2026-2027学年广东省江门市实验中学高中部高一（上）第一次段考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年广东省江门市实验中学高中部高一（上）第一次段考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={−2,−1,0A.{−2,−1,0,12.已知集合A={x|x2A.1 B.2 C.4 D.83.若3≤a≤5，−2≤A.8≤2a−b≤9 B.4.2x(4A.6 B.22 C.45.设集合A={0,−a}，BA.2 B.1 C.23 D.6.下列图形可作为函数图象的是(

)A. B.

C. D.7.不等式x−3x−A.(−∞,1] B.[1,+8.已知正数x，y满足(x−2)(y−1A.{m|m<−4或m>2} B.二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题是真命题的是(

)A.若a>b>0，则1a>1b B.若a<12，则1a10.下列命题为真命题的是(

)A.若x=4，则x2−3x−4=0

B.“x=4”是“x2−3x−411.下列说法正确的是(

)A.不等式(2x−1)(1−x)<0的解集为{x|12<x<1}

B.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.“−1<x<6”是“−113.已知命题p：∃x∈R，x2+2x+m=14.已知p：|4−x|≤6，q：x2−2x+1四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知集合A={x|−x2+x+2>0}，集合B={x|16.(本小题15分)

已知集合A={x|x2−3x≤0}，B={x|2a≤x≤17.(本小题15分)

已知a>0，b>0，且a+3b=2．

(1)求18.(本小题17分)

某企业2025年年初花费49万元购进一台新的设备，并立即投入使用.该设备使用后，每年的总收入预计为40万元，设备使用x(x∈N*)年后该设备的总维修保养费用为x2+4x万元，盈利总额为y万元．

(1)求y关于x的函数关系式；19.(本小题17分)

笛卡尔是法国伟大的数学家之一，他对现代数学的发展作出过重要的贡献，由于他的几何坐标系的公式化而被后人认为是“解析几何之父”.高一某同学在网上查阅资料时，无意间发现“笛卡尔积”是一个很有趣的问题．

设A，B是任意两个非空集合，则称集合A×B={(a,b)|a∈A，b∈B}为“A与B的笛卡尔积”，如果集合M中元素的个数记为[M]，则集合A×B的元素个数即为[A×B]．

(1)若1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】CD10.【答案】AB11.【答案】BD12.【答案】必要不充分

13.【答案】(114.【答案】[915.【答案】解：(1)集合A={x|−x2+x+2>0}={x|−1<x<2}，

不等式x−1x≥16.【答案】解：(1)由题意可知，集合A={x|x2−3x≤0}={x|0≤x≤3}，

当a=1时，B={x|2≤x≤3}，

所以A∩B=17.【答案】(1)118.【答案】解：(1)根据题意：y=40x−49−(x2+4x)=−x2+36x−49，

因此y=−x2+36x19.【答案】解：(1)∵A={0,1}，B={1,2,3}，

A×B={(a,b)|a∈A，b∈B}