、美、劳五方面对学生进行评定，分别按2∶3∶2∶2∶1确定最终成绩．小明同学本学期五方面得分如图所示，则小明的最终得分为分.824-25九年级上·江苏南京·期末）学校开展了纪念“一二•九”运动的合唱比赛，其中评分项目为歌曲内容，精神面貌和艺术效果，并依次按照2:3:5计算综合成绩．某班这三项分别得了90分、90分和88分，则该班的综合成绩是分.924-25九年级上·江苏徐州·期末）小明本学期数学综合实践活动、期中考试和期末考试的成绩分别是88分、90分和90分，若将上述三项成绩按1:4:5计算，则小明本学期的数学成绩是分.1023-24九年级上·江苏徐州·期末）某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩为80分，若笔试成绩、面试成绩按3:2计算，则小明的平均成绩为分. 124-25九年级上·江苏苏州·期末）学校组织了“安全知识”小竞赛，某班的5位同学成绩（单位：分）如下：90，93，92，95，95．这组数据的中位数是()224-25九年级上·江苏泰州·期末）某公司25名营销人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件月销售量605040353020人数144673该公司营销人员该月销售量的中位数，众数分别为()A．37.5件，35件B．35件，35件C．37.5件，30件D．35件，30件324-25九年级上·江苏镇江·期末）在学校举办的“导师育人故事”演讲比赛中，参赛的15名学生的成绩如表所示：成绩／分人数／名2391这15名学生成绩的中位数是()424-25九年级上·江苏扬州·期末）某校有15名同学参加校园文化艺术节某单项比赛，预赛分数各不相同，取前8名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这5名A．众数B．中位数C．平均数D．方差1524-25九年级上·江苏宿迁·期末）某舞蹈队10名队员的身高如下（单位cm172，170，169，172，165，167，168，165，172，170．关于这组数据有以下结论：①平均数为169cm；②众数为172cm；③中位数为166cm．其中正确的个数为()624-25九年级上·江苏常州·期末）2024年巴黎奥运会跳水项目女子10m台决赛中，中国选手全红婵以425.6的高分夺得冠军，她5跳的成绩分别为90.0分、84.8分、76.8分、92.4分、81.6分，则5次成绩的中位数为分.724-25九年级上·江苏泰州·期末）若一组数据1,2,3,m的众数为3，则这组数据的中位数是.824-25九年级上·江苏苏州·期末）九年级(1)班50名学生的年龄情况如下表所示(单位：岁)，则该班级学生年龄的中位数为岁.年龄人数321251 x= .1024-25九年级上·江苏扬州·期末）为迎接明年4月份的体育考试，九年级开展了本学期周末锻炼次数调查，便于开展后期针对性训练．现从本年级男生、女生中各抽取20名学生锻炼次数（记为x次）进行分析，集、整理、分析如下.整理分析数据：容量等级男生a682女生4583表2：平均数众数中位数男生5.95b6.5女生5.959c根据以上信息，解答下列问题：(2)通过以上数据分析，你认为男生还是女生锻炼的情况更好，请说明理由.1124-25九年级上·江苏连云港·期末）某校举行的“吾有所爱，其名中华”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.(1)初赛由39名学生评委给每位选手打分（百分制对学生评委给某位选手的打分数据进行整理、描述和88，88，89，89，89．根据以上信息，回答下列问题：①这39个学生评委所打分数的中位数在第组；②若这39个学生评委所打分数的众数在第3组，则众数是______分；(2)决赛由7名教师评委给每位选手打分（十分制从形象、表达、内容三项对进入决赛的3位选手分别进行打分，各项成绩分别去掉一个最高分和一个最低分，其余5名评委所打分数的平均数作为该项的最终得分，3位选手部分得分信息如下：3位选手各项最终得分选手形象表达甲879乙988丙79m其中，7位教师评委对丙选手“内容”的打分为：8，7，7，8，8，9，10.①表中m=______；②若将形象、表达、内容三项得分依次按1:5:4的比例确定最终成绩，那么哪位选手的最终成绩最高？1224-25九年级上·江苏无锡·期末）某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：成绩统计表组别成绩x（分）百分比A组5%B组aD组E组25%根据所给信息，解答下列问题：(1)本次调查的成绩统计表中a=%，并补全条形统计图；(2)这200名学生成绩的中位数会落在组（填A、B、C、D或E(3)试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数.考点03考点03124-25九年级上·江苏徐州·期末）某校足球队队员年龄的平均数为13岁，方差为2岁2．若两年后该足球队队员不变，则下列关于队员前后年龄的说法，正确的是()A．平均数不变，方差改变B．平均数不变，方差不变C．平均数改变，方差不变D．平均数改变，方差改变224-25九年级上·江苏镇江·期末）某家电销售商场1～6周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如图所示（单位：台甲、乙两种冰箱销售数量的方差分别记为s,s，则()324-25九年级上·江苏盐城·期末）某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在校的锻炼时间（单位：分钟55，57，65，55，65，70，65，78，68，70．对这组数据判断正A．方差为3B．平均数为65C．众数为65D．中位数为67.5424-25九年级上·江苏无锡·期末）某射击爱好者的8次射击成绩（单位：环）依次为7，9，10，8，9，8，10，10，则下列结论正确的是()A．众数是9环B．中位数是9环C．平均数是8环D．方差是1.2环2524-25九年级上·江苏常州·期末）服装店老板在清点库存时发现，某种男士衬衫L码卖得最多，他考虑以后要多进L码的男士衬衫，他参考的是下列统计量中的()A．平均数B．众数C．