湘教版数学七年级上册期中仿真模拟题（二）范围：第1-2章【含答案】

湘教版数学七年级上册期中仿真模拟题（二）[范围：第1-2章]一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求.1．下列说法不正确的是（）A．一个数的绝对值一定不小于它本身B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．任何数的绝对值都不是负数D．任何有理数的绝对值都是正数2．在《城市综合发展指数报告（2025年）》中，济南位列宜居城市第二名，吸引了大量游客前来旅游．据统计，2026年5月1日当天，济南市某景点接待游客约183000人．数据183000用科学记数法表示为（）A．1.83×104 B．18.3×13．若m，n为有理数，n<0，m>0，且|m|<|n|，那么m，n，-m，-n的大小关系是（）A．-n<m<n<-m B．n<-n<m<-m C．n<-m<m<-n D．m<n<-n<-m4．一种新运算“※”，规定如下：对于任意有理数a，b，满足a※b=a−2bA．-12 B．12 C．-24 D．245．如图，一个长方形的两边长为a，b，周长为16，面积为12.则多项式a2A．36 B．48 C．60 D．86．当x＝1时，mx3﹣nx+1的值为4，则x＝﹣1时，mx3﹣nx+7的值为（）A．4 B．5 C．6 D．77．甲、乙两长方形的边长如图所示(m为正整数)，其周长分别为L甲、LA．L甲<LC．L甲>L8．对于一个正整数A，计算它各位数字的平方和，得到一个新数，再计算这个新数各位数字的平方和，不断重复同样的操作，如果在某一次计算之后得到1，就称最初的正整数A为“快乐数”、例如：7→49→97→130→10→1，所以7是“快乐数”．关于“快乐数”，有以下结论：①2026是“快乐数”；②将一个“快乐数”的各位数字任意重新排序，所得新数（最高位不是0）仍是“快乐数”；③若一个正整数的各位数字的平方和是“快乐数”，则这个正整数也是“快乐数”所有正确结论的序号是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③9．计算−1A．54 B．27 C．272 10．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4，下列说法中错误的有（）①每个小长方形的较长边为y−8；②阴影A的较短边和阴影B的短边之和为x−y+4；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当x=20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分.11．某学校组织学生去劳动实践基地摘草莓，并称重、装盒，一盒草莓的标准质量为1kg，如果比标准质量多25g记作+25g，那么比标准质量少20g记作g.12．M、N两地的高度差记为M−N，例如：M地比N地低3米，记为M−N=−3（米）．现要测量A、B两地的高度差，借助了已经设立的D、E、F、G、H共五个观测地，测量出两地的高度差，测量结果如下表所示（单位：米），则A−B的值为．两地的高度差D−AE−DF−EG−FH−GB−H测量结果3.6−5.2−0.84.72.4−2.513．已知∣a∣=5,∣b−1∣=2,且a>b，则a+b=。14．按照如下图所示的程序计算，若输入x=−3，则输出的结果是．15．端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高25%．若每个粽子的成本为a元，则每个粽子的标价为16．如图，甲、乙、丙三根木条紧靠摆放，乙木条最长．乙有一部分与甲重叠，一部分与丙重叠，还剩1m没有重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为1m，丙没有与乙重叠的部分的长度为2m．若甲的长度为am，甲、乙的长度差为bm，则丙的长度为m（结果用含b的式子表示）．17．2026年4月23日是第31个世界读书日．为响应“共促全民阅读，共建书香社会”的号召，小文、小明、小志、小远四人组成读书小组，各自准备相等数量的书籍（假定每人书籍数量足够多），相互分享阅读．某一天，他们有以下对话：小文：我要送3本书给小远；小明：我要送5本书给小远；小志：我要送给小远书籍的数量是你们俩剩余书籍数量总和的一半；小远：谢谢三位好朋友！请问，此时小志手中还有本书籍．18．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个，那么连续搭建正三角形的个数是三、解答题：本题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．计算：（1）−（2）120．下面是小颖化简整式的过程，请仔细阅读后解答所提出的问题.解：x=−x=2xy+4.第2步（1）小颖的化简过程从第步开始出现错误；（2）请写出此题正确的化简步骤.21．已知A=2x2−6ax+3（1）当a=−2时，求A+B；（2）若A+B的结果中没有x的一次项，求a的值．22．如图是一个不完整的数轴，已知下列各数：

