北师大版数学七年级上册期末模拟测试基础卷【含答案】

北师大版数学七年级上册期末模拟测试基础卷一、选择题（每题3分，共30分）1．福建土楼产生于宋元，成熟于明末、清代和民国时期.土楼或方或圆，以圆为主，如珍珠般洒落在闽西南的绿水青山间，遵循“天人合一”的东方哲学理念.图1是福建众多土楼中的一座圆形土楼.图2为其示意图，关于它的三视图的描述，下列说法正确的是（）A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同C．左视图和俯视图相同 D．三种视图都相同2．下列选项中，与2ab2c是同类项的是（）A．a2bc B．ab2c C．abc D．2a2bc3．2026年“五一”假期期间，广东全省跨区域人员流动量累计超1.79亿人次，同比增长9.2%.将数据1.79亿用科学记数法表示为（）A．1.79×107 B．1.79×108 C．4．如图，旗语操可以抽象为一个几何模型．若A，O，B三点共线，OD平分∠BOC，∠BOD=60°，则∠AOC为（）A．30° B．45° C．60° D．75°5．小明买了4袋标准质量为450克的食品，他对这4袋食品的实际质量进行了检测，检测结果如下（用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数）：第一袋第二袋第三袋第四袋+20+1-2其中最重的是（）A．第一袋 B．第二袋 C．第三袋 D．第四袋6．下列等式变形正确的是（）A．若−3x=5，则x=−35 B．若xC．若5x−6=2x+8，则5x+2x=8+6 D．若3x+1−2x=17．下列计算正确的是（）A．x32＝x6 B．4＋2x8．小江根据官方公布的数据绘制了浙江省2017~2024年人均可支配年收入和人均年消费统计图.根据统计图信息，下列推断不合理的是()A．2017~2024年浙江省人均可支配年收入呈持续上升趋势B．2020~2024年浙江省人均年消费整体呈持续上升趋势C．2024年浙江省人均年消费不足人均可支配年收入的一半D．按2017~2024年的增长速度，预计2025年浙江省人均可支配年收入将突破7万元9．《孙子算经》是我国古代数学经典著作，书中记载了这样一道题目：今有三人共车，4二车空；二人共车，九人步.问人有几何?意思是：今有3个人坐一辆车，有2辆车是空的；2个人坐一辆车，有9个人需要步行.问共有多少人?设共有x人，可列方程为()A．x+23=x2−9 B．x310．如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC的度数是()

A．30° B．36° C．45° D．50°二、填空题（每题3分，共18分）11．下列数据：①天气的类型；②汽车的颜色；③教室的温度；④员工的月收入；⑤用户对产品的满意度．其中属于定性数据的是．(填序号)12．原创一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其主视图和左视图相同（如图），则组成这个几何体的小正方体的个数最多为个.13．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数。如图，根据刘徽的这种表示法，图①表示的算式是（+2）+（-2），则图②表示的算式的结果是。14．若2a+b=−1，则4a2+2ab−b15．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠COD＝44°，则∠AOB＝．16．如图，已知点A，B(点A在点B的左边)分别表示数1，-2x+3，若数轴上表示数字6的点C到A和B的距离相等，则x的值为．三、解答题（共8题，共72分）17．计算：（1）3×（2）−18．解方程：（1）7x+3=2x−12（2）3x−219．先化简，再求值3xy−5xy−x2y+220．如图，已知OD平分∠AOB，OE平分∠BOC．（1）若∠COB=∠DOE，请你比较∠AOD与∠COE的大小关系，并说明理由；（2）若∠DOE=70°，求∠AOC的度数．21．如图，点C，D为线段AB上两点，且AC=BD.（1）若AB=8，AD=5，求CD的长.（2）若AD+BC=14，CD=3，求AB的长.22．某校为了检查学生体育锻炼的效果，抽取部分学生进行测试，并将测试成绩分为甲、乙、丙、丁四个等级，相关人员依据测试结果绘制出如下两幅不完整的统计图．请根据图中给出的信息解答下列问题：（1）本次参与测试的学生人数为______人；（2）请补全条形统计图；（3）求扇形统计图中“乙”所在扇形的圆心角度数．23．【发现问题】小浙同学说：“所有的有理数都可以写成分数形式。”好奇的小江对小浙的说法产生了两个疑问，疑问1：这句话正确吗?疑问2：有理数包含无限循环小数，那么无限循环小数能不能写成分数形式呢?（1）【探究问题】聪明的你来判断一下：“所有的有理数都可以写成分数形式”是的(填“正确”或“不正确”)。（2）【解决问题】小江的同桌查阅资料得知，设0.53=x,由0.53=0.535353·可知，100x-x=53，解得24．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12（注：获利=售价−进价）甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2640（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】①②⑤12．【答案】1413．【答案】-314．【答案】115．【答案】136°16．【答案】-417．【答案】（1）解：原式=-12+8=-4.（2）解：原式=−1−−1=4.18．【答案】（1）移项，得7x−2x=−12−3合并同类项，得5x=−15解得x=−3（2）去分母，得2(3x−2)=6−(4x+5)去括号，得6x−4=6−4x−5移项，得6x+4x=6−5+4合并同类项，得10x=5解得x=19．【答案】解：原式=3xy−5xy+=2当x=1，y=12，原式20．【答案】（1）解：∠COE=∠AOD，理由如下：

∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∴∠1=∠2，∠3=∠4，又∵∠COB=∠DOE，即∠3+∠4=∠3+∠2，

∴∠2=∠4，∴∠1=∠4，即∠COE与∠AOD相等；（2）解：∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∴∠AOB=2∠2，∠BOC=2∠3，∵∠DOE=70°，即∠2+∠3=70°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=2∠2+∠3​​​​​21．【答案】（1）解：∵AB=8，CD=5，∴BD=AB-AD=8-5=3.∵AC=BD，∴AC=3.∴CD=AD-AC=5-3=2；（2）解：法一：∵AC=BD，∴AC+CD=BD+CD，即AD=BC.∵AD+BC=14，∴2AD=14，∴AD=7.∵CD=3，∴AC=AD-CD=7-3=4，∵AC=BD，∴BD=4，∴AB=AC+CD+BD=4+3+4=11.法二：AB=AD+BD=AD+BC-CD=14-3=11.22．【答案】（1）20（2）解：“乙”的人数为：20−3−4−5=8．

∴补全条形统计图如图所示：

（3）解“乙”所对的扇形的圆心角为：

360°×820=144°

答：“乙”所在的圆心角度为23．【答案】（1）正确（2）设0.7=x,由