中位数D．方差624-25九年级上·江苏徐州·期末）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的梨树中各采摘了10棵，产量的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁xS22今年从四个品种中选出一种产量既高又稳定的进行种植，应选的品种是()724-25九年级上·江苏无锡·期末）质检部门对甲、乙两厂生产的乒乓球质量进行抽查，所抽取乒乓球直径的方差分别是：S甲2=0.012,S乙2=0.02，则厂生产的乒乓球质量比较稳定.824-25九年级上·江苏宿迁·期末）若一组数据1，3，5，7，9的方差是S12，另一组数据11，12，13，14，15的方差是S22，则S12S22（填“>”“<”或“=”）.924-25九年级上·江苏盐城·期末）甲、乙、丙三名学生参加掷实心球体育项目测试，他们一周测试成绩的平均数相同，方差如下：S甲2=1.5，S乙2=0.8，S丙2=3.2，则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是.1024-25九年级上·江苏无锡·期末）甲、乙两名运动员在某次打靶射击训练中，他们射击成绩的方差分别是：S=0.62，S=0.76，其中成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）.1124-25九年级上·江苏连云港·期末）甲、乙两地1月份连续五天的日平均气温如下表（单位：℃).第2天第4天甲地气温乙地气温-2040-2则甲、乙两地这5天日平均气温的方差大小关系为：ss用“>”“<”或“=”填空）1224-25九年级上·江苏苏州·期末）甲、乙两人在相同条件下均进行10次射击．若甲射击成绩的平均数是8环，方差是1环2；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.2环2，则的成绩比较稳定填“甲”或“乙”）1424-25九年级上·江苏镇江·期末）射击训练班中的甲乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：选手平均数众数中位数方差甲8a8c乙89b根据以上信息，请解答下面的问题：(1)a=______，b=_____(2)教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)选手乙再射击第6次，由于发挥失常，命中的成绩仅是5环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会填“变大”、“变小”或“不变”）.1524-25九年级上·江苏泰州·期末）为提高同学们的宪法意识，学校将组织“弘扬宪法精神，共筑法治校园”知识竞赛，共100道单选题，每题1分，满分为100分．王老师为了从甲、乙两名同学中选择一名同学代表班级参赛，对他们进行了培训和指导，期间甲、乙完成了十次模拟答题．为了比较这两名同学的成绩，绘制了如下的统计图和统计表：甲、乙成绩统计表平均成绩/分中位数/分方差/分2甲96a8.6乙9696b(2)你认为王老师会选择哪位同学代表班级参赛？请说明理由；(3)若将每题1分改为每题0.5分，其余不变，则甲这10次成绩的方差将（填“变大”、“变小”或“不1624-25九年级上·江苏扬州·期末）为迎接学校“英语听说”大赛，某班在甲、乙两名同学中选拔一人参加，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如表：平均数众数中位数方差甲282828c乙a29b3.2(2)班主任根据这5次的测试成绩，应选择谁参加学校“英语听说”大赛更合适，请说明理由.1724-25九年级上·江苏泰州·期末）某家电销售商店1~6周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如图所示（单位：台）(1)求该商店甲品牌冰箱1~6周销售量的平均数和方差；(2)经过计算可知，乙品牌冰箱1~6周销售量的平均数是10台，方差是台2．根据上述数据处理的结果及折线统计图，小明、小亮分别对该商店今后采购这两种品牌冰箱的意向提出了建议，小明建议多采购甲品牌冰箱，理由可能是；小亮建议多采购乙品牌冰箱，理由可能是.1824-25九年级上·江苏盐城·期末）江苏盐城，中国盐文化发源地．某校举办“我为盐文化代言”演讲比赛，五位评委进行现场打分（评分取整数将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图.根据以上信息，回答下列问题：(1)完成表格；平均数/分中位数/分方差/分2甲①0.56乙9丙②8(2)根据（1）中数据分析，从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由；(3)在比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后乙的方差记为s2，则s20.1填“<”或“>”或“=”）1924-25九年级上·江苏南京·期末）射击比赛中，甲，乙两人在相同的条件下各射击10次，成绩统计如甲，乙射击成绩统计表平均数中位数方差甲a8c乙8b根据以上信息，回答下列问题：(2)你认为谁的射击成绩更好？为什么？(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差将（填“变大”，“变小”或“不变”）.2024-25九年级上·江苏盐城·期末）实验初中九年级（1）班和（2）班进行了一次数学测试，各班前5名的成绩分别是：九（1）班：92，86，85，85，77；九（2）班：92，89，85，85，79.两班前5名成绩的有关统计数据见表：班级平均分中位数众数九（1）b九（2）a请解决下面问题：(2)计算九年级（2）班前5名成绩的方差；(3)已知九年级（1）班前5名成绩的方差为22.8，根据以上信息，说明哪个班前5名的整体成绩比较好.2124-25九年级上·江苏南京·期末）为了解A，B两款品质相近的无人机在一次充满电后运行的最长时间，分别随机调查了A，B两款无人机各10架，记录它们运行的最长时间（单位：min并对数据进行整理.