−−312，−+2，+4（1）请将数轴补充完整，并将各数表示在数轴上；（2）将各数按从小到大的顺序用“<”号连接起来．23．试管是化学实验室中用于少量试剂的反应容器，某工厂在生产某种规格的试管时，规定：超过规格的记为"+"，不足规格的记为"-"，在一次抽检中，小悦从该规格试管的包装箱中任取了8根试管，对其进行了测量，测量数据如下表：试管序号①②③④⑤⑥⑦⑧超过或不足长度/mm+0.3+0.2-0.2+0.4+0.5-0.3+0.1-0.5（1）表中8个数，哪些数互为相反数（填序号即可）？（2）在这8根试管中，从长度的角度看，最接近规格的是哪一根试管？并说明理由．24．关于x的代数式M，当x任取一组相反数a与-a时，若M的值互为相反数，则称M为“奇数式”；若M的值相等，则称M为“偶数式”。例如，M=x3是“奇数式”，M=x2是“偶数式”。（1）若N是奇数式，且当x=1时，N=3，则当x=-1时，N的值为；（2）以下代数式中，是“偶数式”的有；(填正确选项的序号)①|x|；②2x2；③x3-x；④x4-x2。（3）对于整式x5−x3+1,当x分别取-2024，2024，-2025，2025时，整式的值分别为S1，S2，S325．我们知道：|a|表示数轴上数a的对应点到原点的距离.爱动脑筋的小明联系绝对值的概念和“|a|=|a-0|”，进而提出这样的问题：数轴上，表示数a的点到表示数1的点的距离，是不是可以表示为|a-1|?小明的想法是否正确呢?让我们一起来探索吧!

（1）【实验与操作】已知点A，B在数轴上分别表示a，b，填写表格.a2-34-1…b60-15…A，B两点之间的距离|2-6|=4（2）【观察与猜想】观察上表：猜想A，B两点之间的距离可以表示为(用含a，b的式子表示).（3）【理解与应用】利用发现的结论，逆向思维解决下列问题：①式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数的点之间的距离；②根据题意求满足等式|x-1|=3的x的值；③|x-2|+|x+1|=3表示数轴上有理数x所对应的点到2和-1所对应的两点距离之和为3，直接写出所有符合条件的整数x.26．【定义】若一个长方形可完全分割成若干个边长为整数的正方形，且边长相等的正方形不超过两个，则称这个长方形为“和谐长方形”．例如，一个长方形分割成6个如图1所示的边长为整数的正方形，则该长方形是“和谐长方形”．

（1）【理解】如图2，在边长为1的小正方形组成的网格中，请再添加两个正方形，与已有的两个小正方形拼成一个“和谐长方形”；（2）【探究】如图3，一个“和谐长方形”恰好被分割成了9个边长互不相等的正方形．(i)若图中最小正方形(阴影部分)的边长为1，则正方形①的边长为▲，正方形⑦的边长为▲；(ii)若最小正方形(阴影部分)的边长为a时，猜想正方形①与正方形⑦边长之间的等量关系，并说明理由．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】-2012．【答案】−2.213．【答案】8或414．【答案】315．【答案】1.25a16．【答案】b+217．【答案】418．【答案】29319．【答案】（1）解：−=−=−3；（2）解：1=−=−=−=7520．【答案】（1）1（2）解：x(−x+2y)+=−=2xy+2x+4．21．【答案】（1）解：∵A=2x2−6ax+3∴A+B=2x当a=−2时，A+B=−5x（2）解：由（1）可得A+B=2x∵A+B的结果中没有x的一次项，∴6a+8=0，∴a=−422．【答案】（1）解：−−312=312，−+2=-2，−−2（2）解：由数轴可知：−−212＜−+2＜−1.5＜23．【答案】（1）解：①+0.3与⑥-0.3互为相反数，②+0.2与③-0.2互为相反数，⑤+0.5与⑧-0.5互为相反数（2）解：⑦号试管．∵⑦号试管的偏差为+0.1mm，其绝对值|+0.1|=0.1在这8个数中最小，∴⑦号试管与规格长度最接近24．【答案】（1）-3（2）①②④（3）解：∵x∴当x分别取-2024，2024时，结果互为相反数，∴同理S25．【答案】（1）3；5；6（2）|a-b|或|b-a|（3）解：①3②等式|x-1|=3的几何意义为：数轴上表示有理数x的点与表示有理数1的点之间的距离为3，如图所示.

由图可知，数轴上与表示有理数1的点之间的距离为3的点表示的有理数为4或-2，所以x=4或x=-2.③根据题意，|x-2|+|x+1|=3表示数轴上有理数x所对应的点到2和-1所对应的两点距离之和为3，如图所示.由图形可知，满足条件的有理数x的取值范围为-1≤x≤2，所以所有符合条件的整数x为-1，0，1，226．【答案】（1）解：如图：（2）解：(i)4；15(ii)⑦号正方形边长等于①号正方形边长的154理由：设③号正方形边长为x，因为阴影正方形边长为a，所以④号正方形边长为x+a，⑤号正方