(1)填空：平均数/min中位数/min众数/min方差/min2A7069.5①②B72③69(2)根据以上信息，你认为哪款无人机运行时间更有优势？请说明理由.2224-25九年级上·江苏常州·期末）甲、乙两队某次射箭的成绩如下（单位：环(1)将两队数据进行统计，得到下表，补全表格：平均数（单位：环）众数（单位：环）中位数（单位：环）方差（单位：环2）6_____936_____99_____(2)结合上述表格中的统计量，分析两队各自的优势.2324-25九年级上·江苏淮安·期末）某校提倡数学学习与生活紧密结合，数学问题要源于生活，用于生活．为此学校开展了以“生活中的数学”为主题的知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x<85，B．85≤x<90，C．90≤x<95，D．95≤x≤100下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩998099869996901008982，八年级10名学生的竞赛成绩是：949094（部分数据被污染根据信息，解答下列问题：七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数/分中位数/分众数/分方差七年级9293a52八年级92b50.4八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图(1)直接写出a=，b=；(2)补全条形统计图；(3)分析上述信息，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“生活中的数学”知识较好？请说明理由（一考点04124-25九年级上·江苏盐城·期末）下列说法正确的是()A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式；B．一组数据3,5,4,1,-2的中位数是4；C．一次抽奖活动中，中奖概率为表示抽奖20次就有1次中奖；D．甲、乙二人练习射击，射击次数和成绩的平均数都相同，方差分别为S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的成绩比乙的稳定.224-25九年级上·江苏泰州·期末）某事件A发生的概率是，则下列推断正确的是()A．做100次这种实验，事件A必发生3次B．做100次这种实验，事件A不可能发生4次C．做1000次这种实验，事件A必发生30次D．大量重复做这种实验，事件A平均每100次发生3次答案与解析 考点01平均数加权平均数124-25九年级上·江苏盐城·期末）已知五个数据：2,2,x,5,8的平均数是4，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是()【答案】【答案】C【知识点】已知平均数求未知数据的值【分析】本题考查了平均数的含义及求平均数的方法，本题关键是理解增加一个数后，平均数与原来的平均数相等，那么增加的数等于前面若干个数的平均数，依此即可求解.【详解】解：:增加了一个数据后的平均数仍不变:增加的这个数据与原来的平均数相等为4.故选：C.224-25九年级上·江苏无锡·期末）某校竞选学生会干部，分笔试和演讲两个环节进行测试，每项测试总分均为100分，最后按4：6比例计算平均成绩．小明笔试成绩80分，演讲成绩90分，则小明的平均成绩【答案】【答案】86【知识点】求加权平均数【分析】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数是解题的关键；因此此题可根据加权平均数的算法进行求解即可.【详解】解：由题意可知小明的最终平均成绩为+90×=32+54=86故答案为：86.324-25九年级上·江苏连云港·期中）一组数据：3，4，x，4，5的平均数是4，则x的值是.【答案】4【知识点】已知平均数求未知数据的值【分析】本题考查了平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题，属于中考基础题．根据平均数的定义计算即可.【详解】解：由题意得故答案为：故答案为：4.424-25九年级上·江苏泰州·期末）某校食堂销售三种午餐盒饭的有关数据如图所示，该食堂销售午餐盒饭的平均价格是元.【答案】【答案】14.5【知识点】求扇形统计图的某项数目、求加权平均数【分析】本题考查获取扇形统计图信息，加权平均数．根据扇形统计图获取信息，利用加权平均数的定义列式计算即可.故答案为：14.5.524-25九年级上·江苏无锡·期末）本学期小明平时测验、期中考试和期末考试的数学成绩分别为92分、100分和110分，如果分别按30%、30%、40%的份额计算他本学期的数学总评分，那么他本学期的数学总评分是分.【答案】【答案】101.6【知识点】求加权平均数【分析】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数是解题的关键．根据加权平均数进行计算即可.故答案为：101.6.623-24八年级下·江苏南通·期末）某校体育成绩考核采取综合评分法，由体育与健康行为、体能、知识与技能三个部分组成，分别按照40%，40%，20%的考核权重进行计算．已知某位同学的体育与健康行为得92分、体能得90分、知识与技能得86分，则这位同学的最终成绩为分.【答案】【答案】90【知识点】求加权平均数【分析】本题考查加权平均数，根据加权平均数的公式求解即可得到答案，读懂题意，熟记加权平均数求解公式是解决问题的关键.【详解】解：依题意，这位同学的最终成绩为：故答案为：90.723-24九年级上·江苏镇江·期末）学校从德、智、体、美、劳五方面对学生进行评定，分别按2∶3∶2∶2∶1确定最终成绩．小明同学本学期五方面得分如图所示，则小明的最终得分为分.【答案】【答案】9【知识点】求加权平均数【分析】本题考查加权平均数，根据加权平均数的计算公式计算即可得解.【详解】解：由题意得，最终得分为故答案为：9.824-25九年级上·江苏南京·期末）学校开展了纪念“一二•九”运动的合唱比赛，其中评分项目为歌曲内容，精神面貌和艺术效果，并依次按照2:3:5计算综合成绩．某班这三项分别得了90分、90分和88分，则该班的综合成绩是分.【答案】【答案】89【知识点】求加权平均数【分析】本题主要考查加权平均数．根据加权平均数的计算公式进行计算即可得出答案.【详解】解：该班的综合成绩是=89分，故答案为：89.924-25九年级上·江苏徐州·期末）小明本学期数学综合实践活动、期中考试和期末考试的成绩分别是88分、90分和90分，若将上述三项成绩按1:4:5计算，则小明本学期的数学成绩是分.【答案】【答案】89.8【知识点】求加权平均数【分析】本题主要考查了求加权平均数，根据加权平均数的计算公式，结合小明的期末考【分析】本题主要考查了求加权平均数，根据加权平均数的计算公式，结合小明的期末考试成绩，求出小明的数学成绩即可.1023-24九年级上·江苏徐州·期末）某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩为80分，若笔试成绩、面试成绩按3:2计算，则小明的平均成绩为分.【答案】【答案】86【知识点】求加权平均数【分析】本题考查了加权平均数，解题的关键是：掌握加权平均数的定义和计算公式．根据加权平均数的定义计算，即可求解.【详解】解：由题意可得：小明的平均成绩是故答案为：86. 124-25九年级上·江苏苏州·期末）学校组织了“安全知识”小竞赛，某班的5位同学成绩（单位：分）如下：90，93，92，95，95．这组数据的中位数是()【答案】C【知识点】求中位数【分析】本题考查了中位数，将数据重新排列，再根据中位数的定义即可得解.【详解】解：将这组数据重新排列为：90，92，93，95，95，故这组数据的中位数是93，故选：C.224-25九年级上·江苏泰州·期末）某公司25名营销人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件月销售量605040353020人数144673该公司营销人员该月销售量的中位数，众数分别为()A．37.5件，35件B．35件，35件C．37.5件，30件D．35件，30件【答案】【答案】D【知识点】求中位数、求众数【分析】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义.根据中位数和众数的定义求解即可.【详解】解：∵最中间的数据为第13名销售人员的销售量为35∴这25名销售人员在该月销售量的中位数是35，∵30出现的次数最多故选：D.324-25九年级上·江苏镇江·期末）在学校举办的“导师育人故事”演讲比赛中，参赛的15名学生的成绩如表所示：成绩／分人数／名2391这15名学生成绩的中位数是()【答案】【答案】C【知识点】求中位数【分析】本题考查了中位数和众数，将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数，根据中位数的定义进行求解即可.【详解】解：这15名学生的成绩从小到大排列，中位数是第8个：90故选：C.424-25九年级上·江苏扬州·期末）某校有15名同学参加校园文化艺术节某单项比赛，预赛分数各不相同，取前8名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这15名同学分数的()A．众数B．中位数C．平均数D．方差【答案】【答案】B【知识点】运用中位数做决策【分析】本题考查中位数概念的理解，解题的关键在于正确理解相关概念．根据中位数的概念求解，即可解题.解题.【详解】解：取前8名同学进入决赛，故15名同学的成绩从大到小排列，进入决赛的成绩高于或等于排在第8位的成绩，故要判断能否进入决赛，只需知道这15名同学成绩的中位数；故选：B.524-25九年级上·江苏宿迁·期末）某舞蹈队10名队员的身高如下（单位cm172，170，169，172，165，167，168，165，172，170．关于这组数据有以下结论：①平均数为169cm；②众数为172cm；③中位数为166cm．其中正确的个数为()【答案】【答案】C【知识点】求一组数据的平均数、求中位数、求众数【分析】本题考查了众数、平均数、中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数．根据平均数、众数、中位数的定义分别进行解答，即可得出答案.【详解】解：①平均数为(172+170+169+172+165+167+168+165+172+170)÷10=169，故①正确；②:172出现了3次，出现的次数最多，:这组数据的众数是172，故②正确；③把这些数从小到大排列，位于中间位置的两数为169和170，故中位数为169.5，故③错误；故选：C.624-25九年级上·江苏常州·期末）2024年巴黎奥运会跳水项目女子10m台决赛中，中国选手全红婵以425.6的高分夺得冠军，她5跳的成绩分别为90.0分、84.8分、76.8分、92.4分、81.6分，则5次成绩的中位数为分.【答案】【答案】84.8【知识点】求中位数【分析】本题考查了中位数，掌握中位数的定义是关键．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．将一组数据按照从小到大的顺序排列，数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.【详解】解：把成绩从小到大排列为76.8分、81.6分、84.8分、90.0分、92.4分，∵最中间的分数为84.8分，∴∴5次成绩的中位数为84.8分.故答案为：84.8724-25九年级上·江苏泰州·期末）若一组数据1,2,3,m的众数为3，则这组数据的中位数是.【答案】【答案】2.5【知识点】求中位数、利用众数求未知数据的值【分析】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.先利用众数求出m的值，再利用中位数的求法即可解答.【详解】解：∵一组数据1,2,3,m的众数为故答案为：2.5.824-25九年级上·江苏苏州·期末）九年级(1)班50名学生的年龄情况如下表所示(单位：岁)，则该班级学生年龄的中位数为岁.年龄人数321251【答案】【答案】16【知识点】求中位数【分析】本题主要考查了中位数的定义，根据中位数的定义解答，即将一组数据从小到大（从大到小）依次排列，最中间的一个或两个的平均数，即为中位数.【详解】解：一共有50个数据，最中间的是第25，26个，这两个数都是16岁，这两个数的平均数也是16岁，所以班级学生年龄的中位数为16岁.故答案为：16. x= .【答案】0或5或4【知识点】求一组数据的平均数、利用中位数求未知数据的值【分析】本题考查了平均数和中位数，由数据可得平均数为再分中位数为3，4和x解答即可求解，掌握中位数的定义是解题的关键.【详解】解：数据的平均数为若中位数为解得4故答案为：0或5或.1024-25九年级上·江苏扬州·期末）为迎接明年4月份的体育考试，九年级开展了本学期周末锻炼次数调查，便于开展后期针对性训练．现从本年级男生、女生中各抽取20名学生锻炼次数（记为x次）进行分析，集、整理、分析如下.整理分析数据：容量等级男生a682女生4583表2：平均数众数中位数男生5.95b6.5女生5.959c根据以上信息，解答下列问题：(2)通过以上数据分析，你认为男生还是女生锻炼的情况更好，请说明理由.【答案】【答案】(1)4，8，7.5(2)女生锻炼的情况更好，理由为：女生的中位数、众数均比男生的高【知识点】求中位数、运用中位数做决策、求众数【分析】本题考查平均数、众数、中位数，解题的关键是明确题意，理解有关概念，找出所求问题需要的条件.（1）用20减去已知各部分的人数可求出a；根据中位数、众数的定义可求出b，c；（2）根据它们的平均数，中位数，众数比较分析，从而可以解答本题.∵女生锻炼次数从小到大排列后，排在第10和第11位的数是7和8，故答案为：4，8，7.5；（2）解：女生锻炼的情况更好，理由为：女生的中位数、众数均比男生的高.1124-25九年级上·江苏连云港·期末）某校举行的“吾有所爱，其名中华”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.(1)初赛由39名学生评委给每位选手打分（百分制对学生评委给某位选手的打分数据进行整理、描述和88，88，89，89，89．根据以上信息，回答下列问题：①这39个学生评委所打分数的中位数在第______组；②若这39个学生评委所打分数的众数在第3组，则众数是______分；(2)决赛由7名教师评委给每位选手打分（十分制从形象、表达、内容三项对进入决赛的3位选手分别进行打分，各项成绩分别去掉一个最高分和一个最低分，其余5名评委所打分数的平均数作为该项的最终得分，3位选手部分得分信息如下：3位选手各项最终得分选手形象表达甲879乙988丙79m其中，7位教师评委对丙选手“内容”的打分为：8，7，7，8，8，9，10.①表中m=______；②若将形象、表达、内容三项得分依次按1:5:4的比例确定最终成绩，那么哪位选手的最终成绩最高？【答案】【答案】(1)①3；②86(2)①8；②丙选手的最终成绩最高.【知识点】求加权平均数、求中位数、求众数【分析】本题考查统计表，加权平均数、众数、中位数等知识.（1）根据中位数和众数的定义求解即可；（2）①根据平均数的定义求解即可；②根据加权平均数的定义求解即可判断.【详解】（1）解：①这39个学生评委所打分数的中位数是第20个数，在第3组；②若这②若这39个学生评委所打分数的众数在第3组，则众数是86分；故答案为：3；86；（2）解：①分数为：8，7，7，8，8，9，10，分别去掉一个最高分和一个最低分，为8，7，8，8，9，丙的最终成绩=8.4；丙选手的最终成绩最高.1224-25九年级上·江苏无锡·期末）某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：成绩统计表组别成绩x（分）百分比A组5%B组aD组E组根据所给信息，解答下列问题：(1)本次调查的成绩统计表中a=%，并补全条形统计图；(2)这200名学生成绩的中位数会落在组（填A、B、C、D或E(3)试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数.【答案】(1)20，见解析(2)D(3)估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）有300人【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、画条形统计图、求中位数【分析】本题主要考查了统计表和统计图的综合运用、用样本估计总体等知识．综合运用所学知识并且正确计算是解题的关键.（1）用1减去其余各组人数所占的百分数即可得a的值，进而可求出C组人数，补全条形统计图即可.（2）按照中位数的定义解答即可.（3）用总人数乘以D组人数所占百分比即可.补全条形统计图如图所示：∴200名学生成绩的中位数会落在D组.估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数为300人.考点03考点03124-25九年级上·江苏徐州·期末）某校足球队队员年龄的平均数为13岁，方差为2岁2．若两年后该足球队队员不变，则下列关于队员前后年龄的说法，正确的是()A．平均数不变，方差改变B．平均数不变，方差不变C．平均数改变，方差不变D．平均数改变，方差改变【答案】【答案】C【知识点】求一组数据的平均数、求方差【分析】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x，则方差S2x1xxnx)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了算术平均数．根据平均数的定义和方差的意义计算判断.【详解】解：∵原平均年龄为13岁，两年后每个队员年龄均增加2岁，∴新平均数为13+2=15岁，平均数改变.方差反映数据的波动程度．设原年龄为xi，原平均数为x=13；两年后年龄为xi+2，新平均数为x,=15.由于方差是“差的平方的平均数”，差不变则方差不变.综上，平均数改变，方差不变，故选：C.224-25九年级上·江苏镇江·期末）某家电销售商场1～6周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如图所示（单位：台甲、乙两种冰箱销售数量的方差分别记为s,s，则()【答案】【答案】C【知识点】根据方差判断稳定性【分析】此题考查了方差的意义．结合图形，乙的成绩波动比较大，则波动大【分析】此题考查了方差的意义．结合图形，乙的成绩波动比较大，则波动大的方差就大．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.【详解】解：从图看出：甲两种冰箱销售数量波动较小，说明它的成绩较稳定，乙的波动较大，则其方差故选：C.324-25九年级上·江苏盐城·期末）某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在校的锻炼时间（单位：分钟55，57，65，55，65，70，65，78，68，70．对这组数据判断正A．方差为3B．平均数为65C．众数为65D．中位数为67.5【答案】C【知识点】求一组数据的平均数、求中位数、求众数、求方差【分析】本题考查了平均数、方差、众数、中位数，根据平均数、方差、众数、中位数的定义计算即可得解.【详解】解：数据排序为：55，55，57，65，65，65，68，70，70，78，数据65出现的次数最多，故众数为65，故C正确；中间位置的两个数为65，65，故中位数为=65，故D错误；方差为22故选：C.424-25九年级上·江苏无锡·期末）某射击爱好者的8次射击成绩（单位：环）依次为7，9，10，8，9，8，10，10，则下列结论正确的是()A．众数是9环B．中位数是9环C．平均数是8环D．方差是1.2环2【答案】【答案】B【知识点】求一组数据的平均数、求中位数、求众数、求方差【分析】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，根据众数、中位数、平均【分析】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，根据众数、中位数、平均数、方差的求法进行计算，再逐项判断即可.【详解】解：将8次射击成绩从小到大排列为：7，8，8，9，9，10，10，10，可知众数为10环，故A错误，不符合题意；中位数为=9环，故B正确，符合题意；平均数为=8.875，故C错误，不符合题意；题意，故选：B.524-25九年级上·江苏常州·期末）服装店老板在清点库存时发现，某种男士衬衫L码卖得最多，他考虑以后要多进L码的男士衬衫，他参考的是下列统计量中的()A．平均数B．众数C．中位数D．方差【答案】【答案】B【知识点】运用中位数做决策、运用众数做决策、利用合适的统计量做决策、运用方差做决策【分析】本题考查主要考查了平均数、众数、中位数、方程的意义，准确对统计量进行合理的选择和恰当的运用是解题的关键.众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个服装店的老板来说，他最关注的是数据的众数，据此来判断即可.【详解】解：对这个服装店的老板来说最关注的是哪一型号的卖得最多，众数能帮助服装店老板了解进货时应该进哪种尺码的最多，因为这种尺码的鞋子需求量最大，销售量最多.故他参考的是统计量中的众数.故选：B.624-25九年级上·江苏徐州·期末）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的梨树中各采摘了10棵，产量的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁xS22今年从四个品种中选出一种产量既高又稳定的进行种植，应选的品种是()【答案】【答案】B【知识点】利用平均数做决策、运用方差做决策【分析】此题主要考查利用平均数、方差作决策，先比较平均数得到甲组和乙组产量较好，然后比较方差得到乙组的状态稳定.【详解】解：因为甲组、乙组的平均数丙组比丁组大，而乙组的方差比甲组的小，所以乙组的产量既高又稳定，故选B.724-25九年级上·江苏无锡·期末）质检部门对甲、乙两厂生产的乒乓球质量进行抽查，所抽取乒乓球直径的方差分别是：S甲2=0.012,S乙2=0.02，则厂生产的乒乓球质量比较稳定.【答案】【答案】甲【知识点】运用方差做决策【分析】本题考查了运用方差作决策，根据方差越小，质量越稳定，进行作答即可.【详解】解：∵S甲2=0.012,S乙2=0.02，且0.012<0.02，则甲厂生产的乒乓球质量比较稳定，故答案为：甲.824-25九年级上·江苏宿迁·期末）若一组数据1，3，5，7，9的方差是S12，另一组数据11，12，13，14，15的方差是S22，则S12S22（填“>”“<”或“=”）.【答案】【答案】>【知识点】求一组数据的平均数、求方差【分析】本题考查了方差，分别计算出S12、S22，比较即可得解，熟练掌握方差的计算公式是解此题的关键.22，924-25九年级上·江苏盐城·期末）甲、乙、丙三名学生参加掷实心球体育项目测试，他们一周测试成绩的平均数相同，方差如下：S甲2=1.5，S乙2=0.8，S丙2=3.2，则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是.【答案】乙【答案】乙【知识点】根据方差判断稳定性【分析】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，熟练掌握方差的意义是解题的关键．根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案.∴甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是乙，故答案为：乙.1024-25九年级上·江苏无锡·期末）甲、乙两名运动员在某次打靶射击训练中，他们射击成绩的方差分别是：S=0.62，S=0.76，其中成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）.【答案】【答案】甲【知识点】根据方差判断稳定性【分析】本题考查了方差的意义，根据方差的意义即可判断，掌握方差的意义是解题的关键.∴射击成绩较稳定的是甲，故答案为：甲.1124-25九年级上·江苏连云港·期末）甲、乙两地1月份连续五天的日平均气温如下表（单位：℃).第2天第4天甲地气温乙地气温-2040-2则甲、乙两地这5天日平均气温的方差大小关系为：ss用“>”“<”或“=”填空）【答案】【答案】<【知识点】求方差【分析】本题考查方差，掌握方差的计算方法是解题的关键．先求出甲、乙地的平均气温，再根据方差公式求出甲和乙的方差，然后进行比较，即可得出答案.【详解】解：甲地的平均气温=11.4乙地的平均气温22222故答案为：<.1224-25九年级上·江苏苏州·期末）甲、乙两人在相同条件下均进行10次射击．若甲射击成绩的平均数是8环，方差是1环2；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.2环2，则的成绩比较稳定填“甲”或“乙”）【答案】【答案】甲【知识点】根据方差判断稳定性【分析】本题考查了根据方差判断稳定性，熟练掌握方差的含义是解题的关键：方差是反映一组数据的波动大小的量，方差越大，则这组数据的离散程度越大，稳定性越差；反之，则这组数据的离散程度越小，稳定性越好.比较两人的方差大小即可得出结论.∴甲的成绩比较稳定，故答案为：甲.【答案】6【知识点】求极差【分析】本题主要考查极差的概念，掌握极差的概念及计算是解题的关键.根据极差的概念“一组数据中最大数与最小数的差”求解.::这组数据的极差为4-(-2)=6，故答案为：6.1424-25九年级上·江苏镇江·期末）射击训练班中的甲乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：选手平均数众数中位数方差甲8a8c乙89b根据以上信息，请解答下面的问题：(1)a=______，b=_____(2)教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)选手乙再射击第6次，由于发挥失常，命中的成绩仅是5环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会填“变大”、“变小”或“不变”）.【答案】【答案】(1)8，9，0.4；(2)见解析；(3)变大.【知识点】求中位数、求众数、根据方差判断稳定性、运用方差做决策【分析】本题主要考查了求方差，中位数，平均数，众数，方差与稳定性之间的关系，熟知相关知识是解题的关键.（1）根据众数的定义确定a的值，根据方差公式计算甲的方差得到c的值，然后根据中位数的定义确定b（2）利用方差的意义得甲的成绩比较稳定，从而决定选择甲参加射击比赛；（3）第6次为5环，与平均数相差比较大，数据的波动性变大，所以方差变大.【详解】（1）解：:甲选手的成绩中8环出现了3次，出现次数最多，:甲选手的成绩众数为8，即a=8，把乙选手的成绩按由小到大排列为5，7，9，9，10，:乙选手的成绩的中位数为9；（2）解：教练的理由为：甲乙的平均数相同，甲的方差小于乙的方差，所以成绩比较稳定，所以教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛；（3）:第6次为5环，与平均数相差比较大，:选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会变大.故答案为：变大.1524-25九年级上·江苏泰州·期末）为提高同学们的宪法意识，学校将组织“弘扬宪法精神，共筑法治校园”知识竞赛，共100道单选题，每题1分，满分为100分．王老师为了从甲、乙两名同学中选择一名同学代表班级参赛，对他们进行了培训和指导，期间甲、乙完成了十次模拟答题．为了比较这两名同学的成绩，绘制了如下的统计图和统计表：甲、乙成绩统计表平均成绩/分中位数/分方差/分2甲96a8.6乙9696b(2)你认为王老师会选择哪位同学代表班级参赛？请说明理由；(3)若将每题1分改为每题0.5分，其余不变，则甲这10次成绩的方差将（填“变大”、“变小”或“不【答案】(1)96，1.2；(2)选择甲，理由见解析(3)变小【知识点】求中位数、求方差、根据方差判断稳定性、运用方差做决策【分析】本题考查中位数，方差等知识点，熟练掌握基本公式和知识点是解题关键；（1）先列出甲的所有成绩，然后找到中位数即可；直接利用方差的计算公式直接计算乙的方差即可；（2）可通过成绩的上升趋势或者方差进行选择，言之有理即可；（3）根据方差的公式可知，当每个数与平均数的差值变小时，方差也会减小，即可答题.∴其方差为：11（2）解：选择甲，甲的成绩呈上升趋势，甲的最好成绩比乙高，甲比乙的高分次数多；选择乙，乙的方差较小，乙的成绩更稳定（答案不唯一，言之有理即可（3）解：若将每题1分改为每题0.5分，其余不变，则所有的成绩离平均成绩的差都会减少，故甲这10次成绩的方差将变小.1624-25九年级上·江苏扬州·期末）为迎接学校“英语听说”大赛，某班在甲、乙两名同学中选拔一人参加，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如表：平均数众数中位数方差甲282828c乙a29b3.2(2)班主任根据这5次的测试成绩，应选择谁参加学校“英语听说”大赛更合适，请说明理由.【答案】【答案】(1)28；29；0.4；(2)(2)甲同学，理由见解析【知识点】求一组数据的平均数、求中位数、求方差、运用方差做决策【分析】本题考查了平均数、中位数、众数和方差，掌握相关定义和意义是解题关键.（1）根据平均数、中位数、方差的定义和公式求解即可；（2）根据平均数、中位数、众数和方差的意义分析即可.乙同学的平均数=28，将乙同学的成绩从小到大排列为：25、27、29、29、30，则中位数b=29，故答案为：28；29；0.4；（2）解：应选择乙同学参加学校“英语听说”大赛更合适，理由：甲、乙两名同学测试成绩的平均数相同，乙同学的中位数和众数略高于甲同学，但甲同学的方差更小，成绩更稳定，所以应选择甲同学参加.1724-25九年级上·江苏泰州·期末）某家电销售商店1~6周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如图所示（单位：台）(1)求该商店甲品牌冰箱1~6周销售量的平均数和方差；(2)经过计算可知，乙品牌冰箱1~6周销售量的平均数是10台，方差是台2．根据上述数据处理的结果及折线统计图，小明、小亮分别对该商店今后采购这两种品牌冰箱的意向提出了建议，小明建议多采购甲品牌冰箱，理由可能是；小亮建议多采购乙品牌冰箱，理由可能是.xx甲=10台，S台2(2)从折线统计图的变化趋势看，甲品牌冰箱的周销售量呈上升趋势；甲、乙两种品牌冰箱周销售量的平均数相同，乙品牌冰箱周销售量的方差较小，说明乙品牌冰箱销售量比较稳定【知识点】折线统计图、求一组数据的平均数、求方差【分析】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了平均数以及方差，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.变化情况．也考查了平均数以及方差，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.（1）利用平均数的公式以及方差计算公式即可求解；（2）根据折线统计图，说明哪种呈上升趋势，哪种销售量稳定就可以.（2）解：小明建议多采购甲品牌冰箱，理由可能是：从折线统计图的变化趋势看，甲品牌冰箱的周销售量呈上升趋势；小亮建议多采购乙品牌冰箱，理由可能是：甲、乙两种品牌冰箱周销售量的平均数相同，乙品牌冰箱周销售量的方差较小，说明乙品牌冰箱销售量比较稳定（答案不唯一）.故答案为：从折线统计图的变化趋势看，甲品牌冰箱的周销售量呈上升趋势；甲、乙两种品牌冰箱周销售量的平均数相同，乙品牌冰箱周销售量的方差较小，说明乙品牌冰箱销售量比较稳定（答案不唯一）.1824-25九年级上·江苏盐城·期末）江苏盐城，中国盐文化发源地．某校举办“我为盐文化代言”演讲比赛，五位评委进行现场打分（评分取整数将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图.根据以上信息，回答下列问题：(1)完成表格；平均数/分中位数/分方差/分2甲①0.56乙9丙②8(2)根据（1）中数据分析，从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由；(3)在比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后乙的方差记为s2，则s20.1填“<”或“>”或“=”）【答案】(1)9，8.8(2)选甲更合适，理由见解析(3)<【知识点】求一组数据的平均数、求中位数、求方差、运用方差做决策【分析】本题考查了中位数，平均数，方差，熟练掌握相关定义与意义是解题关键.（1）分别根据中位数、平均数的定义进行计算，即可得到答案；（2）根据（1）中表格，结合平均数和方差的意义进行分析，即可得到答案；（3）先计算出去掉一个最高分和一个最低分后以的平均分，再根据方差公式计算，最后比较大小即可得到答案.【详解】（1）解：由甲得分的折线统计图可知，甲得分的排序为：10、9、9、8、8，:甲得分的中位数为9，由丙得分的扇形统计图可知，丙得分分别为：8，8，8，10，10，:丙的平均数为=8.8故答案为：9，8.8.（2）解：选甲更合适，理由：因为甲、乙、丙三人平均成绩一样，说明三人实力相当，但是甲的方差最小，说明甲的成绩更稳定，所以选甲更合适；（3）解：去掉一个最高分和一个最低分之后，乙的平均数为:s2<0.11924-25九年级上·江苏南京·期末）射击比赛中，甲，乙两人在相同的条件下各射击10次，成绩统计如甲，乙射击成绩统计表平均数数方差甲a8c乙8b根据以上信息，回答下列问题：(2)你认为谁的射击成绩更好？为什么？(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差将（填“变大”，“变小”或“不变”）.(2)甲的成绩更好，理由见解析(3)变小【知识点】求一组数据的平均数、求中位数、求方差、运用方差做决策【分析】本题考查条形统计图，平均数、中位数、方差，掌握各统计量的意义是解题的关键.（1）根据平均数，中位数，方差的定义计算即可；（2）比较两个数据的平均数和方差，平均数越高、方差越小，成绩越好；（3）计算出方差，比较大小即可.【详解】（1）解：由题意知，将乙的10次数据从小到大排列为：6，7，7，7，7，8，9，9，10，10，2222（2）解：甲的射击成绩更好，理由：甲，乙两人的平均数相等，甲的方差小于乙的方差，说明甲的成绩更稳定；（3）解：乙再射击1次，命中8环时，平均数为乙射击成绩的方差将变小，故答案为：变小.2024-25九年级上·江苏盐城·期末）实验初中九年级（1）班和（2）班进行了一次数学测试，各班前5名的成绩分别是：九（1）班：92，86，85，85，77；九（2）班：92，89，85，85，79.两班前5名成绩的有关统计数据见表：班级平均分中位数众数九（1）b九（2）a请解决下面问题：(2)计算九年级（2）班前5名成绩的方差；(3)已知九年级（1）班前5名成绩的方差为22.8，根据以上信息，说明哪个班前5名的整体成绩比较好.【答案】【答案】(1)86，85(2)19.2(3)九年级（2）班前五名的整体成绩比较好【知识点】求一组数据的平均数、利用平均数做决策、求中位数、运用方差做决策【分析】本题考查了中位数与众数、平均数与方差，熟练掌握方差和平均数的意义是解题关键.（1）根据中位数的定义和平均数的计算公式求解即可得；（2）根据方差的计算公式求解即可得；（（3）从中位数与众数、平均数与方差的角度进行分析即可得.解：a==86，将九（1）班前5名成绩按从小到大进行排序为77，85，85，86，92，则其中位数b=85，解：答：九年级（2）班前5名成绩的方差为19.2.（3）解：因为九年级（1）班和九年级（2）班的前五名同学的成绩的中位数与众数相同；九年级（2）班的平均分比九年级（1）的平均分高；九年级（2）班的方差比九年级（1）的方差小，说明九年级（2）班前五名的成绩更稳定，所以九年级（2）班前五名的整体成绩比较好.2124-25九年级上·江苏南京·期末）为了解A，B两款品质相近的无人机在一次充满电后运行的最长时间，分别随机调查了A，B两款无人机各10架，记录它们运行的最长时间（单位：min并对数据进行整理.(1)填空：平均数/min中位数/min众数/min方差/min2A7069.5①②B72③69(2)根据以上信息，你认为哪款无人机运行时间更有优势？请说明理由.【答案】【答案】(1)见解析(2)B款，理由见解析【知识点】求一组数据的平均数、求中位数、求众数、运用方差做决策【分析】本题主要考查方差，解题的关键是掌握平均数、中位数、众数、方差的定义.（1）根据众数、方差及中位数的定义求解即可；（2）根据平均数、中位数、方差的意义求解即可.则其众数为72，方差为1×[(64-70)2+(66-70)2+(67-70)2+(68-70)2+(69-70)2+(70-71B组数据为68、69、69、69、70、72、